高中数学必修3概率教案

高中数学必修3概率教案高中数学必修3概率教案

一、教材分析

1．教材所处的地位和作用

本章是在统计的基础上绽开对概率的讨论，而本节又是从频率的角度来解释概率，其核心内容是介绍试验概率的意义，即当试验次数较大时，频率渐趋稳定的那个常数就叫概率。本节课的学习，将为后面学习理论概率的意义和用列举法求概率打下基础。

2.教学的重点和难点

重点：对概率意义的正确理解和它在实际生活中的应用

难点：会依据概率与大事发生的关系解决实际问题；辩证理解频率和概率的关系

二、教学目标分析

1．学问与技能目标

1）理解概率的含义并能通过大量重复试验确定概率。

2）能用概率学问正确理解和解释现实生活中与概率相关的问题。

2、过程与方法：

1）经受用试验的方法获得概率的过程，培育同学的合作沟通意识和动手力量。

2）在由“试验形成概率的定义”的过程中培育同学分析问题力量和抽象思维力量。

3、情感态度与价值观：

1）利用生活素材和数学史上闻名例子，激发同学学习数学的热忱和爱好。

2）结合随机试验的随机性和规律性，让同学了解偶然性寓于必定性之中的辩证唯物主义思想。

三、教学方法与手段分析

1、教学方法：本节课我主要采纳试验探究式的教学方法，引导同学对身边的大事加以留意、分析，指导同学做简洁易行的试验。

2.教学手段：(教案)利用多媒体等设备帮助教学

四、学情分析

1）同学初学概率，面对概率意义的描述，他们会感到困惑：概率是什么，是否就是频率？因此辩证理解频率和概率的关系是教学中的一大难点。

2）由于本节课内容特别贴近生活，因此丰富的问题情境会激发同学深厚的爱好，但同学过去的生活阅历会对这节课的学习带来障碍，因此正确理解每次试验结果的随机性与大量随机试验结果的规律性是教学中的又一大难点。

五、教学过程分析

1、复习巩固、引入新知

多媒体展现以下问题：

问题1：请指出下列大事哪些是必定大事，哪些是随机大事，哪些是不行能大事？

问题2：下面两个随机大事发生的可能性一样吗？

问题3：在肯定条件下，这些随机大事发生的可能性究竟有多大呢？

（对于问题1和问题2，同学能够很快回答出来，但对于问题3这个问题的答案不是很明确，顺势引入到今日教学的重心——随机大事发生的可能性大小，也就是概率的探究上来.）

「设计意图」结合详细的生活情境，问题1的设计在于复习上一节课所学的对随机大事的

推断；复习随机大事的概念。问题2的设计在于让同学感受不同的随机大事发生的可能性不一样，从而引出本节课的中心问题。问题3起到承上启下的作用，自然地将同学引入到随机大事的概率的探究过程中来。

2、创设情境、试验探究

（1）创设情境

问题1：足球竞赛中，往往采纳抛硬币的方法来打算谁先开球，这样的方法对两支球队公正吗？

猜想：公正。

（师生活动：老师先提问，对足球感爱好的同学自然能够回答出来，激起同学的爱好，问题的设置是为了引导同学来共同完成抛掷硬币的试验，验证猜想。硬币只有两个面，同学会直觉的认为掷得“正面对上”和“反面对上”的可能性是相同的，所以同学直觉推断：“公正”，但为什么呢？同学一时答不上来，可能也说不清晰，老师便可顺势提问同学：“能否用试验的方法来验证？”引导同学来共同完成抛掷硬币的试验.）

「设计意图」要探究随机大事的概率，教科书中抛掷硬币的试验是一种最简洁的随机试验，投币的'结果只有两个，投币试验是最常用的一个说明随机现象的例子，既典型又便利，假如老师简洁直叙说要做抛掷硬币试验，提不起同学多大爱好，让同学觉得被老师牵着走，而日常生活中运用投硬币方式来解决实际问题的例子许多，所以可以从同学已有的生活阅历动身，引入自然，激发同学的爱好，引导同学用数学学问解决实际问题，让同学大胆猜想结论，顺势引导同学来共同完成抛掷硬币的试验.

