浙大城院讲课-技术策略与

量化投资-策略与技术

汪刘根2015年10月西蒙斯的神话世界级数学家，伟大的对冲基金经理大奖章基金1989-2013年年化平均收益率35%，2008年回报率80%

总收益为（1+35%）^24=1342.8投资方法：量化投资，员工来源：数学家，物理学家，统计学家什么是量化投资利用数学、统计学、信息学等技术，通过对宏观数据、市场行为、交易数据等各类数据分析，构建、管理投资组合，以期得到最优的投资组合和投资机会。量化投资将适当的投资思想、投资经验，甚至包括直觉反映在量化模型中，利用电脑帮助人脑处理大量信息，帮助人脑总结归纳市场的规律，建立可以重复使用并反复优化的投资策略（经验），并指导我们的投资决策过程，因此也可以看做是定性分析的延伸。量化投资的优缺点优缺点比较规避人性弱点有效克服人性弱点：恐惧，贪婪，犹豫严格执行纪律严格执行预设的逻辑，高度纪律性运用计算模型拥有比人脑强大得多的数据分析和处理能力缺点机械运行，不能灵活反映突发事件工作能力出众不受生理精神机能影响，批量处理，可同时追踪多个产品和策略海外量化投资基金发展概况海外数量化基金—发端于20世纪70年代，1971年巴克莱投资管理公司（BGI）发行了全球第一只量化基金。

—2000年至2006年是全球数量化投资基金发展的黄金时期。

—2009年，定量投资在美国全部投资中占30%以上。其中指数类投资几乎全部使用定量技术，主动投资中也有20%到30%使用定量技术。

—文艺复兴的大奖章基金（创始人：詹姆斯·西蒙斯），1988年以来该基金年均回报率超过30%，甚至在08年大熊市中取得30%以上收益。量化投资在中国的演化过程2004-2005年2006年2007-20092010-现在起步阶段萌芽阶段发展阶段实践阶段加速发展的主要推动力：中国迎来对冲时代对冲的环境对冲的策略创新工具：融券卖空、股指期货、交易制度、转融通、股指期权等金融管制放松：券商、基金、私募、信托等机构市场许入制度产品定位：风险对冲、绝对收益、资金杠杆对冲策略：期现套利、市场中性、相对价值、特殊事件对冲在中国目前阶段的传统量化投资体系行业轮动模型行业景气模型行业BL模型：投资组合与资产配置行业配置量化量化选股量化择时BL模型MV模型VAR约束模型宏观周期模型：多因素模型动量反转模型分析师预期模型：SWARCH模型GERY模型：金融工具创新下的对冲量化投资体系关注相对价值而不是绝对价值，通过双边交易博取相对价值变化收益Alpha策略多空配对交易状态转移策略可转换债券套利风险与无风险套利相对价值与市场中性事件驱动期现套利期权套利统计套利ETF一二级市场套利分级基金套利针对特定公司出现某些特殊事件进行交易的对冲策略兼并套利困境重组成分股调整定向增发、股东增持支持量化投资的一般数学知识数据挖掘传统概率统计理论人工智能小波分析支持向量机分形理论资产配置模型案例假设三只股票的收益率均值、标准差与协方差矩阵如下同学们如何最优配置这三只股票？马科维茨投资组合理论类别收益率均值(%)收益率标准差(%)协方差矩阵（%）华北制药0.05402.305.272.81.74中国石化0.02752.062.84.261.57上海机场0.02361.71.741.672.90资产配置模型案例ExpReturn=[0.054,0.0275,0.0236]ExpCovariance（%）=[5.272.801.74

2.804.261.571.741.572.90]函数调用：[Portrisk,PortReturn,PortMts]=frontcon(ExpReturn,ExpCovariance,NumPorts)带约束的有效前言：

