第七章平面控制测量

第六章平面控制测量控制测量概述在绪论中已经指出，测量工作必须遵循“从整体到局部，先控制后碎部”的原则，先建立控制网，然后根据控制网进行碎部测量和测设。控制网分为平面控制网和高程控制网两种。测定控制点平面位置的工作，称为平面控制测量。测定控制点高程的工作，称为高程控制测量。第一节：平面控制测量■EJ在全国范围内建立的控制网，称为国家控制网。它是全国各种比例尺测图的基本控制，并为确定地球的形状和大小提供研究资料。国家控制网是用精密测量仪器和方法依照施测精度按一、二、三、四等四个等级建立的，它的低级点受高级点逐级控制。

■EJ部分地区国家一、二等三角网示意图。二二尊三虐锁天文刘部分地区国家一、二等三角网示意图。二二尊三虐锁天文刘•,等三角锁等三角网布设于一等三角锁环内，是国家平面控制网的全面基础。三、四等三角网为二等三角网的进一步加密。建立国家平面控制网，主要采用三角测量的方法。国家一等水准网是国家高程控制网的骨干。二等水准网布设于一等水准环内，是国家高程控制网的全面基础。三、四等水准网为国家高程控制网的进一步加密，建立国家高程控制网，采用精密水准测量的方法。在城市或厂矿等地区，一般应在上述国家控制点的基础上，根据测区的大小、城市规划和施工测量的要求，布设不同等级的城市平面控制网，以供地形测图和施工放样使用。等级测角中误差(")方向角闭合差C)附合导线长度(km)平均边长(m)测距中误差(mm>全长相对中误差—纵土5±io/T3.6300±151=1.4万二级士8±162.4200±151*1万三级±12±24L5120±151*0.6万图根±30士601*0,2万城市导线及图根导线的主要技术要求表6-2直接供地形测图使用的控制点，称为图根控制点，简称图根点。测定图根点位置的工作，称为图根控制测量。图根点的密度(包括高级点)，取决于测图比例尺和地物、地貌的复杂程度。至于布设哪一级控制作为首级控制，应根据城市或厂矿的规模。中小城市一般以四等网作为首级控制网。面积在15km以内的小城镇，可用小三角网或一级导线网作为首级控制。面积在0.5km以下的测区，图根控制网可作为首级控制。厂区可布设建筑方格网。城市或厂矿地区的高程控制分为二、三、川留豳准测量级，城市与图根水准测■的主要技术要求(mm)等级每千米高差中数中谟差澳段、区段、路线往返刑高差不符值测段、路线的左右路线高差不符值附会路线或环线闭舍差1R然中误差wq全中误差(Miv)平原丘陵山 区二等<±1M士4—<±4/T三等<±3M±6<±12 ■V士8W士】2/T<±15VT四等<±5<±10<±20^77M土HJLs<±20T<±25/L图根W±4G-/FI三」它是城市大比例尺测图及工程测量的高程控制。同样，应根据城市或厂矿的规模确定城市首级水准网的等级，然后再根据等级水准点测定图根点的高程。水准点间的距离，一般地区为2—3km，城市建筑区为1—2km，工业区小于1kmI三」£1本文主要讨论小地区（10km’以下）控制网建立的有关问题。下面将分别介绍用导线测量建立小地区平面控制网的方法，用三、四等水淮测量和三角高程测量建立小地区高程控制网的方法。£1第二节经纬仪导线测量一、导线测量概述将测区内相邻控制点连成直线而构成的折线，称为导线。这些控制点，称为导线点。导线测量就是依次测定各导线边的长度和各转折角值；根据起算数据，推算各边的坐标方位角，从而求出各导线点的坐标。用经纬仪测量转折角，用钢尺测定边长的导线，称为经纬仪导线；若用光电测距仪测定导线边长，则称为电磁波测距导线。l=J1l=J1三三1不同情况和要求，’割导线可布设成下列三种形式：1.闭合导线起讫于同一已知点的导线，称为闭合导线。图6-12图6-12导线的基本形式.附合导线布设在两已知点间的导线，称为附合导线。.支导线由一己知点和一已知边的方向出发，既不附合到另一已知点，又不回到原起始点的导线，称为支导线。用导线测量方法建立小地区平面控制网，通常分为一级导线、二级导线、三级导线和图根导线等几个等级。二、导线测量的外业工作导线测量的外业工作包括：勘探选点及建立标志、量边、测角和连测，兹分述如下。1.勘探选点及建立标志选点前，应调查搜集测区已有地形图和高一级的控制点的成果资料，把控制点展绘在地形图上，然后在地形图上拟定导线的布设方案，最后到野外去踏勘，实地核对、修改、落实点位和建立标志。如果测区没有地形图资料，则需详细踏勘现场，根据已知控制点的分布、测区地形条件及

