ch 3 线性系统时域分析与校正

本文格式为Word版，下载可任意编辑——ch3线性系统时域分析与校正

自动控制原理课件

第3章线性系统的时域分析与校正

自动控制原理课件

本章内容3.13.23.33.43.53.63.7概述一阶系统的时间响应及动态性能二阶系统的时间响应及动态性能高阶系统的阶跃响应及动态性能线性系统的稳定性分析线性系统的稳态误差线性系统时域校正

自动控制原理课件

3.1概述3.1.1时域法的作用和特点时域法是最基本的分析方法，学习复域法、频域法的基础(1)直接在时间域中对系统进行分析校正，直观，确凿；(2)可以提供系统时间响应的全部信息；(3)基于求解系统输出的解析解，比较烦琐。

自动控制原理课件

3.1概述3.1.2时域法常用的典型输入信号

自动控制原理课件

3.1概述时域响应包括：(以阶跃输入为例)ctrt3.1.3系统的时域性能指标

t

瞬态响应

稳态响应

自动控制原理课件

单位阶跃响应及动态性能指标ct超调量ctpcc

100%

Mp1

0.05或0.02

0.5

这些点已被确定td

延迟时间0上升时间

trtp

t

ts调整时间

峰值时间

自动控制原理课件

阶跃响应性能指标

1、动态性能c(t)

1.延迟时间(delaytime)td:1ptd稳态误差响应曲线第一次达到其终值0.5一半所需时间。2.上升时间(risetime)tr:0trttpts响应从终值10%上升到终值90%所需时间；对有振荡系统亦可定义为响应从零第一次上升到终值所需时间。上升时间是响应速度的度量。3.峰值时间(peaktime)tp:响应超过终值到达第一个峰值所需时间。4.调理时间(responsetime)ts:响应到达并保持在终值内所需时间。5.超调量(percentovershoot)%:响应的最大偏离量h(tp)与终值h(∞)之差的百分比，即c(tp)c()%100%

2、稳态性能：由稳态误差(steadystateerror)ess描述。

c()

自动控制原理课件

3.2一阶系统的时间响应及动态性能3.2.1一阶系统传递函数标准形式及单位阶跃响应KG(s)sK11TsKKT1(s)KsK1Ts11ssT11T1111C(s)(s)R(s)Ts1sss1T

h(t)L1C(s)1e

tT

自动控制原理课件

3.2一阶系统的时间响应及动态性能3.2.2一阶系统动态性能指标计算h(t)1e1tT111Tth(t)eTtsh(ts)1eT0.950.632

ct

B98.2%A63.2%86.5%99.3%5Tt95%3T

e

tsT

10.950.050

tsTln0.053T

T

2T

4T

一阶系统的单位阶跃响应

自动控制原理课件

3.2一阶系统的时间响应及动态性能例3.1某温度计插入温度恒定的热水后，其显示温度随1时间变化的规律为h(t)1eTt,试验测得当60s时温度计读数达到实际水温的95%,试确定该温度计的传递函数。

ts603Th(t)1e1tT

T201t20

1e

12

0tk(t)h(t)e20

1

1Φ(s)Lk(t)20s1

自动控制原理课件

3.2一阶系统的时间响应及动态性能例3.2系统如下图，现采用负反馈方式，欲将系统调理时间减小到原来的0.1倍，且保证原放大倍数不变，试确定参数Ko和KH的取值。

T0.2KΦK10

K10

TΦ0.20.10.0210K0K0G(S)10K0(s)0.2s11K1G(s)110K10.2s110K10.2s110K0110K10.2s1110K1

KΦTΦs1

0.2110KTΦ0.02110K0KΦ10110K1

K10.9K010

自动控制原理课件

一阶系统总结一阶系统的典型响应与时间常数T密切相关。只要时间常数T小，单位阶跃响应调理时间小，单位斜坡响应稳态值滞后时间也小。但一阶系统不能跟踪加速度函数。线性系统对输入信号导数的响应，等于系统对输入信号响应的导数。

自动控制原理课件

3.3二阶系统的时间响应及动态性能3.3.1二阶系统传递函数标准形式及分类n2Cs1)首1型sRs-

Rs

Es

ss2n

n

2

Cs

s2nsn2

2

Rs

n2s22nsn2

Cs

ωn—自然频率；ζ—阻尼比(dampingratio)

自动控制原理课件

3.3二阶系统的时间响应及动态性能2)尾1型Rs-

Es

Ks(T0s1)

CsKsRsT0s2sK1T0TCsT021Kss1KK

122Ts2Ts1Rs1T2s22Ts1

Cs

22s2nsn2n

TT0K

1KnTT0

12

1KT0

自动控制原理课件

3.3二阶系统的时间响应及动态性能3)首1和尾1型参数之间的关系ns22s2nsn2

(s)时间常数

1T021ss1KK

11

n

2

s2

2

n

s1对比可得系数之间的关系

时间与频率的关系，可得

122Ts2Ts1

TT0K121KT0

n

1KTT0

自动控制原理课件

3.3二阶系统的时间响应及动态性能4)二阶系统按阻尼比的分类二阶系统闭环特征方程为2D(s)s22nsn0

1,2nn21其特征特征根为

决定根的性质

1101

过阻尼临界过阻尼欠过阻尼零过阻尼

0

自动控制原理课件

3.3二阶系统的时间响应及动态性能以上几种状况的单位阶跃响应曲线2.01.81.61.41.2c(t)1.00.80.60.40.20

=00.40.50.60.70.80.10.20.3

1.02.0

1

2

3

4

5

6nt

7

8

9

101112

自动控制原理课件

3.3二阶系统的时间响应及动态性能3.3.2过阻尼二阶系统动态性能指标计算设过阻尼二阶系统的极点为(首1

型)1121nT1

2

121nT2

(T1T2)

系统单位阶跃响应的拉氏变换C(s)Φ(s)R(s)1(s1T1)(s1T2)s2n

进行拉氏反变换，得出系统单位阶跃响应

h(t)1

eeT2T111T1T2

tT1

tT2

t0

2

1

自动控制原理课件

3.3二阶系统的时间响应及动态性能3.3.2过阻尼二阶系统动态性能指标计算2s22