数字信号处理试卷大全

.专业整理.北京信息科技大学2010~2011学年第一学期《数字信号处理》课程期末考试试卷(A)填空题(本题满分30分，共含4道小题，每空2分)1.两个有限长序列xi(n),0wnw33和X2(n),0<n<36，做线性卷积后结果的长度是_____，若对这两个序列做64点圆周卷积，则圆n_____为线性卷积结果。nk2.DFT是利用WN的________、______和______三个固有特性来实现3.IIR数字滤波器设计指标一般由________、_____、_____和______等4.FIR数字滤波器有___________和___________两种设计方法，其结构有_________________、______________禾廿_____________等多种结1.相同的Z变换表达式一定对应相同的时间序列。()2.Chirp-Z变换的频率采样点数M可以不等于时域采样点数N°()3.按频率抽取基2FFT首先将序列x(n)分成奇数序列和偶数序列。()4.冲激响应不变法不适于设计数字带阻滤波器。()5.双线性变换法的模拟角频率Q与数字角频率3成线性关系。().学习帮手..学习帮手..专业整理.6.巴特沃思滤波器的幅度特性必在一个频带中(通带或阻带)具有等8.在只要求相同的幅频特性时，用IIR滤波器实现其阶数一定低于若x(n)={3,2,1,2,1,2},0<nW5,1)求序列x(n)的6点DFTX(k)=?2)若G(k)DFT[g(n)]W62kX(k)，试确定6点序列g(n)=?3)若y(n)=x(n)⑨x(n)，求y(n)=?设计一个数字低通滤波器，要求fs=2Hz。dBfcnHz抽样频率1.导出归一化的二阶巴特沃思低通滤波器的系统函数Hn(S)。2.试用上述指标设计一个二阶巴特沃思模拟低通滤波器，求其系3.用双线性变换法将Ha(s)转换为数字系统的系统函数H(z)。4.画出此数字滤波器的典范型结构流图。.学习帮手..专业整理.设FIR滤波器的系统函数为1H(z)(10.9z112.1z220.9z33z4)41.求出该滤波器的单位取样响应h(n)。2.试判断该滤波器是否具有线性相位特点。3.求出其幅频响应函数和相频响应函数。4.如果具有线性相位特点，试画出其线性相位型结构，否则画出其卷北京信息科技大学2010~2011学年第一学期《数字信号处理》课程期末试卷(A)参考答案填空题(本题满分30分，共含4道小题，每空2分)1.两个有限长序列X1(n),0wnw33和X2(n),0<n<36，做线性卷积后结果的长度是70，若对这两个序列做64点圆周卷积，贝圆周Uk2.DFT是利用WN的对称性、可约性和周期性三个固有特性来 4.FIR数字滤波器有窗函数法和频率抽样设计法两种设计方法,其结构有横.学习帮手..专业整理.截型(卷积型/直接型)、级联型和频率抽样型 型)等多种结构。.专业整理.、打V,错误打x)Chirp-Z变换的频率采样点数M可以不等于时域采样点数N。(V)按频率抽取基2FFT首先将序列x(n)分成奇数序列和偶数序列。(X)V)双线性变换法的模拟角频率Q与数字角频率3成线性关系。(X)巴特沃思滤波器的幅度特性必在一个频带中(通带或阻带)具有等波纹特性°(X)分FIR位,分要求相冋的幅频特性时，用X(k)5x(n)W6nkIIR不到线性相IIR滤波器实现其阶数一定低于32W6kW2k32W6kW2k32W6kW2k.2W63kW2W63kW2k2Wk634cos—2cosj2k--2(1)k33[11,2,2,1,2,2]0k5,2分2)g(n)IDFT[W62kX(k)]65X(k)W(n2)k6k0.专业整理.x(n2){3,2,2,,2}.学习帮手..学习帮手.、2.专业整理、2%(n)x(n)*x(n)8y(n)x(m)x((nm05x(m)x(nm){9,12,10,16,15,20,14,8,9,4,4}m00n999m))R(0n999答：(1)其4个极点分别为j(12kN1)j(12kN1)se22Ne24k,1,2,3kcHHan(s)315(se4j)(se4)j-2分1.,2wJ)(s2分2J)J)2s2s1.2s1零极点图:4(1z1)2S221z1T1z1z1)2z1)(1z1)______12Z1.学习帮手.a.专业整理.a______12z1z2112bz22aaz2551222551222,22252052..22252052..2五、FIR滤波器设计(本题满分16分，每小冋4分)nh(n)0.1(n)0.09(n1)0.21(n2)0.09(n3)0.1(n4){0.10.090.210.090.1}0n4h(n)h(N1n),该滤波器具有线性相位特点HejH(z)1o(10.9ej2.1ej20.9ejHejH(z)zej.