东北大学《机械设计基础》习题

本文格式为Word版，下载可任意编辑——东北大学《机械设计基础》习题东北大学专业硕士，机械设计基础第一章机械设计基础知识

思考题

1-1机械零件设计应满足哪些基本准则？

1-2什么叫机械零件的失效？机械零件主要的主要失效形式有哪些？1-3提高机械零件强度的措施有哪些？

1-4在什么条件下要按刚度准则设计机械零件？提高零件的刚度有哪些措施？1-5选用机械零件材料时主要考虑什么原则？1-6举例说明什么叫静载荷、变载荷、静应力和变应力？

1-7什么是零件的工作应力、计算应力、极限应力和许用应力？1-8影响材料的极限应力的因素有那些？

1-9线性疲乏损伤累积方程（Miner方程）的意义是什么？

1-10影响材料疲乏强度的主要因素有哪些？原因是什么？这些因素对变应力的哪一部分有影响？

1-11什么是有效应力集中系数？机械零件设计中，常见的应力集中源有哪些？有三个形状尺寸一样，工作条件也一致，分别用铸铁、低强度钢、高强度钢制造的零件，哪个零件的有效应力集中系数最大？

1-12什么叫接触应力和接触强度？影响接触应力大小的因素有哪些？1-13举例说明零件的结构及工艺对被设计零件疲乏强度的影响。

习题

1-1从手册中查找下面各材料的名称和性能数据，并填入表中：抗拉强度极屈服强度极延伸率硬度材料牌号材料名称限限弹性模量E/MPaζ5/%ζs/MPaHBζB/MPaHT200ZG270-500Q23545调质40CrQA19-4

1-2已知ζmin＝500MPa，ζa=300MPa，求ζmax，ζm，r,并画出变应力图。

1-3图示为一转轴，在轴上作用有轴向力Fa＝3000N和径向力Fr＝6000N，支点间距L＝300mm，轴的直径d＝50mm，求力Fr作用面上的ζmax，ζmin，ζm，ζa，r，并画出变应力图。

1-4已知一合金结构钢的简化疲乏极限线图如下图。等效系数ψζ＝0.43，若零件工作应力点M恰在OE线上，其最大工作应力ζmax＝426MPa，最小工作应力ζmin＝106MPa，有效应力集中系数kζ＝1.42，绝对尺寸系数εσ＝0.91，表面状态系数β＝1，试求按简单加载状况下零件的安全系数（按无限寿命考虑）。

1-5某钢制零件承受非对称循环（循环特性r＝-0.4）的两级应力（不稳定变应力）作用，第一级名义应力最大值ζ1＝500MPa，作用105次，其次级名义应力最大值ζ2＝400MPa，作用23105次，如该钢材的标准平滑试件试验得的ζ-1＝500MPa，ζ0=800MPa，循环基数N0=107次，材料常数m=9，该零件的有效应力集中系数kζ=1.62，绝对尺寸系数εσ＝0.83，表面状态系数β＝0.95。试估算该零件的计算安全系数。

例题

例1-1某转动心轴，其危险剖面上的平均应力为ζm=20MPa，应力幅ζa=30MPa，试求最大应力ζmax、最小应力ζmin和循环特性r。解最大应力为

ζmax=ζm+ζa=20+30=50MPa

最小应力为

ζmin=ζm-ζa=20-30=-10MPa

循环特性为该变应力为非对称循环变应力。

例1-2某静止构件受弯曲应力ζb＝150MPa，扭转剪应力ηr＝50MPa；材料为35钢（ζB

＝540MPa，ζs＝320MPa）。试分别用第一、三、四强度理论求计算应力ζca，并校核静强度是否安全？用哪个强度理论较为合理？

解（1）求材料的许用拉应力

由于ζs/ζB=320／540＝0.593，按表用内插法得

许用拉应力

MPa

（2）按第一、三、四强度理论求计算应力ζca

按第一强度理论得

MPa

按第三强度理论得

MPa

按第四理论强度得

MPa

（3）结论

由于许用拉应力[ζ]＝212MPa均大于按第一、三、四强度理论所求得的计算应力ζca，所以该构件强度足够，较为安全。但由于35钢塑性较好，故用三、四强度理论较合理。

