三年级行程问题补充含答案

三年级行程问题补充含答案1．A、B两城相距450千米，甲、乙两辆汽车同时从A城开往B城，甲车每小时行52千米，乙车每小时行38千米，甲车到达B城后立即返回，两车从出发到相遇共需多少小时？分析：根据题意画图如下

从图中可知，两车从出发到相遇所走的路程正好是两个A、B城之间的距离，所以两车从出发到相遇所用的时间相当于两车行了两个450千米所需的时间。解答：450×2÷（52+38）=900÷90=10（时）答：两车从出发到相遇共需10小时。2．哥哥以每分钟50米的速度从学校步行回家，12分钟后弟弟从学校出来骑车追哥哥，结果在距学校800米处追上哥哥。求弟弟骑车的速度。分析：根据题意画图如下

当弟弟追上哥哥时，距学校800米。这800米是哥哥两次所行路程的和，一次是12分钟内行的甲的速度（25+3）÷2=14（千米）乙的速度25－14=11（千米）答：甲的速度为每小时14千米，乙的速度为每小时11千米。4．一辆货车以每小时65千米的速度前进，一辆客车在它的后面1500米处，以每小时80千米的速度同向行驶，客车在超过货车前2分钟，两车相距多少米？分析：客车超过货车的一瞬间，也就是客车追上货车，这时两车所行的路程是相等的。客车超过货车前2分钟两车相距的路程即客车与货车2分钟内的路程差。解答：客车与货车1小时的路程差80－65=15（千米）客车与货车2分钟的路程差15×1000÷60×2=500（米）答：客车在超过货车前2分钟，两车相距500米。说明：做完题后回过头来再想一想，发现已知条件客车在货车后面1500米是多余的，不管开始两车相距多远，客车在超过货车前2分钟，两车相距的路程是不变的。本题还要注意单位的互化。5．甲乙两人骑车同时从南北两地相向而行，甲每小时行23千米，乙每小时行18千米，两人在距两地中点10千米处相遇，南北两地相距多少千米？分析：根据题意画图如下

从图中可以看出，甲走了南北距离的一半多10千米，乙走了南北距离的一半少10千米。从出发到相遇，甲比乙多走了两个10千米。又已知甲每小时比乙多行

23－18=5（千米）多少小时后甲就比乙多行20千米？这个时间就是甲乙相遇时间，有了相遇时间，南北两地的距离就可求出了。解答：甲乙相遇时间

10×2÷（23－18）

=20÷5

=4（时）南北全程

（23+18）×4

=41×4

=164（千米）答：南北两地相距164千米。说明：本题表面现象是相遇，实质上有追及的特点。因此可以按照追及问题来解答。在做题过程中要抓住题目的本质，究竟考虑速度和，还是考虑速度差，要针对题目中的条件认真思考。千万不要“两人面对面”就是“相遇”，“两人一前一后”就是“追及”。6．小红和小蓝练习跑步，若小红让小蓝先跑20米，则小红跑5秒就可追上小蓝。若小红让小蓝先跑4秒钟，则小红6秒钟追上小蓝，小红、小蓝的速度各是多少？分析：小红让小蓝先跑20米，则20米就是小红、小蓝的路程差，小红跑5秒钟追上小蓝，5秒就是追及时间，由此可求出他们的速度差。若小红让小蓝先跑4秒钟，则小红6秒钟追上小蓝，在这个过程中，6秒为追及时间。根据上一个条件，由速度差和追及时间可求出在这个过程中的路程差。这个路程差即是小蓝4秒钟所行的路程，因此可求出小蓝的速度。解答：两人的速度差20÷5=4（米）小蓝的速度6×4÷4=6（米）小红的速度6+4=10（米）答：小红每秒跑10米，小蓝每秒跑6米。7．甲乙两站相距360千米，客车与货车同时从甲站开往乙站。客车每小时行60千米，货车每小时行40千米，客车到达乙站后停留半小时，又以原速返回甲站，两车相遇的地点离乙站多少千米？分析：由于客车在乙站停留时，货车仍然行驶，因此可以分段考虑。解答：客车到达乙地的时间

360÷60=6（时）客车返回时，货车已行的路程

40×（6+0.5）=260（千米）货车这时距乙地的路程

360－260=100（千米）客车返回与货车相遇时所用的时间

100÷（40+60）=1（时）相遇点离乙地的距离

60×1=60（千米）答：相遇时距乙地60千米。8．甲、乙两人同时从东、西两地分别出发，如果两人同向而行，甲28分钟追上乙；如果两人相向而行，8分钟相遇。已知乙每分钟行50米，东西两地相距多少米？分析：根据题意画图如下

从图中可以看出甲28－8=20（分）内所走的路程与乙28+8=36（分）内所走的路程是相同的，又已知乙的速度，因此可求出甲的速度，东西两地的全程就可求。解答：甲的速度50×（28+8）÷（28－8）=50×36÷20=1800÷20=90（米）东西两地间距离（90+60）×8=150×8=1200（米）答：东西两地相距1200米。9．甲乙两人从相距50千米的两地同时出发，相向而行。甲每小时行6千米，乙每小时行4千米，甲带着一只狗，狗每小时跑12千米，这只狗同甲一道出发，；碰到乙的时候，它就掉头朝甲这边跑，碰到甲时又往乙那边跑，直到两人相遇，这只狗一共跑了多少千米？分析：对于这道题，读完以后觉得很复杂：要求狗一共跑的路程，就要把狗与乙相遇跑的路程，与甲相遇跑的路程，再与乙相遇跑的路程…都求出来，然后再相加，算出结果。但是，仔细想一想，狗在甲乙两人之间要跑多少个来回，每次来回所用的时间是多少，这些量求起来很繁琐。再认真审题，换个角度思考，不难发现，狗所跑的路程等于狗的速度乘以狗所跑时间。无论狗在甲、乙两人之间要跑多少个来回，狗跑的路程所用的总时间等于甲、乙两人相遇所用的时间。所以要求狗跑的时间，也就是求出甲、乙两人的相遇时间。因此原问题就转化成求甲、乙两人相遇时间的问题。解答：甲乙两人的相遇时间是50÷（4＋6）=5（时）由于甲、乙两人相遇的时间就是狗来回跑所用的时间，所以狗一共跑的路程为12×5=60（千米）答：这只狗一共跑了60千米。说明：有时在解题过程中会被题目中的情节或条件所迷惑，因此这时再换个角度思考就会出现“柳暗花明又一村”的感觉。10．甲乙两人同时从A、B两地出发相向而行，两人在离A地90米处第一次相遇，相遇后两人仍以原速继续行驶，并且在各自到达对方出发点后立即沿原路返回，途中两人在距B地70米处第二次相遇。两人从第一次相遇到第二次相遇恰好经过了5分钟，甲、乙两人的速度是多少？分析：根据本讲例4分析，先求出A、B间距离，再根据所给的时间就可求出两人的速度。解答：A、B间距离90×3－70=270－70=200（米）甲的速度90÷（5÷2）=90÷2.5=36（米）乙的速度

（200－70+90）÷5

=220÷5

=44（米）答：甲的速度为每分钟36米，乙的速度为