第十二章 机械振动习题

本文格式为Word版，下载可任意编辑——第十二章机械振动习题第十二章振动学基础

一．选择题：

1、一竖直悬挂的弹簧振子原来处于静止状态，用力将振子向下拉0.02m后释放，使之作简谐运动，并测动周期为0.2s。设竖直向下为Ox轴的正方向，释放时为计时零点，则其运动函数为[]

（A）x?0.02cos(10?t??)m;（B）x?0.02cos(0.4?t??)m;（C）x?0.02cos0.4?tm;（D）x?0.02cos10?tm。2、一质点沿x轴作简谐振动，振动方程为x?4?10?2cos(2?t??3)(SI),从t?0时刻起，到质点位置在x=-2cm处，且向x轴正方向运动的最短时间间隔为：（A）(1/8)s。（B）(1/4)s。（C）(1/2)s。（D）(1/3)s。（E）(1/6)s。3、一简谐振动曲线如下图。则其振动周期是：（A）2.62s。（B）2.40s。（C）2.20s。（D）2.00s。

4、已知某简谐振动的振动曲线如下图，位移的单位为厘米，时间单位为秒，则此简谐振动方程为：（A）x?2cos(42x(m)O1t(s)x(cm)t(s)2?2?2?2?Ot?)cm。（B）x?2cos(t?)cm。33331?14?2?4?2??2（C）x?2cos(t?)cm。（D）x?2cos(t?)cm。

33335.两个同频率、同振幅的弹簧振子P和Q沿Ox轴作简谐运动，当振子P自平衡位置向负

A方向运动，振子Q在x??（A为振幅）也向负方向运动，则两者的相位差?Q??P为

2?2??5?（A）;（B）;（C）;（D）。23666、一弹簧振子作简谐振动，总能量为E1，假使简谐振动动振幅增加为原来的两倍，重物的质量增为原来的四倍，则它的总能量E1变为：（A）E1/4。（B）E1/2。（C）2E1。（D）4E1。

7、一物体作简谐振动，振动方程为x?Acos(?t??/2)。则该物体在t?0时刻的动能与

t?T/8（T为周期）时刻的动能之比为：

（A）1:4。（B）1:2。（C）1:1。（D）2:1。（E）4:1。

8、已知一质点沿y轴作简谐振动。其振动方程为y?Acos(?t?3?/4)。与之对应的振动曲线是：

9．一弹簧振子作简谐振动，当其偏离平衡位置的位移的大小为振幅的1/2时，其弹性势能为振动总能量的[]

（A）

yyAO?A(A)AtO?At(B)yAAO(C)y?AtO?At(D)1311；（B）；（C）；（D）.244810、当质点以频率

?作简谐振动时,它的动能的变化频率为：[]

（A）

?。（B）

2?。（C）

4?。（D）

?2。

二、填空题：

1、一质点沿x轴以x?0为平衡位置作简谐振动。频率为0.25Hz，t?0时x??0.5cm而速度等于零，则振幅是，振动的数学表达式为。2、一质点沿x轴作简谐振动，振动范围的中心点为x轴的原点。已知周期为T，振幅为A。

（1）若t?0时质点过x?0处且朝x轴正方向运动，则振动方程为x?。x?Acos(2??t?)(SI)T2（2）若t?0时质点过x?A/2处且向x轴负方向运动，则振动方程为x?。x?Acos(2??t?)(SI)T33、一弹簧振子，弹簧的倔强系数为0.32N/m，重物的质量为0.02kg，则这个振动系统

的固有频率为，相应的振动周期为。

4、一竖直悬挂的弹簧振子，自然平衡时弹簧的伸长量为x0，此振子自由振动的周期T?。

5、一简谐振动曲线如右图所示，试由图确定在t?2s时刻质点的位移为，速度为。

7、一简谐振动的旋转矢量图如下图，振幅矢量长2cm，则该简谐振动的初相位为，振动方程为。8、在t?0时，周期为T、振幅为A的单摆分别位于图(a)、(b)、(c)三种状态，若选择单摆的平衡位置为x轴的原点，x轴指向正右方，则单摆作小角度摇摆的振动表达式（用余弦函数表示）分别为：

（A）x?。（B）x?。（C）x?。

9、一质点同时参与了两个同方向的简谐振动，它们的振动方程分别为

?t?t??t??/4?/4Ot?0xv0(a)v0(b)v0?0(c)x1?0.05cos(?t??/4)(SI)，x2?0.05cos(?t??/4)(SI)。其合成运动的运动

方程为x?_______________。_

10.一物块悬挂在劲度系数为k的轻弹簧下端，作简谐运动，当物块的位移等于振幅A的一半时，该振动系统的势能EP与总能量E之比为；动能Ek与总能量E之比Ek/E为；物块的位移x=时，其振动动能和势能相等。

三、计算题：

1.一简谐运动函数x?0.10cos(20??0.25?)m,求（1）振幅、频率、角频率、周期和初相；(2)t?2s时的位移、速度和加速度。

1、一质量为0.20kg的质点作简谐振动，其运动方程为x?0.60cos(5t??/2)(SI)。求：（1）质点的初速度；（2）质点在正向最大位移一半处所受的力。

2、一质点作简谐振动，其振动方程为x?6.0?10?21?cos(?t?)(SI)。

34（1）当x值为多大时，系统的势能为总能量的一半？（2）质点从平衡位置移到此位置所需最短时间为多少？

3、在竖直悬挂的轻弹簧下端系一质量为10