八年级数学教案模板合集十篇

第页共页关于八年级数学教案模板合集十篇关于八年级数学教案模板合集十篇八年级数学教案篇1一、学习目的：1、会推导两数差的平方公式，会用式子表示及用文字语言表达；2、会运用两数差的平方公式进展计算。二、学习过程：请同学们快速阅读课本第27—28页的内容，并完成下面的练习题：〔一〕探究1、计算：(a-b)=方法一：方法二：方法三：2、两数差的平方用式子表示为_________________________;用文字语言表达为___________________________。3、两数差的平方公式构造特征是什么？〔二〕现学现用利用两数差的平方公式计算：1、(3-a)2、(2a-1)3、(3y-x)4、(2x–4y)5、(3a-)〔三〕合作攻关灵敏运用两数差的平方公式计算：1、(999)2、(a–b–c)3、〔a+1〕-〔a-1〕(四)达标训练1、选择：以下各式中，与〔a-2b〕一定相等的是〔〕A、a-2ab+4bB、a-4bC、a+4bD、a-4ab+4b2、填空：(1)9x++16y=〔4y-3x〕(2)()=m-8m+162、计算：〔a-b〕(x-2y)3、有一边长为a米的正方形空地，现准备将这块空地四周均留出b米宽修筑围坝，中间修建喷泉水池，你能计算出喷泉水池的面积吗？(四)提升1、本节课你学到了什么？2、a–b=1,a+b=25,求ab的值八年级数学教案篇211．1与三角形有关的线段11．1.1三角形的边1．理解三角形的概念，认识三角形的顶点、边、角，会数三角形的个数．(重点)2．能利用三角形的三边关系判断三条线段能否构成三角形．(重点)3．三角形在实际生活中的应用．(难点)一、情境导入出示金字塔、战机、大桥等图片，让学生感受生活中的三角形，体会生活中处处有数学．教师利用多媒体演示三角形的形成过程，让学生观察．问：你能不能给三角形下一个完好的定义？二、合作探究探究点一：三角形的概念图中的锐角三角形有()A．2个B．3个C．4个D．5个解析：(1)以A为顶点的锐角三角形有△ABC、△ADC共2个；(2)以E为顶点的锐角三角形有△EDC共1个．所以图中锐角三角形的个数有2＋1＝3(个)．应选B.方法总结：数三角形的个数，可以按照数线段条数的方法，假设一条线段上有n个点，那么就有n〔n－1〕2条线段，也可以与线段外的一点组成n〔n－1〕2个三角形．探究点二：三角形的三边关系【类型一】断定三条线段能否组成三角形以以下各组线段为边，能组成三角形的是()A．2c，3c，5cB．5c，6c，10cC．1c，1c，3cD．3c，4c，9c解析：选项A中2＋3＝5，不能组成三角形，故此选项错误；选项B中5＋6＞10，能组成三角形，故此选项正确；选项C中1＋1＜3，不能组成三角形，故此选项错误；选项D中3＋4＜9，不能组成三角形，故此选项错误．应选B.方法总结：断定三条线段能否组成三角形，只要断定两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可．【类型二】判断三角形边的取值范围一个三角形的三边长分别为4，7，x，那么x的取值范围是()A．3＜x＜11B．4＜x＜7C．－3＜x＜11D．x＞3解析：∵三角形的三边长分别为4，7，x，∴7－4＜x＜7＋4，即3＜x＜11.应选A.方法总结：判断三角形边的取值范围要同时运用两边之和大于第三边，两边之差小于第三边．有时还要结合不等式的知识进展解决．【类型三】等腰三角形的三边关系一个等腰三角形的两边长分别为4和9，求这个三角形的周长．解析：先根据等腰三角形两腰相等的性质可得出第三边长的两种情况，再根据两边和大于第三边来判断能否构成三角形，从而求解．解：根据题意可知等腰三角形的三边可能是4，4，9或4，9，9，∵4＋4＜9，故4，4，9不能构成三角形，应舍去；4＋9＞9，故4，9，9能构成三角形，∴它的周长是4＋9＋9＝22.方法总结：在求三角形的边长时，要注意利用三角形的三边关系验证所求出的边长能否组成三角形．【类型四】三角形三边关系与绝对值的综合解析：根据三角形三边关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，来断定绝对值里的式子的正负，然后去绝对值符号进展计算即可．