相交线与平行线专题复习课后作业设计邢进文

相交线与平行线专题复习课后作业设计一、选择题：1．今年我学了驾驶技术，在广场上教练要求：你经过两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同.当时我就糊涂了，请你帮帮我吧！这两次拐弯的角度可能是（）A、先向右拐50°，再向左拐130°；B、先向左拐50°，再向右拐130°；C、先向右拐50°，再向左拐30°；D、先向左拐30°，再向右拐30°2．学习了平行线后，小敏想出了过己知直线外一点画这条直线的平行线的新方法，她是通过折一张半透明的纸得到的（如图中(1)～(4)）；从图中可知，小敏画平行线的依据有（）①两直线平行，同位角相等；②两直线平行，内错角相等；③同位角相等，两直线平行；④内错角相等，两直线平行．Ａ．①②Ｂ．②③Ｃ．③④Ｄ．①④3．如图所示，AB∥CD∥EF，BC∥AD，AC平分∠BAD且与EF交于点O，那么与∠AOE相等的角有（）A.5个 B.4个 C.3个 D.2个4．如图所示，FA⊥MN于A，HC⊥MN于C，指出下列各判断中，错误的是（）A.由∠CAB=∠NCD，得AB∥CD B.由∠DCG=∠BAC，得AB∥CDC.由∠MAE=∠ACG，∠DCG=∠BAE，得AB∥CDD.由∠MAB=∠ACD，得AB∥CD5．如图，小明从A处出发沿北偏东60°的方向行走至B处，又沿北偏西20°的方向行走至C处，此时，需把方向调整到与出发时一致，则需把方向调整为（）A、右转80°B、左转80°C、左转100°D、右转100°6．将一张长方形纸如图所示对折三次，则产生的折痕与折痕间的位置关系有（）A.平行 B.垂直 C.平行或垂直 D.无法确定7．如图，下列判断：①∠A与∠1是同位角；②∠A与∠B是同旁内角；③∠4与∠1是内错角；④∠1与∠3是同位角．其中正确的是（）．A.①、②、③B.①、②、④C.②、③、④D.①、②、③、④8．如图，AB∥EF，∠C=90°，则之间的关系是（）A、B、C、D、二、填空题：9．小明到工厂去进行社会实践活动时，发现工人师傅生产了一种如图所示的零件，工人师傅告诉他：AB∥CD，∠A=40°，∠1=70°，小明马上运用已学的数学知识得出了∠C的度数，聪明的你一定知道∠C=.10．如右图，在4×4的正方形网格中，用“＞、＝或＜”填空：∠1∠2.11．如图所示，要使EF填一个你认为正确的条件即可）并说明理由.12．如图，AB∥CD∥EF，CB∥DE∥FG，若∠ABC=70°，则∠E=，∠EFG=.13．如图所示，打台球时，用白球沿图示方向去打黑球，要使黑球经过一次反弹直接撞入袋中，已知入射角等于反射角，即∠1=∠2，若∠3=30°，那么∠1=__________°14．如图，是由两个相同的直角三角形ABC和FDE拼成的，则图中与∠A相等的角有个，分别是；∠1与∠A关系是；∠2与∠1的关系是；三、解答题：15．在同一平面内，一组共条互相平行的直线和两条平行的直线相交，构成若干个“＃”形，构成的“＃”形的个数记为Y，请填出下表：2345……16．如图，一束光线与水平面成60°的角度照射地面，现在地面AB上支放一个平面镜CD，使这束光线经过平面镜反射后成水平光线，求平面镜CD与地面AB所成角∠DCB的度数等于多少？（友情提示：入射角等于反射角）17．如图，长方形纸条ABCD沿EF折叠后再展开，得到折痕EF.将∠AEF对折，使点A落在EF上A′点，将∠CFE对折，使点C落在EF上C′点，试判断两次对折所得到的折痕EG、FM之间的位置关系，并说明理由.18．请你根据所学的知识，对以下图形中小于平角的角进行探究：（1）如图1，两条直线相交，以交点为顶点的角共有个，其中对顶角有组.（2）如图2，三条直线相交，以交点为顶点的角共有个，其中对顶角有组.（3）如图3，四条直线相交，以交点为顶点的角共有个，其中对顶角有组.（4）2022条直线相交，以交点为顶点的角共有个，其中对顶角有组.（5）条直线相交，以交点为顶点的角共有个，其中对顶角有组.19．如图，AB∥CD，∠EAF=，∠ECF=.试探究∠AEC与∠AFC之间的关系,并说明理由.20．如图，在折线ABCDEFG中，已知∠1=∠2=∠3=∠4=∠5，延长AB，GF交于点M，试探索∠AMG与∠3的关系，并说明理由.第16课时平行线与相交线参考答案：【课后作业】一、选择题：1．【解析】.【答案】B2．【解析】.【答案】C3．【解析】.【答案】A4．【解析】.【答案】B5．【解析】如图所示：∠HCB=20°，∠ECG=60°，∴∠GCB=180°－20°－60°=110°【答案】C6．【解析】前两次折叠后所形成的折痕之间是平行关系，第三次折叠后所形成的折痕之间是垂直关系.【答案】C7．【解析】观察图形，易知∠A与∠1是同位角；∠A与∠B是同旁内角；∠4与∠1是内错角.故选A.【答案】A8．