音乐声学声音

音量（laudness)华天礽1，声音的强度和响度：声音的强度如同音高是用频率来定量观察的，声音的强度也可用一定的量来观察。在声学上，用来度量声音强度的单位叫声音的强度，简称声强(soundintensity)。声强是指单位时间内通过垂直于传播方向上单位面积的声音的能量。I=P/AI=声强P=声音的功率（瓦）A=面积（平方米）声音的强度是以每平方米面积有多少瓦的声音能量为计算依据的。这是一种客观的物理量。

即：I=W/m²声强概念的图示声强与距离的关系声音的总功率是不变的。声音以近似点状向四周以球形传播扩散。由于球形表面积随着距离的增加以平方的比例增加。声音的强度以平方的比例减小。即声波球形扩展的反平方定律。声强随距离变化的图示

声源的强度I与离开声源的距离R的关系声音功率和强度

soundpowerandintensity如果一个声源为1瓦，距离1米，那么我们可以算出：I=P/4R²=1/4π=0.08W/m²

因为声音强度I取决于1/R²,距离为原来的2倍，声强就为原来的1/4。距离10米，其声强则为1米处的1/100。这种情况是指室外无声音反射的环境下。室内乐器演奏的情况不同。没有一种乐器是真正意义上的“各同向性声源”，室内还存在反射。π声音的响度(loudness)声音的响度依赖于听者主观上的听觉。一般说来强度较大的声音听上去较响，但人耳对不同频率的声音，其响度感觉是不一样的。即同样强度的声音，如果其频率不同，我们听上去的响度并不一样。频率固定的声音，如果我们增加它的强度，对于听者来说似乎声音更响一些。但响度随强度的增加而增加，并不具有简单的线性关系，它更接近于对数关系。就是声音要在强度大10倍时，听上去似乎增加1倍响度；强度大100倍时，听上去似乎增加2倍响度。响的程度不是可用仪器直接测量的，因为它纯粹是主观的东西。2，乐器的声音功率瓦，作为电功率单位，我们是天天接触到的。一只灯泡100瓦，打开开关，电灯亮了，即把电能转换为光和热，每秒100焦耳。一只电动厨房粉碎机500瓦，它能粉碎食品，同时也会发出声音，这说明有些能量转换为声能。当然它转换为声音的能量是很小的。但从声音的角度来说，已经是个不小的能量。在仔细研究乐器作为声音能量的源泉时，我们也可发现类似的情形：演奏者所使用的能量中，只有很小一部分转换为声能。乐器的声音功率（每秒钟所发出的声能），大多数只是1瓦的几分之一，几十分之一，甚至当乐器以最大音量演奏时也是如此。2，乐器的声音功率

(soundpowerofmusicalinstruments)

声音功率的单位是：瓦(watt)

3，声强与乐音的音量乐音的音量通常是强弱标记来表示的，从ppp（极弱）到fff（极强）。大多数听觉正常的人发现一个1000Hz音，强度为0.01W/m²时，音量极大。所以我们可以把这样一个音，在乐音的音量幅度中，定为fff。当强度为原来的1/10时，定为ff，再减为原来的1/10时则定为f。这样，我们就可以有声强与乐音音量的对应关系（前提为单独的，隔离的1000Hz音）。声强与乐音音量的对应关系负次方10

̄⁸===0.0014，分贝(thedecibel)从刚才的表上显示，如果一个音的声强I₁比另一个音I₂大一个等级，它们的声强之比I₁/I₂=10。我们把10表示为10¹，引入对数log₁₀，那么log₁₀(I₁/I₂)=1。如果这2个音的声强比log₁₀(I₁/I₂)=1，我们可以说它们的声强比是1bel（这个单位是以电话的发明者AlexanderBell的名字命名的）。为了更精确，这个单位再划分为10份，称为分贝(decibel),简写为dB，那么：

声强比（分贝）=10log₁₀(I₁/I₂)

与乐音音量的划分相对应的声强比，每一音量变动（ff-f），约为10分贝。声强与乐音音量的关系

（乐器数量与乐音音量的关系）如果有1件乐器演奏，现在有第2件同样的乐器以同样的音量加入齐奏。排除其他因素，我们可认为声强×2。由于：声强比（分贝）=10log₁₀(I₁/I₂)

所以：

10log₁₀(2)=10×0.3=3dB

这在音量的增加上是相当小的，约为一个音量级别的1/3。·

如果要使音量增加一个级别(f-ff)，就要增加到10件，因为10log₁₀(10)=10×1=10dB；而再增加一个级别，则需增加到100件。

相对强度变化与分贝的关系

相对强度的变化(I/I₀)分贝的变化（dB)10104623100.5-30.25-60.1-10声音的强度级(IntensityLevel,IL)分贝是可听到的声音的相对强度级的实用单位。就人们感觉上的反应来说，只有声功率级的改变达到1个分贝时才能勉强分辨出来。强度级增加3分贝，意味着强度翻一番；强度级增加10分贝，意味着响度翻一番。不同声音的强度级声音类型强度（dB）听觉阈0耳语10-20很轻柔的乐声30一般住宅区40-50谈话60-70繁忙街道车辆声70-80雷声110痛觉阈1202023/4/5分贝的音响演示（8）

theDecibelScale分贝的音响演示（9）

theDecibelScale2023/4/5贝的音响演示（10）

theDecibelScale2023/4/5贝的音响演示（11）

theDecibelScale2023/4/55，声强级和声压级

(IntensityLevelandSoundPressureLevel)任何声音的强度都可以和我们可以听到的最弱声音的强度作比较。从而得到它的声强级。IL=10log₁₀（I/I₀）最弱声音的强度：I₀=10⁻¹²W/m²