方法总结：绝对值的化简首先要判断绝对值符号里面的式子的正负，然后根据绝对值的性质将绝对值的符号去掉，最后进展化简．此类问题就是根据三角形的三边关系，判断绝对值符号里面式子的正负，然后进展化简．三、板书设计三角形的边1．三角形的概念：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形．2．三角形的三边关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边．本节课让学生经历一个探究解决问题的过程，抓住“任意的三条线段能不能围成一个三角形”引发学生探究的欲望，围绕这个问题让学生自己动手操作，发现有的能围成，有的不能围成，由学生自己找出原因，为什么能？为什么不能？初步感知三条边之间的关系，重点研究“能围成三角形的三条边之间到底有什么关系”．通过观察、验证、再操作，最终发现三角形任意两边之和大于第三边这一结论．这样教学符合学生的认知特点，既进步了学生学习的兴趣，又增强了学生的动手才能．八年级数学教案篇3教学目的：(1)理解通分的意义，理解最简公分母的意义;(2)掌握分式的通分法那么，能纯熟掌握通分运算。教学重点：分式通分的理解和掌握。教学难点：分式通分中最简公分母确实定。教学工具：投影仪教学方法：启发式、讨论式教学过程：(一)引入(1)如何计算：由此让学生复习分数通分的意义、通分的根据、通分的法那么以及最简公分母的概念。(2)如何计算：(3)何计算：引导学生考虑，猜想如何求解?(二)新课1、类比分数的通分得到分式的通分：把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分.注意：通分保证(1)各分式与原分式相等;(2)各分式分母相等。2.通分的根据：分式的根本性质.3.通分的关键：确定几个分式的最简公分母.通常取各分母的所有因式的最高次幂的积作最简公分母，这样的公分母叫做最简公分母.根据分式通分和最简公分母的定义，将分式通分：最简公分母为：然后根据分式的根本性质，分别对原来的各分式的分子和分母乘一个适当的整式，使各分式的分母都化为通分如下：xxx通过本例使学生对于分式的通分大致过程和思路有所理解。让学生归纳通分的思路过程。例1通分：xxx分析^p：让学生找分式的公分母，可设问“分母的系数各不一样如何解决?”，根据分数的通分找最小公倍数。解：∵最简公分母是12xy2，小结：各分母的系数都是整数时，通常取它们的系数的最小公倍数作为最简公分母的系数.解：∵最简公分母是10a2b2c2，由学生归纳最简公分母的思路。分式通分中求最简公分母概括为：(1)取各分母系数的最小公倍数;(2)凡出现的字母为底的幂的因式都要取;(3)一样字母的幂的因式取指数最大的。取这些因式的积就是最简公分母。八年级数学教案篇4一、教学目的1.使学生理解并掌握分式的概念，理解有理式的概念;2.使学生可以求出分式有意义的条件;3.通过类比分数研究分式的教学，培养学生运用类比转化的思想方法解决问题的才能;4.通过类比方法的教学，培养学生对事物之间是普遍联络又是变化开展的辨证观点的再认识.二、重点、难点、疑点及解决方法1.教学重点和难点明确分式的分母不为零.2.疑点及解决方法通过类比分数的意义，加强对分式意义的理解.三、教学过程【新课引入】前面所研究的因式分解问题是把整式分解成假设干个因式的积的问题，但假设有如下问题：某同学分钟做了60个仰卧起坐，每分钟做多少个?可表示为，问，这是不是整式?请一位同学给它试命名，并说一说怎样想到的?(学生有过分数的经历，可猜想到分式)【新课】1.分式的定义(1)由学生分组讨论分式的定义，对于“两个整式相除叫做分式”等错误，由学生举反例一一加以纠正，得到结论：用、表示两个整式，就可以表示成的形式.假设中含有字母，式子就叫做分式.其中叫做分式的分子，叫做分式的分母.(2)由学生举几个分式的例子.(3)学生小结分式的概念中应注意的问题.①分母中含有字母.②如同分数一样，分式的分母不能为零.(4)问：何时分式的值为零?[以(2)中学生举出的分式为例进展讨论]2.有理式的分类请学生类比有理数的分类为有理式分类：例1当取何值时，以下分式有意义?(1);解：由分母得.∴当时，原分式有意义.(2);解：由分母得.∴当时，原分式有意义.(3);解：∵恒成立，∴取一实在数时，原分式都有意义.(4).