单闭环直流调速系统的设计与Matlab仿真（一）

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课题：

一、单闭环直流调速系统的设计与

Matlab仿真（一）

作者：学号：专业：班级：指导教师：

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摘要

在对调速性能有较高要求的领域，假使直流电动机开环系统稳态性能不满足要求，可利用速度负反馈提高稳态精度，而采用比例调理器的负反馈调速系统仍是有静差的，为了消除系统的静差，可利用积分调理器代替比例调理器。

通过对单闭环调速系统的组成部分可控电源、由运算放大器组成的调理器、晶闸管触发整流装置、电机模型和测速电机等模块的理论分析，比较原始系统和校正后系统的区别，得出直流电机调速系统的最优模型，然后用此理论去设计一个实际的调速系统。

本设计首先进行总体系统设计，然后确定各个参数，当明确了系统传函之后，再进行稳定性分析，在稳定的基础上，进行整定以达到设计要求。

另外，设计过程中还要以Matlab为工具，以求简明直观而便利快捷的设计过程。

摘要：Matlab开环闭环负反馈静差稳定性

V-M系统

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目录

摘要………………………2

一、设计任务……………41、已知条件························································4

2、设计要求………………4

二、方案设计……………51、系统原理………………52、控制结构图……………6三、参数计算……………7四、PI调理器的设计…………………9五、系统稳定性分析……………………11六、小结…………………12七、

图2、单闭环直流调速系统具体原理图

2、控制结构图

有了原理图之后，把各环节的静态参数用自控原理中的结构图表示，就得到了系统的稳态结构框图。

图3、单闭环直流调速系统稳态结构框图

同理，用各环节的输入输出特性，即各环节的传递函数，表示成结构图形式，就得到了系统的动态结构框图。

由所学的相关课程知：放大环节可以看成纯比例环节，电力电子变换环节是一个时间常数很小的滞后环节，这里把它看作一阶惯性环节，而额定励磁下的直流电动机是一个二阶线性环节。所以，可以得到如下的框图：

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图4、单闭环直流调速系统动态结构框图

三、参数计算：根据已知参数计算如下：

1、为了满足D=15，s≤5%，额定负载时调速系统的稳态速降为：

?ncl?nNs1500?0.05?r/min?5.26r/minD(1?s)15?(1?0.05)

2、根据错误！未找到引用源。?ncl，求出系统的开环放大系数先计算电动机的电动势系数

Ce?UN?INRa(220?12.5?1)V??0.1383V?min/rnN1500r/min则开环系统额定速降为

?nop?INRc?e12.5?2.9r/min?262.11r/min

0.1383闭环系统的开环放大系数应为

K??nop?ncl?1?262.11?1?49.83?1?48.835.263、计算测速反馈系数：

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Un=k-△UnUn*-Un=△Un

带入已知条件K=48.83，Un*=10V得Un=9.8V所以反馈系数a=

9.8Un==0.0065nnom15004.计算运算放大器的放大系数和参数

Kp?KCe48.83?0.1383??23.6?Ks0.0065?44实取错误！未找到引用源。Kp?23.6

按运算放大器参数，取错误！未找到引用源。R0?40K?

则错误！未找到引用源。

R1?KpR0?23.6?40K??945K?

5.反馈电压

Un?nN???1500?0.0065V?9.75V

6．系统中各环节的时间常数：电磁时间常数Tl?电机时间常数

GD2R1.5?2.9?s?0.0635sTm?375CeCm375?0.1383?30?0.1383L0.04???0.0138sR2.9??对于三相桥式整流路，晶闸管装置的滞后时间常数为Ts?0.00167s

为保证系统稳定，开环放大系数的稳定条件

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Tm(Tl?Ts)?Ts0.0635?(0.0138?0.00167)?0.001672K???42.75=Kcr

TlTs0.0138?0.001672按稳态调速性能指标要求K>Kcr，因此，此闭环系统是不稳定的。四、PI调理器的设计

由于闭环系统不稳定，利用伯德图设计PI调理器，使系统在保证稳态性能要求下稳定运行。

原始系统的开环传递函数为

W(s)?K2(Ts?1)(TmTls?Tms?1)由上已知Ts?0.00167s，Tl?0.0138s，Tm?0.0635s，在这里，Tm?4Tl，因此分母中的二次项TmTls2?Tms?1可分解成两个一次项之积，即

TmTls2?Tms?1?0.0008763s2?0.0635s?1?(0.0432s?1)(0.0203s?1)

则闭环的开环放大系数取为

K?KpKs?Ce?23.6?44?0.0065?48.80

0.1383于是，原始闭环系统的开环传递函数是W(s)=

48.8

(0.0432S?1)(0.0203S?1)(0.0167S?1)三个转折频率分别为：W1=1/T1=1/0.0432=23.1s?1

W2=1/T2=1/0.0203=49.3s?1W3=1/T3=1/0.0167=600s?1

利用margin命令函数

n1=[048.8];d1=[0.04321];s1=tf(n1,d1);n2=[01];d2=[0.02031];s2=tf(n2,d2);n3=[01];d3=[0.001671];s3=tf(n3,d3);

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sys=s1*s2*s3;margin(sys)得出原始的闭环调速系统的频率特性如下图

而20lgK=20lg48.8=33.77dB

由于相角裕度和增益裕度GM都是负值，所以原始闭环系统不稳定。现在换成PI调理器，它在原始系统的基础上新添加部分的传递函数应为

Kpi?s?11Wpi(s)?KpKp?s?c1?2?2?c12?2c120lgK?20lg?40lg?20lg()?20lg?1?2?1?2?1?2所以?c1?K?1?2?48.8?23.1?49.3s?1?235.74s?1取Kpi??T1?0.0432s,为了使?c2?1?49.3s?1,取?c2?40s?1,则L1??L2?30dBT2所以20lgKpKpi?30dB,KpKPi?31.6,已知Kp?23.6,所以Kpi?23.6?0.7531.6??T10.0432??0.0576Kpi0.75于是，PI调理器的传递函数为Wpi(s)?0.0432s?1

0.0576s最终，选择PI调理器的阻容参数。已知R0?40K?，则

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R1?KpiR0?0.75?40K??30K?，取R1?30K?，C1??R0?0.0576?1.44?F40那么校正后的动态图如下：

五、系统稳定性分析

由Simulink的动态模型绘制校正后系统Bode图=linmod(‘mx009B’);S0=ss(A,B,C,D);S1=tf(s0);Step(s1);

运行程序后绘制系统Bode图如下：

相角裕度γ=45deg和增益裕度GM=23.2dB都是正值，所以原始闭环系统稳定。

由Simulink的动态模型绘制校正后系统单位阶跃响应曲线=linmod(‘mx009B’);S0=ss(A,B,C,D);

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S1=tf(s0);Step(s1);

运行程序后绘制系统单位阶跃响应曲线如下：

六、心得体会

经过这次的课程设计，我学会了好多平日没有接触的知识。已把握的自动控制知识在本次实践中得到了充分的发挥。在和同学合作的过程中，我也充分体会到了团结协作的重要性。完成了本次课程设计。经过这次课设，我学习并把握了自