（2）动手试验

第一步：分组试验

将全班分十组，要求每组掷一枚硬币60次，并把试验数据记录在表格中。

分析试验结果：

提问①：各小组正面朝上的频率一样吗？是否为0.5？

提问②：假如把全班十组结果进行累计，正面朝上的频率会有什么规律？

「设计意图」通过提问1：引导同学熟悉到随机大事的发生具有偶然性。

通过提问2：引导同学发觉在次数渐渐增大的状况下，频率数值渐趋稳定。

其次步：模拟试验

利用掷硬币模拟程序来进行模拟试验，输入次数，计算机很快地抛掷硬币，得到“正面对上”的频数和频率，同时画出了频率随试验次数增大的折线图.

提问：随着试验次数的增长，“正面对上”的频率的变化趋势有什么规律？

「设计意图」掷硬币模拟试验可以增加试验次数，便利操作，省时省力，直观形象，问题的设置在于使同学通过多次模拟试验发觉规律或验证规律，使同学熟悉到：尽管是随机试验，尽管每一件大事的发生具有偶然性，但随着试验次数的增加，“正面对上”的频率曲线越来越平稳，即稳定于0.5.

第三步：观看数学家的试验

问题3：通过以上的三个试验，你能得到什么结论？

（师生活动：有了前面的分组试验和模拟试验，同学对试验的结果已经探究出规律，在观看数学家的试验结果后能够很快的得出结论.）

「设计意图」通过对历史上几位数学家的试验结果与我们今日的分组试验和模拟试验结果作比较，进一步验证规律，加深熟悉，层层深化，总结出结论，主要目的只在加深对每次试验结果的随机性与大量随机试验结果的规律性理解.

3、形成概念、深化熟悉

（屏幕显示概念，接着提出三个问题）

一般地，在大量重复试验中，假如大事A发生的频率会稳定在某个常数p四周，那么这个常数p叫做大事A的概率，记作P（A）=p。其中m是大事A发生的频数，n是试验次数。

问题1：大事A发生的概率P（A）有取值范围吗？

问题2：当A是必定大事时，P（A）是多少？当A是不行能大事时，P（A）是多少？

问题3：频率和概率有区分吗？

「设计意图」通过上面三步试验，同学已经看到，在大量重复试验下，任意抛掷硬币“正面对上”这个随机大事发生的频率渐渐稳定到的常数刻画了随机大事发生的可能性的大小，所以可以顺理成章的形成概念；问题1和问题2的设置目的在于关心同学熟悉，理解概率的概念；问题3的设置让同学很好的区分开频率与概率，关心同学正确的理解概念，突破难点.

4、变式训练、拓展提高

「屏幕显示」两段情境对话，分组争论对错并说明理由：

（情境1）：甲——我知道掷硬币时，“正面对上”的概率是0.5。

乙——噢，那我连掷硬币10次，肯定会有5次正面对上。

（情境2）：甲——天气预报说明天降水概率为90%。

乙——我知道了，明天确定会下雨，要不然就是天气预报不准。

对这两个情境，推断对与错并不难，难就难在如何精确     的用概率学问理解。同学争论时，老师深化各组，准时点拨，澄清同学可能存在的错误熟悉。

「设计意图」情境1强调概率是针对大量试验而言的，大量试验反映的规律并非在每次试验中肯定存在。情境2突出概率从数量上刻画了一个随机大事发生的可能性大小。用这两个情境使同学正确理解大量随机试验结果的规律性和每次试验结果的随机性。

5．小结归纳

提问：结合详细实例，请你说说什么是概率？

（在回答这个问题时要留意引导同学从实际例子动身来深刻熟悉概率的意义.同学