福建省福州市名校七年级上学期数学期末复习压轴冲刺卷（精编版三份）

七年级上学期数学期末考试试卷一、单选题1.在下面的四个有理数中，绝对值最小的数是（A.

-3

B.

-1）C.

0D.

22.2020

年

11

月

10

日

8

时

12

分，“奋斗者”号创造了

10909

米的中国载人深潜新纪录，标志着我国在大深度载人深潜领域达到世界领先水平.将

10909

用科学记数法表示为（

）A.B.C.D.3.修建高速公路时，经常把弯曲的公路改成直道，从而缩短路程，其道理用数学知识解释正确的是（

）A.

两点之间，线段最短B.

直线比曲线短C.

线段可以比较大小D.

过两点有且只有一条直线4.下列合并同类项中，结果正确的是（

）A.B.C.D.5.如图，是线段上两点，若且是的中点，则的长等于（）A.B.C.D.6.如图是一个正方体的平面展开图，这个正方体“美”字对面所标的字是（

）A.

让B.

生C.

活D.

好7.下列说法正确的是（）A.C.的次数是的各项分别为B.的系数是-3是二次二项式D.

多项式8.如图，将一副直角三角尺叠放在一起，使直角顶点重合于点

O，则下列说法一定成立的是（）1

/

11A.C.B.与互补D.与互余9.根据下列条件，可以列出一元一次方程的是（A.

的两倍比-2

小

3

B.

与

的差的一半）C.

的

4

倍与

的

5

倍的和D.

的平方比

大

110.若关于的二元一次方程组与有相同的解，则这个解是（

）A.B.C.D.二、填空题11.－2

的相反数是________.12.比较大小：-513.计算.（填“”“”或“”）的结果是，则.14.某海域有三个小岛

A，B，O，在小岛

O

处观测到小岛

A

在它北偏东

60的方向上，观测到小岛

B在它北偏东

的方向上，则

的度数是.15.在

《九章算术》中有“盈不足术”的问题，原文如下：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四.问人数几何？

大意为：现有一些人共同买一个物品，每人出

8

元，还盈余

3

元；每人出

7

元，则还差

4元.问人数是多少？

若设人数为

x，则可列方程为.16.已知有理数满足，，则代数式的值为.三、解答题17.计算：（1）2

/

11（2）18.先化简，再求值：19.解方程：其中20.如图，点

是线段外一点.按下列语句画图：（1）画射线；（2）反向延长线段；（3）连接（4）延长；至点

，使.21.一艘船从

A

码头顺流航行到

B

码头，用了

3

小时；从

B

码头逆流航行返回

A

码头，用了

3.5

小时.已知水流的速度是求两码头之间的航程.22.如图，

是线段上一点.（1）若分别是的中点，请探究，若与的数量关系，并说明理由；（2）图中有三条线段线段的数量关系.分别是其中两条线段的中点，请直接写出与第三条23.王老师为学校购买学习奖品.甲、乙两书店以同样的价格出售同种品牌的笔袋和水笔，已知一个笔袋比一把水笔多

22

元，买一个笔袋的钱可以买

6

把水笔还剩

2

元.经洽谈，甲书店优惠方案是：每购买

5

个笔袋，送

2

把水笔；乙商场优惠方案是：若购买笔袋超过

10

个，则购买水笔打五折.（1）求笔袋与水笔的单价各是多少元？3

/

11（2）若学校要求购买

50

个笔袋和把水笔，请用含

的式子分别表示出到甲书店和乙书店购买所花的费用；（3）在（2）的条件下，学校要用

1400

元钱购买笔袋与水笔，要求笔袋与水笔的总数量要达到

100

或100

以上，问王老师到哪一家书店能完成本次采购任务？24.如图，点在同一条直线上，

为直角，将，且小于或等于

），射线

是绕点

在直线的平分线.上方旋转（大于（1）当（2）若时，求的度数﹔恰好将分成了的两个角，求此时，且满足的度数.25.已知数轴上点分别对应数为，若比的倍少.（1）直接写出的关系式；（2）若

