八年级数学上册华师大版八年级奥数学习笔记

本文格式为Word版，下载可任意编辑——八年级数学上册华师大版八年级奥数学习笔记新学期教师寄语

光阴荏苒，时光飞逝，过去的一年已经驻足于昨天的日历。千里之行，始于足下，一切成绩都要从点滴小事做起。这学期欢迎同学们继续到卓众来学习，同时请同学们记住两句话：责任心是迈向成功的起点；好习惯是开心成长的阶梯。

好习惯，包含了好多的内容。习惯不仅表达在学习上，我们平日的一言一行、一举一动都表达着我们的个人修养。好习惯的养成要从每天做起。希望同学们有学校责任感，加强个人修养，养成良好的生活习惯和行为习惯。

学校，不仅仅是提供一些教室供人读书，不仅仅是提供一些老师传授知识，更重要的是提供一种让每一位学生高质量成长的文化环境，让每一位同学养成一种终身受用的优秀品质和修养。正如树木形成森林，森林形成气候，气候又影响着树木的成长一样，校园文化也是一种生态环境，它的浸染性不仅传递给我们每个人，而且出自于我们每一个人。

新学期里我期望每一个人都志存高远，踏踏实实地过好每一天、认认真真地做一个每一件事开始：向每一位老师问候、向每一个客人致意，尊重和理解你周边的每一个人；保持好班级环境、保护好校园卫生，珍惜你生活和学习的地方。

希望每位同学本着对自己负责的态度，认识自己、塑造自己、发展自己、完善自己；重视讲求礼仪、礼节、礼貌，把握和控制自己的行为细节，养成良好的行为习惯；恳切地希望每个同学做到恳切、忠实、务实，渴望每个同学在家做个好子女，在学校做个好学生，在社会做个好公民，在你的交际圈内做个好朋友。

各位同学，新的学期，新的挑战，我们都应当站在新的起跑线上，以满腔的热心投入到新学期的工作和学习中去，为实现自身的目标而奋斗，书写新学期学习的满意答卷。

卓众培训校：彭杰

2023年9月

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华师大版八年级奥数上册目录学习笔记1平方根与立方根

学习笔记2实数学习笔记3幂的运算学习笔记4整式的乘法学习笔记5乘法公式学习笔记6整式的除法学习笔记7因式分解学习笔记8命题、定理与证明

学习笔记9三角形全等的判定

学习笔记10等腰三角形学习笔记11尺规作图

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学习笔记12逆命题与逆定理

学习笔记13勾股定理学习笔记14数据的收集与表示

秋季初二奥数班学习笔记

一、基本知识点

1、什么叫做平方根？

假使一个数的平方等于9，这个数是几？±3是9的平方根；9的平方根是±3。

一般地，假使一个数的平方等于a，那么这个数叫做的a平方根,也称为二次方根。数学语言：假使x2?a，那么x就叫做a的平方根。4的平方根是；1的平方根是。的平方根是0.81。49假使x2?25，那么x?。2的平方根是？2、平方根的表示方法：

一个正数a的正的平方根，记作“a〞，正数a的负的平方根记作“?这两个平方根合起来记作“?a〞。

a〞，读作“正，负根号a〞.

?9表示，?9=。2的平方根是；假使x2?2，那么

x?。

3、平方根的概念：

一个正数的平方根有2个，它们互为相反数；0只有1个平方根，它是0本身；负数没有平方根。

求一个数的平方根的运算叫做开平方。4、算术平方根：

正数有两个平方根,其中正数的正的平方根,叫的算术平方根.

例如，4的平方根是?2，2叫做4的算术平方根，记作4=2；

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2的平方根是?5、算术平方根的性质：⑴

2，2叫做2的算术平方根，记作2?2。

a?0；a中被开方数a?0。

⑵a2?a(a?0),a2??a(a?0)，(a)2?a(a?0)

6、立方根的概念：假使一个数x的立方等于a，即x3=a，则这个数x叫做a的立方根．7、立方根的的表达形式：一个数a的立方根记作“3a〞，读作“三次根号a〞，a是被开方数，3是根指数。

8、立方根的性质：任何数都有且只有一个立方根，正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0．二、经典例题

例1．求以下各数的算术平方根和平方根．

（1）272（2）(?7)9

例2．以下式子中，正确的是（）．

A．?3.6??0.6B．(?13)2??13

2C．36??6D．?(?5)??5

2例3．已知x?9?

y?3?0，求x＋y的值．

例4：求以下各数的立方根

10（1）227（2）-0.008(3)-343（4）0.512

例5求以下各式中的x：

33（1）8x?125?0（2）?4x?1??343；（3）1?27x?0

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三、过关检测题

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一填空题

1.一个正数有个平方根，0有个平方根，负数平方根.

2.16算术平方根是，平方根是；81的平方根是___，4的算术平方根是_____3.?1的立方根是________，125的立方根是________．84．若某数的立方等于－0.027，则这个数的倒数是________．6．已知3x?3?y，则x＋y的值为________．

7．－3是________的平方根，－3是________的立方根．

8．若一个数的立方根等于这个数的算术平方根，则这个数是________．9设x??27，则x2，3x，3x2分别等于____________810．算术平方根等于它本身的数有________，平方根等于本身的数有________．11．一