广西壮族自治区崇左市七年级上学期期末数学试卷含解析

七年级上学期期末数学试卷一、单选题1．下列几何图形中为圆柱体的是（）A． B． C． D．2．2021年2月10日19时52分，中国首次火星探测任务“天问一号”探测器成功“刹车”被火星“捕获”．在制动捕获过程中，探测器距离地球的距离为192000000公里．数字192000000用科学记数法表示为（）A．19.2×107 B．19.2×108 C．1.92×108 D．1.92×1093．某学习小组为了解本城市100万成年人中大约有多少人吸烟，随机调查了50个成年人，结果其中有10个成年人吸烟，对于这个数据收集与处理的问题，下列说法正确的是（）A．该调查的方式是普查 B．本城市只有40个成年人不吸烟C．本城市一定有20万人吸烟 D．样本容量是504．下列各式中，不是同类项的是（）A．a和π B．﹣2021和2020C．﹣4x3y2和5x3y2 D．a2b和﹣3ba25．下列各数中，是负数的是（）A．﹣（﹣3） B． C．|﹣4| D．（﹣1）10206．下列计算正确的是（）A． B．C． D．7．下列等式变形正确的是（）A．如果s＝ab，那么b＝ B．如果x＝2y+1，那么mx＝2my+1C．如果x﹣3＝y﹣3，那么x﹣y＝0 D．如果mx＝my，那么x＝y8．下列说法不正确的是（）A．单项式和多项式统称整式 B．单项式x2y的系数是1C．xy+x+2是二次三项式 D．x的次数是09．若x2﹣3x﹣2＝0，则2x2﹣6x+2018的值为（）A．2021 B．2022 C．2023 D．202410．我国明朝珠算发明家程大位，他完成的古代数学名著《直指算法统宗》，详述了传统的珠算规则，确立了算盘用法．书中记载如下问题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁．意思是：有个和尚分个馒头，如果大和尚人分个，小和尚人分个，正好分完，大、小和尚各有多少人？设大和尚有人，则可列方程为（）A． B．C． D．11．如图所示，点A，O，B在同一直线上，∠COA＝90°，若∠1＝∠2，则图中互余的角共有（）A．5对 B．4对 C．3对 D．2对12．在长方形ABCD中，放入5个形状大小相同的小长方形（空白部分），其中AB＝7cm，求阴影部分图形的总面积（）A．18cm2 B．21cm2 C．24cm2 D．27cm2二、填空题13．的倒数是.14．比较大小：﹣2.（填“＞”，“＝”，“＜”）15．如图，将一个三角板60°角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合，∠1＝27°41′，∠2的大小是.16．若|a+2|与（b﹣1）2互为相反数，则a+b的值为.17．已知线段AB＝5cm，在直线AB上截取BC＝2cm，D是AC的中点，则线段BD＝.18．已知A=3x3+2x2﹣5x+7m+2，B=2x2+mx﹣3，若多项式A+B不含一次项，则多项式A+B的常数项是.三、解答题19．计算：（1）8﹣（﹣5）+5×（﹣3）；（2）.20．解方程或方程组：（1）；（2）.21．某服装店购进10件羊毛衫，实际销售情况如表所示：（售价超出成本为正，不足记为负）件数（件）32212钱数（元）﹣10﹣20+20+30+40（1）这批羊毛衫销售中，最高售价的一件与最低售价的一件相差多少元？（2）通过计算求出这家服装店在这次销售中盈利或者亏损多少元？22．我国首个空间实验室“天宫一号”顺利升空，全国人民倍受鼓舞.某校开展了火箭模型制作比赛，下图为火箭模型的截面图，下面是梯形，中间是长方形，上面是三角形．（1）用a、b的代数式表示该截面的面积S；（2）当a＝2cm，b＝3cm时，求这个截面的面积．23．新华社消息：法国教育部宜布，小学和初中于2018年9月新学期开始，禁止学生在校使用手机.为了解学生手机使用情况，包河区某学校开展了“手机伴我健康行”的主题活动，学校随机抽取部分学生进行“使用手机的目的”和“每周使用手机的时间”的问卷调查，并绘制成如图①，图②的统计图.已知“查资料”的人数为40.（1）本次抽样调查一共抽取了▲人；补全条形统计图；（2）在扇形统计图中，“玩游戏”对应的圆心角的度数为度；（3）该校共有学生2100人，请估计每周使用手机时间在2小时以上（不含2小时）的人数.24．如图，点C在线段AB上，D是线段AC的中点，E是线段BC的中点.①若AC＝8，BC＝3，求DE；②若DE＝5，求AB.25．如图，AB为一条直线，OC是∠AOD的平分线.（1）如图①，若∠COE为直角，且∠AOD＝70°，求∠BOE的度数；（2）如图②，若∠DOE：∠BOD＝2：5，且∠COE＝80°，求∠BOE的度数.26．崇左市甲超市和乙超市在元旦节期间分别推出如下促销方式：甲超市乙超市全场商品一律优惠15%购物不超过200元，不优惠购物超过200元而不超过500元，一律八折购物超过500元，其中的500元优惠10%，超过的部分打七五折.已知两家超市相同的商品的标价都一样.（1）若小华同学一次性购物200元，请问小华同学到两家超市实际付款分别是多少？（2）当购物总额为多少时，小华同学到两家超市实际付款相同？（3）若小华在乙超市购物实际付款480元，则买同样的商品到甲超市实际付款多少元，他的选择划算吗？试说明理由.

