管路订购和运输数学建模

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管路订购和运输

本文是要研究并确定分别对7个钢管厂订购钢管量，并运输到15个节点以及钢管铺设线路所花费的费用最省。我们建立模型，并通过求解模型能更好的解决次类问题。更能使人一目了然的对每个钢厂订购钢管状况，管路运输路线，以及铺设路线的费用有更深刻的理解，并做出最优化的选择方案。

问题一：制定一个主管道钢管的订购和运输计划，使其总费用最省。根据题目要求，以及lingo求解得出对钢厂订购量分别为：S1=800，S2=800,S3=1000,S500=1246,S6=1325，运输计划为：

S1→A4=207S2→A2=179S2→A8=111S3→A9=664S5→A10=231S6→A13=333S1→A5=127S2→A3=92S3→A3=129S5→A3=287S5→A11=415S6→A14=621S1→A6=200S2→A4=152S3→A4=98S5→A4=10S6→A10=120S6→A15=165S1→A7=266S2→A5=77S3→A5=109S5→A5=303S6→A12=86

最终求得最省总费用为1278632万元。

问题二：在问题一的基础下进行分析，并对问题一的模型进一步整理，分别把每个钢管厂的生产上限减少500万单位钢管，得到答案记录并制作图表对比分析，S1钢厂钢管的产量的上限的变化对购运计划和总费用的影响最大。假设每个钢厂钢管的销价分别增加200万元对其运输计划的影响。其它数据不变，并利用LINGO软件求解，对得到的数据会制成表格见表（3）。分析对比表格可以得出S1钢厂钢管的销价的变化对购运计划和总费用最大。

3.3.经计算得出主管道钢管在钢管厂订购主管道的订购计划：

S1=800kmS2=800kmS3=1000kmS5=1246kmS6=1325km

4.4.利用Lingo软件进行求解得出每个点向左右各铺的长度经绘制如表：

4.5问题二

就（1）的模型与Lingo软件分析，假设每个钢管厂的生产上限减少500万单位的钢管，其它数据不变，并且利用问题一的Lingo软件进行求解，得到数据并绘制表格如下表：

从每个点向右铺的长度ZY总和A1000A2A3A4A5A6A7A8A9A10A11A12A13A14A15总和751186199286165372413433501447104226468606184.5189.51255053212707528209.515.57617515930145179508468615.5200265.53006643514153336211655171

由此表格分析得到S1钢厂钢管的产量的上限的变化对购运计划和总费用的影响最大。

假设每个钢厂钢管的销价增加200万元对运输计划和运费的影响，其它数据不变，并利用Lingo软件求解，对得到的数据会制成表格如下：

分析对比表格可以得S1钢厂钢管的销价的变化对购运计划和总费用最大。

4.4结果验证

根据Lingo软件求解验证

S1到A4.5.6.7点运输为207.127.200.266km总和=800kmS2到A2.3.4.5.8点运输为179.92.152.77.300km总和=800kmS3到A3.4.5.9点运输为129.98.109.664km总和=1000kmS5到A3.4.5.10.11点运输为287.10.330.231.415km总和=1246kmS6到A10.12.13.14.15点运输为120.86.333.621.165km总和=1325km

附录

问题一Lingo程序sets:

aa/1..7/:p,s,t;bb/1..15/:y,z;cc(aa,bb):c,x;dd/1..14/:d;endsetsdata:

p=160155155160155150160;s=80080010002000200020003000;

d=104,301,750,606,194,205,201,680,480,300,220,210,420,500;

c=170.7000160.3000140.200098.600038.000020.50003.100021.2000

64.200092.000096.0000106.0000121.2000128.0000142.0000

215.7000205.3000190.2000171.6000111.000095.500086.000071.2000114.2000142.0000146.0000156.0000171.2000178.0000192.0000

230.7000220.3000200.2000181.6000121.0000105.500096.000086.200048.200082.000086.000096.0000111.2000118.0000132.0000

260.7000250.3000235.2000216.6000156.0000140.5000131.0000116.200084.200062.000051.000061.000076.200083.000097.0000

255.7000245.3000225.2000206.6000146.0000130.5000121.0000111.200079.200057.000033.000051.000071.200073.000087.0000

265.7000255.3000235.2000216.6000156.0000140.5000131.0000121.200084.200062.000051.000045.000026.200011.000028.0000

275.7000265.3000245.2000226.6000166.0000150.5000141.0000131.200099.200077.000066.000056.000038.200026.00002.0000;

enddata

min=@su