北师大版九年级（上）期末数学试卷

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北师大版九年级（上）期末数学试卷

一、选择题（共8小题，每题4分，总分值32分）1．（4分）（2023?成都）以下关于x的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是（）222A．B．C．D．x2+2x﹣1=0x﹣4x+6=0x+4=0x+x+3=02．（4分）如图，梯形ABCD中，AF⊥BC，M是CD的中点，延长AM交BC的延长线于E，∠B=45°，AF=3，EF=5，则AD+BC等于（）

8216A．B．C．D．3．（4分）（2023?龙岩）如图，在?ABCD中，E、F分别是边AD、BC的中点，AC分别交BE、DF于G、H，试判断以下结论：①△ABE≌△CDF；②AG=GH=HC；③EG=BG；④S△ABE=S△AGE，其中正确的结论是（）

A．1个B．2个C．3个D．4个4．（4分）已知函数y=k1x和y=象大致是（）A．，若常数k1，k2异号，且k1＞k2，则它们在同一坐标系内的图

B．C．D．

5．（4分）（2023?天津）制造一种产品，原来每件成本是100元，由于连续两次降低成本，现在的成本是81元，则平均每次降低的百分率是（）8.5%9%9.5%10%A．B．C．D．6．（4分）如下图，A，C是函数y=的图象上的任意两点，过A点作AB⊥x轴于点B，过C点作CD⊥y轴于点D，记△AOB的面积为S1，△COD的面积为S2，则（）

A．C．D．无法确定S1＞S2S1=S27．（4分）（2023?资阳）已知一个物体由x个一致的正方体堆成，它的正视图和左视图如下图，那么x的最大值是（）

B．S1＜S213121110A．B．C．D．8．（4分）两组各有3张牌，它们的牌面数字分别是1，2，3，那么从每组中各摸一张牌，则牌面数字之和等于4的概率为（）A．B．C．D．二、填空题（共8小题，每题4分，总分值32分）

9．（4分）一元二次方程（a﹣1）x+x+a﹣1=0一根为0，则a=_________．

10．（4分）反比例函数y=（k≠0）图象上任一点向两坐标轴作垂线段所构成的四边形的面积为_________．11．（4分）平行四边形两邻边的长分别为16和20，两条长边间的距离为8，则两条短边间的距离为_________．12．（4分）（2023?上海）如图，在边长为2的菱形ABCD中，∠B=45°，AE为BC边上的高，将△ABE沿AE所在直线翻折至△AGE，那么△AGE与四边形AECD重叠部分的面积是_________．

2

2

13．（4分）如图，在正方形ABCD中，点E在边BC延长线上，且CE=AC，AE交CD于点F，则∠AFC的度数是_________度．

14．（4分）假使等腰梯形的两底之差等于一腰长，那么这个等腰梯形的锐角为_________．15．（4分）一个几何体的主视图与左视图都是三角形，而俯视图是圆，则这个几何体是_________．16．（4分）连续掷两枚骰子，它们的点数一致的概率是_________．

三、解答题（共5小题，总分值56分）17．（10分）在矩形ABCD中，点E，F分别在边AB，DC上，BF∥DE，若AD=12cm，AB=7cm，且AE：EB=5：2，求S四边形EBFD．

18．（10分）如图，四边形ABCD的四边AB，BC，CD和DA的长分别是3，4，12和13，∠ABC=90°，试求四边形ABCD的面积．

19．（10分）（2023?内江）某商场在“五?一〞节里实行让利销售，全部商品一律按九折销售．这样每天所获得的利润恰是销售收入的

，假使第一天的销售收入是4万元，并且每天的销售收入都

有增长，第三天的利润是1.25万元．（1）求第三天的销售收入是多少万元？

（2）求其次天和第三天销售收入平均每天的增长率是多少？20．（12分）（2023?陕西）有两个可以自由转动的均匀转盘A、B，都被分成了3等份，并在每份内均标有数字，如下图，规则如下：①分别转动转盘A、B．

②两个转盘中止后，将两个指针所指份内的数字相乘（若指针停在等分线上，那么重转一次，直到指针指向某一份为止）．

（1）用列表法（或树状图）分别求出数字之积为3的倍数和为5的倍数的概率；

（2）小亮和小芸想用这两个转盘做游戏，他们规定：数字之积为3的倍数时，小亮得2分；数字之积为5的倍数时，小芸得3分．这个游戏对双方公允吗？请说明理由；认为不公允的，试修改得分规定，使游戏双方公允．

21．（14分）（2000?吉林）已知如图：点（1，3）在函数y=（x＞0）的图象上，矩形ABCD的边BC在x轴上，E是对角线BD的中点，函数y=（x＞0）的图象又经过A、E两点，点E的横坐标为m，解答以下问题：（1）求k的值；

（2）求点C的横坐标；（用m表示）（3）当∠ABD=45°时，求m的值．

2023-2023学年北师大版九年级（上）期末

数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（共8小题，每题4分，总分值32分）1．（4分）（2023?成都）以下关于x的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是（）2222A．B．C．D．x+2x﹣1=0x﹣4x+6=0x+4=0x+x+3=0考点：根的判别式．分析：分别计算各选项的判别式△值，然后和0比较大小，再根据一元二次方程根与系数的关系就可以找出符合题意的选项．2解答：解：A、移项得x=﹣4，负数没有平方根；2B、△=b﹣4ac=16﹣24=﹣8＜0，方程没有实数根；2C、△=b﹣4ac=1﹣12=﹣11＜0，方程没有实数根；2D、△=b﹣4ac=4+4=8＞0，方程有两个不相等的实数根．应选D．点评：总结一元二次方程根的状况与判别式△的关系：（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；（2）△=0?方程有两个相等的实数根；（3）△＜0?方程没有实数根．2．（4分）如图，梯形ABCD中，AF⊥BC，M是CD的中点，延长AM交BC的延长线于E，∠B=45°，AF=3，EF=5，则AD+BC等于（）

8216A．B．C．D．考点：梯形；全等三角形的判定与性质；等腰三角形的性质．分析：由∠B=45°，可知AF=BF=3，根据已知条件可证：△ADM≌△ECM，