例1-3如下图，某轴受弯矩M作用。已知：材料为

优质碳素结构钢，其抗拉强度极限ζB=600MPa；D=60mm；

d=55mm；r=1.5mm；表面精车削加工（表面粗糙度Ra=1.6μm）；调质处理。求过渡圆角处的有效应力集中糸数kζ、绝对尺寸系数εσ和表面状态系数β。

解（1）有效应力集中糸数kζ

为求（D－d）/r=3.33及r/d=0.0273参数下的kζ值，须先从附表1-2中查出

（D－d）/r=2以及r/d=0.02和0.03下的kζ值，然后通过插值计算才可求得所要求的kζ值。

计算步骤如下：

查附表1-2，在（D－d）/r=2和ζB=600MPa条件下，r/d=0.02时，kζ=1.47，r/d=0.03时，kζ=1.67；通过内插法可求得（D－d）/r=2，r/d=0.0273时的应力集中糸数为

再查附表1-2，在（D－d）/r=4和ζB=600MPa条件下，r/d=0.02时，kζ=1.86，r/d=0.03时，kζ=1.88；通过内插法可求得（D－d）/r=4，r/d=0.0273时的应力集中糸数为

最终再通过内插法计算即可求得（D－d）/r＝3.33和r/d=0.0273时的有效应力集中糸数为

（2）绝对尺寸糸数εσ

查查附表1-4，当d＝55mm，材料为碳素结构钢时，εσ=0.81。（3）表面状态系数β

查附表1-5，当材料的ζB＝600MPa及表面精车削加工（Ra＝1.6μm）田寸，β＝0.95。

在疲乏强度计算中，应根据具体晴况选取β值。例如，零件表面只经过切削加工或不加工时，则应按附表1-5选取β值；若零件表面不仅机械加工而且经过加强工艺处理，则应按附表1-6选取β值。

例1-4一优质碳素结构钢零件，其ζB＝560MPa，ζs＝280MPa，ζ-1＝250MPa。承受工作变应力ζmax＝155MPa，ζmin＝30MPa。零件的有效应力集中系数kζ=1.65，绝对尺寸糸数εσ=0.81，表面状态糸数β=0.95（精车）。如取许用安全系数［S］＝1.5。校核此零件的强度是否足够。

解（1）计算应力幅和平均应力应力幅

平均应力

MPa

MPa

（2）计算疲乏强度安全糸数

椐表1.5查得等效糸数ψζ＝0.30（拉压应力，车削表面）。计算安全系数为

（3）计算静强度安全糸数

由上述计算结果可知，该零件的疲乏强度和静强度安全系数均大于许用安全糸数[S]＝1.5，故零件强度足够。

例1-5一转轴受规律性非稳定非对称循环变应力作用，其各级变应力的ζa和ζm初的名义值见下表的其次、第三列。各级变应力的循环次数见第四列。材料力45钢调质，ζ-1＝250MPa，m＝9，N0＝107。kζ=1.76，εσ=0.78，表面状态糸数β=0.95，ψζ＝0.34。许用安全糸数[S]＝1.5。求该轴的计算安全糸数Sζ。

解（1）计算各级变应力的当量应力ζi根据式（1-33）

ζi的计算结果见下表的第五列。

例1-5表

MPa

应力级序号123

12011090

应力幅

平均应力

循环次数ni331047310443106

当量应力

ζaζm

202020

ζi

292268220.6

（2）求当量应力循环次数Nv

因ζ3小干材料的ζ-1，故对零件不会造成疲乏损伤，在求Nv时不计入。根据式（1-39）

（3）求寿命糸数KN根椐式（1-40）

（4）求计算安全糸数S根据式（1-41）

结论：该转轴疲乏强度足够安全。

其次章螺纹联接及轴毂联接

思考题

2-1常用螺纹有哪些类型？其中哪些用于联接，哪些用于传动，为什么？哪些是标准螺纹？

2-2螺纹联接预紧的目的是什么？如何控制预紧力？

2-3拧紧螺母时，螺栓和被联接件各受什么载荷？拧紧力矩要战胜哪些阻力矩？2-4联接螺纹能满足自锁条件，为什么在设计螺纹联接时还要考虑防松问题？根据防松原理，防松分哪几类？可拆卸的防松中哪类工作可靠，为什么？