点为的中点，且点

表示的数是

，动点分别从出发，向右运动，动点的速度为每秒

3

个单位，动点的速度为每秒

2

个单位，设运动的时间为，①当②求时，求

的值；的最小值.4

/

11答案解析部分一、单选题1.【解析】【解答】-3，-1，0，2

四个数在数轴上表示如图所示：∵-3，-1，0，2

四个数中

0

离原点最近，∴这四个数中，绝对值最小的是

0.故答案为：C.【分析】先表示出-3，-1，0，2

四个数在数轴上的位置，再根据绝对值的意义得出绝对值最小的数是0.2.【解析】【解答】解：将

10909

用科学记数法表示为：故答案为：D..【分析】科学记数法的表示形式为

a×10n

，

其中

1≤|a|＜10，n

为整数，确定

n

的值时，要看把原数变成

a

时，小数点移动了多少位，n

的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值＞10

时，n

是正数，当原数的绝对值＜1

时，n

是负数.据此即可得出答案.3.【解析】【解答】解：把弯曲的公路改成直道，从而缩短路程，其道理用数学知识解释正确的是：两点之间，线段最短.故答案为：A.【分析】根据题意把一段弯曲的公路改成直道，可以缩短路程，就用到两点间线段最短定理，即可得出答案.5

/

114.【解析】【解答】解：A.，故

A

错误，不符合题意；B.和不是同类项，不能合并，故

B

错误，不符合题意；，故

C

正确，符合题意；C.D.和不是同类项，不能合并，故

D

错误，不符合题意；故答案为：C.【分析】根据合并同类项的法则：系数相加减，字母和字母的指数不变，逐项进行判断，即可求解.5.【解析】【解答】解：∵DB=7cm，CB=4cm，∴CD=DB-CB=3cm，∵D

是

AC

的中点，∴AC=2CD=6cm，∴AB=AC+BC=10cm，故答案为：B.【分析】先求出

CD

的长，再根据线段中点的定义求出

AC

的长，利用

AB=AC+BC，即可得出答案.6.【解析】【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，其中“美”与“生”是相对面，“让”与“活”是相对面，“更”与“好”是相对面.故这个正方体“美”字对面所标的字是“生”.故答案为：B.【分析】根据正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，据此即可得出答案.7.【解析】【解答】解：A、的次数是

4，原说法错误，故本选项不符合题意；B、的系数是，原说法错误，故本选项不符合题意；6

/

11C、多项式的项是、、，原说法错误，故本选项不符合题意；D、多项式故答案为：D.是二次二项式，原说法正确，故本选项符合题意；【分析】根据单项式的系数和次数的定义以及多项式的项和次数的定义，逐项进行判断，即可得出答案.8.【解析】【解答】∵∠AOD=90°-∠DOC，∠BOC=90°-∠DOC，∴∠AOD=∠BOC，∴∠AOB=∠AOD

+∠BOD=∠AOD+90°∠COD+90°，故

A

错误；2∠COD，故

B

错误；∠AOB=∠AOD

+∠COD+∠BOC=2∠AOD+∠COD∠AOB=∠AOC+∠DOB-∠DOC=90°+90°-∠COD=180°-∠COD，∴∠AOB+∠COD=180°，即∠AOB

与∠COD

互补，故

C

正确，D

错误；故答案为：C.【分析】A、根据同角的余角相等得出∠AOD=∠BOC，从而得出∠AOB=∠AOD+90°，即可判断

A

错误；B、利用∠AOB=∠AOD

+∠COD+∠BOC

得出∠AOB=2∠AOD+∠COD，即可判断

B

错误；CD、利用∠AOB=∠AOC+∠DOB-∠DOC

得出∠AOB=180°-∠COD，得出∠AOB

与∠COD

互补，即可判断

C

正确，D

错误.9.【解析】【解答】解：A.可列一元一次方程为：，故本选项正确，符合题意；B.可列代数式为：C.可列代数式为：D.可列一元二次方程为：故答案为：A.，故本选项错误，不符合题意；，故本选项错误，不符合题意；，故本选项错误，不符合题意.7

/

11【分析】方程是含有未知数的等式，只含有一个未知数，且未知数的最高指数是

1

叫一元一次方程，根据定义分别判断即可.10.【解析】【解答】解：整理得：，∵关于的二元一次方程组与有相同的解，∴，解得.故答案为：B.【分析】首先化简得，

根据题意列不含

m、n

的方程组求解即可.二、填空题11.【解析】【解答】-2

的相反数是：-（-2）=2.故答案为：2【分析】求一个数的相反数，直接将这个数连同负号放入括号，再在括号外添加相反数符号“-”，再根据去括号法则去括号即可。12.【解析】【解答】解：∵|-5|=5，|-8|=8，而

