初一有理数练习题(有过程版)

初一有理数练习题(有过程答案版)初一有理数练习题(有过程答案版)/初一有理数练习题(有过程答案版).初一有理数练习题班级_________________________学号______________得分______________一、填空题:1.30℃比－10℃高多少度？列算式为30-（-10），转变成加法是30+10，?运算结果为40．2.减法法规为减去一个数，等于加上这个数的相反数，即把减法转为加法．3.比-18小5的数是-23，比-18小-5的数是-13．不是正数也不是负数的有理数是0,数轴的三要素是原点、正方向、单位长度.5.有理数中，所有整数的和等于0．某足球队在一场比赛中上半场负5球，下半场胜4球，?那么全场比赛该队净胜球列算式为_-5+4=-1_。7.aa0（当时）化简的结果是2（当时）。a8.已知两数11，这两个数的相反数的和是1，两数和的相反数是1，5和－622两数和的绝对值是1．9.把-a+(-b)-(-c)+(+d)写成省略加号的和的形式为_-a-b-（-c）-（-d）．10.若，，则__>__0，__<__0．11.请你写出一个最少含有减数是负整数且差为-8的等式-19-（-11）=-8.12.计算－1÷9×1=1.981二、选择题1.一个数是11，另一个数比11的相反数大2，那么这两个数的和为（C）A．24B．-24C．2D．-2由四舍五入获取的近似数5.30×105,以下说确的是(B)精确到千位,有两个有效数字精确到千位,有三个有效数字精确到百分位,有两个有效数字精确到百分位,有三个有效数字已知M是6的相反数,N比M的相反数小2,则M－N等于(C)A.4B.8C.－10D.2..4.x＜0,y＞0时,则x,x+y,x－y，y中最小的数是(B)A.xＢ.x－yＣ.x+yD.y5.x1+y3=0,则y－x－1的值是（A）2A.－41B.－21Ｃ.－１1Ｄ.１122226.若有理数a的绝对值的相反数是－5，则a的值是(C)A.5B.－5C.51D.5不改变原式的值，将6－（＋3）－（－7）＋（－2）中的减法改成加法并写成省略加号和的形式是（C）A.－6－3＋7－2B.6－3－7－2Ｃ.6－3＋7－2Ｄ.6＋3－7－28.算式(3)4可以化为（A）34333A.34B.4C.-33-3D.343444449.以下各式运算结果为负数的是（C）410B.（1-2）4C.（1-24）10D.2008-2A.（-2）10（3×5）1x有（B）10.能使x成立的有理数xA.1个B.2个C.3个D.无数个11.若∣a∣+∣b∣=0，则a与b的大小关系是（A）A.a=b=0B.a与b互为相反数C.a与b异号D.a与b不相等三、计算以下各题:1、（-23）-（-12）2、-1611+2963解：解：1115原式=2312=11原式=29-16+=13=1266363、7102231111解：原式=722103=157=144111111114、1236140653..解：原式201319203995205683()31531524539用简略方法计算：7115(16)16解：原式(721)166.（-0.25）(-7.99)1600解：原式0.254(80.01)4003200431967.-72+2(-3)2+(-6)(1)23解：原式=492969=4936=858.计算：2345(1111)。2345解：原式=(5!)345245235234！（55=4523）1549=9.计算：111111L111001100210032011解：1011100010011002L2010=1000原式=（-1）100110021003L2011201110.已知：a3163，b11003851，c1421，74911233202bcd的值。d3，计算a21解：a=6337=34=245=143b=1412=182=394949494949111112112111777209=1169c==9d=8=33212121..原式=143397721=1491219169四、解答题：1、（1）请化简：x1解：x（x1）原式=1）x（x（2）请化简：x1x1，并指出最小值是多少，什么时候取到最小值？22解：当x1时，原式=（x+1）（x1）2x222=当x1时，原式(1)(1)=2x222当1x1时，原式=x1(x1)=12222因此，当1x1时，原式有最小值1.22（3）求x1x12的最大值和最小值，并说明分别在什么时候取到。