鲁教版第二学期初二期中检测数学试卷

第二学期初二期中检测数学试卷一、选择题：（将唯一正确答案代号填在括号内，每小题2分，满分30分）1．下列四个英文大写字母中，既是轴对称图形又是中心对称图形的（） A B C D2．将下列左图所示的图案通过平移后可以得到的图案是（） ABCD3．已知四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且OA=OC，OB=OD，则下列结论不一定成立的是（）A．AB∥CD B．∠BAD=∠DCB C．BD=AC D．AD=BC4．下列图案中，可以由一个“基本图形”连续旋转45°得到的是（） A B C D5．菱形不具有的性质是（） A．对角线互相平分 B．对角线相等C．对角线互相垂直 D．对角线平分一组对角6．四根火柴棒拼成如下列左图所示的象形“口”字，平移火柴棒后，原图形能变成的象形汉字是（） A B C D7．下列说法正确的是（）A．矩形的对角线互相垂直 B．对角线相等的四边形是平行四边形C．等腰梯形的对角互补 D．四条边都相等的四边形是正方形8．如下图，在平面直角坐标系xoy中，点A的坐标为（1，4），将线段OA绕点O顺时针旋转90°得到线段OA′，则点A′的坐标是（） A．（4，-l） B．（-4，1） C．（4，1） D．（-1，4）9．一个多边形的内角和比它的外角和的2倍还大180。，则这个多边形的边数是（） A．5 B．6 C．7 D．810．如图，△A′B′C′是由△ABC绕点C按逆时针方向旋转30°得到的，若∠ACB=70°，则∠A′CB的度数为（）A．20° B．30° C．35° D．40°11．矩形两条对角线的夹角为60°，一条较短边长为4cm，则其对角线的长为（） A．4cm B．8cm C．10cm D．12cm12．用边长相等的两种正多边形进行密铺，其中一种是正八边形，则另一种正多边形可以是（）A．正三角形 B．正方形 C．正五边形 D．正六边形13．已知如图1所示的四张牌，若将其中一张牌旋转l80°后得到图2，则旋转的牌是（） 图1 图2 A B CD14．如图，过三角形内一点分别作三边的平行线，如果三角形的周长为6cm，则图中三个阴影三角形的周长和为（）A．6cm B．8cm C．9cm D．15．如图，正方形ABCD的对角线AC上有一点P，过P作PE⊥AB于点E，PF⊥BC于点F，当点P在AC上运动时，矩形BFPE的（）A．周长改变，面积改变 B．周长不变，面积不变C．周长改变，面积不变 D．周长不变，面积改变二、填空题：（将正确答案填在横线上．每小题3分，满分30分）16．如图，在8×8的正方形网格中，线段CD是线段AB先向右平移______格，再向上平移______格后得到的。17．如图，□ABCD的对角线AC和BD交于点O，若BC=6，AC+BD=18，则△AOD的周长等于______。18．将点A（1，-3）先向右平移2个单位，再向下平移2个单位后得到点B（a，b），则ab=______。19．如图，菱形ABCD中，AE、AF分别垂直平分BC、CD则∠EAF的度数为______。20．矩形的面积为12cm2，一边长是3cm，那么矩形的对角线长是______。21．如图，△ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，P为△ABC内一点，将△ABP绕点A逆时针旋转后与△ACP′重合，若AP=1，那么线段PP′的长等于______。22．在四边形ABCD中，AD∥BC，∠D=90°，若再添加一个条件，就能推出四边形ABCD是矩形，你所添加的条件是______（写出一种情况即可）。23．如图，五角星是由左边“基本图案”绕______而成的。24．如图，P是正方形ABCD的对角线BD上一点，且BP=BC，则∠ACP的度数是______。25．如图，在等腰梯形ABCD中，AD=BC，∠B=60°，AD=AB，点E、F分别在AD、AB上，且AE=BF，DF与CE相交于点P，则∠DPE的度数为______。三、解答题：（每小题8分，满分l6分）26．如图，△ACD和△AEB都是等腰直角三角形，∠CAD=∠EAB=90°，将△EAC逆时针旋转后能与△BAD重合。（1）旋转中心是______点；（2）旋转了______度；（3）若EC=10cm，求BD的长。27．如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，BD⊥CD，∠A=2∠C，BC=8cm，求腰DC的长。四、画图题：（每小题8分，满分l6分）28．如图，△ABC的顶点坐标分别为A（1，1），B（7，2），C（3，4）。（1）将△ABC平移后得到△A1B1C1，已知点A平移到点A1（-5，-2）。画出△A1B1C1，并写出B1，C（2）将B1，C1两点绕点A1按逆时针方向旋转90°，分别得到点B2，C2。画出△A1B2C2，并写出B2，C229．如图，每个方格中小正方形的边长都是l，图（1）中的阴影图案是由三段以格点（小正方形的顶点）为圆心，半径分别为1和2的圆弧围成，请你在图（2）中以图（1）中的阴影图案为“基本图案”，借助轴对称、平移或旋转设计一个漂亮的花边图案（要求至少含有两种图形变换） 图（1） 图（2）五、探索题：（30题l0分，31题l3分，满分23分）30．如图，在□ABCD中，点E、F在对角线AC上，且AE=CF。请你以点F为一端点，和图中已标明字母的某一点连成一条新线段，猜想并说明它和图中已有的某一条线段相等（只需说明一组线段相等即可）。（1）连接_________________；（2）猜想_________________=_________________；（3）理由：_________________。31．如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，过点O的直线EF与AB、CD的延长线分别交于点E、F。（1）探索线段OE和OF的大小关系并说明理由；（2）当EF与AC满足什么条件时，四边形AECF是菱形？请说明理由。2009-2010学年度烟台市招远第二学期初二期中检测数学试卷参考答案每小题2分，满分30分ADCDB BCACD BBAAD每小题3分，满分30分16．3，1 17．15 18．-15 19．60°20．5cm 21． 22．不唯一。AD=BC等23．不唯一。点O连续旋转72° 24．22．5° 25．120°三、每小题8分，满分16分26．（1）A（2分）（2）90（3分） （3）解：由题意知EC和BD是对应线段，据旋转的性质可得BD=EC=10cm（3分）27．解： 因为四边形ABCD是等腰梯形，AD∥BC 所以∠A=∠ADC，∠ADC+∠C=180° …………2分 又∠A=2∠C，则2∠C+∠C=180°，故∠C=60° …………4分 因为BD⊥CD，BC=8cm，所以，∠DBC=180°-90°-60°=30°……6分 则DC=BC=4cm，即为所求。 …………8分每小题8分，满分16分28． （1）A1B1C1如图。（2分）B1，C1 （2）A1B2C2如图。（2分）B2，C229．30． （1）DF（不唯一）； …………2分 （2）BE=DF； …………4分 （3）理由：因为四边形ABCD为平行四边形，所以AB=CD，AB∥CD……………6分 则∠BAE=∠DCF …………7分 又因为AE=CF，所以△DCF≌△BAE …………9分 故BE=DF …………10分31． （1）OE=OF …………2分 理由：因为四边形ABCD是矩形，所以OB=OD，AB∥CD………………4分 则∠E=∠F，∠