5＜8，∴-5＞-8.故答案为：＞.8

/

11【分析】先求这两个负数的绝对值，因为负数的绝对值越大，值反而小判断其大小即可.13.【解析】【解答】解：∵单项式∴m+4=1，3n=6，与是同类项，解得

m=-3，n=2，∴.故答案为：9.【分析】由题意可得单项式与是同类项，因为字母相同，并且相同字母的指数也相同的两个式子叫同类项，根据定义列式求出

m、n，再求值即可.14.【解析】【解答】解：由题意得，∠AOC=60°，∠BOC=，∴∠AOB=∠AOC-∠BOC=60°-=，故答案为：31°28′.【分析】

∠AOC

和∠BOC

的大小，然后根据角的和差关系求∠AOB

即可.15.【解析】【解答】解：设共有

人，根据题意得：8x-3x=7x+4，故答案为：8x-3x=7x+4.9

/

11【分析】设共有

人，根据这个物品的总钱数相等列方程即可.16.【解析】【解答】解：∵有理数

满足

，，∴∴∴为正数，

为负数，，，移项合并，得，两边同除以

2，得.故答案为：-2.【分析】先判断出

a

为负数，b

为正数，据此去绝对值，然后根据等式的性质变形即可求得结果.三、解答题17.【解析】【分析】（1）利用加法的交换律将分母相同的数合并，然后进行有理数的加法运算即得结果；（2）先去绝对值、进行有理数乘方的运算，然后再进行有理数的乘法的运算，最后进行有理数的加减混合运算即得结果.18.【解析】【分析】经过去括号、合并同类型将原式化简，然后将

a、b

的值代入计算即可.19.【解析】【分析】

经过去分母、去括号、合并同类项、系数化系数为

1

等步骤即可解出方程.20.【解析】【分析】（1）连接

CB，并延长

CB

即可画出射线

CB；（2）

反向延长线段是沿

BA

方向延长；（3）画线段

AC

即可；（4）沿

AC

方向延长，使

AC=CD

即可.21.【解析】【分析】

设船在静水中的速度为

xkm/h

，则顺水速度为

x+2，逆水速度为

x-2，根据来回路程相等列方程求解即可.10

/

1122.【解析】【分析】(

1

)根据线段中点的性质可得

MC、NC

的长，根据线段的和差可得答案；(2)分三种情况讨论，

当点

M，N

分别是线段

的中点时，MN=

BC；当点

M，N

分别是线的中点时，

依照(1)的方法即可求解.段23.【解析】【分析】(

1

)设水笔的单价为

x

元，则笔袋的单价是(x+22)元，根据买-个笔袋的钱可以买

6把水笔还剩

2

元列一元一次方程求解即可；(2

)根据甲、乙两书店的优惠方案分别列式化简即可；(3

)把

1400

分别代入(2

)的两个代数式中，计算求得

a

的值，再根据题意即可求解.24.【解析】【分析】(

1

)利用平角的定义求得∠BOC=150°，利用角平分线的性质求得∠COE=75°，再利用余角的性质即可求得∠DOE=

15°；(

2

)分两种情况讨论，①∠AOC:

∠COE=1

:2；

②

∠AOC

:∠COE=2

:

1，利用平角的定义和角平分线的性质列方程求解即可.25.【解析】【分析】（1）根据

OB=3OA-2

列式即可求解;（2）利用中点坐标得N

表示的数为

2t+1

;=1，以及

3a+b=-2

求得

a=-2

,

b=4

；当

t

秒后，M

点表示的数为点

3t-2

,①根据两点之间的距离公式列式求解即可；②由题意得

BM

+3MN=|6-3t|+3β-t|=3(|t-2|+|t-3)，分三种情况讨论，即当

0<t<2

,

2≤t≤3,

t>3时，分别去绝对值计算即可.11

/

11七年级上学期数学期末考试试卷一、单选题1.－3

相反数是（A.

3）B.

－3C.D.2.下列四个数中，最小的数是（A.