例如一个声音的强度为I=10⁻⁸W/m²，它是最弱声音强度的10000倍，

因为:I/I₀=10⁻⁸/10⁻¹²=10⁴所以它的声强级IL=10log₁₀(10⁴)=10×4=40dB声强级和声压级大部分麦克风主要感受的是声压，而不是声强。用麦克风测量所得的结果是声压级(SPL)而不是声强级(IL)。因为声强和声压的平方成正比，所以I/I₀=P²/P₀²=(P/P₀)²SPL=10log₁₀(P/P₀)²=20log₁₀(P/P₀)对大多数音乐实践来说，声强级（IL)声压级（SPL)可以互换使用，对它们的差别忽略不计。6,听阈听阈是一个听觉敏锐的人，在听一个纯音时，所能感受到得最小声强。听阈曲线是在实验室条件下，由听觉敏锐的人，把周围噪声全部去除测得的。在100人中，只有1人有这样的听觉。听阈和等响度曲线听阈曲线的特点人耳对纯音最敏感的频率在4000Hz左右。此时的声强小于0dB。在1000Hz听阈的声强为4dB，2倍于I₀。在低音区，我们听觉的感受力急剧下降。听阈在25Hz时为64dB，比在1000Hz要大60dB。7，等响度曲线

(Equalloudnesscontours)为了保持一个音的音量不变，在改变它的频率时，就必须同时改变它的声强，由此形成的曲线，称为等响度曲线。以1000Hz的纯音为例：我们用60dB的声强发出一个声音；为保持同样的响度，在440Hz时需要56dB，在110Hz时，则需要66dB。任何声强的声音，都可以在等响度曲线图上找到为保持同样响度，在不同频率所需要的声音强度。等响度曲线表示了我们的听觉，在频率变化时，响度感觉同时变化的关系。听觉的响度感受特性在等响度曲线上，听觉对响度感受的一个重要特点是在低音区时，音量非常轻时，弯曲得很厉害；而在音量大的时候，则弯曲得不那么厉害。这意味着，低音区的声音在我们刚可以听到时，已具有相当的能量。如同样的听阈，在25Hz时，需64分贝；在1000Hz时则为4分贝。但随着能量的增加，低音区响度也会急剧增加：如1000Hz从30方-100方响度，需要70分贝的强度差；而30Hz从30方-100方响度则只需45分贝。音量每一等级的变化，前者需10分贝；而后者为不到7分贝。

听觉的响度感觉特性人耳这种在低音区音量幅度范围的收缩，必须要考虑电子扩音机的因素。当扩音机的功率增加时，低音的音量会增加的较明显；而当扩音机的功率降低时，低音的音量也会比高音下降得更快。为了改善这种情况，在有些扩音机上有“等响度”（Loudness）按钮，在音量降低时，提升低音，以改善听觉上的低音缺乏。8，响度级，单位（方）

loundnesslevel(phons)Phons是响度单位。我们把1000Hz纯音用不同声强产生的响度作为响度单位phons。等响度曲线表明，在这条线上，音量是保持不变的。声强级（用分贝表示）是一个客观的量，告诉我们声音有多少能量；响度级（用方表示）则是一个主观的量，告诉我们这个音听来有多响。309，响度单位：宋(sone)一个纯音，当它的响度下降10方时，我们就觉得它的音量减少一半。这表明，一个音的音量，并不简单地与它的响度级（方）成正比。如一个80方的音，并不比一个40方的音响一倍。实际上，一个50方的音，听上去比一个40方的音响一倍。经过大量的检测证明，一个纯音当它的响度下降10方时，我们就觉得它的音量减少一半；反之亦然。为了定义响度之间的相互关系，1936年，Steven用一种新的响度单位来划分：宋（sone）。定义：频率为1000Hz，声压为40分贝的一个纯音所产生的响度为1宋。任何一个声音的响度如果被听者判断为1宋纯音的n倍，这个声音的响度就是n宋。宋，乐音音量与分贝的关系

宋(sone)乐音音量声强(dB)0.5ppp301pp402p504mp608mf7016f8032ff9064fff10010，声级计

soundlevelmeters：thedB(A)scale声级计可以测量客观的声音强度，并给出相应的主观的声音响度。声级计有一个麦克风，可以感受声音压力的变化。它也有一个“平衡网络”，可以通过电子电路把某些频率提升，而把某些频率降低。以使显示出来的读数与人耳的听觉大致一致。最常用的A平衡网络,表示为dB(A)。这样表示的声级水平和响度水平是一致的。音乐实践中的声级如果我们在一个普通的房间里，离开演奏者2米放一个声级计，测出的结果为：小提琴（最轻）60-（最强）95分贝；小号（最轻）70-（最强）100分贝。