测图和施工需要等具体情况，合理地选定导线点的位置。实地选点时应注意下列几点：i=j|点(1)i=j|点(2)点位应选在土质坚实处，便于保存标志和安置仪器。(3)视野开阔，便于施测碎部。⑷导线各边的长度应大致相等，除特殊情形外，应不大于350m，也不宜小于50m，(5)导线点应有足够的密度，分布较均匀，便于控制整个测区。导线点选定后，要在每一点位上打一大木桩，其周围浇灌一圈混凝土，桩顶钉一小钉，作为临时性标志，若导线点需要保存的时间较长，就要埋没混凝土桩或石桩，桩顶刻“十”字，作为永久性标志。导线点应统一编号。为了便于寻找，应量出导线点与附近固定而明显的地物点的距离，绘一草图，注明尺寸，称为点之记，I三」|三三1I三」|三三1导线边长可用光电测距仪测定，测量时要同时观测竖直角，供倾斜改正之用。若用钢尺丈量，钢尺必须经过检定。对于一、二、三级导线，应按钢尺量距的精密方法进行丈量。对于图根导线，用一般方法往返丈量或同一方向丈量两次；当尺长改正数大于1/10000时，应加尺长改正；量距进行温度改正；尺面倾斜大于1.5%时，应进行倾斜改正；取其往返丈量的平均值作为成果，并要求其相对误差不大于1/3000。时平均尺温与检定时温度相差10笆时，应时平均尺温与检定时温度相差10笆时，应inhi3.测角用测回法施测导线左角（位于导线前进方向左侧的角）或右角（位于导线前进方向右侧的角）。一般在附合导线中，测量导线左角，在闭合导线中均测内角。若闭合导线按反时针方向编号，则其左角就是内角。图根导线，一般用DJ6级光学经纬仪测一个测回。若盘左、盘右测得角值的较差不超过40〃，则取其平均值。测角时，为了便于瞄准，可在已埋没的标志上用三根竹杆吊一个大垂球，或用测钎、觇牌作为照准标志。.连测导线与高级控制点连接，必须观测连接角、连接边，作为传递坐标方位角和坐标l=J之用。如果附近无高级控制点，则应用罗盘仪施测导线起始边的磁方位角，并假定起始点的坐标作为起算数据。l=J参照第三、四章角度和距离测量的记录格式，做好导线测量的外业记录，并要妥善保存。三、导线测量的内业计算导线测量内业计算的目的就是计算各导线点的坐标。计算之前，应全面检查导线测量外业记录，数据是否齐全，有无记错、算错，成果是否符合精度要求，起算数据是否准确。然后绘制导线略图，把各项数据注于图上相应位置。1.内业计算中数字取依的要求内业计算中数字的取位，对于四等以下的小三角及导线，角值取至秒，边长及坐标取至毫米(mm)。2.闭合导线坐标计算■图6T6团合导线(1)准备工作将校核过的外业观测数据及起算数据填入"闭合导线坐标计算表”，起算数据用双线标明。