B.）C.D.3.2020

年初，新冠疫情爆发，截止目前全球累计新冠确诊病例约为万，用科学记数法表示这个数据是（）A.B.C.D.4.若规定向东走为正，小明从学校出发先走了+40

米，又走了-100

米，则此时小明的位置在学校的（）A.

西面

40

米5.单项式B.

东面

40

米的次数和系数分别是（B.

5

和－C.

西面

60

米D.

东面

60

米）A.

5

和C.

4

和D.

4

和－6.如图所示的几何体是由几个大小相同的小正方体搭成的，将正方体①移走后，从左面看到的图形是（）A.B.C.D.7.若，则

a

是（）A.B.

正数C.

非负数D.

负数或

08.下列各项正确的是（）1

/

9A.

有公共顶点且相等的两个角是对顶角B.

过一点有且只有一条直线与已知直线垂直C.

直线外一点到已知直线的垂线段叫做这点到直线的距离D.

同一平面内，两条直线的位置关系只有相交和平行两种9.如图，把矩形沿对折，若则等于（）A.B.C.D.我国古代《易经》一书记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，并采用七10.我们常用的十进制数，如进制（如）用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是（）A.天B.天C.天D.天二、填空题11.在数轴上表示12.计算与的两个点之间的距离是..13.若，则的余角为.14.若单项式与是同类项，则.15.如图是正方体的表面展开图，则原正方体“4”与相对面上的数字之和是.2

/

916.化简：.三、解答题17.计算：.18.先化简，再求值：，其中19.如图，在方格纸中，已知线段

AB

和点

C，且点

A、B、C

都在格点上，每个小正方形的边长都为

1.（1）按要求画图：①连结

AC；②画射线

BC；③画点

A

到射线

BC

的垂线段

AD.（2）求△ABC

的面积.20.如图，点

B

是线段

AC

上一点，且

AC=12，BC=4.（1）求线段

AB

的长；（2）如果点

O

是线段

AC

的中点，求线段

OB

的长.21.有理数、、在数轴上的位置如图：（1）判断正负，用“>”或“<”填空：

－c________0，（2）化简：|b－c|＋|

＋b|－|c－a|＋________0，c－

________0.22.某市出租车收费标准是：起步价

元（

千米以内），

千米后每千米收取元，某乘客乘坐了

x千米.3

/

9（1）请用含

x

的代数式表示他应该支付的车费（要求通过计算化简）.（2）如果一个乘客有由.元，要到里程千米的地方（不考虑其他因素），他的钱够支付吗?请说明理23.如图，已知平分平分.（1）试说明：（2）求；的度数.24.已知，，，…,按照这个规完成下列问题：（1）________=________________

.（2）猜想：________（3）利用（2）中的结论计算：（写出计算过程）25.已知：如图，点

C

在∠MON

的一边

OM

上，过点

C

的直线

AB∥ON，CD

平分∠ACM，CE⊥CD．（1）若∠O=50°，求∠BCD

的度数；（2）求证：CE

平分∠OCA；（3）当∠O

为多少度时，CA

分∠OCD

成

1：2

两部分，并说明理由．4

/

9答案解析部分一、单选题1.【解析】【解答】解：

-3

的相反数是

3故答案为：A．【分析】根据相反数的定义可得答案．2.【解析】【解答】解：

∵-1＜0＜

＜7，∴最小的数是-1.故答案为：A.【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于

0；②负数都小于

0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可.3.【解析】【解答】解：3005

万=30

050

000=3.005×107.故答案为：C.【分析】用科学记数法表示绝对值较大的数，一般表示成

a×10n

的形式，其中

1≤∣a∣＜10，n

等于原数的整数位数减去

1.4.【解析】【解答】解：（+40）+（﹣100）=﹣60，所以小明的位置在学校的西面

60

米．故答案为：C．【分析】先根据题意列式计算加法，再根据和的结果进行判断．5.【解析】【解答】解：故答案为：B.的次数为，系数为，【分析】根据单项式的系数和次数的定义“单项式中的数字因数是单项式的系数；单项式中所有字母指数的和是单项式的次数”即可判断求解.5

/

96.【解析】【解答】解：将正方体①移走后，从左面看到的图形是底层是两个小正方形，上层的左边是一个小正方形．故答案为：B.【分析】左视图就是从几何体的左侧看，所得到的图形，据此判断即可．7.【解析】【解答】解：∵a