2-5在受横向载荷的螺纹联接中，螺栓是否一定受剪切？为什么？

2-6为改善螺纹牙上载荷分派不均现象，常采用悬置螺母或内斜螺母，试分析其原因。2-7画出题2-7图中各螺纹联接的正确结构并选择标准螺纹联接件。

2-8平键的标准截面尺寸如何确定？键的长度如何确定？2-9矩形花键和渐开线花键如何定心？

2-10过盈协同联接中有哪几种装配方法？哪种方法能获得较高的联接紧固性？为什么？

2-11影响过盈协同联接承载能力的因素有哪些？为提高承载能力可采取什么措施？

习题

2-1用图示的扳手拧紧M16的螺母，扳手有效长度L=400mm，求实现预紧力QP

=13500N的拧紧力F。

2-2图示为普通螺栓组联接，载荷R＝5000N，L＝280mm，l＝100mm，接合面间的摩擦系数f＝0.3。试确定预紧力。

2-3如下图，用六个M16的普通螺栓联接的钢制液压油缸，螺栓8.8级，安全系数S＝3，缸内油压p＝2.5MPa，为保证紧凑性要求，剩余预紧力Qp′≥1.5F。求预紧力的取值范围。（缸盖与油缸结合面处采用金属垫片）

2-4图示减速器端盖用四个螺钉固定在铸铁箱体上，端盖与箱体间采用金属垫片。端盖受轴向载荷FΣ＝6000N，试确定预紧力及螺钉直径。

2-5在图示的夹紧联接中，柄部承受载荷P＝600N，柄长L＝350mm，轴直径db＝60mm，螺栓个数z＝2，接合面摩擦系数f＝0.15，试确定螺栓直径。

2-6在图示的气缸盖联接中，气缸内径D＝400mm，螺栓个数z＝16，缸内气体压力p在0～2MPa之间变化，采用铜皮石棉垫片，试选择螺栓直径。

2-7图示为GZ5刚性联轴器，材料为ZG270－500，用6个8.8级螺栓联接。已知该联轴器允许的最大转矩为16000N.m，两个半联轴器间的摩擦系数f＝0.16，载荷平稳。

（1）采用普通螺栓，求螺栓直径；

（2）若改用铰制孔用螺栓，计算螺栓直径。

2-8图示为两块边板和一块承重板焊接成的龙门起重机导轨托架。两边板各用四个螺栓

与工字钢立柱联接，托架承受的最大载荷为R＝20kN，问：

（1）此联接采用普通螺栓还是铰制孔螺栓为宜？

（2）若用铰制孔用螺栓联接，已知螺栓机械性能等级为8.8，试确定螺栓直径。2-9图示的铸铁托架用四个普通螺栓固定在钢立柱上，已知托架上的载荷P=5kN，其作用线与铅垂方向的夹角α=45°。托架材料的强度极限ζB＝200MPa，立柱材料的屈服强度极限ζs＝235MPa，结构尺寸如下图，试确定螺栓直径。

2-10图示减速器的低速轴与凸缘联轴器及圆柱齿轮之间分别用键联接。已知轴传递的功率P=9kW，转速n=100r/min，轴和齿轮的材料均为钢，联轴器材料为铸铁，工作时有微弱冲击。试选择两处键的类型和尺寸，并校核其联接强度。

2-11图示的双联滑移齿轮与轴用矩形花键联接，已知传递的转矩T＝140N.m，齿轮在空载下移动，工作状况良好，轴D＝34mm，齿轮宽度L＝40mm，轴和齿轮的材料均为钢，花键齿面热处理后硬度小于45HRC。试选择花键、校核联接强度，并写出联接的标记。

例题

例2-1如图a所示的铸铁（HT150）支架，用一组螺栓固定在钢制底座上，支架轴孔中心受一斜力P＝10000N，P力与水平面的夹角α＝30°，轴孔中心高度h＝250mm，底板尺寸l1＝200mm，l2＝400mm，l3＝150mm，螺栓孔中心距l＝320mm。试求螺栓所受的最大轴向总载荷，并校核螺栓组联接接合面的工作能力。

解（1）螺栓受力分析

①将斜力P分解为水平分力Px和垂直分力Pz；再将水平分力Px简化到接合面上，得翻转力矩M和作用在接合面上的横向力Px，见例2-1图b。支架螺栓组共受以下诸力和力矩作用：

轴向力（作用干螺栓组形心，垂直向上）

N

横向力（作用于接合面，水平向右）

N

翻转力矩（绕O轴，顺时针方向）

N.mm

5-17图示两个传动方案，哪个合理？说明理由。

5-18图示两个传动方案，哪个合理？为什么？

习题

5-1图示的直齿圆柱齿轮减速器，长期工作，2轮和3轮输出最大转矩T2和T3相等（不计摩擦损失）；各齿轮参数z1=20，z2＝60，z3=80，m＝5mm，b＝80mm，1轮为主

