大学物理实验绪论课

作业：P341,2,3,5第一次上实验课，交给实验课教师。1大学物理实验绪论课第一章概述第二章物理实验的基本测量方法第三章误差与不确定度的基本知识第四章数据处理的基本知识2第一章概述§1大学物理实验课的地位与作用1.实验是物理学的基础实验的拓展推动（检验）理论的变革力学、电学、光学、量子大自然的最奇妙之处在于可以被理解2.实验是理论与应用学科间连接的桥梁理论知识实验能力3第一章概述§1大学物理实验课的地位与作用3.物理实验：接触实验、提高能力的第一站1.

选定目标，设计方案科学实验的环节：2.

制作或准备实验装置和设备3.

实验操作：现象观察与数据记录4.

数据结果的分析整理，做出结论4第一章概述§2大学物理实验课的教学目的和任务1.加强对理论知识的理解2.培养科学实验的素质3.掌握实验的知识4.提高实验的能力

实验能力：学生使用恰当的方法达到简单的物理学目的，并对结果进行解释和分析的能力。

自学能力、动手能力、客观观察与思维判断能力、表达书写能力、初步的实验设计能力5第一章概述§3本课程有关规定1.必须预习数理系－大学物理实验－大学物理实验室－课程资料下载6§3本课程有关规定2.课堂规定带计算器提前5分钟到实验室，迟到15分钟以上者，不得进入实验室。对号入座爱护仪器，违章损坏要赔偿诚实原始数据必须有任课老师签字，否则实验报告无效打扫卫生学生请假须有院系盖章、辅导员签字假条；补做实验课必须有补课条。7§3本课程有关规定3.成绩评定总成绩=平时操作成绩+平时报告成绩＋考试成绩平时操作成绩40%；平时报告成绩30％；考试成绩30%（绪论笔试）优、良、中、及格、不及格操作：10－6分报告：10－2分8§3本课程有关规定4.实验报告网上有范例①实验名称；②实验目的；③仪器设备、用具；④实验原理；（简写）

⑤数据记录；（以下详写）⑥数据处理过程：计算过程、图示、图解处理、误差与不确定度分析计算；写出完整明确的实验结果表达式或作出明确的结论；⑦必要时简要讨论；

⑧思考题。9第二章物理实验基本测量方法1.比较法直接比较法间接比较法（比较法测电阻）2.放大法机械放大法（螺旋测微法）光学放大法（显微镜，光杠杆）电子放大法（三极管）累积放大法（纸张厚度）10第二章物理实验基本测量方法3.补偿法平衡电桥测电阻、补偿法测电动势、天平测质量4.干涉法5.非电量电测法（传感器）热电转换（温差电动势热电偶、热敏电阻）力电转换（话筒，扬声器）（力敏电阻）光电转换（光电效应）磁电转换（霍尔效应）11第三章误差与不确定度的基本知识科学数据：物理实验以测量为基础，测量就一定存在误差。三要素：数值、所得量值的可靠程度、单位12第三章误差与不确定度的基本知识§1测量与误差一.