答案解析部分【解析】【解答】选项A是圆台，B是圆锥，C是圆柱，D是三棱柱．【分析】本题考查的圆柱的定义，根据各选项来进行判断即可解．【解析】【解答】解：192000000=1.92×108.

故答案为：C.

【分析】用科学记数法表示绝对值较大的数，一般表示为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n等于原数的整数位数-1.【解析】【解答】解：随机调查了50个成年人，是抽样调查，故A选项不符合题意；在样本中有40个成年人不吸烟，不是本城市，故B选项不符合题意；通过样本可以估计有20万人吸烟，不是一定有20万人吸烟，故C选项不符合题意；样本容量是50，故D选项符合题意；故答案为：D.【分析】随机调查了50个成年人，是抽样调查，据此判断A、B、C；样本容量是指样本中个体的数目，据此判断D.【解析】【解答】解：A.a和π，不是同类项，故该选项符合题意；B.﹣2021和2020，是同类项，故该选项不符合题意；C.﹣4x3y2和5x3y2，是同类项，故该选项不符合题意；D.a2b和﹣3ba2，是同类项，故该选项不符合题意；故答案为：A.【分析】如果两个单项式，他们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项，据此判断.【解析】【解答】解：A.根据正数的定义，由−（−3）＝3＞0，此选项不符合题意；B.根据负数以及有理数的乘方，＝−＜0，此选项符合题意；C.根据正数与绝对值的定义，|−4|＝4＞0，此选项不符合题意；D.根据正数与有理数的乘方，（−1）1020＝1＞0，此选项不符合题意.故答案为：B.【分析】去括号可得-(-3)=3，根据有理数的乘方法则可得-()2=，(−1)1020＝1，根据绝对值的性质可得|-4|=4，然后根据负数是小于0的数进行判断.【解析】【解答】解：A、-a-a=-2a，故该项不符合题意；B、，故该项符合题意；C、，故该项不符合题意；D、，故该项不符合题意；故答案为：B．【分析】利用合并同类项法则计算求解即可。【解析】【解答】解：A、如果s=ab，那么2s=ab，当a≠0时，所以b＝，故本选项不合题意；B、如果x=2y+1，等式两边都乘以m，那么mx=2my+m，故本选项不合题意；C、如果x-3=y-3，等式两边都加3，那么x-y=0，故本选项符合题意；D、如果mx=my（m≠0），等式两边都除以m，那么x=y，故本选项不合题意.故答案为：C.【分析】等式的性质：等式两边同时加上相等的数或式子，两边依然相等；