解：由分母得.∴当且时，原分式有意义.考虑：假设把题目要求改为：“当取何值时以下分式无意义?”该怎样做?例2当取何值时，以下分式的值为零?(1);解：由分子得.而当时，分母.∴当时，原分式值为零.小结：假设使分式的值为零，需满足两个条件：①分子值等于零;②分母值不等于零.(2);解：由分子得.而当时，分母，分式无意义.当时，分母.∴当时，原分式值为零.(3);解：由分子得.而当时，分母.当时，分母.∴当或时，原分式值都为零.(4).解：由分子得.而当时，分式无意义.∴没有使原分式的值为零的的值，即原分式值不可能为零.(四)总结、扩展1.分式与分数的区别.2.分式何时有意义?3.分式何时值为零?(五)随堂练习1.填空题：(1)当时，分式的值为零(2)当时，分式的值为零(3)当时，分式的值为零2.教材P55中1、2、3.八、布置作业教材P56中A组3、4;B组(1)、(2)、(3).九、板书设计课题例11.定义例22.有理式分类八年级数学教案篇5复习第一步：：勾股定理的有关计算例1：〔20xx年甘肃省定西市中考题〕以下列图阴影部分是一个正方形，那么此正方形的面积为．析解：图中阴影是一个正方形，面积正好是直角三角形一条直角边的平方，因此由勾股定理得正方形边长平方为：172-152=64，故正方形面积为6勾股定理解实际问题例2．〔20xx年吉林省中考试题〕图①是一面矩形彩旗完全展平时的尺寸图〔单位：cm〕．其中矩形ABCD是由双层白布缝制的穿旗杆用的旗裤，阴影部分DCEF为矩形绸缎旗面，将穿好彩旗的旗杆垂直插在操场上，旗杆旗顶到地面的高度为220cm．在无风的天气里，彩旗自然下垂，如图②．求彩旗下垂时最低处离地面的最小高度h．析解：彩旗自然下垂的长度就是矩形DCEF的对角线DE的长度，连接DE，在Rt△DEF中，根据勾股定理，得DE=h=220-150=70(cm)所以彩旗下垂时的最低处离地面的最小高度h为70cm与展开图有关的计算例3、〔20xx年青岛市中考试题〕如图，在棱长为1的正方体ABCD—A’B’C’D’的外表上，求从顶点A到顶点C’的最短间隔．析解：正方体是由平面图形折叠而成，反之，一个正方体也可以把它展开成平面图形，如图是正方体展开成平面图形的一部分，在矩形ACC’A’中，线段AC’是点A到点C’的最短间隔．而在正方体中，线段AC’变成了折线，但长度没有改变，所以顶点A到顶点C’的最短间隔就是在图2中线段AC’的长度．在矩形ACC’A’中，因为AC=2，CC’=1所以由勾股定理得AC’=．∴从顶点A到顶点C’的最短间隔为复习第二步：1．易错点：本节同学们的易错点是：在用勾股定理求第三边时，分不清直角三角形的斜边和直角边；另外不管是否是直角三角形就用勾股定理；为了防止这些错误的出现，在解题中，同学们一定要找准直角边和斜边，同时要弄清楚解题中的三角形是否为直角三角形．例4：在Rt△ABC中，a，b，c分别是三条边，∠B=90°，a=6，b=10，求边长c．错解：因为a=6，b=10，根据勾股定理得c=剖析：上面解法，由于审题不仔细，无视了∠B=90°，这一条件而导致没有分清直角三角形的斜边和直角边，错把c当成了斜边．正解：因为a=6，b=10，根据勾股定理得，c=温馨提示：运用勾股定理时，一定分清斜边和直角边，不能机械套用c2=a2+b2例5：一个Rt△ABC的两边长分别为3和4，那么第三边长的平方是错解：因为Rt△ABC的两边长分别为3和4，根据勾股定理得:第三边长的平方是32+42=25剖析：此题并没有告诉我们的边长4一定是直角边，而4有可能是斜边，因此要分类讨论．正解：当4为直角边时，根据勾股定理第三边长的平方是25；当4为斜边时，第三边长的平方为：42-32=7，因此第三边长的平方为：25或7．温馨提示：在用勾股定理时，当斜边没有确定时，应进展分类讨论．例6：a，b，c为⊿ABC三边，a=6，b=8，bc，且c为整数，那么c=．错解：由勾股定理得c=剖析：此题并没有告诉你⊿ABC为直角三角形八年级数学教案篇6514．3．2.2等边三角形〔二〕教学目的掌握等边三角形的性质和断定方法．培养分析^p问题、解决问题的才能．教学重点等边三角形的性质和断定方法．教学难点等边三角形性质的应用教学过程I创设情境，提出问题回忆上节课讲过的等边三角形的有关知识1．等边三角形是轴对称图形，它有三条对称轴．