朗台导成坐标计鼻表点号观测甫（右角）改正后的角值坐栋方位指<tn)增盘计算值改正后的增址荷253J1234567E911—0»287*51\287fl5V+O136*12\0107.61-7S+32—3+73.80一7&33+73.77&002-0,215。*河，2JS0°3Or.072116母滋.0m44一1-70.40-2+17.07-7(1.41+17,瞧3-0+2125°06\71颂。私56&122ri5\5179,92-135+25-118,65-135,28-118^694-0.2«7*29\2眈河，。515313M6\S179,3&+124,]0T—129.52+12L07—120+勇5-0.28尸13‘，789fl13\56404^33\O224,SO-4+159.99-6+157.49+159+95+15%43181X2J3g「.0罢540*01'.0540*00'7&3.8S/?==土 22=士4。" =士4伊 —±lr.5直__。.黑££>763.35*3390+284.09一283.974-234.36-284+17+细.。2-284.02+28L27-284.27f,=FQ+124=+。.19£心=。⑵角度闭合差的计算与调整=^-2）180°由于观测角不可避免地含有误差，致使实测的内角之和不等于理论值，而产生角度闭合差 办=£缶-£晶各级导线角度闭合差的容许值超过，则说明所测角度不符合要求，应重新检测角度。若不超过，可将闭合差反符号平均分配到各观测角中。改正后之内角和应为（n一2）・180。，以作计算校核。（3）用改正后的导线左角或右角推算各边的坐标方位角根据起始边的巳知坐标方位角及改正角按下列公式推算其它各导线边的坐标方位角。%=%+禺-啊（适用于测左角）十%』+觥（适用于测右角）在推算过程巾必须注意：1）如果算出的^>360。，则应减去360°。2） 如果％V0,则应加360。3） 闭合导线各边坐标方位角的推算，最后推算出起始边坐标方位角，它应与原有的已知坐标方位角值相等，否则应重新检查计算。4）坐标增量的计算及其闭合差的调整l=J

Mi1）坐标增量的计算l=J

Mi土19=^12'C0Sa12AV12=^12■血C12l=J2）坐标增量闭合差的计算与调整l=J闭合导线纵、横坐标增量代数和的理论值应为零，实际上由于量边的误差和角度闭合差调整后的残余误差，往往不等于零,而产生纵坐标增量闭合差与横坐标增量闭l=J

IM合差，即S-k-S£二£Av®导线全长闭合差为：导线全长相对误差为:ZdZd1K坐标增量改正数计算:•口。刍各点坐标推算工前=•口。刍各点坐标推算工前=XfB+S.3.附合导线坐标计算回图6-14附合导线图6-14附合导线附合导线的坐标计算步骤与闭合导线相同。仅由于两者形式不同，致使角度闭合差与图图6T5导线全长闭合差"附合导线坐标计算表"点号观食角（左弟J改正后的角度坐标方位角边长（m）增扯计算值改正后mt值里标点号△寸AxJy1234567B910n12音+Q.199"0237巧9'.51215,630B157*00.6225,85+45-207.911-43+88.210-207.866+88.1671+Q.116W，6167*.7找9%8211303.7971U4M5.3139.03+28-113.568-26+80+198-113,54。4-8G+1722+①1123*11\4123T 52186.28113S3.969289*5r.8in.57+35+6.133-33+172M61+6.168+172.4283+0.1189%。=61"河,7219*4491556.3973。7”招.5100,07+20-12.730-19+9935772.710+99.2384・0.1179节9二3179财.42179.739185SM35497”.9102.48十Z】-13.019一19+101.650一12.998+101.631C+0.1129华7'.4129".52166.7411757,266c46*45'.4DD££>二740.00-341-0954-541,776。晶=48*44’.8y=46".4/>=—0二8扁=±4//e工土1L6£（心）#一34】.。95£（AG=+54L776女一工点=_34CL946次二？+54L636A=-0.149 fy=5,14。Ao.2。F°・20〜1-1K=・"・—ss‘—‘<740 37002000fp=哈+£。左-依1河-兀=£A砸一（工曳—孩）I三」I三」在外业结束时，发现角度闭合差超限，如果仅仅测错一个角度，则可用下法查找测错的角度。若为闭合导线，可按边长和角度，用一定的比例尺绘出导线图，并在闭合差的中点作垂线。如果垂线通过或接近通过某导线点，则该点发生错误的可能性最大。若为附合导线，先将两个端点展绘在图上，则分别自导线的两个端点B、C按边长和角度绘出两条导线，在两条导线的交点

