精选测评网学习资料-高二上期末考试模拟试题九

测评网学习资料-高二上期末考试模拟试题九欢送登录100测评网进行学习检测，有效提高学习成绩.高二上期末考试模拟试题九数学〔测试时间：120分钟总分值150分〕一、选择题〔本大题共10小题，每题4分，共40分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项最符合题目要求的〕1、直线和直线的位置关系是〔〕A、垂直B、平行C、关于x轴对称D、关于y轴对称2、以下命题中,真命题是〔〕A、空间三点确定一个平面B、有三个公共点的两平面必重合C、不共面的四点中，任何三点不共线D、两条垂直直线确定一个平面3、直线被曲线〔为参数〕所截线段的长度是〔〕A、B、1C、D、24、边长为2的正三角形的斜二测画法的直观图的面积为〔〕A、 B、C、 D、5、用一个平面去截一个正方体得到的多边形，其中边数最多的是〔〕A、四边形B、五边形C、六边形D、七边形6、设实数x,y满足条件那么的取值范围是〔〕 A、 B、C、D、7、方程与的曲线在同一坐标系中的图象可能是〔〕8、椭圆的焦点是、，在椭圆上求一点P，使它满足，那么下面结论正确的选项是〔〕A、点P一定存在B、点P一定不存在C、欲求点P还需条件D、以上结论都不对9、m、n是不同的直线，α、β是不同的平面，有以下四个命题：①假设mα，n∥α，那么m∥n；②假设，那么、是异面直线；③假设m⊥α，m⊥β，那么α∥β；④假设α∩β=n，m∥n，那么m∥α且m∥β.其中真命题的个数是 〔〕 A、0B、1C、2 D、3 10、正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为1，点P是平面ABCD内的动点，假设点P到直线的距离等于点P到直线CD的距离，那么动点P的轨迹所在的曲线是〔〕A、直线B、椭圆C、抛物线D、双曲线二、填空题〔本大题共5小题，每题4分，共20分〕11、直线：与直线：的夹角是_______12、假设双曲线的渐近线互相垂直，且过点的双曲线的标准方程是13、求到两定点A(1,0，1)，B(3，,)距离相等的点P〔x，y，z〕所满足的轨迹方程是14、瑞安中学接到国际小行星中心通报，中国科学院紫金山天文台于1981年10月23日发现的、国际编号为〔4073〕号小行星已荣获国际小行星中心和国际小行星命名委员会批准，正式命名为“瑞安中学星〞，这为瑞安中学110年校庆献上了一份特殊厚礼.它的运行轨道是以日心〔太阳的中心〕F为一个焦点的椭圆，测得轨道的近日点A距太阳中心2.46天文单位，远日点B距太阳中心3.54天文单位，并且F、A、B在同一直线上，那么瑞安中学星运行轨道的离心率为15、如以以下图，平面平面，A、C，B、D，点E、F分别在异面直线AB、CD上移动，那么图中满足条件时，有EF.〔填上你认为正确的一种条件即可，不必考虑所有情况〕三、解答题(本大题共4小题，共40分)16、〔本小题总分值8分〕如图，平行六面体中，设，，，E、F分别是BC、的中点.〔Ⅰ〕试用基底{，，}表示向量；〔Ⅱ〕求证：四边形为平行四边形.17、〔本小题总分值8分〕有一隧道内设双行线公路，其断截面由一个长方形和一段抛物线构成，如以以下图.为确保车辆在行车道内都能平安通行，要求行驶车辆顶部〔设顶部为平顶〕与隧道内壁在竖直方向高度之差至少要有0.5米，假设行车道总宽度AB为6米，隧道宽为8米，隧道顶部到地面的距离为6米，那么通过隧道的车辆的高度应限制为多少米？6m6m8m6m2m18、〔本小题总分值12分〕__如图，ABCD是梯形，AB//CD，，PA⊥面ABCD，且AB=1，AD=1，CD=2，PA=3，E为PD的中点__〔Ⅰ〕求证：AE//面PBC.〔Ⅱ〕求直线AC与PB所成角的余弦值；〔Ⅲ〕在面PAB内能否找一点N，使NE⊥面PAC.假设存在，找出并证明；假设不存在，请说明理由.19、〔此题总分值12分〕如图，过双曲线的右焦点F任作一条与两坐标轴都不垂直的弦AB，假设在轴上的点M，且使得MF为的一条内角平分线，那么称点M为该双曲线的“右特征点〞〔Ⅰ〕证明：点M是双曲线的“右特征点〞；〔Ⅱ〕试根据〔Ⅰ〕中的结论猜测：在轴上怎样的点M是双曲线的“右特征点〞，并证明你的结论.

答案一、选择题：1—5：DCCDC6—10：CABBD〔理科〕1—5：DBCCA6—10：CCCBB〔文科〕二、填空题：11、12、13、14、0.1815、〔答案不唯一〕三、解答题：17、解：〔I〕，，，且E、F分别是BC、的中点…4分〔II〕，所以，四边形为平行四边形.…8分18、解：如图建系，设隧道顶部抛物线型方程为，…1分由题意，将点代入方程，得p=2…3分设此时行车道上面宽为CD，那么D〔3，y〕,由得…5分假设在两侧车顶部和抛物线在竖直方向上高度之差少于0.5米时，车可能会有危险；所以通过隧道车辆的高度应限制为米…7分答：通过隧道车辆的高度应不高于3.25米.…8分19、解：〔Ⅰ〕取PC中点为F，连结EF，BF又E为PD的中点，所以且所以EF//AB，且EF=AB，所以ABFE为平行四边形…2分所以AE//BF，因为AE面PBC，所以AE//面PBC…4分〔Ⅱ〕建立如以以下图的空间直角坐标系，那么A、B、C、D、P、E的坐标分别为A〔0，0，0〕，B〔1，0，0〕，C〔2，1，0〕，D〔0，1，0〕，P〔0，0，3〕，E〔0，，〕…5分从而=〔2，1，0〕，=〔1，0，〕设与的夹角为，那么，…7分∴AC与PB所成角的余弦值为…8分〔Ⅲ〕法1：由于N点在面PAB内，故可设N点坐标为〔x，0，z〕，那么由NE⊥面PAC可得：…10分即化简得即N点的坐标为〔，0，〕所以在面PAB内存在点N〔，0，〕，使NE⊥面PAC.…12分〔Ⅲ〕法2：在面ABCD内过D作AC的垂线交AB于G，连PG，设N为PG的中点，连NE，那么NE//DG，…10分∵DG⊥AC，DG⊥PA，∴DG⊥面PAC从而NE⊥面PAC…12分20、〔理科〕解：〔Ⅰ〕由得，双曲线的右焦点为，可设直线AB的方程为，代入得，即…2分设，那么欲证点M是双曲线的“右特征点〞；只需证被轴平分即证即证即证…4分因为因此，点M是双曲线的“右特征点〞.…6分〔Ⅱ〕对于双曲线于是猜测：双曲线的右准线与轴的交点是双曲线的“右特征点〞.…8分证明：设双曲线的右准线与轴相交于M点，过AB分别作的垂线，垂足分别为CD，据双曲线的第二定义：即于是，即与相似，为的平分线，故M为双曲线的“右特征点〞…12分20、〔文科〕解：〔Ⅰ〕由得，双曲线的右焦点为，…1分可设直线AB的方程为，代入得