结构9交通砼裂宽

混凝土设计原理（交通）主讲教师：冯海英河北工程大学土木工程学院

本章主要内容

钢筋砼受弯构件最大裂缝宽度的计算方法和验算要求；

钢筋混凝土受弯挠度的计算方法和验算要求；第九章

钢筋混凝土受弯构件应力、裂缝和变形验算

钢筋砼受弯构件施工阶段应力验算；

砼结构的耐久性设计。概述§9.1

挠度和裂缝在验算时应采用荷载标准值、荷载准永久值和材料强度的标准值；

挠度过大影响使用功能，不能保证适用性，而裂缝宽度过大，则同时影响使用功能和耐久性；

构件的裂缝宽度和挠度验算是属于正常使用极限状态。

由于构件的变形和裂缝都随时间而增大，因此在验算时应按荷载效应的标准组合并考虑长期作用的影响。§9.2换算截面混凝土开裂前：钢筋与混凝土共同承担拉力s=cc=Ecc混凝土开裂后：拉应力全部由钢筋承担，受拉区砼退出工作。§9.2换算截面一、开裂截面的换算面积hbxhbx将钢筋截面面积As换算成假想的受拉混凝土截面积Asc，位于钢筋的重心处。即钢筋的换算面积1、矩形hbx单筋矩形截面的几何特性：换算截面对中和轴的静矩：换算截面面积受压区受拉区换算截面惯性矩332、T形hb’fbh’f第一类同矩形截面，第二类T形自己推导。二、全截面的换算面积混凝土全截面面积和钢筋换算面积所组成的截面。hb’fbh’f同理可求其受压区高度和对中和轴的惯性矩I033《公路桥规》要求进行施工阶段的应力计算，即短暂荷载状况的应力计算。§9.3应力计算短暂状况：施工阶段的承载能力极限状态，必要时作正常使用极限状态设计。施工时施工阶段的动力荷载应乘以相应的动力系数。《规范》规定受弯构件施工阶段正截面应力应符合：裂缝的成因、危害及对策

受弯构件的裂缝宽度验算§9.4成因：一类是由荷载引起的裂缝，另一类是由如温度变化、湿度变化、混凝土碳化以及地基的不均匀沉降等非荷载因素引起的裂缝。危害：引起钢筋锈蚀，使钢筋截面面积逐渐减小，从而使构件的承载力逐渐降低，严重的锈蚀还会因锈铁的体积膨胀而使混凝土保护层被胀裂甚至剥落，因而难以保证构件的安全性和耐久性功能。裂缝过宽还会降低结构的抗渗性和抗冻性，或造成漏水而影响结构的适用性。

措施：对普通钢筋混凝土受弯构件，允许出现裂缝，必须满足：9.4.1计算理论及方法ftkNN(a)(b)(c)(d)sskct=ftkNcrNcrNsNs11max钢筋混凝土构件裂缝宽度验算§9.4裂缝出现后，砼承担的拉力转移给钢筋，钢筋应力突增，砼发生弹性回缩，在一定区段由钢筋与砼应变差的累积量，即形成了裂缝宽度。最后裂缝数量和间距趋于稳定。2裂缝的开展

当cftk，在某一薄弱环节第一条裂缝出现，由于钢筋和砼之间的粘结，砼应力逐渐增加至ft出现第二批裂缝，一直到裂缝之间的距离近到不足以使粘结力传递至砼达到ftk–––裂缝出现完成。1裂缝的出现

1.裂缝宽度概念：平均裂缝宽度ωf

计算

裂缝宽度指受拉钢筋截面重心水平处构件侧表面的裂缝。离散性大，取裂缝间纵向受拉钢筋的伸长与砼的伸长之间的差值。2.裂缝宽度的计算公式：《规范》在若干假定的基础上，根据裂缝出现机理，建立理论公式，然后按试验资料确定系数，得到相应的裂缝宽度计算经验式，属于半理论半经验公式。Ncr+N211Ncr+N123<ftkNsNs分布<ftksmss(b)(a)(c)(d)(e)的平均拉应变；lcr+clcrlcr+slcrmmcscmsmssc分布s分布(a)(c)(b)c––裂缝间混凝土伸长对裂缝宽度的影响系数；—平均裂缝间距；

—钢筋应力的不均匀系数。确定最大裂缝宽度的方法：

最大裂缝宽度由平均宽度乘以“扩大系数”得到。在一定荷载组合下裂缝宽度的不均匀性；在长期荷载作用下，由于混凝土收缩徐变等影响导致裂缝间受拉混凝土不断退出工作。《混凝土设计规范》最大裂缝宽度计算公式：式中：vi——为第i种纵向受拉钢筋的相对粘结特性系数；光圆钢筋：vi=0.7带肋钢筋：vi=1.0acr—构件受力特征系数轴心受拉cr=2.7偏心受拉cr=2.4受弯、偏压cr=2.1确定最大裂缝宽度的方法：i