2．等边三角形每一个角相等，都等于60°3．三个角都相等的三角形是等边三角形．4．有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形．其中1、2是等边三角形的性质；3、4的等边三角形的判断方法．II例题与练习1．△ABC是等边三角形，以下三种方法分别得到的△ADE都是等边三角形吗，为什么?①在边AB、AC上分别截取AD=AE．②作∠ADE＝60°，D、E分别在边AB、AC上．③过边AB上D点作DE∥BC，交边AC于E点．2．：如右图，P、Q是△ABC的边BC上的两点，并且PB＝PQ＝QC＝AP＝AQ.求∠BAC的大小．分析^p：由显然可知三角形APQ是等边三角形，每个角都是60°．又知△APB与△AQC都是等腰三角形，两底角相等，由三角形外角性质即可推得∠PAB＝30°．III课堂小结1、等腰三角形和性质2、等腰三角形的条件V布置作业1．教科书第147页练习1、22．选做题：(1)教科书第150页习题14．3第ll题．(2)等边△ABC，求平面内一点P，满足A，B，C，P四点中的任意三点连线都构成等腰三角形．这样的点有多少个?〔3〕《课堂感悟与探究》5八年级数学教案篇7教学目的一、教学知识点：1.旋转的定义.2.旋转的根本性质.二、才能训练要求：1.通过详细实例认识旋转，理解旋转的根本涵义.2.探究旋转的根本性质，理解旋转前后两个图形对应点到旋转中心的间隔相等，对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等的性质.三、情感与价值观要求1.经历对生活中与旋转现象有关的图形进展观察、分析^p、欣赏以及动手操作、画图等过程，掌握有关画图的操作技能，开展初步的审美才能，增强对图形欣赏的意识.2.通过学习使学生能用数学的目光对待生活中的有关问题，进一步开展学生的数学观.教学重点：旋转的根本性质.教学难点：探究旋转的根本性质.教学方法：1、遵循学生是学习的主人的原那么，在为学生创造大量实例的根底上，引导学生自主考虑、交流、讨论、归纳、学习。2、采用多媒体课件辅助教学。教学过程：一.巧设情景问题，引入课题日常生活中，我们经常见到以下情景(出示图示：钟表、汽车方向盘、辘轳或电脑演示：钟表指针的转动、汽车方向盘的转动、辘轳打水的情景).〔1)上面情景中的转动现象，有什么共同特征？(2)钟表的指针、钟摆在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生改变？汽车方向盘的转动呢？1.在这些转动的现象中，它们都是绕着一个点转动的.2.每个物体的转动都是向同一个方向转动.3.钟表的指针、钟摆在转动过程中，它的形状、大小没有变化，只是它的位置有所改变.4.汽车的方向盘在转动过程中，同样它的形状、大小没有改变，方向盘上的每点的位置所变化.同学们观察得很仔细，我们把这样的转动叫旋转(circumrotate)，这节课我们就来讨论生活中的旋转.二.讲授新课在数学中，如何定义旋转呢？在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转(circumrotate).这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角.注意：“将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度”意味着图形上的每个点同时都按一样的方式转动一样的角度.在物体绕着一个定点转动时，它的形状和大小不变.因此，旋转具有不改变图形的大小和形状的特征.议一议：〔课本67页〕答：(1)旋转中心是O点，旋转角是∠AOD.旋转角还可以是∠BOE.(2)四边形AOBC绕O点旋转到四边形DOEF的位置.这时点A旋转到点D的位置，点B旋转到点E的位置.(3)可以把OA看作钟表的指针，它OA的位置旋转到OD的位置，指针的长短、形状没有变化，所以OA与OD是相等的.同样，线段OB与OE是相等的.(4)因为四边形AOBC绕O点旋转到四边形DOEF的位置，在旋转的过程中，图形上的每个点同时都按一样的方向旋转一样的角度，所以∠AOD与∠BOE是相等的.