专业整理. j2eej2 j2eej2(0.2cos2eej20.180.18cos相频响应为()2分4•其线性相位型结构如右图所示。eje20.21)H()ej()1)222xncosnD)AB(C)8(D)16。2、一个序列x(n)的离散傅里叶变换的变换定义为(B)AXejxnejnnnN1x(n)ej2nk/N0nN1(D)X(zk)x(n[AW"。n3、对于M点的有限长序列，频域采样不失真恢复时域序列的条件是(A)不小于M(B)必须大于M(C)只能等于M(D)必须小于.学习帮手..专业整理.4、有界输入一有界输出的系统称之为(B)。 (A)因果系统(B)稳定系统(C)可逆系统(D)线性系统。1、在对连续信号进行频谱分析时，频谱分析范围受采样速率的限 仅取决于在时刻及其以前的输入，则称该系统为因果系统。。4、对一个LSI系统而言，系统的输出等于输入信号与系统单位采样响应的线性卷积。算。此时，DFT输出的各点频率间隔为1000Hz。 某两个序列的线性卷积为yl(n)h(n)x(n)(n)(n1)2(n2)2(n3)3(n5)ydnrLn2,3时这些值的和。只有序列yjn)和yl(n4)在0n3区间内有非零值，所以只需列.专业整理.出这些值，有nny(n+4)y(n)112203001422 456703000000————————y(n)h(n)④x(n)五、分析推导题(本大题12分)(n)4(n1)2(n2)2(n3) (k),试利用Xi(k)确定X2(k)。 2N12N1n0令m2n,则M2NxnW N1m(-)WM22m011六、证明题(本大题18分)一个有限冲击响应滤波器，它的单位采样相应.学习帮手..学习帮手.e.专业整理.e(2N1)。如果h(n)为实偶序列，证明系统函数的零点对于单位圆成zzH(ej)H11所以1H(ejj)H*H(z)Hej01*H(z)H(—ej)Hjej0*j jj jj*0(3分)的归一化，其值是fs.的归一化，其值是fs (1)求最小采样频率； (2)图示其频谱特性； (3)分析其频谱是否有混叠。 (1)信号的最高频率16000，2/T120000s 7!7!T\\40006000rR00012OOOft竄昇ft1—」-IftOOOff-L20001TQOOK1lJTT3Ib配jJ3j!3i!S3a2vTiit4*TKBitTa 2/T120002320000没有满足奈奎斯特定理，频谱有混叠(5分)数字信号处理试卷答案完整版一、填空题：(每空1分，共18分)1、数字频率是模拟频率对采样频率连续(连续还是离散？) N1n.专业整理.该序列时域的长度为_N________，变换后数字频域上相邻两个频率样点之间的间隔是乙o-M----------4、线性时不变系统离散时间因果系统的系统函数为H(z)辈—,贝2U系统的极点为2z25z21122Z—,z；系统的稳定性为不稳定________122_______________ y(n)x(n)h(n)(线性卷积)，贝Uy(n)为64+128-1—191 点____点的序列，如果采用基2FFT算法以快速卷积的方 &用冲激响应不变法将一模拟滤波器映射为数字滤波器时，模拟频率与数字频率之间的映射变换关系为T。用双线性变换法将一模拟滤波器映射为数字滤波器时，模拟频率与数字频率之间的映射变换关系为-tan(-)或T27、当线性相位FIR数字滤波器满足偶对称条件时，其单位冲激率响应H(ej)H()ej(}，则其对应的相位函数为8、请写出三种常用低通原型模拟滤波器巴特沃什滤波器、 切比雪夫滤波器、 椭圆滤波器。.专业整理.1、模拟信号也可以与数字信号一样在计算机上进行数字信号处理，只要加一道采样的工序就可以了。(X)DTFT),也就变换中产生的所有频率点的非线性畸变。(V)y(n)3y(n1)2y(n2)x(n)2x(n1)系统初始状态为y(1)1,y(2)2,系统激励为x(n)(3)nu(n),(2)系统的零输入响应丫力(n)、零状态响应yzs(n)和全响yn。上式中，第一项为零输入响应的z域表示式，第二项为零状态2zz上式中，第一项为零输入响应的z域表示式，第二项为零状态2zzzzzz1z22zzz23z2e2j2eje2j3ej2j差分方程两端同时作Y(z)13zY(z)13z12z213z12z2响应的z域表示式，将初始状态及激励的z变换X(z)—代z3入,得零输入响应、零状态响应的z域表示式分别为Yzi(z)Yzs(z)Y 12zz22z z23z23z213z2z zz 13z12z2z3zz3z2YYzi(z)z2z2z2z23z22z13z2z33132142822Yzs(z)z2Yzi(z)z2zYzs(z)32z32z1z8zz2zzz3对上两式分别取z反变换，得零输入响应、零状态响应分别为yzs(k)3[-8(2)k2.