测量确定被测物理量的量值数值单位直接测量：间接测量：将待测量直接与标准物理量比较用卡尺测长度利用一定的函数关系由一个或几个直接测量量得到的物理量测量运动物体的动量大小13二.误差1.真值的不可知性等精确度重复测量，结果也不完全相同。误差存在于任何测量中真值、误差值，不可知只能估计其范围真值的相对性，误差的绝对性14二.误差真值：2.误差(error)的定义与表达方式测量值：误差：（绝对误差）（相对误差）约定真值误差有正负之分。测量值减真值所得的差值。15二.误差3.系统误差与随机误差系统误差（systematicerror）：随机误差（randomerror）：多次测量中保持恒定或以特定规律变化的误差分量。多次测量中以“不可预知的方式”变化的误差分量。16第三章误差与不确定度的基本知识§2误差的分析与处理一.误差来源1.理论与方法引起的误差模型：轻绳、摆角、阻力修正17一.误差来源仪器的示值误差2.测量仪器本身带来的误差刻度的不均匀天平的两个臂长不严格相等3.环境干扰引起的误差4.其它因素环境温度、湿度、气压、观测者的个人倾向引起的误差、……电磁场干扰、……18第三章误差与不确定度的基本知识§2误差的分析与处理二.误差处理方法1.在确定实验方案时避免其产生2.在实验过程中直接消除合理选择实验方法改进实验装置事先校准仪器……例如：用自组电桥测电阻时采用“交换法”19二.误差处理方法3.在数据处理时对实验数据进行修正修正值：测量值：误差：避免舍入误差：运算过程，不过多地“舍位”4.若无法修正（未定系统误差或随机误差），应评估测量不确定度。20第三章误差与不确定度的基本知识§3不确定度的概述测量结果的不确定度；被测量值的分散性不确定度是测量质量的量度。任何测量都存在不确定度一.不确定度的概念21第三章误差与不确定度的基本知识§3不确定度的概述二.不确定度的分类评定方式：A类评定：对观测列进行统计分析做出的评定。数字表达方式：标准不确定度：68.3%（2/3）扩展不确定度：90%B类评定：由其它方法做出的评定。置信区间22第三章误差与不确定度的基本知识§4标准不确定度的A类评定一.基本概念1.观测列独立重复测量随机分布随着n的无限增大正态分布、均匀分布、……用概率论和数理统计方法，研究规律，对大小和范围做出恰当的评定或估计。23一、基本概念可理解为“真值”2.数学期望值、标准偏差方差标准差表征测量值相对真值的离散性误差测量值24第三章误差与不确定度的基本知识§4标准不确定度的A类评定二.正态分布高斯分布

概率密度函数：n→∞，测量值出现在各个取值范围内的概率将趋于稳定值，此概率相对各取值的分布函数。25二.正态分布26二.正态分布δ：[a，b]归一性x：

[μ-a，μ+b]27标准差增大正态分布离散性增大28二.正态分布置信概率置信区间[μ-2σ，μ+2σ]

[μ-3σ，μ+3σ]

[μ-σ，μ+σ]29第三章误差与不确定度的基本知识§4标准不确定度的A类评定三.均匀分布Δ:误差限值标准差：30三.均匀分布置信区间[μ-σ，μ+σ]

置信概率31第三章误差与不确定度的基本知识§4标准不确定度的A类评定四.有限次测量下的最佳估值真值:算术平均值有限次测量下的最佳估值:32第三章误差与不确定度的基本知识§4标准不确定度的A类评定五.有限次测量下的最佳估值的实验标准偏差A类标准不确定度

贝塞尔公式

33第三章误差与不确定度的基本知识§5标准不确定度的B类评定一.B类评定的依据实验条件、操作测量、环境等因素仪器34第三章误差与不确定度的基本知识§5标准不确定度的B类评定二.仪器的最大允许误差误差限值仪器误差误差取值必处于之间。35二.仪器的最大允许误差（误差限值）例1：精度等级为0.5级、量程为100mA的电流表，其允差例2：精度等级为1级的螺旋测微计（千分尺），其允差36第三章误差与不确定度的基本知识§5标准不确定度的B类评定三.教学实验中的处理方法B类标准不确定度372.因条件所限，只能进行单次测量，无法得出s（x）1.重复测量的数据离散性很小，以至s（x）<<u（x），可忽略s（x）

一.直接测量不确定度的合成第三章误差与不确定度的基本知识§6不确定度的合成38§6不确定度的合成二.间接测量的标准不确定度若有：为相互独立的直接测量。取全微分：其中将dxi换成则y的标准不确定度：39§6不确定度的合成独立变量二.间接测量的标准不确定度传播系数（灵敏系数）即：xi变化单位量引起的y的变化。40§6不确定度的合成三.最终测量结果的表达1.直接测量结果的修正与间接测量结果的计算若对直接测量值x

，存在δ修正：若为多次重复测量，则可直接修正测量平均值：对于间接测量量，应代入修正后直接测量量进行计算：41§6不确定度的合成三.最终测量结果的表达2.测量结果的表达规范标准不确定度:被测量的最佳值标准不确定度被测量y大约有2/3的概率落在区间标准表达方式：