–––纵向受拉钢筋的粘结特征系数te

–––受拉区截面的有效配筋率te=As/AteAte—混凝土有效受拉面积T形deq–––钢筋的换算直径hh/2bbfhfh/2hbbbfhfh/2hhfbfh/2hbhfbf(a)(b)(c)(d)裂缝截面处的钢筋应力σsk：sk

–––按荷载效应的标准组合计算的混凝土构件裂缝截面处纵向受拉钢筋的应力。受弯：式中：Mk——按荷载效应的标准组合计算的弯矩值。钢筋应变的不均匀系数ψ：物理意义：反映裂缝间受拉混凝土对纵向受拉钢筋应变的影响程度。当ψ<0.2时，取ψ=0.2；当ψ>1.0时，取ψ=1.0；对直接承受重复荷载的构件，取ψ=1.0。构件受力特征系数钢筋应变的不均匀系数标准组合下裂缝处钢筋拉应力钢筋的换算直径受拉区截面的有效配筋率te=As/Ate最大裂缝宽度验算：《混凝土设计规范》规定的允许最大裂缝宽度。措施：减小钢筋直径，增加根数；改用变形钢筋；增大钢筋用量；施加预应力。9.4.2路桥裂缝宽度计算公式式中：钢筋混凝土梁的挠度与弯矩的作用是非线性的。21EI2(a)(b)Maf0EI(B)M0钢筋混凝土受弯构件的挠度验算§9.59.5.1截面弯曲刚度的概念及计算

由材料力学知，匀质弹性材料梁的跨中挠度为：式中：φ=M/EI是截面曲率；a

是与荷载形式、支承条件有关的挠度系数；EI=M/φ

是梁的截面弯曲刚度，即使截面产生单位曲率需要施加的弯矩值。截面弯曲刚度的特点：

匀质弹性梁，当梁的截面形状、尺寸和材料已知时，EI为常数。

对于钢筋混凝土构件，由于非匀质非弹性，因此在梁受弯的全过程中，EI是变化的。

截面弯曲刚度不仅随荷载增大而减小，而且随荷载作用时间的增长而减小。

荷载短期效应组合下的抗弯刚度为短期刚度B；

荷载长期效应组合影响取按短期效应组合计算的挠度再乘以挠度增大系数。例如：对于简支梁承受均布荷载作用时，其跨中挠度：B––钢筋混凝土梁的挠度计算B

–––开裂构件等效截面的抗弯刚度；B0–––全截面的抗弯刚度；I0

–––全截面换算截面惯性矩；Bcr–––开裂截面的抗弯刚度；Icr

–––开裂截面的换算截面惯性矩；97Ms

–––按短期效应组合计算的弯矩值；Mcr

–––开裂弯矩；–––构件受拉区混凝土塑性影响系数；–––混凝土轴心抗拉强度标准值；s0

––全截面换算截面重心轴以上（或以下）部分面积对重心轴的面积矩。W0

––全截面换算截面抗裂验算边缘的弹性抵抗矩。hb’fbh’fy1挠度的计算：式中：w—结构自重产生的长期挠度；

wlim——允许挠度值；梁式桥主梁的最大挠度处l/6009.5.2预拱度的设置

9.6混凝土结构的耐久性耐久性是指结构在预定设计工作寿命期内，在正常维护条件下，不需要进行大修和加固，而满足正常使用和安全功能要求的能力。碳化1.影响混凝土结构耐久性的因素内部因素：

混凝土强度、渗透性、

保护层厚度、水泥品种、

标号和用量、外加剂等外部因素：

环境温度、湿度、CO2含量

侵蚀性介质等贵州铝厂－柱开胀嘉裕关－结构梁腐蚀破坏张掖－墙面青海化工厂－桥柱2.结构工作环境类别混凝土结构的耐久性与结构工作的环境有密切关系。同一结构在强腐蚀环境中要比一般大气环境中的使用寿命短。对于不同环境，可以采取不同措施来保证结构使用寿命。如在恶劣环境，一味增加混凝土保护层是不经济的，效果也不一定好。可在构件表面采用防护涂层。3.保证耐久性措施a.最小保护层厚度b.混凝土的要求耐久性的另一个重要方面是混凝土密实性，因为密实性好对延缓混凝土的碳化和钢筋锈蚀有很大作用。提高混凝土密实性主要是减小水灰比