一个大型交响乐队，在音乐厅的前排中间测量，弱奏时的为48分贝，强奏时为99分贝。

11，大音量声音以及听力损伤听力损伤有2种：听力暂时降低和听力永久损伤。通常认为声强低于80分贝，即使长时间在这种环境中也是安全的；许多国家都把90分贝作为环境噪声的最高限度。在英国噪声控制运用“平均能量”原则。即以8小时，持续听90分贝(A)作为听觉所能接受的最大能量。按此计算，93分贝最长允许4小时；96分贝最长允许2小时；依次类推。12，掩蔽效应

(masking)当一个声音单独发音时是听得见的，而当另一个声音同时发音时，它就听不见了。这个声音，我们称之为“被掩蔽了”。当一个声音发音时，我们觉得它的音量是大的，而当另一个音量更大的声音同时发声时，我们感觉前一个声音变轻了。这也是掩蔽效应的一种表现。这种情况在生活中普遍存在。在音乐表演中，凡是2个人以上的合奏，都存在这个问题。所谓“音量的平衡”，实际上就是听觉上掩蔽效应的问题。掩蔽效应的生理原因右图：是基底膜在不同音高，不同音量的音发音时的振动图形。(a)一个轻的1000Hz音；(b)一个响的1000Hz音；(c)一个响的1000Hz音和一个轻的2000Hz音；(d)一个响的1000Hz音和一个轻的500Hz音。显然2000Hz轻的音被1000Hz强的音掩蔽了，而500Hz同样轻的音就不会被掩蔽。右图显示了当一个1000Hz的音以不同的强度发音时，对其它音所产生的掩蔽效应。这些曲线表明：一个音量大的纯音，更容易对比它频率高的音产生掩蔽效应，而对比它频率低的，则掩蔽效应就减弱了。被掩蔽音的听阈局部掩蔽:等响度曲线的变化右图：中间的黑色柱是一个中心为1000Hz的窄带噪声，强度为70dB的掩蔽声。虚线是不同响度的声音在没有掩蔽声时的等响度曲线；实线是在有掩蔽声时，变形的等响度曲线。局部掩蔽:等响度曲线的变化上图所揭示的掩蔽现象，对音乐实践有重要意义。

频率区域显示，没有变形的等响度曲线（虚线），几乎与相应的声强线平行。它表明了耳朵在没有掩蔽声时的听力特点。

声强为70dB的掩蔽声使1000Hz附近的音听阈提高了60dB；而75phons的等响度曲线则只提高了7dB，掩蔽声把等响度曲线在自己频率附近挤得互相都靠得很近。这意味着，这时，被掩蔽音只要强度稍增加，响度就会增加很多。右图：一支长笛用固定的80dB吹D6（约为“f”），另一支长笛则吹C6。图中的实线表示它吹不同音量时，所要用的声强。作为比较虚线则表示当另一个长笛停止演奏时，它吹相应力度所用的声强。

局部掩蔽:等响度曲线的变化局部掩蔽:等响度曲线的变化这图中虚线和实线中间的区域，就是C6被D6所局部掩蔽的部分。如果C6吹的强度为”f”，当第二个演奏者加入，吹D6时，第一个演奏者必须把声强加大约5dB，才能保持它原先的音量。而如果C6原先的演奏的强度为”p”，那么当第二个演奏者的D6加入时，为了补偿掩蔽效应，第一个演奏者必须把他的声强增加约20dB,才能保持原来的音量。

当一个演奏者在乐队演奏时，要求他对音量的控制能力，远比他在无伴奏时要来得大。按理论的分析，对一个没有掩蔽的音，每一个音量力度的变化，相应要求声强的变化约10dB，而图中表示，当掩蔽声存在时，从“ppp”到“mf”之间的4个音量级，每级所需的声强变化仅为4dB。音乐实践中的掩蔽效应交响乐配器法中一个最基本的问题是使各个独立的旋律线条在整个乐队织体中，保持能让人听到。很显然，这就是一个掩蔽的问题。由于交响乐队发音的复杂性，唯一可靠的就是经验。

我们知道，一个纯音掩蔽效应最强的，是对比它频率高的音。一个音量大的乐音，它的掩蔽效应至少可以扩展到它基音以上的2个八度。

因此我们可以看到乐队配器中的一个重要经验：一种乐器演奏一条旋律，很容易被过强的频率比它低的伴奏音所淹没；而不大可能被频率比它高的伴奏所掩盖。在交响乐队中，低音铜管乐器的音量是最大的，当它们被用作伴奏时，要特别小心。音响演示：掩蔽效应（22）有2个纯音，分别为1200Hz和2000Hz。先用1200Hz作掩蔽声，2000Hz作实验声；然后用2000Hz作掩蔽声，1200Hz作实验声。分别听辨，有什么差别吗？柴可夫斯基：第六交响乐上图：为了避免把旋律掩蔽，伴奏部分标了“semprep”，而小提琴中