(4)也可以这样理解：因为四边形AOBC绕O点旋转到四边形DOEF的位置，所以∠AOB与∠DOE是相等的，又因为∠BOD是公共角，所以，∠AOD与∠BOE是相等的.看上图，四边形DOEF是由四边形AOBC绕O点旋转得到的，经过旋转，点A挪动到点D的位置，点B挪动到点E的位置，点C挪动到点F的位置，那么点A与点D、点B与点E、点C与点F就是对应点.从刚刚大家得出的结论中，能否总结出旋转的性质呢？答：因为O是旋转中心，点A与点D是对应点，点B与点E是对应点，且OA=OD，OB=OE，所以可以知道：对应点与旋转中心所连的线段的长度是相等的.因为点A与点D、点B与点E是对应点，且∠AOD=∠BOE，所以由此可以知道：对应点与旋转中心的连线所成的角是互相相等的.由此我们得到了旋转的根本性质：经过旋转，图形上的每一点都绕旋转中心沿一样方向转动了一样的角度.任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角，旋转角彼此相等.对应点到旋转中心的间隔相等.［例1］〔课本68页例1〕［师生共析］经演示(钟表实物或教具)可以知道，分针是绕着外表盘的中心位置，即钟表的轴心旋转的，它旋转一周时的度数是360°,一周需要60分，因此每分钟分针所转过的度数是6°，这样20分时，分针逆转的角度即可求出.解：〔见课本68页〕书上68页做一做三．课堂练习课本P69随堂练习.1.解：旋转5次得到，旋转的角度分别等于60°、120°、180°、240°、300°.四.课时小结五.课后作业：课本P69习题3.41、2、3.六.活动与探究1.分析^p图中的旋转现象.过程：让学生画图、找规律，也可让他们通过剪切，找到旋转规律.结果：旋转现象为：整个图形可以看做是图形的八分之一(一组大小不等的三个“角”)绕中心位置，按照同一方向连续旋转45°、90°、135°、180°、225°、270°、315°前后的图形共同组成的.整个图形也可以看做是图形的四分之一(两组相邻的“角”)绕中心位置连续旋转90°、180°、270°前后的图形共同组成的.整个图形还可以看做是图形的二分之一(四组相邻的“角”)绕中心位置旋转180°前后的图形共同组成的.2.图中是否存在这样的两个三角形，其中一个是另一个通过旋转得到的？过程：同样让学生在画图过程中体会图形中每个三角形之间的关系；或让学生仔细观察图形，分析^p图形，找出关系.结果：图中存在这样的三角形，其中一个是另一个通过旋转得到的.整个图形可以看做图形的四分之一(一组“楼梯”)绕中心连续旋转90°、180°、270°.前后的图形共同组成的.整个图形也可以看做图形的二分之一(两组“楼梯”)绕中心位置旋转180°前后的图形共同组成的.板书设计：略教学反思：本节课仍然是图形的根本变换。借助多媒体教学直观生动形象。学生一般都能在教师的指导下掌握。也在培养学生的空间想象才能。八年级数学教案篇8知识技能1.理解两个图形成轴对称性的性质，理解轴对称图形的性质。2.探究线段垂直平分线的性质。过程方法1.经历探究轴对称图形性质的过程，进一步体验轴对称的特点，开展空间观察。2.探究线段垂直平分线的性质，培养学生认真探究、积极考虑的才能。情感态度价值观通过对轴对称图形性质的探究，促使学生对轴对称有了更进一步的认识，活动与探究的过程可以更大程度地激发学生学习的主动性和积极性，并使学生具有一些初步研究问题的才能。教学重点1.轴对称的性质。2.线段垂直平分线的性质。教学难点体验轴对称的特征。教学方法和手段多媒体教学过程教学内容引入中垂线概念引出图形对称的性质第一张幻灯片上节课我们共同讨论了轴对称图形，知道现实生活中由于有轴对称图形，而使得世界非常美丽。那么我们今天继续来研究轴对称的性质。幻灯片二1、图中的对称点有哪些?2、点A和A的连线与直线MN有什么样的关系?理由?：△ABC与△ABC关于直线MN对称，点A、B、C分别是点A、B、C的对称点，设AA交对称轴MN于点P，将△ABC和△ABC沿MN对折后，点A与A重合，于是有AP=AP，MPA=MPA=90。所以AA、BB和CC与MN除了垂直以外，MN还经过线段AA、BB和CC的中点。我们把经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线。定义：经过线段的中点并且垂直于这条线段，就叫这条线段的垂直平分线，也叫中垂线。八年级数学教案篇91．