处发生测角错误的可能性最大。如果误差较小，用图解法难以显示角度测错的点位，则可从导线的两端开始，分别计算各点的坐标，若某点两个坐标值相近，则该点就是测错角度的导线点。第三节小三角形测量小三角测量l=J

IMl=J小三角测量，是指由于控制的区域较小，因而将此区域内的地球表面当做平面来进行的三角测量。与导线测量相比，它的测角任务虽然比较大，但量距工作量大大减少。在开阔的山区和丘陵地带，小三角测量是建立图根控制网的主要方法。l=J

IMl=J线形三角锁（线形锁）是一种常用的小三角锁，其特点是两端附合于高级点上，除了要测三角形内角外，还要测出两个定向角（P1和（p2,但不需丈量基线。小三角测量的工作程序也分外业和内业两部分。外业包括选点、造标、角度观测等，独立的小三角锁（网）还需丈量基线；内业包括野外成果整理、近似平差和计算边长与坐标等。三角测量布设的网、锁、根据观测的元素的不同，有测角网、测边网、边角网三种方式。如果布设附合于高一级的控制点，由于有起始数据，只要观测三角形的所有内角（布设的独立网，除观测所有的三角形的内角外，还应该测量至少一条边长及方位角，作为推算其他边长和方位角的依据）由于主要是测量工作，这种网称为测角网。如果用测角度的仪器测量全部的边长，不测角度，这种网称为测边网。为了提高精度，既测边又测角的网，称为边角网。边角网可以测量全部的边和角，也可以测量部分的边和角。优化边角的组合，即只需观测某些边和角，就能满足预订的精度和要求。小三角测量是在小区域内布设边长较短的三角网、锁、精度要求较低，可允许用近似的误差进行数据处理。布置小的三角形网、锁常用的基本图形有：（1）小三角锁：是由一条基线和若干小三角形组成的小三角锁图a，图b是两端有基线（AB和CD）的小三角锁。图B

（2）中心多边形：是由若干个三角形共有一个顶点组成的中心多边形，AB为基线。四（3）四边形图D是以AB为基线具有对角四线的四边形。（4）线形锁它是在两个高级控制点A、基线B间布设的小三角形锁（一）小三角测量的外业工作小三角测量的外业工作包括：踏勘选点、基线测量、角度观测及起始边的定向。（一）踏勘点的选择：踏勘点的选择要根据测区的地形及测区附近高级控制点的情况，确定三角锁、网的布置形式，并选定基线位置及三角点的位置。选点的时候注意下列几点：基线的边应该选择在地势比较平坦而便于测量的距离的地方，布设小三角锁的时候，如果三角锁的个数超过5个，一般应在锁的两端各设一条基线。三角点应该选在视野比较开阔的的高处，相邻三角点应该通视，便于测角度。为了便于推算边长的精度，三角形内角一般应大于30度，小于120度。三角点选好以后，应该埋设标志，并编号码,为便于寻找还需要绘制点位表记图。（二）基线丈量

