2022版高考物理一轮复习第五章机械能专题突破3功能关系能量守恒定律

专题突破3功能关系能量守恒定律2．几种常见的功能关系各种力做功对应能的变化定量关系合力做的功动能变化合力对物体做的功等于物体动能的增量W合＝Ek2－Ek1重力做的功重力势能变化重力做正功，重力势能减少，重力做负功，重力势能增加，且WG＝－ΔEp＝Ep1－Ep2弹簧弹力做的功弹性势能变化弹力做正功，弹性势能减少，弹力做负功，弹性势能增加，且W弹＝－ΔEp＝Ep1－Ep2各种力做功对应能的变化定量关系只有重力、弹簧弹力做功不引起机械能变化机械能守恒ΔE＝0非重力和弹力做的功机械能变化重力和弹力之外的力做正功，物体的机械能增加，做负功，机械能减少，且W其他＝ΔE一对相互作用的滑动摩擦力做的总功内能变化作用于系统的一对滑动摩擦力一定做负功，系统内能增加且Q＝Ffx相对A2．(多选)(2020·高考全国卷Ⅰ)一物块在高3.0m、长5.0m的斜面顶端从静止开始沿斜面下滑，其重力势能和动能随下滑距离s的变化如图中直线Ⅰ、Ⅱ所示，重力加速度取10m/s2。则(

)A．物块下滑过程中机械能不守恒B．物块与斜面间的动摩擦因数为0.5C．物块下滑时加速度的大小为6.0m/s2D．当物块下滑2.0m时机械能损失了12JAB解析：由E-s图象知，物块动能与重力势能的和减少，机械能不守恒，A正确；由E-s图象知，整个下滑过程中，物块机械能减少量为ΔE＝30J－10J＝20J，而ΔE＝μmgcosα·s，mgh＝30J，其中cosα＝0.8，h＝3.0m，g＝10m/s2，则动摩擦因数μ＝0.5，B正确；物块下滑时的加速度a＝gsinα－μgcosα＝2m/s2，C错误；物块下滑2.0m时损失的机械能为ΔE′＝μmgcosα·s′＝8J，D错误。静摩擦力做功滑动摩擦力做功只有能量的转移，没有能量的转化既有能量的转移，又有能量的转化互为作用力和反作用力的一对静摩擦力所做功的代数和为零，即要么一正一负，要么都不做功互为作用力和反作用力的一对滑动摩擦力所做功的代数和为负值，即至少有一个力做负功2.摩擦力做功的分析方法(1)摩擦力做功的计算：无论是滑动摩擦力，还是静摩擦力，计算做功时都是用力与对地位移的乘积。(2)摩擦生热的计算：应用公式Q＝Ff·l相对计算，其中l相对为两接触物体间的相对位移，若物体在传送带上做往复运动时，则l相对为总的相对路程。

“传送带”模型[典例1]

如图所示，图甲为水平传送带，图乙为倾斜传送带，两者长度相同，均沿顺时针方向转动，转动速度大小相等，将两个完全相同的物块分别轻放在图甲、乙传送带上的A端，两物块均由静止开始做匀加速运动，到B端时均恰好与传送带速度相同，则下列说法正确的是(

)A．图甲中物块运动时间小于图乙中物块运动时间B．图甲、乙中传送带和物块间因摩擦产生的热量相等C．图甲、乙中传送带对物块做的功都等于物块动能的增加量D．图甲、乙中传送带对物块做的功都等于物块机械能的增加量都对物块做功，且重力做负功，由动能定理知，图乙中传送带对物块做的功大于物块动能的增加量，故C错误；根据功能原理可知，图甲、乙中传送带对物块做的功都等于物块机械能的增加量，故D正确。[答案]

D规律总结“两分析”巧解与功能相关的“传送带”模型1．动力学角度分析首先要正确分析物体的运动过程，做好受力分析，然后利用运动学公式结合牛顿第二定律求物体及传送带在相应时间内的位移，找出物体和传送带之间的位移关系。2．传送带问题中的功能关系分析(1)功能关系分析：W＝ΔEk＋ΔEp＋Q。(2)对W和Q的理解：①传送带做的功W＝Fx传，其中F为传送带的动力，x传为传送带转过的距离；②产生的内能Q＝FfΔx。

“滑块—滑板”模型[典例2]

如图所示，水平地面上有一长L＝2m、质量M＝1kg的长板，其右端上方有一固定挡板。质量m＝2kg的小滑块从长板的左端以v0＝6m/s的初速度向右运动，同时长板在水平拉力F作用下以v＝2m/s的速度向右匀速运动，滑块与挡板相碰后速度为0，长板继续匀速运动，直到长板与滑块分离。已知长板与地面间的动摩擦因数μ1＝0.4，滑块与长板间动摩擦因数μ2＝0.5，重力加速度g取10m/s2。求：(1)滑块从长板的左端运动至挡板处的过程，长板的位移x；(2)滑块碰到挡板前，水平拉力大小F；(3)滑块从长板的左端运动至与长板分离的过程，系统因摩擦产生的热量Q。(2)对板受力分析如图所示，

