2023年高考数学（理）一轮复习试题单元卷第四单元 导数及

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单元训练金卷?高三?数学卷（B）

第四单元导数及其应用

本卷须知：

1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形号码粘贴在答题卡上的指定位置。

位封座2．选择题的作答：每题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

密4．考试终止后，请将本试题卷和答题卡一并上交。

号一、选择题（本大题共12小题，每题5分，共60分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项不场考符合题目要求的）

1．设函数f?x?在R上可导，其导函数为f??x?，且函数f?x?在x??2处取得微小值，则函数y?xf?订?x?的图像可能是（）

装号A．

B．

证考准只C．

D．

2．点P在曲线C:y?3cosx?1上移动，若曲线C在点P处的切线的倾斜角为?，则?的取值范围卷是（）A．??π??2π?名?0,3?????3,π??

B．???0,π?6?????5π??6,π??

姓C．???0,π?6?????5π??6,π??

D．??π2π此?3,?3??

3．若函数f(x)?x3?x2?mx?1是R上的单调函数，则实数m的取值范围是（）A．(1,??)113B．(??,3)

C．[3,??)

D．(??,13]

级班4．函数f?x??lnxx，若a?f(4)，b?f(5.3)，c?f(6.2)，则（）A．a?b?c

B．c?b?aC．c?a?bD．b?a?c

5．若函数f(x)?x3?6bx?3b在(0,1)内有微小值，则实数b的取值范围是（）A．(0,1)

B．(??,1)

C．(0，??)

D．(0,12)

6．若函数f(x)??12x2?mlnx在(1,??)上递减，则m的取值范围是（）A．[1,??)

B．(1,??)

C．(??,1)

D．(??,1]

7．函数y?x?2cosx在区间[0,π2]上的最大值是（）A．

ππ3?1B．

π4?2C．

6?3D．

π28．已知函数f(x)?x3?ax2?bx?a2在x?1处有极值10，则f(2)的值为（）

A．11或18

B．17或18C．11D．18

9．已知函数f(x)?m(x?1)?2lnx，

g(x)??mxx，若至少存在一个x0?[1,e]，使得f(x0)?g(x0)成立，则实数m的取值范围是（）A．(??,2e]

B．(??,2e)

C．(??,0)D．(??,0]

lgx,x?f(x)??010．设函数??a，若f(f(1))?1，则a?（）??x??03t2dt,x?0A．?1

B．1

C．0

D．3211．设若函数y?eax?3x，x?R有大于零的极值点，则实数a的取值范围是（）A．a??3

B．a??3

C．a??13

D．a??1312．已知函数f(x)满足f(x)?f(1x)，当x?[1,3]时，f(x)?lnx，若在区间[13,3]内，曲线

g(x)?f(x)?ax与x轴有三个不同的交点，则实数a的取值范围是（）

A．(0,1e)

B．(0,23ln3e)

C．[ln3,1e)D．[3,2e)二、填空题（本大题有4小题，每题5分，共20分．请把答案填在题中横线上）

13．若函数f(x)?2x2?lnx其定义域的一个子区间(k?1,k?1)内不是单调函数，则实数k的取值范围是__________．

14．抛物线y2?4x与直线y?x所围成封闭图形的面积为________．

15．函数f(x)?13a3x?2x2?(3?a)x?b有6个不同的单调区间，则实数a的取值范围是_________．

16．已知定义在(0,??)上的函数f(x)满足f(1)?e，且对于任意正实数x，f?(x)?2xf(x)?ex恒成立(e为自然对数的底数)，则不等式f(x)?xex的解集为___________．三、解答题（本大题有6小题，共70分．解允许写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17．（10分）已知曲线C:f?x??x3?x．（1）试求曲线C在点?1,f?1??处的切线方程；（2）试求与直线y?5