2解：当x1时，原式=（x+1）（x1）1222=当x1时，原式(1)(x1)=12=x+22当1x1时，原式=x1(x1)=2x2222因此，当x1时，原式有最大值1；当x1时，原式有最小值-1。22（4）写出绝对值不等式ababab两边等号成立的条件，依照此不等式，你能不用“零点分段谈论法”和绝对值的几何意义，直接求出（2）和（3）的最值吗？说明原由。解：（1）ababab成立的条件是a、b0（2）略2.（1）已知a3b20，求a2b的值。ab..解：Qa3b20a3,b2a2b32(2)11ab3(2)55（2）设a0,b0,c0,cab，化简：acbcab解：原式=(a+c)+(b+c)ab=a3.（1）设a48111L1，求与a最凑近的正整数。32442452410024解：原式=48（1+1+1(32)(32)(42)(4(52)(52)2)+1+L+1）(62)(6(1002)(1002)2)=48(1+1311L971981)126748101102=12(1-1+1-1+1-11-1L1-1+1-1)52637489710198102=12(1+1+1+1-1-1-1-1)23499100101102=12(1+1+1+1)-12(1+1+1+1)23499100101102=25-12(1+1+1+1)99100101102Q12(1+1+1+1)12(1+1+1+1)=1991001011029696969621原式2因此，原式最凑近的整数是（2）计算：12223242L492502解：原式=（1-2）（1+2）+(3-4)(3+4)+L+(49-50)(49+50)=(-1)25(3711L99)(399)25127524.请问方程x2x31的有理数解的个数是多少？..解：当x时，原式=(x2)(x3)12x-5=1x=3当x2时，原式=-(x2)-(x3)=12x=4x=2当2x3时，原式=x23-x=11=1即，当2x3时，任何有理数都成立。因此，此方程有无数个解。5.求满足abab2的所有非负整数对(a,b)？解：Qa、b是非负整数，且abab=20a、b、ab、ab2当时，0，，b=2a=0ab=ab=2当时，原方程为：2-+22b=0a=2bb=当时，原方程为：1-b+2a=1b=如1-b0，则1-+212（矛盾，舍去）bb==如1-b0，则+212满足条件的非负整数对有两个，即：0，2和a=2，0a=b=b=解方程：2x3x2解：当2x30,即x3时，原方程为：22x3=x2x=1（矛盾，舍去）当2x30,即x3时，原方程为：23-2x=x2x=5（矛盾，舍去）3因此，此方程无解。7.解关于x的方程：3x1a2解：a（3+10）3x1=a2（3+10）x=1xx3（）（3+10）1a（3+10）3x1=a2xx=3..8.若关于x的方程x21a有三个整数解，则a的值是多少？解：由题意可知，a0令x2m,则m0，原方程为：m1=am=a+1（m1）或m=1a（m1）Qa0m1a1当a=0时，原方程为：（x-2）-1=0（x-2）=1x1=3x2=1只有两个根，不吻合题意，舍去。当a=1时，原方程为：（x-2）-1=1（x-2）=0x1=22x2=0x3=4因此，当a=1时，原方程有三个整数解。选做题：1.实数a,b满足关系a2b2a2b214ab，试求ab的值。解：a2b22aba2b22ab+1=0（2-12）（）a-bab=0，ab=1a=b=1a=ba+b=2设m、n是正整数，求23m540n的最小值．解：m、n都是正整数要使23m540n的值最小，则23m与540n的值最凑近232=529当m=2，n=1时，23m540n的值最小23m540n=529540=113.将正方形的每条边5均分，取分点（不包括正方形的4个极点）为极点的三角形共有多少个？..解：（一）三个点均不在一条边上：4条边任选3条，选出的每条边上任选1点组成三角形，各有4种可能即：C34gC14gC14gC1444256（二）两个点在一条边上：4条边任选1条，每条边上任选2点，与其他12个点各组成一个三角形即：12gC14gC24=1246=288256288=544因此，共有544个三角形。4.跳格游戏：以下列图，人从格外只能进入第1格，在格中每次可向前跳1格或2格，那么人从格外跳到第6格可以有多少种方法？跳到第10格呢？解：跳到第6格：12345没有跳2格的1(种)61次跳2格的C144(种)2次跳2格的C133(种)1+C14+C13=8(种)跳到第10格：1+C18+C72+C36+C15=1+8+21+20+5=55(种