展示生活中一些平行四边形的实际应用图片〔推拉门，活动衣架，篱笆、井架等〕，想一想：这里面应用了平行四边形的什么性质？2．考虑：拿一个活动的平行四边形教具，轻轻拉动一个点，观察不管怎么拉，它还是一个平行四边形吗？为什么？〔动画演示拉动过程如图〕3．再次演示平行四边形的挪动过程，当挪动到一个角是直角时停顿，让学生观察这是什么图形？〔小学学过的长方形〕引出本课题及矩形定义．矩形定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形(通常也叫长方形)．矩形是我们最常见的图形之一，例如书桌面、教科书的封面等都有矩形形象．【探究】在一个平行四边形活动框架上，用两根橡皮筋分别套在相对的两个顶点上〔作出对角线〕，拉动一对不相邻的顶点，改变平行四边形的形状．①随着∠α的变化，两条对角线的长度分别是怎样变化的？②当∠α是直角时，平行四边形变成矩形，此时它的其他内角是什么样的角？它的两条对角线的长度有什么关系？操作，考虑、交流、归纳后得到矩形的性质．矩形性质1矩形的四个角都是直角．矩形性质2矩形的对角线相等．如图，在矩形ABCD中，AC、BD相交于点O，由性质2有AO=BO=CO=DO=AC=BD．因此可以得到直角三角形的一个性质：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．例习题分析^p例1〔教材P104例1〕：如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB=60°，AB=4cm，求矩形对角线的长．分析^p：因为矩形是特殊的平行四边形，所以它具有对角线相等且互相平分的特殊性质，根据矩形的这个特性和，可得△OAB是等边三角形，因此对角线的长度可求．解：∵四边形ABCD是矩形，∴AC与BD相等且互相平分．∴OA=OB．又∠AOB=60°，∴△OAB是等边三角形．∴矩形的对角线长AC=BD=2OA=2×4=8〔cm〕．例2〔补充〕：如图，矩形ABCD，AB长8cm，对角线比AD边长4cm．求AD的长及点A到BD的间隔AE的长．分析^p：〔1〕因为矩形四个角都是直角，因此矩形中的计算经常要用到直角三角形的性质，而此题利用方程的思想，解决直角三角形中的计算，这是几何计算题中常用的方法八年级数学教案篇10知识要点1、函数的概念：一般地，在某个变化过程中，有两个变量x和y,假设给定一个x值,相应地就确定了一个y值,那么称y是x的函数,其中x是自变量，y是因变量。2、一次函数的概念：假设两个变量x,y间的关系式可以表示成y=kx+b(k0,b为常数)的形式，那么称y是x的一次函数，x为自变量，y为因变量。特别地，当b=0时，称y是x的正比例函数。正比例函数是一次函数的特殊形式,因此正比例函数都是一次函数,而一次函数不一定都是正比例函数.3、正比例函数y=kx的性质(1)、正比例函数y=kx的图象都经过原点(0,0),(1，k)两点的一条直线;(2)、当k0时，图象都经过一、三象限;当k0时，图象都经过二、四象限(3)、当k0时，y随x的增大而增大;当k0时，y随x的增大而减小。4、一次函数y=kx+b的性质(1)、经过特殊点:与x轴的交点坐标是，与y轴的交点坐标是.(2)、当k0时，y随x的增大而增大当k0时，y随x的增大而减小(3)、k值一样，图象是互相平行(4)、b值一样,图象相交于同一点(0，b)(5)、影响图象的两个因素是k和b①k的正负决定直线的方向②b的正负决定y轴交点在原点上方或下方5.五种类型一次函数解析式确实定确定一次函数的解析式，是一次函数学习的重要内容。(1)、根据直线的解析式和图像上一个点的坐标，确定函数的解析式例1、假设函数y=3x+b经过点(2，-6)，求函数的解析式。解：把点(2，-6)代入y=3x+b，得-6=32+b解得：b=-12函数的解析式为：y=3x-12(2)、根据直线经过两个点的坐标，确定函数的解析式例2、直线y=kx+b的.图像经过A(3，4)和点B(2，7)，求函数的表达式。解：把点A(3，4)、点B(2，7)代入y=kx+b，得，解得：函数的解析式为：y=-3x+13(3)、根据函数的图像，确定函数的解析式例3、如图1表示一辆汽车油箱里剩余油量y(升)与行驶时间x(小时)之间的关系.