《方程的意义》教学设计

方程的意义天心岛小学 黄心勤【教学内容】：人教版小学数学五年级上册书第62－63页内容【教学目标】：借助生活情景理解方程的意义，弄清方程和等式两个概念的关系。经受从生活情景到方程模型的建构过程，感受方程思想的核心之一，即建模。培育学生观看、描述、分类、抽象、概括、应用等力气。【教学重点难点】教学难点：体会等式和方程的关系。【教学过程】〔一〕情景体验，建构模型情境一：直观感知左手持天平，她用天平衡量诉讼双方提出的证据，哪一方的证据充分就胜诉；哪一方的证据缺乏就败诉，用宝剑加以惩罚。关于天平，你都了解了什么？1：天平是用来称物体的质量。2：天平有两个托盘，左边放物体，右边放砝码。3：当天平两边物体的质量一样时，指针指向中间，天平就平衡了。师：大头儿子生日，小头爸爸送来了一架天平，这可把他乐坏了，大头儿子愉快地250g100g生：平衡了，由于左右两边的质量相等了。生：50+50=100生：50×2=100师：左边的50+50表示什么呢？右边的100呢？师：正由于天平两边物体的质量相等，所以天平也就生：平衡了。g生：天平不平衡了，由于桔子的质量小于砝码的质量。80＜10080﹥100师：正由于天平两边物体的质量不相等，所以天平也就不平衡了。格外必要的。情境二：深入感知能会消灭什么状况呢？请你猜猜看。12指着课件〕请看天平可能消灭的三种状况，你又能用什么式子把这三种状况表示出来吗？生：80+X﹥100 80+X＜100 80+X=100X师：在这里字母X表示未知数。两边所表示的意义，并且能够用正确的符号连接。y天平一称，太惊奇了，此时天平刚好平衡，你能用一个数学式子表示此时天平的状况吗？生：90-y=50师：说说你是怎么想的？100y50在生活中也有一些问题，它们的数量关系也可以用这样的式子表示。〕从图中你获得了哪些数学信息？a，37.5生：3a=7.57.5÷a=3量关系也可以用这样的式子来表示，把数学与生活严密联系在一起。(0)2【讲授】〔二〕引导分类，抽取意义两次分类，抽取意义生：分类师：请同学们认真观看这些式子，而后和同桌议一议依据什么标准分成两类。第一种状况：师：他们是依据链接符号来分的，这个分类标准不错，还有吗？2：我们组把式子分成两类，一类是等号分为一类，另外一类是大于号和小于号。〔板书：等式〕，那么不相等的这一类也就可以称为生：不等式师：今日不等式不争论，我们重点来争论等式。这些等式都一样吗？还可以再分吗？师：你能上来分一分吗？50+50=10050×2=100剩下的四个式子〔80+X=10090-y=503a=7.57.5÷a=3〕它们有没有什么共同的特征呢？生：它们都是含有未知数的等式。课我们将一起争论方程的意义。〔板书课题：方程的意义〕其次种状况：1：我们是依据含有未知数的分一类，没有未知数的分一类。〔板书：含有未知数〕像这三个式子〔80＜10050+50=10050×2=100〕以前学过了也就不争论了今日就来争论含有未知数的式子〔80+X﹥100 80+X＜100 80+X=100 90-y=50 3a=7.5 7.5÷a=3〕这些式子都一样吗？还可以再分吗？生：还可以分为两类，等号分为一类，大于号和小于号分为一类。师：指向四个式子〔80+X=10090-y=503a=7.57.5÷a=3〕，像这一类左右两〕80+X﹥10080+X＜100等式。师：不等式我们不争论，今日我们来争论等式。那么剩下的四个式子〔80+X=100 90-y=50 3a=7.5 它们有没有什么共同的特征呢？生：它们都是含有未知数的等式。课我们将一起争论方程的意义。〔板书课题：方程的意义〕9争论达成共识。在汇报中有些小组可能把式子分成等式和不等式，有些小组也可能把式子分成含有未知数和不含有未知数两类。尽管分的过程不全都，但是教师都可以进一步引导学生再进展其次次分类，经过探讨和思考，归纳出方程的意义。在此教学过程中，教师只充当一个导游的角色，启发诱导学生觉察学问，将有确定难度的问题放到小组中，承受合作沟通的方式，逐步引导学生对问题进展深入思考，有利于培育学生良好的倾听习惯和合作意识。深入理解，稳固概念上写。师：推断一个式子是不是方程，你觉得最关键的是什么？小结：一看是不是等式，二看有没有未知数。儿也有几个式子，你能推断出哪些是等式，哪些是方程吗？35+65=100 X-14﹥72 Y+24 5X+32=47 28＜16+14 6(Y+2)=42生：方程确定是等式，等式不愿定是方程。师：等式不愿定是方程，为什么呢？师：大头儿子也写了三个式子，他想让大家猜猜他写的式子是不是方程呢？□﹣X﹥50 X÷□=20 4×□=96的涵盖面，学生通过自我理解、生成、连接、形成自己的学问系统。4.方程“史话”〔课件播放及配音〕比伦人揭开的。据现存世界上最早的数学文献——埃及的林特草卷记载，早在三千六百多年前，埃及人就会用方程解决数学问题了；中国人对方程的争论也有着悠久的历史。大约两千年前成书的《九章算术》中，就有特地以“方程”命名的一章，记载了用一组方程解决实际问题的方法。这不但是我国古代数学中的宏大成就，而且是世界数学史上一份格外贵重的遗产；在很长时期内，方程没有特地的表达形式，而是使用一般的语言文字来表达它们。始终到三百年前，法国的数学家笛卡尔第一个提倡用x、y、z等字母代表未知数，才形成了现在的方程。来很难的问题，用方程解起来就轻而易举呢。热忱。(0)3【练习】〔三〕联系实际，稳固应用师：学以致用很重要，下面我们就利用今日学的方程的学问走进闯关练习吧！1.思维体操你会依据下面的图列出方程吗？24了。请同学们在练习卡上完成吧！生：80+X=100师：你是怎样列出方程的？师：刚刚也消灭过80+X=100，那个式子表示什么？生：刚刚的式子表示桔子和糖果的质量等于砝码的质量。生：表示长度相等。可以列出方程。生：152-y=5师：你是怎么想的？5cm师：还可以怎么列呢？y+5=152生：7s=2.8生：2.8÷s=7生：a÷25=3师：说说你的理由。师：还有吗？生：a÷3=25猜猜看：两个爸爸和两个儿子在河边钓鱼，为什么只看到三个人呢？你能选择其中一些信息列出方程吗？36y12生汇报：36-x=30 x+30=3612x=y y÷x=12 y÷1