【解析】过点C作CG∥AB，∴∠ABC=∠BCG=，过点D作DH∥EF，∴∠EDH=∠DEF=，又∵CG∥AB，DH∥EF，AB∥EF，∴AB∥EF∥CG∥DH，∴∠GCD=∠CDH=，+（－）=90°.【答案】C二、填空题：9．【解析】过点E作EF∥AB，∴∠BAE=∠AEF=40°；由AB∥CD，易知EF∥CD，∴∠DCE=∠CEF=70°－40°=30°.【答案】30°.10．【解析】观察图形，易知两角关系相等.【答案】=11．【解析】答案不惟一，如：∠AEF=∠ABD，“同位角相等，两直线平行”；∠FED=∠BDE，“内错角相等，两直线平行”；∠EFD+∠BDF=180°，“同旁内角互补，两直线平行”.【答案】∠AEF＝∠1，同位角相等，两直线平行（答案不惟一）12．【解析】∵AB∥CD，∴∠ABC=∠C=70°，又∵CB∥DE，∴∠C+∠D=180°，∠D=110°，又∵CD∥EF，∴∠E=∠D=110°，同理∠EFG=110°.【答案】110°，110°13．【解析】观察图形，易知∠3=∠5，∴∠2=90°－30°=60°，故∠1=60°..【答案】6014．【解析】∵∠A+∠1=90°，∠BCD+∠1=90°，∴∠BCD=∠A；又∵BC∥EF，∴∠BCD=∠F.∴∠F=∠A.故和∠A相等的角有两个；∠1与∠A互余.∵BC∥EF，∴∠DBC=∠2，而∠DBC=∠1，故∠2与∠1的关系是相等.【答案】两个，∠F、∠BCD，互余，相等三、解答题：15．解：1、3、6、10、16．解：设光线与水平面的交点为E，光线与镜子的交点为F，由题意，可知：∠BEF=60°，所以∠CEF=180°－60°=120°.根据“入射角等于反射角”，可知∠1=∠2，根据“对顶角相等”，可知∠1=∠EFC；因GF∥AB，根据“两直线平行，内错角相等”，可知∠2=∠ECF，故有∠ECF=∠EFC=（180°－120°）=30°.17．解：EG∥FM.理由：∵AB∥CD，∴∠AEF=∠CFE（两直线平行，内错角相等）.由对折可知，EG、FM分别是∠AEF、∠CFE的角平分线，∴∠A′EG=∠AEF，∠C′FM=∠CFE，故∠A′EG=∠C′FM，∴EG∥FM（内错角相等，两直线平行）18．解：用一表格形式进行说明：相交直线条数2342022对顶角对数26124026042以交点为顶点的角个数41224805208419．解：设∠ECF=，∠EAF=，则∠EAB=4，∠ECD=4，∴∠AEC=4+4，∠AFC=3+3，∴∠AEC=∠AFC.20．∠AMG=∠3如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而行，如果第一次拐的角是∠A为120°第二次拐的角∠B是150°，第三次拐的角是∠C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠C为（）.A.120° B.130° C.140° D.150°点拨：根据图形的结构特征，可考虑过点B作BD∥AE，根据平行公理的推论，得到三条平行线，再利用平行线的性质即可求解.解析：过点B作BD∥AE，∴∠A=∠ABD=120°，∠DBC=150°－120°=30°；又因∵AE∥CF，∴BD∥CF，∴∠DBC+∠C=180°，故∠C=150°，选D.如图所示，已知AB解析：∠E+∠B=∠D.理由：过点G作GF∥BE，根据“两直线平行，同位角相等”，可得∠B=∠FGA，根据“两直线平行，内错角相等”，可得∠E=∠EGF，故有∠E+∠B=∠EGA.又因AB所以∠E+∠B=∠D.评注：根据图形的结构，巧妙作辅助线，再利用平行线的性质使问题得以求解.（2022年大连市，1，3分）如图3，AB图3E12BADCFG13题图图3E12BADCFG13题图【分析】由可得，又的垂直平分线交于，可得从而求出（2022湖北荆州，4，3分）如图，一根直尺EF压在三角板30°的角∠BAC上，与两边AC，AB交于M、N.那么∠CME+∠BNF是（）A．150°B．180°C．135°Ｄ．不能确定【分析】∵∠A=30°，∴∠AMN+∠ANM=180°-30°=150°.∵∠CME=∠AMN，∠BNF=∠ANM，∴∠CME+∠BNF=∠AMN+∠ANM=150°.【答案】A（2022湖北十堰，13，3分）如图，直线l1∥l2被直线l3所截，∠1=∠2=35°，∠P=90°，则∠3=.ll1l2l3312P（第13题）【分析】本题由∠2=35°，∠P=90°可求得直角三角形的另一个锐角，再利用直线l1∥l2得到同旁内角互补，求得∠3=55°．（2022天门，3，3分）对于图中标记的各角，下列条件能够推理得到a∥b的是()A.∠1=∠2B.∠2=∠4C.∠3=∠4D.∠1+∠4=180°【分析】因为∠1+∠4=180°，所以∠1的对顶角与∠4互补，所以a∥b．【答案】D 【涉及知识点】平行线的判定，对顶角相等【点评】这是一道易错题，本题考查平行线的判定，其关键是正确认识同位角、内错角、同旁内角．同位角、内错角、同旁内角都是由两条直线被