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立体几何训练题一、选择题：每题4分，共40分.1．下列图形中，不是正方体的展开图的是-----------------------------（）ABCD2.已知直线，直线在内，则的关系为（）A平行B相交C相交或异面D平行或异面3．设A是正方体的一条棱，这个正方体中与A平行的棱共有（）A1条B2条C3条D4条4．若长方体三个面的面积分别是,,,则长方体的对角线的长等于（）ABCD5．如图，如果MC菱形ABCD所在平面，那么MA与BD的位置关系是（）A平行B垂直相交C异面D相交但不垂直6．下列条件中，能判断两个平面平行的是（）A一个平面内的一条直线平行于另一个平面；B一个平面内的两条直线平行于另一个平面；C一个平面内有无数条直线平行于另一个平面；D一个平面内任何一条直线都平行于另一个平面7.已知直线m平面α，直线n平面β，下列说法正确的是()A若a//β，则mn；B若αβ，则m//n；C若m//n，则αβ；D若mn，则α//β。8．一个正三棱锥的底面边长为，高为4，则这个正三棱锥的侧面积是（）ABCD9．如果轴截面为正方形的圆柱的侧面积是，那么圆柱的体积等于（）ABCD10．球面上有三个点A,B,C,且AB=3,BC=4,AC=5,球心到平面ABC的距离为球的半径的，那么这球的半径是（）ABCD二、填空题：每题4分，共16分11．已知圆锥的表面积为，且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的底面直径为_____________.12.已知直线a，b，平面α，β，有下列命题：（1）若a//α，a//b，则b//α；（2）若α//β，β//γ，则α//γ;(3)若aα，ba，则b//α；（4）若αγ，β//γ,则αβ。正确的序号有_______13．一个直角三角形的两条直角边为15cm和20cm，以一条直角边为轴旋转，则这个旋转体的体积为________________________14.在公路旁有一条河，河对岸有高为24m的塔AB，当公路与塔底点B都在水平面上时，如果只有测角器和皮尺作测量工具，塔顶与道路的距离________三、解答题：15(10分)圆柱内有一个三棱柱，三棱柱的底面在圆柱底面内，并且底面是正三角形，如果圆柱的体积是V，底面直径与母线长相等，那么三棱柱的体积是多少？16(12分)在棱长为a的正方体ABCD-中，求证：//面BD；求证：面A//面BD；求证：C面BD；求证：面BD面AC;求三棱锥B-D的体积。17(12分)如图6－79，△ABC是正三角形，EA和DC都垂直于平面ABC，且EA＝AB＝2a，DC=a,F，G分别是EB和AB的中点。求证：FG平面ABC；FD//平面ABC。18(10分)将一个底面圆的直径为２，高为１的圆柱

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