八年级上册第六章13节测试题（教师版）

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八年级上册第六章6.1～6.3节水平检测题

一.精挑细选，一锤定音.

1.在一次数学活动中，小明给出了下面四个变量的图像，其中y一定不是x的函数的是（）

yyyyOxxxxABCD

2.如图，小球从点A运动到点B，速度v（米/秒）和时间t（秒）的函数关系式是v＝2t．假使小球运动到点B时的速度为6米/秒，小球从点A到点B的时间是（）．A.1秒B.2秒C.3秒D.4秒A

B3.已知函数y?5x?3，当自变量x增加m时，相应函数值增加（）A.5m＋3B.5mC.mD.3m

4.若一次函数y?kx?k的y值随x的增大而减小，则它的图像不经过（）A.第一象限B.其次象限C.第三象限D.第四象限

5.把一次函数y?2x?3的图像向上平移3个单位得到的图像对应的函数关系式是（）A.y?2xB.y?2x?6C.y?5x?3D.y??x?3

6.函数y?ax?b与y?bx?a的图像在同一坐标系内的大致位置正确的是（）

yyyyOxOBxOCxODxA

7.正比例函数y?kx的图像经过点（—2,4），那么它一定经过的点是（）

1

A.（1，2）B.（1，—2）C.（2，—1）D.（2，1）

8.已知一次函数的图像过点（3，0），且与两坐标轴所围成的三角形的面积为3，则这个一次函数的表达式为（）

A.y?1.5x?3B.y??1.5x?3

C.y?1.5x?3或y??1.5x?3D.y?1.5x?3或y??1.5x?3

9.已知一次函数y??2x?b过点A（—1，y1）和点B（3，y2），则y1与y2的大小关系是（）A.y1＜y2B.y1＞y2C.y1≤y2D.不能确定10.已知函数y?kx?b的图像如下图，则y?2kx?b的图像可能是（）

y1--1Oxy1--1OAx--1y1OBxy1--1OCxy1O1xD

二.慎思妙解，画龙点睛.

1.等腰三角形底角α与顶角β之间的函数关系式是___________，其中______是变量.

2.对于函数y??m?3?x?m?3，当m_____时，它是正比例函数；当m_____时，它是一次函数.3.请写一个同时满足条件：①图像是经过原点的直线；②y的值随x值的增大而减小的函数表达式：_________________.

4.已知y是x的一次函数，下表列出了部分对应值，则表中字母m的值是____.

x

012m45

y5.直线y?kx?b与y?2x?1平行，且与y轴交于点（0，—1），则其函数关系式为____________.6.若直线y??x?a与直线y?x?b的交点坐标为（m，8），那么a?b的值为_____.7.一次函数y?kx?3的图像与坐标轴的两个交点之间的距离为5，则k的值为_____.8.现在我们定义一种“年份一次函数〞，其规则是：该函数解析式中一次项系

数是本世纪的年份，而常数项恰好等于该年份后两位数字的算术平方根，譬如y?2023x?3，

y?2023x?4，请你写出本世纪内你喜欢的一个“年份一次函数〞的解析式：_________________

2

（题中所举例子除外）.

9.某饮料厂为了开发新产品，用A种果汁原料和B种果汁原料试制新型甲、乙两种饮料共50kg，设甲种饮料需配制xkg，两种饮料的成本总额为y元.

若甲种饮料成本每千克4元，乙种饮料成本每千克3元，则y与x之间的函数关系式是________________；若总成本是180元，则乙种饮料需配制______kg.

10.若一次函数y?mx?m的图像经过点（0，1）,且y随x的增大而减小，则m＝_______.三.过关斩将，胜利在望.

1.已知正比例函数y?kx经过点P（如下图所示）.⑴求这个正比例函数的关系式；

⑵若点（—4，a）在函数的图像上，求a的值.

y4321P(2，3)2.已知一次函数y??2x?2.⑴画出函数的图像；

⑵求图像与x轴、y轴的交点A、B的坐标；⑶求△AOB的面积.

O1234x

3.已知y?a与x?b成正比例（其中a、b是常数），请回复以下问题：⑴说明y是x的一次函数；

⑵假使x??1，y??15；x?7，y?1，求这个一次函数的关系式.

4.“国庆〞期间，李老师组织学生去某风景区旅游，已知门票的收费标准是20人以内（含20人），每

3

人40元，超过20人，超过的部分每人30元.

⑴写出应收门票费y（元）与参与旅游人数x（人）（x＞20）之间的函数关系式；

⑵利用⑴中的关系式计算：李老师若带领45名学生（包括老师共46人）去旅游，购买门票需要花

多少钱？

5.已知一次函数y?kx?b的图像经过点（－2，5），并且与y轴相交于点P；直线y??轴相交于点Q，若点Q与点P关于x轴对称，试求这个一次函数的关系式.

6.某市为了勉励市民俭约用水，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费，月用水量不超过20m333331x?3与y2时，按2元/m计费；月用水量超过20m时，其中的20m仍按2元/m收费，超过部分按2.6元/m计费.设某户家庭

用水量为xm时，应缴纳水费y元.

⑴分别求出0≤x≤20和x＞20时y与x的函数关系式；⑵小明家其次季度缴纳水费的状况如下表：

月份四月份30元五月份34元六月份42.6元33

交费金额

试求小明家这个季度共用多少水？

4

八年级上册第六章6.1～6.3节水平检测题试题答案

一.1.C2.C3.B4.C5.A6.C7.B8.C9.B10.C

1βαβ2.＝—3，≠33.答案不唯一，如y??x234.35.y?2x?16.167.?8.答案不唯一，如y?2025x?5

4二.1.α＝90°—

9.y?x?1502010.y??x?1三.1.解：⑴y?3x；⑵a＝—6.21?1?2?1.22.解：⑴图像略；⑵A（—1,0），B（0，—2）；⑶S?AOB?3.⑴证明：∵y?a与x?b成正比例，∴设y?a＝k?x?b?，整理得y?kx??kb?a，∴y是x的一次函数；

⑵解：当x??1时，y??15；x?7时，y?1，所以有方程组

??k?kb?a??15，解得k?2，所以函数关系式为y?2x?2b?a.?7k?kb?a?1?4.解：⑴y?30x?200；⑵1580元.

5.解：∵直线y??1x?3与y轴相交于点Q，∴Q点坐标为（0，3）.∵Q点与P点关于x轴对称，2∴P点坐标为（0，－3）.∵一次函数y?kx?b的图像经过点（－2，5）和点P，∴可得方程

组??b??3，解得

??2k?b?5??k??4，∴该一次函数的解析式为y??4x?3.

b??3?6.解：⑴当0≤x≤20时，y?2x；当x＞20时，y?2.6x?12.

⑵若用20m水，则应交水费40元.∵30元＜40元，34元＜40元，∴四