求油箱里所剩油y(升)与行驶时间x(小时)之间的函数关系式，并且确定自变量x的取值范围。(4)、根据平移规律，确定函数的解析式例4、如图2，将直线向上平移1个单位，得到一个一次函数的图像，那么这个一次函数的解析式是.解：直线经过点(0,0)、点(2,4),直线向上平移1个单位后，这两点变为(0,1)、(2，5)，设这个一次函数的解析式为y=kx+b，得，解得：，函数的解析式为：y=2x+1(5)、根据直线的对称性，确定函数的解析式例5、直线y=kx+b与直线y=-3x+6关于y轴对称，求k、b的值。例6、直线y=kx+b与直线y=-3x+6关于x轴对称，求k、b的值。例7、直线y=kx+b与直线y=-3x+6关于原点对称，求k、b的值。经典训练：训练1：1、梯形上底的长为x，下底的长是10，高是6，梯形的面积y随上底x的变化而变化。(1)梯形的面积y与上底的长x之间的关系是否是函数关系?为什么?(2)假设y是x的函数，试写出y与x之间的函数关系式。训练2：1.函数:①y=-xx;②y=-1;③y=;④y=x2+3x-1;⑤y=x+4;⑥y=3.6x,一次函数有_____;正比例函数有____________(填序号).2.函数y=(k2-1)x+3是一次函数,那么k的取值范围是()A.k1B.k-1C.k1D.k为任意实数.3.假设一次函数y=(1+2k)x+2k-1是正比例函数,那么k=_______.训练3：1.正比例函数y=kx,假设y随x的增大而减小,那么k______.2.一次函数y=mx+n的图象如图,那么下面正确的选项是()A.m0B.m0C.m0D.m03.一次函数y=-2x+4的图象经过的象限是____,它与x轴的交点坐标是____,与y轴的交点坐标是____.4.一次函数y=(k-2)x+(k+2),假设它的图象经过原点,那么k=_____;假设y随x的增大而增大,那么k__________.5.假设一次函数y=kx-b满足kb0,且函数值随x的减小而增大,那么它的大致图象是图中的()训练4：1、正比例函数的图象经过点A(-3,5),写出这正比例函数的解析式.2、一次函数的图象经过点(2,1)和(-1,-3).求此一次函数的解析式.3、一次函数y=kx+b的图象如上图所示，求此一次函数的解析式。4、一次函数y=kx+b，在x=0时的值为4，在x=-1时的值为-2，求这个一次函数的解析式。5、y-1与x成正比例，且x=-2时，y=-4.(1)求出y与x之间的函数关系式;(2)当x=3时，求y的值.一、填空题(每题2分，共26分)1、是整数，且一次函数的图象不过第二象限，那么为.2、假设直线和直线的交点坐标为，那么.3、一次函数和的图象与轴分别相交于点和点，、关于轴对称，那么.4、，与成正比例，与成反比例，当时，时，，那么当时，.5、函数，假设，那么的取值范围是.6、一个长，宽的矩形场地要扩建成一个正方形场地，设长增加，宽增加，那么与的函数关系是.自变量的取值范围是.且是的函数.7、如图是函数的一部分图像，(1)自变量的取值范围是;(2)当取时，的最小值为;(3)在(1)中的取值范围内，随的增大而.8、一次函数和的图象交点的横坐标为，那么，一次函数的图象与两坐标轴所围成的三角形的面积为，那么.9、一次函数的图象经过点，且它与轴的交点和直线与轴的交点关于轴对称，那么这个一次函数的解析式为.10、一次函数的图象过点和两点，且，那么，的取值范围是.11、一次函数的图象如图，那么与的大小关系是，当时，是正比例函数.12、为时，直线与直线的交点在轴上.13、直线与直线的交点在第三象限内，那么的取值范围是.二、选择题(每题3分，共36分)14、图3中，表示一次函数与正比例函数、是常数，且的图象的是()15、假设直线与的交点在轴上，那么等于()A.4B.-4C.D.16、直线经过一、二、四象限，那么直线的图象只能是图4中的()17、直线如图5，那么以下条件正确的选项是()18、直线经过点，，那么必有()A.19、假设，，那么直线不通过()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限20、关于的一次函数在上的函数值总是正数，那么的取值范围是A.B.C.D.都不对21、如图6，两直线和在同一坐标系内图象的位置可能是()图622、一次函数