的绝对值是非负数，|a|=a，∴a

是正数或

0，故答案为：C.【分析】由绝对值的意义知，a

的绝对值是非负数，所以

a≥0.8.【解析】【解答】解：A、有公共顶点且相等的两个角不一定是对顶角，故此选项错误，不合题意；B、在同一平面内，经过一点能画一条且只能画一条直线与已知直线垂直，故此选项错误，不合题意；C、从直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离，故此选项错误，不合题意；D、同一平面内，两条直线的位置关系只有相交和平行两种，正确，符合题意.故答案为：D.【分析】分别利用对顶角的定义、垂线、平行公理以及点到直线的距离分别分析得出即可.9.【解析】【解答】解：∵四边形

ABCD

是矩形，∴AD∥BC，∴∠AEF+∠BFE=180°，∵，∴∠BFE=68°，∴∠1=180°-2∠BFE=44°.故答案为：B.【分析】根据矩形的对边平行可得

AD∥BC，二直线平行，同旁内角互补得出∠AEF+∠BFE=180°，继而求得∠BFE=68°，再利用折叠的性质和平角的定义求解即可.10.【解析】【解答】解：1×73+4×72+3×7+56

/

9=1×343+4×49+3×7+5=343+196+21+5=565（天）.故答案为：B.【分析】类比于现在我们的十进制“满十进一”，可以表示满七进一的数为：千位上的数×73+百位上的数×72+十位上的数×7+个位上的数.二、填空题11.【解析】【解答】解：数轴上表示

与

-3

的两个点之间的距离是故答案为：7..【分析】数轴上任意两点间的距离等于这两个点表示的数的差的绝对值，据此解题即可.12.【解析】【解答】解：原式故答案为：.【分析】根据除以一个数等于乘以这个数的倒数，将除法转变为乘法，进而根据同号两数相乘得正，并把绝对值相乘即可得出答案.13.【解析】【解答】解：故答案为：【分析】根据和为

90°的两个角叫做互为余角，从而用

90°减去的余角为..即可算出答案.14.【解析】【解答】解：∵单项式∴n=2，m=3，与是同类项，∴m+n=5，故答案为：5.【分析】所含字母相同，而且相同字母的指数也分别相同的项就是同类项，据此求出

m,n

的值，代入求出即可.15.【解析】【解答】解：∵正方体的展开图，原正方体“4”的相对面上的数字为

3，7

/

9∴原正方体“4”与相对面上的数字之和是

7.故答案为：7.【分析】根据正方体的展开图，原正方体“4”的相对面上的数字为

3，再把两数相加即可得出答案.16.【解析】【解答】解：原式.故答案为

：.【分析】合并同类项即可化简.三、解答题17.【解析】【分析】原式先计算乘方及括号内的运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值.18.【解析】【分析】先去括号，再合并同类项后完成化简，再将相应字母的值代入计算即可得出答案.19.【解析】【分析】（1）直接利用射线以及线段、高线的作法得出符合题意的图形；（2）直接利用三角形面积求法得出答案.20.【解析】【分析】（1）根据所给图形利用可求出

AB

的长；可解.（2）由点

O

是线段

AC

的中点，求出

AO

的长，再由21.【解析】【解答】(1)∵从数轴可知：a<0<b<c，|b|<|a|<|c|，∴b−c<0，a+b<0，c−a>0，【分析】（1）根据数轴得出

a<0<b<c，|b|<|a|<|c|，即可求出答案；（2）去掉绝对值符号，合并同类项即可．22.【解析】【分析】（1）由起步价

7

元加上

千米后每千米收取元，列式解题；（2）根据（1）列出的代数式，求出到里程

20

千米的地方花的钱数，再与乘客有

40

元钱进行比较，即可得出答案．23.【解析】【分析】（1）由

PE

与

PF

分别为角平分线，得到两对角相等，根据∠1

与∠2

的度数求出∠BEF与∠EFD

的度数之和为

180°，利用同旁内角互补两直线平行即可得证；（2）过

点

P

作

PG∥AB

，根据平行于同一直线的两条直线互相平行得

PG∥CD，再根据二直线平行，同旁内角互补可得结论.8

/

924.【解析】【解答】解：（1）13+23+33+43+53=225=故答案为：225，5，6；52×62；（2）猜想：13+23+33+…+n3=故答案为：【分析】（1）根据题目提供的三个算式利用类比法可以得到