由平衡条件有F＋Ff2＝Ff1，其中Ff1＝μ1(M＋m)g＝12N，Ff2＝μ2mg＝10N，解得F＝2N。(3)方法一：滑块与挡板碰撞前，滑块与长板因摩擦产生的热量Q1＝Ff2·(L－x)＝μ2mg(L－x)＝12J，滑块与挡板碰撞后，滑块与长板因摩擦产生的热量Q2＝μ2mg(L－x)＝12J，整个过程中，板与地面因摩擦产生的热量Q3＝μ1(M＋m)g·L＝24J，所以，系统因摩擦产生的热量Q＝Q1＋Q2＋Q3＝48J。方法二：滑块与挡板碰撞前，木板受到的拉力为F1＝2N[第(2)问可知]，F1做的功为W1＝Fx＝2×0.8J＝1.6J，滑块与挡板碰撞后，木板受到的拉力为F2＝Ff1＋Ff2＝μ1(M＋m)g＋μ2mg＝22N，F2做的功为W2＝F2(L－x)＝22×1.2J＝26.4J，碰到挡板前滑块速度v1＝v0－at＝4m/s，滑块动能变化ΔEk＝20J，所以系统因摩擦产生的热量Q＝W1＋W2＋ΔEk＝48J。[答案]

(1)0.8m

(2)2N

(3)48J(2)功和能分析：对滑块和滑板分别运用动能定理，或者对系统运用能量守恒定律。如图所示，要注意区分三个位移：①求摩擦力对滑块做功时用滑块对地的位移x滑；②求摩擦力对滑板做功时用滑板对地的位移x板；③求摩擦生热时用相对滑动的位移x相。

3．(多选)(2021·湖南长郡中学高三月考)一传送带装置示意图如图所示，其中传送经过AB区域时是水平的，经过BC区域时变为圆弧形(圆弧很短，由光滑模板形成)，经过CD区域时是倾斜的，AB和CD都和BC相切。现将一质量为m的小货箱在A处放到传送带上，放置时初速度为零，经传送带运送到D处，D和A的高度差为h。工作时传送带速度为v且稳定不变。箱子在A处投放后，到达B时刚好相对于传送带静止，且以后不再滑动(忽略经BC段时的微小滑动)。已知该装置由电动机带动，传送带与轮子之间无相对滑动，不计轮轴处的摩擦。则小货箱从A传输到D的过程中(

)BC4．(2021·天津和平区模拟)如图甲所示，一长木板静止在水平地面上，在t＝0时刻，一小物块以一定速度从左端滑上长木板，之后长木板运动的vt图象如图乙所示。已知小物块与长木板的质量均为m＝1kg，木板足够长，g取10m/s2，求：甲乙(1)小物块与长木板间的动摩擦因数；(2)在整个运动过程中，系统所产生的热量。解析：(1)设小物块与长木板间的动摩擦因数为μ1，长木板与地面间的动摩擦因数为μ2，长木板达到的最大速度为vm，长木板加速过程中，由牛顿第二定律得μ1mg－2μ2mg＝ma1vm＝a1t1木板和物块相对静止，共同减速过程中，由牛顿第二定律得μ2·2mg＝2ma2vm＝a2t2由图象可知，vm＝2m/s，t1＝2s，t2＝1s联立解得μ1＝0.5。答案：(1)0.5

(2)72J2．能量转化问题的解题思路(1)当涉及摩擦力做功，机械能不守恒时，一般应用能的转化和守恒。(2)解题时，首先确定初、末状态，然后分析状态变化过程中哪种形式的能量减少，哪种形式的能量增加，求出减少的能量总和ΔE减与增加的能量总和ΔE增，最后由ΔE减＝ΔE增列式求解。5．构建和谐型、节约型社会深得民心，遍布于生活的方方面面。自动充电式电动车就是很好的一例，电动车的前轮装有发电机，发电机与蓄电池连接。当在骑车者用力蹬车或电动自行车自动滑行时，自行车就可以连通发电机向蓄电池充电，将其他形式的能转化成电能储存起来。现有某人骑车以500J的初动能在粗糙的水平路面上滑行，第一次关闭自动充电装置，让车自由滑行，其动能随位移变化关系如图①所示；第二次启动自动充电装置，其动能随位移变化关系如图②所示，则第二次向蓄电池所充的电能