精选河北省衡水中学2023届高三上学期六调考试数学(理)试题-Word版含答案

河北省衡水中学2023届高三上学期六调考试数学(理)试题-Word版含答案PAGE1-2023-2023学年度上学期高三年级六调考试理数试卷命题人:张贺本试卷分第I卷(选择题)和第=2\*ROMANII卷(非选择题)两局部，共150分。考试时间120分钟。第I卷(选择题共60分〕―、选择题〔本大题共12小题，每题5分，共60分。在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的〕1.集合A={xx+1∣≤2，xz}，B={y|y=x2－1≤x≤1}，那么AB=( )A. B.CD2.假设z是复数，且〔3+z〕i=l〔i为虚数单位〕，那么z的值为( )A.－3＋+i B.－3－iC、3＋iD、3－i()B.，>>,D.,< 4、设x，y满足，假设目标函数z=ax+y〔a＞0〕的最大值为14，那么a=〔〕A.1B2C12D5、设Sn是等比数列的前n项和，Sm-1=45，Sm=93Sm,+1=189，，那么m=〔〕A.6B.5C.4D.36在ABC中，点D满足=,当E点在线段AD上移动时，假设=+，那么t=的最小值是ABCD7、设集合I=，选择I的两个非空子集A和B，要使B中最小的数大于A中最大的数，那么不同的选择方法共有A50种B49种C48种D47种8、设集合A=，B=，分别从集合A和B中随机取一个数a和b，确定平面上的一个点P〔a，b〕，记“点P〔a，b〕落在直线x+y=n上〞为事件Cn〔2≤n≤5，nN〕，假设事件Cn的概率最大，那么n的所有可能值为A.3B.4C9、函数f〔x〕=假设存在x1，x2，当0≤x1＜4≤x2≤6时，f〔x1〕=f〔x2〕，那么x1.f〔x2〕的取值范围是A.B.CD.10、某几何体的三视图如右图，其正视图中的曲线局部为半个圆弧，那么该几何体的外表积为A16+6B16+6D10+6C10+611、抛物线C1：y=〔p＞0〕的焦点与双曲线C2：的右焦点的连线交C1于第一象限的点M，假设C1在点M处的切线平行于C2的一条渐近线，那么P=ABCD12、关于曲线C：+=1,给出下四个列命题：=1\*GB3①曲线C关于原点对称;=2\*GB3②曲线C有且仅有两条对称轴；=3\*GB3③曲线C的周长满足＞4；=4\*GB3④曲线C上的点到原点距离的最小值为，上述命题中，真命题的个数是A1B2C3D4二、填空题〔本大题共四小题，每题5分，共20分〕13、为了测量一古塔的高度，某人在塔的正西方向的A地测得塔尖的仰角为45°，沿着A向北偏东30°前进100米到达B地〔假设A和B在海拔相同的地面上〕在B地测得塔尖的仰角为30°，那么塔高为米。14.在〔1+x〕+〔1+x〕2+…+〔1+x〕9的展开式中，x2项的系数是.15、抛物线y=4x2的准线与双曲线〔a＞0，b＞0〕交于A、B两点，点F为抛物线的焦点，假设FAB为直角三角形，那么双曲线离心率的取值范围是。16、半径为1的球的内部装有4个大小相同的半径为r的小球，那么小球半径为r的可能的最大值为。三、解答题〔本大题共六小题共70分。解容许写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤。17、〔本小题总分值12分〕函数求函数的单调递减区间将函数=的图像向左平移个单位，再将得到的图像上各点的横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变，得到函数的图像，求函数在区间上的值域。18.(本小题总分值12分〕ABCPDE如图，在底面为直角梯形的四棱锥P—ABCD中，AD//BC，∠ABC=90°ABCPDE(1)求证:BD丄PC;〔2)求直线AB与平面PDC所成的角；(3)设点E在棱PC上，=，假设DE//平面PAB,求的值.19.(本小题总分值12分〕微信是腾讯公司推出的一种手机通讯软件，它支持发送语音短信、视频、图片和文字，一经推出便风行全国，甚至涌现出一批在微信的朋友圈内销售商品的人〔被称为微商).为了调查每天微信用户使用微信的时间，某经销化装品的微商在一广场随机采访男性、女性用户各50名，其中每天玩微信超过6小时的用户列为“微信控〞，否那么称其为“非微信控〞，调查结果如下微信控非微信控合计男性262450女性302050合计5644100(1)根据以上数据，能否有60%的把握认为“微信控〞与“性别〞有关？(2)现从调查的女性用户中按分层抽样的方法选出5人赠送营养面膜1份，求所抽取5人中“微信控〞和“非微信控〞的人数；(3)从〔2)中抽取的5人中再随机抽取3人赠送200元的护肤品套装，记这3人中“微信控〞的人数为X，试求X的分布列与数学期望.参考公式：K2= 其中n=a+b+c+d 参考数据：P(K2≥k0)0.500.400.250.050.0250.010K00.4560.7081.3213.8405.0246.63520.(本小题总分值12分〕椭圆)的两个焦点分别为F1〔—c，0)和F2(c，0)(c>0),过点E(，0)的直线与椭圆相交于A，B两点,F1AF2B，(1)求椭圆的离心率；(2)求直线AB的斜率；(3)设点C与点A关于坐标原点对称，直线F2B上有一点H(m，n)(m0)在三角形AF1C的外接圆上，求的n/m值21.(本小题总分值12分〕设函数f(x)=(1)求函数f〔x〕的单调区间和极值；(2)是否存在实数a，使得关于x的不等式f〔x〕≥a的解集为？假设存在，求实数a的取值范围；假设不存在，试说明理由。.22.(本小题总分值10分)选修4一1:几何证明选讲AB为半圆O的直径，AB=4,C为半圆上一点，过点C作半圆的切线CD,过A点作AD丄CD于D，交半圆于点E，DE=1.(1)证明：AC平分∠BAD;(2)求BC的长.23.(本小题总分值10分)选修4—4:坐标系与参数方程直线l的参数方程〔t为参数〕曲线C的极坐标方程是 以极点为原点，极轴为x轴正方向建立坐标系，点M〔－1，0〕，直线L与曲线C交于A、B两