2020张家界中考数学真题

湖南省张家界市2020年初中毕业学业考试试卷考生注意：本卷共三道大题，满分120分，时量120分钟一、选择题：（本大题共8个小题，每小题3分，共计24分）1、一2012的相反数是（A.-2012卜面四个几何体中，1个B.20121C.— 2012左视图是四边形的几何体共有1D. 2012圆柱圆铤A.-2012卜面四个几何体中，1个B.20121C.— 2012左视图是四边形的几何体共有1D. 2012圆柱圆铤2个下列不是必然事件的是（)正方体-D.4个A、角平分线上的点到角两边的距离相等A、角平分线上的点到角两边的距离相等C、面积相等的两个三角形全等B、D、三角形任意两边之和大于第三边三角形内心到三边距离相等如图，直线。、b被直线c所截，下列说法正确的是当N1=N2时，一定有a/b当如图，直线。、b被直线c所截，下列说法正确的是当N1=N2时，一定有a/b当a//b时，一定有N1=N2当a〃b时，一定有N1+N2=90°D.当N1+N2=180°时，一定有a/b某农户一年的总收入为50000元，右图是这个农户收入的扇形统计图则该农户的经济作物收入为（A.20000元C.15500元B.12500元D.17500元6、实数a、b在轴上的位置如图所示且|a|>|b|,则化简Ja2—a+b的结果为（2a+2a+b—2a+bD.2a—b7、顺次连结矩形四边中点所得的四边形一定是（）A.正方形B.矩形A.正方形B.矩形C.菱形D.等腰梯形8、当a中0时，函数y=狈+1与函数y=-在同一坐标系中的图像可能是（ ）,二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共计24分）>9、因式分解：8a2-2= . ，10、已知△ABC与△DEF相似且面积比为4：25,则△ABC与△DEF的相似比为.11、一组数据是4、%、5、10、11共有五个数，其平均数为7,则这组数据的众数是 .12、2012年5月底，三峡电站三十二台机组全部投产发电，三峡工程圆满实现2250万千瓦的设计发电能力。据此，三峡电站每天能发电约540000000度，用科学记数法表示应为 度。13、已知m和〃是方程2%2-5%-3=0的两根，则—+1=.mn14、已知圆锥的底面直径和母线长都是10cm，则圆锥的侧面积为 15、已知Q-y+3、+¥'2-y=0，则%+y= 16、已知线段AB=6,C、D是AB上两点，且AC=DB=1,P是线段CD上一动点，在AB同侧分别作等边三角形APE和等边三角形PBF,G为线段EF的中点，点P由点C移动到点D时，G点移动的路径长度为. ACP DB三、解答题（本大题共9小题，共计72分）17、（本小题6分）计算：（2012-冗）0-（j）-1+积-2+3tan30

18、（本小题6分）如图，在方格纸中，以格点连线为边的三角形叫格点三角形，请按要求完成下列操作：先将格点△ABC向右平移4个单位得到AA/1cl，再将AA/1cl绕点J点旋转180°得到AAB2C2.2a—4 2a,19、体小题6分洗化简：EE+1'再用一个你最喜欢的数代替a计算结果。20、（本小题8分）第七届中博会于2012年5月18日至20日在湖南召开，设立了长沙、株洲、湘潭和张家界4个会展区，聪聪一家用两天时间参观两个会展区：第一天从4个会展区中随机选择一个，第二天从余下3个会展区中再随机选择一个，如果每个会展区被选中的机会均等.（1）请用画树状图或列表的方法表示出所有可能出现的结果；（2）求聪聪一家第一天参观长沙会展区，第二天参观张家界会展区的概率；（3）求张家界会展区被选中的概率.21、(本小题8分)黄岩岛是我国南海上的一个岛屿，其平面图如图甲所示，小明据此构造出该岛的一个数学模型如图乙所示，其中NA=ZD=90°,AB=BC=15千米，CD=3%2千米，请据此解答如下问题：(1)求该岛的周长和面积(结果保留整数，参考数据 <2处1.414V3氏1.73、沁氏2.45)(2)求NACD的余弦值.22、（本小题8分）某公园出售的一次性使用门票，每张10元，为了吸引更多游客，新近推出购买“个人年票”的售票活动（从购买日起，可供持票者使用一年）.年票分A、B两类：A类年票每张100元，持票者每次进入公园无需再购买门票；B类年票每张50元，持票者进入公园时需再购买每次2元的门票。某游客一年中进入该公园至少要超过多少次时，购买A类年票最合算？a23、（本小题8分）阅读材料：对于任何实数，我们规定符号ca的意义是cad—bc.