基线丈量长度是推算三角网（锁）其他各边长的起始数据，要求相对误差不超过1/10000。可用刚尺丈量，或者用电磁波测距。（二）角度观测小三角网的水平角观测，测站上观测的方向往往比较多。§6-4小三角测量的外业工作1.1.2.3.4.中心多边形：大地四边形：线性三角锁：、踏勘选点、埋桩选点原则：1.21.2.3.4.二.互相通视.角度差不宜过大'视线开阔i=j'基线丈量：按钢尺精密量距方法进行i=j四、 角度测量：全园测回法五、 起始边定向：1.独立测区2.与国家网联测§6-5小三角测量的内业计算一、 单基线小三角锁的内业计算1.三角形内角闭合差的计算及调整£二q.+也.+C、一180°/<60H.边长计算：a_@ £sinijsint21sinq.坐标计算：按闭合导线计算二、 双基线小三角锁的内业计算1.三角形内角闭合差的计算及调整（同上）2.基线闭合差的计算及调整rTrDr,sin%-sin sin,WD-—―-——；—— ；——--1Dnsin^i-sini2 sinin7=-K= Mg务+3.边长计算（同上）坐标计算（同上）§6-6交会定点-、前方交会法二又盛雄』+由郭+无-为' ctga+ctgp_y群gfi++为—翕' ctga+ctgP:、后方交会法K[=（应的一应Q+（丁应一Jc）。逗]^2=（为-Jc）+（知一气）以§】£=（应B一应C）+（此一y^4=（无一处）+（如一天C）以M_跖+好以％_Q+为i+圾％1+起'％S=S•圾％,七二气+&孕儿=儿+S第三四节角度前方交会计算方法：按照导线计算方法，以AB为起始边计算导线检核：从三个已知点A、B、C上分别向新点晦行角度观测，由两个三角形分别解算P点的坐标。要求与注意事项-选择P点时，应尽可能使交会角r接近于90。，并保证30°WrW150°。-由A到P、由B到P能视并且可以观测-可以有灵活的多种布设形式

二、侧方交会法实质：利用两个高级控制点测定另一未知点的坐标作业模式：在一个已知点A和未知点P上安置仪器，观测水平角NA和ZPo检核：在P点时，除了观测/?之外，还需瞄准第三个已知点C,观测£角（称为检验角）作为检核之用。计算方法与特点:•按前方交会的计算方式;

•一个已知点上不宜设站；在一个已知点和未知点上进行观测三、后方交会法作业模式：将仪器安置在未知点P点向三个已知点进行观测，测出水平角，然后进行计算。检核：向四个已知点进行观测，测出水平四角与检验角£（K点为已知点）。检核：向四个已知点进行观测，测出水平四角与检验角£（K点为已知点）。后方交会的危险圆:四、测边交会作业模式：用测距仪，由边长推算坐标计算方法：由距离推角度，由角度交会法计算-1^1直接计算：直接由距离计算I顽当导线点和小三角点的密度不能满足工程施工或大比例尺测图要求，而需加密的点不多时，可用角度前方交会加密控制点。Xctga+ctgff54W00"32M5(r56吃3'21"COla+cctfi4&’3/58"七•以邮+腿泄任-&+hK（H&+（力一力）cota-Fcotfl乂iCOt/?+wote—(刊一工4Xctga+ctgff54W00"32M5(r56吃3'21"COla+cctfi4&’3/58"七•以邮+腿泄任-&+hK（H&+（力一力）cota-Fcotfl乂iCOt/?+wote—(刊一工4)V=以..Mga+人、:上&士做+曜L前方交会计算表图6-20前方交会前方交龛计算囊已知数据1807.04J/445719.85(l)cote0.7054220.66467164矶38ye45830.66(2〉8t尸虹54790290.8842241765-50yc45998.65⑶=(1)+(2)2.2533251.543894(6)jACOt^+yacot»—xb+xa103260.50471049.513第四节P点最后坐粽(4)i4COt/94-XBCOta+^B—4059.3252802.9371805.9201809.637xf-1807.7g⑺光T6〉/C3)45325.83745871-126力=45848,481.每一站的观测顺序后视水准尺黑面，使圆水准器气泡居中，读取下、上丝读数，转动微倾螺旋，使符合水准气泡居中，读取中丝读数。前视水准尺黑面，读取下、上丝读数，转动微倾螺旋，使符合水准气泡居中，读取中丝读数。前视水准尺红面，转动微倾螺旋，使符合水准气泡居中，读取中丝读数；后视水准尺红面，转动微顿螺旋，使符合水准气泡居中，读取中丝读数。这样的观测顺序简称为“后一前一前一后’。其优点是可以大大减弱仪器下沉误差的影响。四等水准测量每站观测顺序可为：“后一后一前一前”。2.测站计算与检核视距计算l=J前、后视距差，三等水准测量，不得超过3m，四等水准测量，不得超过5m。前、后视距累积差，三等水准测量，不得超过6m，四等水准测量，不得超过10mol=J同一水准尺红、黑面中丝读数的检