等式两边同时乘或除相等且不为零的数或式子，两边依然相等.【解析】【解答】解：A.单项式和多项式统称整式，正确，故答案为：A不合题意；B.单项式x2y的系数是1，正确，故答案为：B不合题意；C.xy+x+2是二次三项式，正确，故答案为：C不合题意；D.x的次数是1，而不是0，不正确，故答案为：D符合题意.故答案为：D.【分析】根据整式的概念可判断A；单项式的次数：所有字母的指数之和叫做这个单项式的次数；单项式的系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，据此判断B、D；根据多项式的项与次数的概念可判断C.【解析】【解答】解：∵x2﹣3x−2＝0，∴x2﹣3x＝2，∴2x2﹣6x＋2018＝2（x2﹣3x）＋2018＝2×2＋2018＝4＋2018＝2022.故答案为：B.【分析】由已知条件可得x2-3x＝2，待求式可变形为2(x2-3x)＋2018，据此计算.【解析】【解答】解：设大和尚有x人,则小和尚有人,据题意得,.故答案为：A.【分析】根据题意,大和尚有x人,共分馒头3x个,小和尚有人,3人分1个,每人分个,共分个,再根据大小和尚得到的馒头之和为100,列出方程.【解析】【解答】解：∵∠COA＝90°∠AOC+∠BOC=180°∴∠BOC=180°-90°=90°∴∠AOC=∠BOC=90°，∴∠1+∠AOE=90°，∠2+∠COD=90°.∵∠1=∠2，∴∠COD=∠AOE，∴∠1+∠COD=90°，∠2+∠AOE=90°，∴图中互余的角共有4对.故答案为：B.【分析】根据平角的概念可得∠COA＝∠BOC=90°，根据等角的余角相等可得∠COD=∠AOE，然后结合余角的概念进行解答.【解析】【解答】解：设小长方形的长为，宽为，依题意得：，解得：，阴影部分图形的总面积为：.故答案为：D.【分析】设小长方形的长为xcm，宽为ycm，由图形可得x+3y=11，x+y=7，联立求出x、y的值，然后根据面积间的和差关系进行计算.【解析】【解答】解：的倒数是-.故答案为：-.【分析】求一个分数的倒数，只需要将这个分数的分子、分母交换位置即可.【解析】【解答】解：∵|-2|=2，||=，而2＞，∴-2＜.故答案为：＜.【分析】根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小进行比较.【解析】【解答】解：∵∠BAC＝60°，∠1＝27°41′，∴∠EAC＝∠BAC−∠1＝60°−27°41′＝32°19′，∵∠EAD＝90°，∴∠2＝∠EAD−∠EAC＝90°−32°19′＝57°41′.故答案为：57°41′.【分析】根据图形可得∠EAC＝∠BAC−∠1＝32°19′，然后根据∠2＝∠EAD−∠EAC进行计算.【解析】【解答】解：∵|a＋2|与（b−1）2互为相反数，∴|a＋2|＋（b−1）2＝0，又∵|a＋2|≥0，（b−1）2≥0，∴a＋2＝0，b−1＝0，解得a＝−2，b＝1，∴a＋b＝−2＋1＝−1.故答案为：−1.【分析】根据相反数的概念可得|a＋2|＋(b-1)2＝0，根据绝对值以及偶次幂的非负性可得a+2＝0，b-1＝0，求出a、b的值，然后根据有理数的加法法则进行计算.【解析】【解答】解：①当点C在点B的左侧时，如图，AC＝AB−BC＝5−2＝3cm，∵D是AC的中点，∴CD＝AC＝1.5cm，则BD＝BC＋CD＝2＋1.5＝3.5cm；②当点C在点B右侧时，如图，AC＝AB＋BC＝5＋2＝7cm，∵D是AC的中点，∴CD＝AC＝3.5cm，则BD＝CD−BC＝1.5cm.故答案为：1.5cm或3.5cm.【分析】①当点C在点B的左侧时，根据AC＝AB−BC可得AC的值，根据中点的概念可得CD，然后根据BD＝BC＋CD进行计算；②当点C在点B右侧时，易得AC=AB＋BC＝7cm，由中点的概念可得CD，然后根据BD＝CD−BC进行计算.【解析】【解答】解：∵A+B=（3x3+2x2﹣5x+7m+2）+（2x2+mx﹣3）=3x3+2x2﹣5x+7m+2+2x2+mx﹣3=3x2+4x2+（m﹣5）x+7m﹣1∵多项式A+B不含一次项，∴m﹣5=0，∴m=5，∴多项式A+B的常数项是34，故答案为：34.【分析】根据整式加法法则算出A+B的值，进而根据多项式A+B不含一次项，可知一次项系数应该为0，从而列出关于m的方程，求解即可.【解析】【分析】（1）首先计算乘法，再计算加减法；

（2）首先计算乘方，再计算括号内式子的结果，然后计算乘除法即可.【解析】【分析】（1）根据去分母、去括号、移项、合并同类项的步骤进行计算；

（2）根据第二个方程的2倍加上第一个方程可得x的值，将x的值代入第一个方程中求出y的值，据此可得方程组的解.【解析】【分析】（1）根据表格可知最高和最低的售价，再利用有理数的减法计算即可；

（2）结合表格利用售价=件数×钱数求出总售价，再判断即可。【解析】【分析】（1）根据该截面的面积=三角形的面积+长方形的面积+梯形的面积进行计算即可；

（2）将a、b值代入（1）结论求出即可.【解析】【解答】解：（1）抽取人数为：（人），∴“3小时以上”人数=（人），故答案为：100，（2）由扇形统计图得：“玩游戏”所占的百分比=，∴“玩游戏”所占的圆心角度数=°，故答案为：126；【分析】（1）利用查资料的人数除以所占的比例可得总人数，进而求出“3小时以上”的人数，据此补全条形统计图；

（2）根据百