动，单向回转。如轮1，2，3均用45钢调质处理，8级精度，载荷平稳，K＝1.3，试求主动轴I允许输入的最大转矩T1。

5-2一对开式直齿圆柱齿轮传动，齿轮在两轴承间对称布置。已知m＝6mm，z1=20，z2＝80，α＝20°，齿宽b2＝72mm，主动轴转速n1＝330r/min，齿轮精度为9级，小齿轮材料为45钢调质，大齿轮材料为HT250，单向传动，长期工作，载荷稍有冲击，试求所能传递的最大功率。

5-3图示两级开式标准直齿圆柱齿轮传动。要求长期工作。已知高速级齿轮传动的尺寸及参数：a＝150mm；b=30mm，z1=23，z2＝97；低速级中心距a2＝210mm；n入＝1440r/min，n出＝101.19r/min；两对齿轮的小齿轮均用45钢调质，大齿轮均用45钢正火，8级精度。效率略而不计，求能传递的功率；低速级齿轮传动若m＝3mm，在满足原中心距的条件下按等强度观点设计低速级传动，并算出主要几何尺寸（取载荷系数K＝1.3）。

5-4设计铣床的圆柱齿轮传动。已知Pl＝7.5kW，n入＝1450r/min，z1=26，z2＝54，预期寿命Lh＝12000h，小齿轮为不对称布置。提醒：取7级精度，材抖为40Cr钢高频淬火，55HRC；υdm＝0.2，闭式传动，直齿。

5-5设计某厂自动送料输送机的单级直齿圆柱齿轮减速器。已知输出功率P2＝3.5kW，输出轴的转速n2＝100r/min，传动比i＝4.25，忽略摩擦损失。工作年限6年，每日双班制工作，有微弱振动。

5-6有一电动机驱动的闭式单级直齿圆柱齿轮传动。已知主动轴的转速n＝750r/min，从动轴的转速n2＝431.25r/min。由于体积的限制，取z1=23，m＝3.5mm，要求中心距a＇＝112mm。若精度等级为7级，小齿轮材料为45钢，调质处理230HB，大齿轮为45钢，正火处理190HB，载荷有微弱冲击，长期工作，双向传动，试设计这对齿轮传动，并求其所能传递的最大功率。

′

5-7图示一两级斜齿圆柱齿轮减速器，已知高速级齿轮参数为mn＝2mm，β＝13°00

′

10??，z1＝19，z2＝57；低速级齿轮参数为及mn＝3mm，β＝12°0605??，z3＝20，z4＝68。齿轮4右旋，Ⅲ轴转向如图，转速nⅢ＝95r/min，传递功率5kW，忽略摩擦损失。求：

（l）为使Ⅱ轴轴承所受轴向力最小，各齿轮旋向；

（2）齿轮2，3所受各力的大小和方向（用分力表示，标在图上）。

5-8图示两级斜齿圆柱齿轮减速器。已知齿轮1的螺旋线方向和Ⅲ轴的转向，齿轮2的参数mn＝3mm，z2＝57，β＝14°，齿轮3的参数mn＝5mm，z3＝21。求：

（1）为使Ⅱ轴所受轴向力最小，齿轮3应是何旋向？在（b）图上标出齿轮2和3轮齿的旋向；

（2）在（b）图上标出齿轮2和3所受各分力的方向；

（3）假使使Ⅱ轴的轴承不受轴向力，则齿轮3的螺旋角β3应取多大值（忽略摩擦损失）？

5-9内啮合圆柱齿轮传动中，1轮为主动，右旋，转向如图。试在图中画出齿轮1和齿轮2的圆周力、径向力和轴向力。

5-10标准圆柱齿轮减速器的一齿轮传动。已知：n1＝750r/min，a＝400mm，z1＝24，

′

z2＝108，β＝8°0634??，mn＝6mm，b＝160mm，8级精度，小齿轮材料为35SiMn（调质），大齿轮材料为ZG340－640（常化），寿命20年（每年300个工作日），每日两班，小齿轮对称布置，载荷平稳，单向传动，试计算该齿轮传动所能传递的功率。

5-11设计一由电动机驱动的斜齿圆柱齿轮减速器高速级齿轮传动。已知：Pl＝12kW，n1＝970r/min，i＝4.25，8级精度，载荷有微弱冲击，单向传动，寿命8年，两班制。

5-12设计一由电动机驱动的闭式单级斜齿圆柱齿轮传动。已知主动轮功率Pl＝54.28kW，主动轮转速n1＝720r/min，传动比i＝3.2，齿轮精度8级，工作总寿命N＝4.67

8

310次，单向传动，载荷平稳。

5-13图示圆锥-圆柱齿轮减速器，要求4轮转向如图。若1轮主动，试