专业整理.故系统全响应为9y(k)yzi(k)yzs(k)[-k](k).专业整理.故系统零输入响应形式为yzi(k)C1C2(2)kyzi(1)C1yzi(2)C1y(2)2122带入上式得1解之得2C24，故系统零输入响应为:系统零状态响应为yzi(k)34(2)k12z13z12z2zz22zzzzz3z212z2z2z2z3zzYzs(z)2z-2~z2z33z2式8(2)kyzs(8(2)k故系统全响应为z反变换22的.学习帮手..专业整理.*X(1)>X(2)x(0)x⑵x(1)x(3)0011W40W42W^W：3W/W43010W20W20WW权系数Qo(O)x(0)x(2)Qo(1)x(0)x(2)21Qi(O)x(1)x(3)1Q1(1)x(1)x(3)14453X(0)Qo(O)Q(0)5510即:X(2)Q0(0)W：Q1(0)550X(k)(10,13j,0,13j),k0,1,2,32)对X(k)做N点FFT；共轭并除以No通原型滤波器的传递函数为.专业整理.试用双线性变换法设计一个数字低通滤波器，其c为0.5rad，写出数字滤波器的系统函数，并用c3dB截止频率正准型结—arctan(—^)—arctan(0.5T2T(2)反归一划H(s)Ha(s)()1.414(—)s2()1.414(—)22(3)双线性变换得数字滤波器2.828s421z12.828s421z1T1z142.828s41J)24___________2.8282^Z41z14(12z1z2)213.6562.344z(4)用正准型结构实现x(n)——z1甘10.2929(12z1z2)2y(ny(n)六、(12分)设有一FIR数字滤波器，其单位冲激响应h(n)如.学习帮手..专业整理.IR通、高通、带通、带阻)，说明你的判断依据。(4)画出该FIR系统的线性相位型网络结构流图。4H(ej)h(n)ejnh(0)h(1)ejh(2)ej2h(3)ej3h(4)ej4n2ejej32ej42(1ej4)(ejej3)2ej2(ej2ej2)ej2(ejej)ej2[4jsin(2)jsinH()4sj_j(-2))ej2e2[4sin(2)2sin((故)4s当当03)00有H(2)H(0))4sin(2)2sin()H()上述条件说明，该滤波器为一个线性相位带通滤波器.学习帮手..专业整理.yyn.专业整理.课程名称数字信号处理__________考试日期08-2-24___________ 题号题号-一--二二三四五六七八题分得分签名22、考试纟口束后，考生不得将试卷、答题纸和草稿纸带出考得分评卷人试判断下列系统的性质并说明理由。1.y(n)=2x(n)+3是否线性、时不变系统2.y(n)=x(n-n)是否因果、稳定系统得分评卷人n得分评卷人/2,aaaa.专业整理.评卷人评卷人手得分用微处理器对实数序列作谱分析，要求抽样点数必须为2的整数率FW20Hz,信号最高频率为1kHz,试确定以下各参.学习帮手..专业整理.得得分评卷人.学习帮手..专业整理.X(n)二[1,1,1x(n)[[1,2,3,4].学习帮手.利用海明窗设计线性相位FIR低通滤波器。要求通带截止频利用海明窗设计线性相位FIR低通滤波器。要求通带截止频率w=n/4rad,N=21求出单位脉冲响应h(n)并大致绘出它c系统用差分方程描述：得分评卷人y(n)-5y(n1)-y(n2)y(n3)x(n)482-x(n1)+2x(n-2)3画出系统的直接I型和直接II结构得得分评卷人T=2s。2已知模拟滤波器传输函数为Ha(s)=1/(s+s+1)，试采用脉冲响应不变法和双线性变换法将其转换成数字滤波器，设得得分评卷人wncosnnN)]R«n).专业整理.题号题号-一--二二三四总分分分2.离散信号x(n)，其能量为______________________。称线性时不若线性时不变系统的时间响应函数果的。4._________________________________________________________为了克服吉布斯现象，在时间域采用的方法为_______________________________________。5._____________用变换把模拟滤波器的频谱H(w)转换成数字递归滤波器的Z变换得分-、选择题：得分1•下列那一种信号可用二元函数表示(C)地形地貌():(D)文字10't，则下列不是其傅里叶变换的是(A)efi2fef(C)e(C)edt(