13+23+33+43+53

的结果；（2）根据上面的四个算式总结得到规律

13+23+33+…+n3=

n2×（n+1）2；n2×（n+1）2；.（3）113+123+313+143+153+163+…+393+403

转化为

13+23+33+…+393+403（13+23+33+…+103）后利用总结的规律即可求得答案.25.【解析】【分析】本题要应用平行线的性质，垂直的定义，角平分线的定义，一元一次方程的几何应用以及分类讨论的解题思路，涉及多个知识点，综合性较强，注意结合图形综合分析，找出解题思路。9

/

9七年级上学期数学期末考试试卷一、单项选择题1.如果收入

10

元记作元，那么支出

10

元记作〔B.

C.2.用一个平面去截以下几何体，截面不可能是圆的是

〔〕A.元元元D.元〕A.B.C.D.3.如图，点

A

所表示的数的绝对值是〔〕A.3B.﹣3C.D.4.港珠澳大桥是世界上最长的跨海大桥，被称为“新世界七大奇迹之一〞，港珠澳大桥总长度

55000

米，那么数据

55000

用科学记数法表示为〔A.

B.5.以下判断正确的选项是〔〕C.D.〕A.的次数是

2B.0

不是单项式C.的系数是D.是四次三项式6.如下图，以下说法中正确的选项是()A.∠ADE

就是∠DB.∠ABC

可以用∠B

表示7.C中.∠学A生BC骑和电∠动AC车B上是学同给一交个通角平安带来隐患，为了D.解∠B中AC学

和2∠0

0D0A

E名是学不生同家的长两对

个“中角学生骑电动车上学〞的态度，从中随机调查

400

名家长，结果有

360

名家长持反对态度，那么以下说法正确的选项是〔〕A.调查方式是普查B.该校只有

360

名家长持反对态度D.该校约有

90%的家长持反对态度C.样本是

360

名家长8.等式就像平衡的天平，能与如图的事实具有相同性质的是〔〕A.如果C.如果，那么，那么B.

如果D.如果，那么，那么9.我国古代有很多经典的数学题，其中有一道题目是：良马日行二百里，驽马日行一百二十里，驽马先行十日，问良马几何追及之.意思是：跑得快的马每天走

200

里，跑得慢的马每天走

120

里，慢马先走

10天，快马几天可追上慢马？假设设快马

天可追上慢马，那么由题意可列方程为〔〕A.C.B.D.10.按如下图的程序计算，假设开始输入的

的值为

12，我们发现第一次得到的结果为

6，第

2

次得到的结果为

3，…，请你探索第

2021

次得到的结果为

〔〕A.6B.3C.2D.1二、填空题11.用“＜〞“＞〞或“=〞号填空：--.12.时钟在

点整时，时针与分针的夹角为

度.13.如图为一个长方体，那么该几何体从左面看得到的图形的面积为.14.幻方是相当古老的数学问题，我国古代的?洛书?中记载了最早的幻方---九宫图.将数字

1~9

分别填入如下图的幻方中，要求每一横行、每一竖行以及两条斜对角线上的数字之和都是

15，那么

m

的值为________.15.代数式的值为

1，那么代数式的值为.16.如图，两点在数轴上表示的数分别为，且和满足，假设一小球甲从点

处以1个单位/秒的速度向左运动，同时另一个小球乙从点

处以2

个单位/秒的速度向左运动，甲乙两小球到原点的距离相等时，经历的时间是

秒.三、解答题17.〔1〕〔2〕18.〔1〕〔2〕19.〔1〕如图，用没有刻度直尺和圆规画图：①点

是线段②延长线段处一点，画射线，使，画直线；到；〔2〕在〔1〕的条件下，如果20.解方程：，是线段的中点，求线段的长.〔1〕4x﹣3(20﹣x)=3〔2〕221.保护环境，让我们从垃圾分类做起.某区环保部门为了提高宣传实效，抽样调查了局部居民小区一段时间内生活垃圾〔其中