[PortRisk,PortReturn,PortWts]=portopt(ExpReturn,ExpCovariance,NumPorts,[],Conset)量化选股与Alpha策略模型案例基于多因子的Alpha策略构建流程量化选股与Alpha策略模型案例拟选择因子盈利能力估值水平现金流量成长性资本结构与财务预警动量与反转指标ROIC(投入资本回报率)EV/EBITDAFCF/营业收入净利润增长率存货周转率的变化RS（0.5、1、2、3个月）修正ROICPFCF经营活动现金流/资本支出营业收入增长率应收账款周转率的变化RSV（1、3,6个月）ROEEV/S销售现金比营业利润增长率流通市值与总市值RSI(1、2、3个月)ROAPS现金营业收入比

ROE(扣除）PE

毛利率PB

净利率POP

毛利率的变化率

量化选股与Alpha策略模型案例不分行业排序组第一组与最后一组的对冲组合(即分别选择第一组股票组合等资金买入，按照当日沪深300中权重比例资金卖出最后一组股票组合)在2005.1-2014.6期间的模拟结果量化选股与Alpha策略模型案例日胜率57.34%月胜率74.51%区间（2个月）胜率80.39%最大回撤14.47%最大日收益率7.46%最大日亏损率-5.42%总收益率544.02%Sharp率1.61

配对交易

期现套利跨期套利股指期货日内跨期套利高频信号图

分级基金分级基金B份额溢价率与价格关系图基于Hilbert变换的短线择时策略Hilbert变换与同相正交空间构造离散Hilbert变换策略设计模型结论Hilbert变换Hilbert变换定义：

与信号处理中的其他积分变换不同，时域函数的Hilbert变换仍在时域内。而在频域中，Hilbert变换表示为：

其中表示的傅里叶变换。从(1)式中可知，对时域信号其Hilbert变换的傅里叶变换等于对原频域信号中的正频部分乘以，在频域中相当于相位减少，而对负频部分乘以，相当于相位增加。其他部分保持不变，这表明Hilbert变换实质是提供相位变化，而保持信号幅度不变。

Hilbert变换例：当输入信号为时，其傅里叶变换为

因此，即正弦函数的Hilbert变换等于负的余弦函数。Hilbert变换具有正交性：，因此将原信号作为同相分量，将其Hilbert变换作为正交分量，构成类似复平面的同相正交空间，可对非周期信号进行相量分析。在同相正交空间中，引入解析函数其中表示振幅，表示辐角。

Hilbert变换在同相正交空间中，引入解析函数其中表示振幅，表示辐角，我们定义瞬时角频率为：，由此可给出“瞬时周期”为：

Hilbert变换例：周期函数x=sin(t)，分别以信号自身和Hilbert变换为同相分量和正交分量，构建函数图：同相正交空间中周期函数的表示Hilbert变换对于非周期周期函数，分别以信号自身和Hilbert变换为同相分量和正交分量，构建函数图：同相正交空间中非周期函数的”周期”表示利用Hilbert变换，可以分析市场指数等非周期信号的周期性质。与周期函数不同，此时的振幅和初相都是随时间缓变。离散Hilbert变换Hilbert函数在频域内取值范围为到。而金融时间序列中的数据点采样有限。当输入信号点数有限，相当于给输入信号加入移动的窗口，则用一个有限冲激响应滤波器FIR可实现近似理想的Hilbert变换。离散数据需要将连续信号的微分方程和拉氏变换转化为差分方程和Z变换描述。变量

其z变换为

（2）其中T是时间序列的采样周期。离散Hilbert变换离散时间序列同相正交空间构造示意图输入时间序列Hilbert变换窗口延时策略设计时间序列在同相正交空间中的演化策略设计策略流程：金融时间序列平滑时间序列长期趋势消除构造同相正交空间时间序列方向判断应用的技术移动平均、时域滤波小波变换、滑动去趋势分析、局部差分Hilbert变换若信号处于第一、四象限为多，处于第二、三象限为空图：HTM模型在沪深300指数中的应用表现择时策略回测结果择时策略回测结果回测周期801个交易日交易次数112次平均持仓周期12.42个交易日累积收益率106.23%年化收益率24.31%交易日平均收益率0.12%交易日收益率标准差1.27%月盈利比率60.0%日盈利比率54.29%2010年至2013分年度累积收益率12.70%、35.20%、