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文档简介

对数的运算法则课件第1页，共16页，2023年，2月20日，星期四3.对数的性质：(a>0，a1，N>0

)

(1)零和负数没有对数；

(2)(3)对数恒等式：

(4)换底公式：

(m>0，m1，N>0)

第2页，共16页，2023年，2月20日，星期四4.实数指数幂的运算法则：

(1)(2)(3)(a、b>0;m、n∈R)第3页，共16页，2023年，2月20日，星期四【对数的运算性质】

二、新课内容：如果a>0，a1，M>0，N>0有：第4页，共16页，2023年，2月20日，星期四证明：设a>0且a≠1,则若：第5页，共16页，2023年，2月20日，星期四（1）“两个正因数积的对数=同底的两个正因数对数的和”

（2）“两个正因数商的对数=同底的被除数的对数减去除数的对数”

（3）“正因数幂的对数=幂的指数乘以幂的底数的对数”

【语言表述】第6页，共16页，2023年，2月20日，星期四【说明】(1)上述证明是运用转化的思想，先通过假设，利用幂的运算性质进行变形,然后再根据对数的定义将指数式化成对数式.(2)底数a的取值范围必须是大于0且不为1，真数的取值范围必须是（0，+∞）；左右两边对数的底数相同.第7页，共16页，2023年，2月20日，星期四

(3)公式可以从左向右运用,也可以从右向左运用.(4)对数运算公式容易错误记忆，要特别注意.判断:.

(1)

(2)

(3)

（√）（×）（×）第8页，共16页，2023年，2月20日，星期四(5)

(4)(6)

(7)（×）（×）（×）（×）第9页，共16页，2023年，2月20日，星期四例1

计算:

（1）（2）（3）（4）解：(1)

第10页，共16页，2023年，2月20日，星期四(2)

第11页，共16页，2023年，2月20日，星期四(3)

=3(4)

第12页，共16页，2023年，2月20日，星期四例2

解（1）

（2）

原式原式第13页，共16页，2023年，2月20日，星期四例3计算：解第14页，共16页，2023年，2月20日，星期四第15页，共16页，2023年，2月20日，星期四(1)应用

公式时注意底数a的取值范围必须是大于0且不为1，真数的取值范围必须是（0，+∞）；左右两边对数的底数相同.(2)公式可以从左向右用,也可以从右向左用,注

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