A、B、C、D

分别表示可回收物、厨余垃圾、有害垃圾和其它垃圾〕的分类情况，进行整理后，绘制了如下两幅尚不完整的统计图.试根据图表解答以下问题：〔1〕请将图①中的条形统计图补充完整；〔2〕在图②中的扇形统计图中，“D〞局部所对应的圆心角等于________度；〔3〕在抽样数据中，产生的有害垃圾共有多少吨？22.小明练习跳绳，以

1

分钟跳

165

个为目标，并把

5

次

1

分钟跳绳的数量记录如下〔超过

165

个的局部记为“＋〞，少于

165

个的局部记为“－〞〕：－11，－6，－2，＋4，＋10〔1〕小明在这

5

次跳绳练习中，1

分钟最多跳多少个？〔2〕小明在这

5

次跳绳练习中，1

分钟跳绳个数最多的一次比最少的一次多几个？〔3〕小明在这

5

次跳绳练习中，累计跳绳多少个？23.小方家新买的房子要装修，住房户型呈长方形，平面图如下〔单位：米〕.现准备铺设地面，三间卧室铺设木地板，其它区域铺设地砖.〔1〕________；〔2〕铺设地面需要木地板和地砖各多少平方米〔用含

的代数式表示〕？〔3〕按市场价格〔含安装费〕，木地板单价为

300

元/平方米，地砖单价为

100

元/平方米.卧室

2

的面积为

21

平方米，那么小方家铺设地面总费用是多少？24.观察如下图的图形，答复以下问题：〔1〕按甲方式将桌子拼在一起.4

张桌子拼在一起共有________个座位，

张桌子拼在一起共有________个座位；〔2〕按乙方式将桌子拼在一起.5

张桌子拼在一起共有________个座位，

张桌子拼在一起共有________个座位；〔3〕某食堂有两个餐厅，现有

90

张这样的长方形桌子，方案把这些桌子全放在两个餐厅，每个餐厅都要放有桌子.将

张桌子放在

餐厅，按甲方式每

3

张拼成

1

张大桌子；将其余桌子都放在

餐厅，按乙方式每

4

张桌子拼成

1

张大桌子，假设两个餐厅一共有

370

个座位，问两个餐厅各有多少个座位？25.直线经过点，，是的平分线.〔1〕如图

1，假设〔2〕如图

1，假设〔3〕将图

1

中的，那么，求绕顶点

顺时针旋转到图

2

的位置，其它条件不变〔________°，________°；；〔用含

的式子表示〕，是的平分线，〕，〔2〕中的结论是否还成立？试说明理由；〔4〕将图

1

中的绕顶点

逆时针旋转到图

3

的位置，其它条件不变，直接写出用含

的代数式表示的式子.答案解析局部一、单项选择题1.【解析】【解答】解：如果收入

10

元记作+10

元，那么支出

10

元记作-10

元.故答案为：B.【分析】根据正负数的含义，可得：收入记作“+〞，那么支出记作“-〞，据此求解即可.2.【解析】【解答】解：用一个平面去截取一个三棱柱，无论如何，其截面都不可能是三角形.故答案为：A.【分析】用一个平面去截取一个三棱柱，无论如何，其截面都不可能是圆.3.【解析】【解答】解：|﹣3|=3，故答案为：A．【分析】观察数轴可得出点

A

表示的数是-3，再求出-3

的相反数。4.【解析】【解答】故答案为：B.，【分析】用科学计数法表示绝对值较大的数，一般表示为

a×10n，

其中整数位-1.1≤＜10，

为正整数且为原数n5.【解析】【解答】解：A、的次数是

4，故

A

选项错误；B、0

是单项式，故

B

选项错误；C、的系数是，故

C

选项错误；D、是四次三项式，故

D

选项正确.故答案为：D.【分析】数和字母的乘积就是单项式，单独的一个数和字母也是单项式，单项式中所有字母的指数和就是单项式的次数，单项式中的数字因数就是单项式的系数；几个单项式的和就是多项式，其中每一个单项式就是多项式的项，次数最高的项的次数就是多项式的次数，根据定义即可一一判断得出答案.6.【解析】【解答】解：A.∠ADE

