初二数学寒假综合练习

初二数学寒假综合练习一．选择题:1．下列几何图形中：角、线段、等边三角形、长方形、直角三角形、梯形，其中一定是轴对称图形的有（）A．3个B．4个C．5个D．6个2．下列说法正确的有（）①轴对称图形的对应线段相等，对应角相等；②成轴对称的两条线段必在对称轴的同侧；③轴对称的对应点的连结被对称轴垂直平分；④成轴对称的对应线段若相交，则交点必在对称轴上。A．1个B．2个C．3个D．4个3．等腰三角形一边长是4，另一边长是9，则它的周长是（）A．17B．22C．17或22D．244．到三角形三个顶点距离相等的点是（）A．三边高线的交点B．三条中线的交点C．三条垂直平分线的交点D．三条内角平分线的交点5．平面上有A、B两个点，以AB为一边作等腰直角三角形能作（）A．3个B．4个C．5个D．6个6．如图，在一个规格为4×8的球台上，有两个小球P和Q。若击打小球P经过球台的边AB反弹后，恰好击中小球Q，则小球P击出时，应瞄准AB边上的（）A．点O1B．点O2C．点O3D．点O47．若等腰梯形的三边长分别为3、4、11，则这个等腰梯形的周长为（）A．21B．29C．21或29D．21或22或298．在下列图形中，沿着虚线将长方形剪成两部分，那么由这两部分既能拼成平行四边形，又能拼成三角形和梯形的是（）9．对于等腰三角形和等腰梯形，下面给出三个结论：（1）都至少有两条相等的边；（2）都必有两个相等的角；（3）都必有一条对称轴。其中正确的有（）A．0个B．1个C．2个D．3个10．如图，在等腰梯形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，则图中的全等三角形共有对。（）A．1对B．2对C．3对D．4对二、填空题1．若一次函数的图象经过点(1，3)与(2，－1)，则它的解析式为___________________，函数y随x的增大而____________.2．若函数y=(m－1)x|m|－2－1是关于x的一次函数，且y随x的增大而减小，则m=_______．3．已知一次函数y=kx－1的图象不经过第二象限，则正比例函数y=(k+1)x必定经过第______________象限.4．为了加强公民的节水意识，某市制定了如下用水收费标准：每户每月的用水不超过10吨时，水价为每吨1.2元；超过10吨时，超过部分按每吨1.8元收费，该市某户居民5月份用水x吨（x>10）,应交水费y元，则y关于x的关系式．5．已知一次函数y=kx+b的图象经过点P（2，－1）与点Q（－1，5），则当y的值增加1时，x的值将_______________________.6．已知一次函数y=ax+4与y=bx-2的图象在x轴上相交于同一点,则的值是（）7．如图所示，在矩形中，DE平分，且等于15°，则________。8下列函数（1）y＝πx(2)y＝2x－1(3)y＝EQ\F(1,x)(4)y＝2－1－3x(5)y＝x2－1中，是一次函数的有（）个9．已知实数x，y满足，则代数式=_______________．-3-2-101234AOBCD10、如图，若数轴上的点A、B、C、D表示数-2、1、2、3，则表示的点P应在线段（）上-3-2-101234AOBCD三、解答题1.某地电话拨号入网有两种收费方式，用户可以任选其一：（A）计时制：0．05元/分；（B）包月制：50元/月（限一部个人住宅电话上网）．此外，每一种上网方式都得加收通信费0．02元/分．（1）请你分别写出两种收费方式下用户每月应支付的费用y（元）与上网时间x（小时）之间的函数关系式；（2）若某用户估计一个月内上网的时间为20小时，你认为采用哪种方式较为合算？2．已知直线y=－x+1和x、y轴分别交于点A、B两点，以线段AB为边在第一象限内作一个等边三角形ABC，第一象限内有一点P（m，0.5），且S∆ABP=S∆ABC，求m值．3．把如图的正方形剪成四个全等的直角三角形。请用这４个全等的直角三角形拼成符合下例要求的图形（全部用上，互不重叠且不留空隙），把你的拼法按照实际大小画出。（1）不是正方形的菱形；（2）不是正方形的矩形；（3）梯形；（4）既不是矩形也不是菱形的平行四边形；4．如图１，一架长4米的梯子AB斜靠在与地面OM垂直的墙壁ON上，梯子与地面的倾斜角α为．⑴求AO与BO的长；⑵若梯子顶端A沿NO下滑，同时底端B沿OM向右滑行.①如图2，设A点下滑到C点，B点向右滑行到D点，并且AC:BD=2:3，试计算梯子顶端A沿NO下滑多少米；②如图３，当A点下滑到A’点，B点向右滑行到B’点时，梯子AB的中点P也随之运动到P’点．若∠POP’＝，试求AA’的长．ABC14．如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位．将向下平移4个单位，得到，再把绕点顺时针旋转，得到，请你画出和（不要求写画法）．ABC13．甲骑自行车、乙骑摩托车沿相同路线由A地到B地，行驶过程中路程与时间的函数关系的图象如图.根据图象解决下列问题：(1)谁先出发？先出发多少时间？谁先到达终点？先到多少时间？(2)分别求出甲、乙两人的行驶速度；(3)在什么时间段内，两人均行驶在途中(不包括起点和终点)？在这一时间段内，请你根据下列情形，分别列出关于行驶时间x的方程或不等式(不化简，也不求解)：①甲在乙的前面；②甲与乙相遇；③甲在乙后面.11、某地为促进特种水产养殖业的发展，决定对甲鱼和黄鳝的养殖提供政府补贴。该地某农户在改建的10个1亩大小的水池里分别养殖甲鱼和黄鳝，因资金有限，投入不能超过14万元，并希望获得不低于10.8万元的收益，相关信息如下表所示：（收益=毛利润—成本＋政府补贴）养殖种类成本(万元/亩)毛利润(万元/亩)政府补贴(万元/亩)甲鱼