例如:2=1X4-2X3=-24-2 4.=(-2)X5-4X3=-223 5人一，_5 6,⑴按照这个规定请你计算/ Q的值;7 8x+1（2）按照这个规定请你计算：当x2-4x+4=0时， ]x—1的值.24、(本小题10分)如图，。0的直径AB=4,C为圆周上一点，AC=2,过点C作。0的切线DC,P点为优弧CBA上一动点(不与A、C重合).(1)求NAEC与NACD的度数；(2)当点E移动到CB弧的中点时，求证：四边形0BEC是菱形.(3)P点移动到什么位置时，^AEC与^ABC全等，请说明理由.DBPOQAyCDBPOQAyC25、（本小题12分）.如同，抛物线y=-x2+3<3x+2与x轴交于C、A两点，与y轴交于点B,OB=4点O关于直线AB的对称点为D,E为线段AB的中点.（1）分别求出点A、点B的坐标（2）求直线AB的解析式（3）若反比例函数y=-的图像过点D，求k值.x（4）两动点P、Q同时从点A出发，分别沿AB、AO方向向B、O移动，点P每秒移动i 11个单位，点Q每秒移动方个单位，设△POQ的面积为乱移动时间为t，问：S是否存在最大值？若存在，求出这个最大值，并求出此时的t值，若不存在，请说明理由.考答案及评分标准一、选择题（每小题3分，共计24分）号题12345678案答BBADDCCC二、填空题（每小题3分，共计24分）9、2(2a+1)(2a—1) 10、2:5 11:、5 12、5.4X1085TOC\o"1-5"\h\z13、一一14、50冗15、1 16、 23一 、 3 33三、17、解：原式=1-3+2—\；3+3X-3- 4分=3—3—*3+<3=0 6=0 6分（每做对一个三角形，记3分，共计6分）19、原式19、原式=2(a—2)(a+2))(a-2)计算正确 4计算正确 4分6分（注意，a不能取0、2、一2）20、（1）第一天第二天4分⑵九。张)12⑶九）12第一天第二天4分⑵九。张)12⑶九）12••6分•…8分熹1天第2天长株潭张长株一长潭一长张一长株长一株潭一株张一株潭长一潭株一潭一张一潭张长一张株一张潭一张21、（1）结ACVAB=BC=15千米，/B=90。/BAC=/ACB=450 AC=15='2千米又V/D=90。TOC\o"1-5"\h\z・•・AD=、（AC2-CD2=（15/2）2-（3v2）2=12<3（千米） 2分.•・周长=AB+BC+CD+DA=30+3v2+12.<3=30+4.242+20.784氏55（千米）一一 1 1 - -225一 面积=S+S=x15x15+x12v3x3V2=——+18v6氏157（平方千米）AABC AADC2 2 2 6分(2)cosZACD=CD=2i2=1 8分AC15v2522、解：设某游客一年中进入该公园x次，依题意得不等式组10x>100 4分50+2x>100解（1）得：X>10解（2）得：X>25TOC\o"1-5"\h\z・•・不等式组的解集为X>25 6分答：某游客一年进入该公园超过25次时，购买A类年票合算。 8分23、（1） —5x8—7x6=-2 4分78（2）由X2—4x+4―0得X―2X+12xX—12x—324、（1）••AC—OA—OC—2.AACO为等边三角形•・^AOC—/ACO—/OAC—60。\AAPC—1AAOC—30。2丁DC切。0于点C•・OC1DC•・/DCO―90°•・^ACD—/DCO—/ACO―90°—60°—30°（2）丁AB为直径 /AOC―60°，/COB―120°当点P移动到CB的中点时COP—/POB―60° /•.ACOP为等边三角形•.AC—CP—OA—OP•・四边形AOPC为菱形 8分（3）当点P与B重合时AABC与AAPC完全重合/.AABC=AAPC当点P继续运动到CP经过圆心时，也有AABC=ACPA因为此时，AB=CPAC边为公共边，/ACB=/CAP—90°根据直角三角形斜边直角边原理即得。 10分一-5 325、（1）、令y—0，即—X2+—33X+2=0解得X—――― x—2V33 1 3 2・•.C(—^3,0) A(2<3,0) 4分⑵令AB方程为y=k1x+2 因为点A（2%/3；0）在直线上-v3二•AB的解析式为y=——x+2 6分一(3);。点与O点关于AB对称OD=OA=2<3TOC\o"1-5"\h\zD点的横坐标为'・反纵坐标为3，即D(S3,3) 8分k、因为y=