与∠D

是不同的角，故此项不符合题意；B.∠ABC

与∠B

表示同一个角，故此项符合题意；C.∠ABC

与∠ACB

表示两个不同顶点的角，故此项不符合题意；D.∠BAC

与∠DAE

表示以

A

为顶点的同一个角，故此项不符合题意.故答案为：B.∠ADE【分析】根据图形可得，是顶点处有不同的几个角，它的表示要用三个字母，角顶点上的字母写在中间，这是此角与其它角的不同处，据此即可判断

A

的正误；∠ABC

∠B

∠BAC

∠C

∠DAE都是顶，，，，7.【解析】【解答】解：A、共

2000

名学生家长，从中随机调查

400

个家长，调查方式是抽样调查，故本点处只有一个角，它们可以用一个字母表示，据此判断

B、C、D

即可.项错误；B、在调查的

400

名家长中，有

360

名家长持反对态度，该校有

2000×=1800

个家长持反对态度，故本项错误；C.样本是

360

名家长对“中学生骑电动车上学〞的态度，故本项错误；D.该校约有

90%的家长持反对态度，本项正确.故答案为：D.【分析】根据“

随机调查

400

名家长

〞可得抽样调查，且样本容量

400，根据“

随机调查

400

名家长，结果有

360

名家长持反对态度

〞可得约

90%的家长持反对态度.8.【解析】【解答】如果设第一个天平中左右砝码质量为

a，b，那么由题意得：a=b，第二个天平中增加的小砝码质量为

c，那么

a+c=b+c，∴与如图的事实具有相同性质的是，如果故答案为：C.，那么，【分析】等式的根本性质：〔1〕等式两边同加〔或减〕同一个数〔或式子〕，结果仍相等；〔2〕在不等式两边同乘一个数，或除以一个不为

0

的数，结果仍相等.9.【解析】【解答】解：由题意可列方程故答案为：D.，【分析】根据“

跑得快的马每天走

200

里，跑得慢的马每天走

120

里，慢马先走

10

天，

快马

天可追上慢马

〞可得快马

x

天路程等于慢马〔10+x〕天的路程可得结果.10.【解析】【解答】解：第一次输入

12，

的值为偶数，计算，第二次输入

6，

的值为偶数，计算第三次输入

3，

的值为奇数，计算第四次输入

8，

的值为偶数，计算，，，，，第五次输入

4，

的值为偶数，计算第六次输入

2，

的值为偶数，计算第七次输入

1，

的值为奇数，计算第八次输入

6，

的值为偶数，计算第九次输入

3，

的值为奇数，计算第十次输入

8，

的值为偶数，计算，，，，第十一次输入

4，

的值为偶数，计算，第十二次输入

2，

的值为偶数，计算如此每

6

次一个循环，，故第

2021

次得到的结果为：2，故答案为：C.【分析】代入

x

的值，计算后发现结果按照

6、3、8、4、2、1

循环可得结果.二、填空题11.【解析】【解答】∵|-

|==，|-==，∴＜，∴--＞故答案为：＞【分析】两个负数，绝对值大的反而小.12.【解析】【解答】解：∵4

点整时，时针指向

4，分针指向

12，钟表

12

个数字，每相邻两个数字之间的夹角为

30°，∴44×30°=120度.点整分针与时针的夹角正好是故答案为

120.【分析】根据钟面上两个数之间的夹角为

30°，且点整

时针和分针刚好分别指向

4

和

12

可得结果.13.【解析】【解答】解：图中的几何体是长方体，左视图是长为

5cm，宽为

3cm

的长方形，由长方形的面积公式得长方形的面积为：〔cm2〕，故答案为：15.【分析】

该几何体从左面看得到的图形是长为

5cm，宽为

3cm

的长方形可得结果.14.【解析】【解答】解：设第一方格数字为

x，最后一格数字为

y，如以下图所示：由得：x+7+2=15，故

x=6；因为

x+5+y=15，将

x=6

代入求得

y=4；又因为

2+m+y=15，将

y=4

代入求得

m=9；故答案为：9.【分析】此题首先根据每一横行数字之和为

15

求出第一个方格数字，继而根据对角线斜边数字和为

15求出最后一格数字，最后根据每一竖行数字之和为

15

求出

m.15.【解析】【解答】解：故答案为：1【分析】由可得，

整体代入可得结果.16.【解析】【解答】设经历的时间是

秒，甲乙两小球到原点的