同一水准尺红、黑面中丝读数之差，应等于该尺红、黑面的常数差K(4.687或4.787)，三等水准测量，不得超过2mdR，四等水准溯量，不得超过3a3m。计算黑面、红面的高差三等水准测量，不得超过3mm，四等水准测量，不得超过5mm。式内0.100为单、双号两根水准尺红面零点注记之差，以米(m)为单位。计算平均高差等级标派祝缓长度(m)前后视距差(m)前后祝距果计差(m)等级标派祝缓长度(m)前后视距差(m)前后祝距果计差(m)红黑面读数差(mm)红黑面高差之爰[mm)753.05.02,03.0四1005.010.03.。5.0四三、四等水准测・限差 裹$-13四等水准测量观测手簿三（四）等水准测置观测手簿表6-14测段:典〜真日期：些年5flW日仪器:上光6Q252开始^时匹分天气:晴、微风观测者:李明结束遇时业分成像，清晰稳定记录者肖钢—----测站编号点后尺下攻上盘前尺下丝上丝方向尺号中丝水准尺读数K+黑一红平均>注后视距离前祝距高席色面虹色面前后挽距差⑴⑵(9)(11)(4)⑸(10)(12)后前后一前(3)(6)(15)(8>(7)C16)(14)(13)(17)(18)1A〜转】1.5871.21337.4—0,20.7550.37937.6—0.2后前后一前1.4000.567+。.E336.1875.2554-0.932+0.83252转1〜转22.1111.73737.4一0・12.1861.81137.5一。•3后02前02后一前1.9241.998-0.0746.6116.786-0.1750—0-074S3转2〜转3L916L5413?・5—0.22.0571.68037.7S后01前02后一前1.7281.86S-0.1406.5156.556一0.041—0,14054转3〜转4L945L68026.5一。・22.121L85426.7一。・7后02前。1后一前L812L987-0.1?56.4996.773-0.274—♦17455转4〜80.6750.23743.8+0.22.9022.46643.6—0-5后01前02后一前。・4662*684一2.21B5・2547.371-2.117-1-2.21755.成果计算I三」I三」l=J定图根点的高程及作工程水准测量用的，其精度低于四等水准测量，故又称为等外水准测量。其观测方法及记录计算，参阅本书第二章。l=J第五节三角高程测量

1=3山地测定控制点的高程，若用水准测量，则速度慢，困难大，故可采用三角高程测量的方法。但必须用水准测量的方法在测区内引测一定数量的水准点，作为高程起算的依据。1=3£1一、三角高程测量的原理£1图6”4三角高程测量原理

1^1三角高程测量是根据两点的水平距离和竖直角计算两点的高差。1^1

当两点距离大于300m时，应考虑地球曲率和大气折光对高差的影响。£1三角高程测量，一般应进行往返观测（双向观测），它可消除地球曲率和大气折光的影响。£1本章小结l=JIII■EJ1、介绍了导线测量的基本知识和方法。导线测量是折线形式，一般只有两个方队故显得灵活，在平坦或荫蔽地