光偏振态的描述

光偏振态的描述1.1光偏振态的经典描述1.1.1椭圆偏振光的表示光是一种电磁波。如果光沿Z轴方向传播，那么电磁场的E和H分别处于与Z轴垂直的平面内，E和H正交，并且与Z方向构成右手螺旋系。由于E和H并不是独立的量,他们的数值之比为一正的实数，EH=芒：（u为介质的磁导率，£为其介电常数）。因此在光的传播过程中，E和H是同位相的，因为大多数光探测器对E有响应，因此光的波动理论中通常只考虑E，把E称为光矢量。光矢量在x-y平面内的分量Ex，Ey分别可以写成：E=acosCt一祐+5)x 1 1E=acosCt一 +5)―Ay 2 2其中波矢k是光传播方向的单位矢量，r为观察点的矢径，5,8为初位相。E,E的表达12xy(E(E)—Ia丿22eE-2r片cos5=sin28

aa12其中5=5-5，因此光矢量的端点在光的传播过程中画出一个椭圆，这样的光称为椭圆12偏振光，这椭圆内接于一个长方形，长方形各边与坐标轴平行，边长分别为2a］和2a2，参见图1.1.1。E的x分量与y分量的位相差5取不同的值时，将退化为几种特殊情况：1）当5=mK（m=0,±1,±2 ）吋，退化为线偏振光，这时E=（-2

E ax1即光矢量端点的轨迹为一条直线，直线的方程由a2，a1的比值决定，片=0时，为y方向线偏振光；a2=0时，为x方向的线偏振光。2）ai=a2,5=±m%（m=±1,±3,±5……）时退化成圆偏振光，“+”号时对应于右旋圆偏振光，这时迎着光传播方向观察时，光矢量端点按顺时针方向描出一个圆；“一”号对应于左旋圆偏振光，这时迎着光传播方向观察时，光矢量的端点按逆时针方向描出一个圆。

1.1.2椭圆偏振光的特征参量如图所示的椭圆，光矢量在x-y坐标系中，坐标轴的两个分量为Ex,Ey,在X-Y坐标系中E的两个分量，他们之间的关系为a=Ecos屮+Esin屮x x ya=Esin屮+Ecos屮y x y描写偏振椭圆的椭圆参数有半长轴a与半短轴b，长轴方位角“，这些参数与椭圆偏振光的参数al,,a2及相关参数"有关：土ab-aasin°12a2+b2=a2+a2122aatan即= 1^2cos°a2一a212r a（0<a<2兀）如果给定任意一组坐标轴中的al,a2和位相差°，而且如果令——代表一个角,使得则椭圆的主半袖a和b，atana=ta1屮(0<w<兀)以及长轴与Ox的夹角 由下列公式确定：a2+b2=a2+a212tan刘=(tan2a)cos°sin2X=(sin2a)sin°

式中x"4-Z-K4）是一个辅助角，它确定振动椭圆的形状和转向：atanx=±—b反过来，如果知道椭圆的轴长a、b和取向（即给定o、b，“）则从这些公式能够求出振幅al,a2和位相差'。1.1.3Stokes参量一个椭圆无论在x-y坐标中还是X-Y坐标系中都是由三个参数确定，例如在两个特定方向上的两个分量的振幅及这两个分量之间的相位差§（或偏振椭圆的长短轴a、b及椭圆的取向角0）,然而在实用上，最常选用的是三个宏观可测量的独立参量一Stokes参量。这些参量是GeorgeGabrielStokes在1852年在研究部分偏振光时提出的，其中每一个都为强度的量纲。s=a2+a2012s=a2一a2,s=2aacos5,s=2aasin5112212312由于一个椭圆只要一个参量就可以完全确定，因此上述四个参量不是独立的，他们满足s2=s2+s2+s20123br=—ss,s0表示偏振光强度，1，2‘3可以用'0及椭圆的方为角屮及确定椭圆半轴比的椭率a来决定：s=scos2rsos10s=scos2rsin即20s=ssin2r30于是偏振補圆就可以完全由Stokes参量决定1屮=—arctan21屮=—arctan21.1.4Poincare球以斯托克斯参量为分量构成偏振矢量S=S1i+S2j+S3k（i，j和k是正交的单位矢量）。汀+s2+s；=sj是一个球面方程，这个球面就是庞加莱球，其半径为so，因此光场的偏振

态，如图所示，它们的经度和纬度分别为20,2n,它们决定了偏振椭圆的取向0（0<0<K,它们决定了偏振椭圆的取向0（0<0<K）tan（20）=S/Stan（2q）=S S2+S23’* 1 2当s0为常数，即光场强度给定时，对它每一个可能的偏振态，球面上都有一点与之相对应，反之亦然。例如：若"二0,P点在赤道上，表示方位角不同的线偏振光，若0=°,对应水平线偏振光；0=兀’2处为垂直线偏振光。若P点在北极和南极则分别为右、左旋圆偏振光。若P点在球面上其它任一点，则表示椭圆偏振态。经典统计