2020-2021学年度第一学期高一年级周末测试11 指数函数

高考复习资料1/12020—2021学年度第一学期高一年级周末测试数学试卷（十一）时间：100分钟分值：100分考查范围：指数函数选择题（本大题共10小题，每题3分,共30分)1、若实数满足，则（）A． B． C． D．2、若函数(是自变量）是指数函数，则的取值范围是（）A．且 B．且C．且 D．3、函数（且）的图象可能是(）A．B．C．D．4、函数的定义域是（）A．B．C．D．5、函数为增函数的区间是（）A． B． C． D．6、若函数且满足对任意的实数都有成立，则实数的取值范围是（)A． B． C． D．7、已知函数，,构造函数，则（)A．有最小值0，无最大值 B．有最小值，无最大值C．无最小值，有最大值1 D．无最小值,也无最大值8、已知函数是定义在上的单调递增的函数,且满足对任意的实数都有，则的最小值等于（）.A．2 B．4 C．8 D．129、要使函数在上，恒成立，则实数的取值范围是（）A． B． C． D．10、已知函数可以表示成一个偶函数和一个奇函数之差,若对恒成立，则实数的取值范围为(）.A． B． C． D．二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）11、定义运算：则函数的值域为．12、如果函数在区间，上的最大值是14，则实数的值为．13、给出下列命题:①与都等于(n∈N＊）;②;③函数与都不是指数函数；④若（且），则．其中正确的是____.14、函数的单调递减区间是_________。15、已知函数的最小值为，则实数的值为三、解答题（本大题共5小题，每小题10分，共50分）16、求函数的定义域、值域和单调区间．17、已知定义域为的函数是奇函数．（1）求，的值；（2）若在上是增函数，求不等式的解集．18、已知关于的函数，。（1)若函数是上的偶函数,求实数的值;（2）若函数，当时,恒成立，求实数的取范围.19、设函数是偶函数。（1）求不等式的解集；（2）设函数,若方程在上有实根，求实数的取值范围。20、已知函数是上的奇函数．（1）求的值;(2）证明：函数是上的增函数；（3)是否存在使对任意，均成立？若存在，求出的取值范围;若不存在，请说明理由．数学试卷参考答案答案速查:题号12345678910答案DCACCDBBAC3或③三、解答题16、【解答】解：根据题意,函数的定义域显然为．令．是的增函数，当时，(1），而．，即值域为，．当时，为增函数,是的增函数，由越大推出越大，越大推出越大即越大越大即原函数单调增区间为，;当时,为减函数，是的增函数，由越大推出越小,越小推出越小，即越大越小即原函数单调减区间为，．17、【解答】(本小题满分12分）解:（1)定义域为的函数是奇函数，由题意知函数为定义在上的奇函数可知，解得由（1），知，解得．(2）由在上是增函数且为奇函数，即，则有,解得，不等式的解集为．18、【详解】（1）因为函数是上的偶函数，所以函数满足，即,解得。（2)，当时，恒成立，因为函数单调递增,所以当时，,则对于恒成立，即对于恒成立，令在单调递增,所以，所以实数的取值范围为。19、【详解】（1）是偶函数,所以恒成立，即恒成立，所以恒成立，所以，，得,解得或,即或，所以不等式的解集为或.（2），因为在上有解，即为在上有解，因为，所以，所以在上有解，令，则，令，则在上单调递增，因此，，设，在上单调递增,在上单调递减，所以函数在时取得最小值，且最小值。所以，从而满足条件的实数的取值范围是。20、【解答】解：(1）函数是上的奇函数．，解得．证明：（2）由（1