2023年人教版小学数学五年级教学设计第 6 课时《长方体和正方体的体积公式和应用》

6/62023年人教版小学五年级数学教学设计第6课时长方体和正方体的体积公式和应用【教学目标】结合具体情境和实践活动,探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法,能正确计算长方体、正方体的体积。2.通过“猜想—验证”的过程,使学生获取数学活动经验。3.在观察、操作、探索的过程中,提高学生动手操作能力,进一步发展空间观念,并解决一些简单的实际问题。【教学重点】理解长方体和正方体的体积公式的推导过程,掌握计算方法。【教学难点】理解长方体和正方体的体积公式的推导过程。【教学方法】讲授法、讨论法【课前准备】PPT【教学过程】一引入新课物体所占空间的大小叫做物体的（体积）。计量体积要用体积单位，常用体积单位有（立方厘米）、（立方分米）和（立方米），可以分别写成（cm3）、（dm3）和（m3）。引出课题。[板书：长方体和正方体的体积公式和应用]二课前检测师布置任务：1.学生自查、互查预习单。2.预习存疑，二次探究。3.通过预习，你收获了什么？还有哪些疑问？针对课前预习的预习单进行简单的梳理，并让全班同学互相解决预习中存在的问题，教师适时引导。师：看来大部分同学预习得都非常棒！不会的同学也不要灰心，接下来就更深入地探究吧！三探索新知1.长方体体积计算公式。教师课件出示一块小型长方体积木，一块盖房用的大型砖板。（1）提问：它们的体积是多少？你是怎样想的？引导学生回答：小型长方体积木的体积可以用1立方厘米的正方体去摆，有多少个1立方厘米的正方体，它的体积就是多少立方厘米，但是相对于大型砖板再用1立方厘米或1立方分米去量就比较麻烦。师：请同学们想一想，如果要知道较大物体的体积，我们能不能用学过的数学知识来计算。（2）观察操作，探究长方体的体积公式。小组合作，用准备好的24块1cm3的小正方体木块，任意摆出不同的长方体，然后把数据填入下表。长宽高小木块的数量长方体的体积学生拼摆，然后填表，集体汇报。长宽高小木块的数量长方体的体积8cm3cm1cm24块24cm34cm3cm2cm24块24cm312cm2cm1cm24块24cm36cm2cm2cm24块24cm3说明学生拼摆长方体的样式非常多，这里只列举几个。师：从这张表中，你发现了什么？学生独立思考，然后小组内讨论交流，得出结论。小结：长方体的体积等于长方体所含单位体积的数量，所含单位体积的数量正好等于长方体长、宽、高的乘积。[板书：长方体的体积=长×宽×高]师：如果用字母V表示长方体的体积，用字母a，b，h分别表示长方体的长、宽、高，那么长方体的体积公式可以写成：V=abh。[板书：V=abh]（3）师：求长方体的体积公式需要知道什么条件？2.正方体体积计算公式。师：根据长方体和正方体的关系，你能想出计算正方体体积的公式吗？小组讨论并推导出正方体的体积=棱长×棱长×棱长。师：正方体的体积计算公式一般写成V=a3（其中V是体积，a是正方体的棱长）。[板书:正方体的体积=棱长×棱长×棱长V=a3]归纳总结：体积计算公式需要的条件长方体长方体的体积=长×宽×高长方体的长、宽和高正方体正方体的体积=棱长×棱长×棱长正方体的棱长四当堂检测1.[教材P31做一做第1题]2.计算下列图形的体积。15×12×7=1260（cm3）8×8×8=512（dm3）3.修路队要给一条长250m，宽24m的路面铺一层8cm厚的沥青，一共需要沥青多少立方米？8cm=0.08m250×24×0.08=480（m3）答：一共需要沥青480m3。4.判断。（1）棱长为6cm的正方体，它的体积和表面积相等。（×）（2）表面积相等的两个长方体，它们的体积也相等。（×）（3）两个体积相等的正方体，它们的表面积也相等。（√）（4）两个完全一样的正方体拼成一个长方体，表面积和体积都不变。（×）5.将下面的表格补充完整。长方体长/dm宽/dm高/dm体积/dm35131565412073484正方体棱长/m体积/m373435125464五课堂总结1.长方体的体积＝长×宽×高2.正方体的体积＝棱长×棱长×棱长Va3六课后作业1.完成教材P32练习七第4、7、8、9、10题。2.请完成《典中点》相关习题，具体内容见习题课件。3.预习第7课时，并完成预习单。【课后反思】本节课主要是让学生通过操作,自主探索长