（相对不确定度）42例题欲测圆柱形实心铝管的体积，先用螺旋测微计（仪器误差限Δ仪=0.004mm）测其截面直径D共6次，得如下测量列：

D1=18.142mm，D2=18.139mm，D3=18.139mm，D4=18.146mm，D5=18.142mm，D6=18.145mm。螺旋测微计零点误差为0.002mm。再用1/50游标卡尺（仪器误差限Δ仪=0.002cm）单次测得管的长度l=7.022cm。求出铝管的体积V

及其标准不确定度。解：圆柱体体积公式：故应先求直径D

和长度l的最佳值和不确定度。43例题1.计算Da.平均值：c.A类不确定度：(贝塞尔公式)b.误差修正：44例题d.B类不确定度：e.不确定度合成：45例题2.计算la.平均值：c.A类不确定度：单次测量不计A类不确定度b.误差修正：无误差修正单次测量d.B类不确定度：e.不确定度合成：46例题3.求体积4.不确定度47例题5.标准表达方式48第四章数据处理的基本知识与要求§1有效数字及其表示一.有效数字的基本概念左起第一个非零数字一直到最后一个数（不管是否为0）直接测量的有效数字位数取决于测量过程用千分尺测圆柱直径得：17.753mm——-5位而用1/50游标卡尺则得：17.76mm——-4位存疑数字49§1有效数字及其表示一.有效数字的基本概念1.有效数字后边不可任意添0。0.000000176mm17.76与17.7600的物理意义差别很大。后者的测量精度远高于前者前者的不确定度远大于后者2.对小于零的小数：小数点后面的0，可采用“科学记数法”。47.60km或：4.760×104m=47.60×103m=1.76×10-7mm50§1有效数字及其表示二.有效位数的判定规则间接测量量不确定度的数量级决定数值的有效位数。直接测量的不确定度决定间接测量的不确定度1.不确定度的有效位数据国际计量组织的规定，不确定度一般保留2位数字。51§1有效数字及其表示二.有效位数的判定规则2.最终测量结果的有效位数的判定末位数字一般应与不确定度的末位数对齐。3.未给出不确定度，按如下规则判定位数加减运算运算结果的末位数字与各项中末位数字最靠左的取齐。乘除运算运算结果的有效位数与各项中有效位数最少的相等。乘方开方乘方开方后的有效位数不变。52§1有效数字及其表示二.有效位数的判定规则4.中间运算结果对于数学推导过程中引入的常数，如圆周率π、自然对数底e、应认为其有效位数均为无穷大。π和e在计算时直接从计算器上取值即可。不确定度、被测量值均比上述规则所规定的多取1-2位53§1有效数字及其表示三.有效数字的修约规则1.

<

0.5，则该末位不变（四舍）2.

>

0.5，则该末位加1（六入）3.=0.5，则该末位凑成偶数（五凑偶）若末位为偶数，则不变；若末位为奇数，则加1。四舍六入五凑偶五下舍去五上进，单收双弃指五整。54§1有效数字及其表示三.有效数字的修约规则取2位：对同一数值不可连续修约，只能一次完成修约。12.5385取5位：12.538取4位：12.54125.4546—5.455—5.46（错误）应为：—5.45（正确）4.615取3位：4.62取2位：4.655第四章数据处理的基本知识与要求§2列表与作图列表：表名、物理量、单位、有效位数

Is(mA)V1(mVV2(mV)

V3(mV)V4(mV)

VH(mV)0.000.000.000.000.000.00002.000.18-0.140.30-0.260.27754.000.34-0.300.59-0.550.56256.000.50-0.450.90-0.840.84508.000.65-0.591.21-1.141.130010.000.80-0.711.55-1.461.4175简化处理过程表一：计算霍尔电压

VH=（V1―V2+V3―V4）/4

56第四章数据处理的基本知识与要求§2列表与作图作图：图名、物理量、单位、描点标示符号坐标纸的选择：毫米刻度与有效数字的倒算第二位对应坐标比例的选择应便于读数原点的选择应使图线大致均匀的充满全图57第四章数据处理的基本知识与要求§2列表与作图58第四章数据处理的基本知识与要求§2列表与作图拟合曲线

（光滑曲线）校准曲线（折线）59第四章数据处理的基本知识与要求

Is(mA)V1(mV