2023年华安连城永安漳平一中 龙海二中〞五校联考高考

本文格式为Word版，下载可任意编辑——2023年“华安连城永安漳平一中，龙海二中〞五校联考高考“华安、连城、永安、漳平一中、龙海二中〞五校联考

2023-2023学年其次学期最终一卷

高三数学（理科）试题

（考试时间：120分钟总分：150分）

一．选择题：本大题共12小题，每题5分，共60分，在每题给出的四个选项中，

只有一项为哪一项符合题目要求的。

1．定义A?B??x|x?A,且x?B?，若A??1,3,5,7,9?,B??2,3,5?,则A?B=（）.

A．AB．BC．?1,2,7,9?D．?1,7,9?2．已知复数z1?3?bi,z2?1?2i,若

（）A．0

?3z1z2是实数，则实数b的值为

B．?)=

1232

?6C．6

)的值为（）

C．

32D．－6

3．已知sin(??A．

12，则cos(??32

p:3x?1B．-D．-

12

4．已知命题?1;q:|x|?a，若p是q的必要不充分条件，则实数a的取值范围是

（）

A．a?1B．a?1C．a?1D．a?25．已知ab?0，点M(a，b)是圆x?y?r内一点，直线m是以点M为中点的弦所在的直线，

222直线l的方程是ax?by?r，则以下结论正确的是

2（A）m//l，且l与圆相交（B）l?m，且l与圆相切（C）m//l，且l与圆相离（D）l?m，且l与圆相离

6.设项数为8的等比数列的中间两项与2x2?7x?4?0的两根相等，则数列的各项相乘的积为（）A．64B.8

C.16D.32

7.过平行六面体ABCD?A1B1C1D1任意两条棱的中点作直线,其中与平面DBB1D1平

行的直线共有

A．4条B．6条C．8条D．12条

＂五校联考＂高三数学最终一卷第1页（共8页）

8.设?、?、?为平面，m、n、l为直线，则m??的一个充分条件为（）A、???，????l,m?lC、???,???,m??

B、????m,???,???D、n??,n??,m??

9．已知随机变量?的分布列为（如下图）：设??2??1,则?的数学期望E?的值（）A．?16?－112016113B．

23C．1D．

2936

P10．用1，2，3这三个数字组成四位数，

规定这三个数字必需都使用，但一致的数字不能相邻，以这样的方式组成的四位数共有（）

A.9个B.12个C.18个D.36个

11、若x?R,n?N*,规定：Hxn?x(x?1)(x?2)…(x?n?1)，例如：

H?3?(?3)?(?2)?(?1)??6，则函数f(x)?x?Hx?3（）

37A.是奇函数不是偶函数B.是偶函数不是奇函数

C.既是奇函数又是偶函数D.既不是奇函数又不是偶函数

12、下面四图都是同一坐标系中某三次函数及其导函数的图象，其中一定不正确的序号是

（）

A.①②B.①③C.②③D.③④二、填空题：本大题共4小题，每题4分，共16分.将答案填在题中的横线上13.?x?1??x?1?的展开式中x的系数是；

58＂五校联考＂高三数学最终一卷第2页（共8页）

?0?x?2?14．在条件?0?y?2下,z＝3＋2x―y的最小值是_________.

?y?x?1??x2?bx?2?15．若函数f(x)??1?x?a?(x?1)(x?1)在点x=1处连续则a=________b=____________

16.有以下几个命题：

①由y?3sin2x的图象向右平移?个单位长度可以得到y?3sin(2x?3113?)的图象；

②若|x?2|?|y?2|?1，则使x?y取得最大值和最小值的最优解都有无数多个；????????③若a,b为一平面内两非零向量，则a?b是|a?b|?|a?b|的充要条件；

④过空间上任意一点有且只有一个平面与两条异面直线都平行。

⑤若椭圆的左、右焦点分别为F1,F2，P是该椭圆上的任意一点，则点F2关于?F1PF2的

外角平分线的对称点M的轨迹是圆。其中真命题的序号为.（写出所有真命题的序号）三、解答题：（共6小题，第17～21题每题12分，第22题14分，共74分）

17（12分）、在?ABC中，角A，B，C所对的边分别是a,b,c,tanA?(1)求角C；．

(2)若?ABC的最短边长是5，求最长边的长。

18．（本小题总分值12分）

某厂生产某种电子元件，假使生产出一件正品，可获利200元，假使生产出一件次品则损失100元.已知该厂制造电子元件过程中，次品率p与日产量x的函数关系是：

p?3x4x?32,x?N．

*12,cosB?31010。

（1）将该厂的日盈利额T（元）表示为日产量x（件）的函数T(x)；（2）为获得最大盈利，该厂的日产量应为多少件？

19．（本小题总分值12分）

＂五校联考＂高三数学最终一卷第3页（共8页）

如图，在四棱锥P?ABCD中，底面ABCD为矩形，

PD⊥底面ABCD，E是AB上一点.已知PD=2，

CD?2，AD=

32,?ADE??6.

（1）求证，CE⊥平面PED；（2）求二面角E?PC?D的大小

20（12

分）、已知?an?满足：a1?1,an?1?1?an?n,n为奇数，且??2?a?2n,n为偶数?nbn?a2n?2,n?N

*（Ⅰ）求a2,a3,a4；

（Ⅱ）求证：数列?bn?是等比数列，并求其通项公司；

Sn?6。（Ⅲ）在（Ⅱ）情形下，设()?Cn??nbn,设Sn?C1?C2?????Cn，求证：

43n21．(本小题总分值12分)

在?ABC中，已知A(0,1)，B(0,?1)，AC,BC两边所在

OF＝4．的直线分别与x轴交于E,F两点，且OE·（1）求点C的轨迹方程；

（2）若BC??8CF，

①试确定点F的坐标；

②设P是点C的轨迹上的动点，猜想?PBF的周长最大时点P的位置，并证明你的猜想．22（14分）、若函数f(x)?(x?ax?b)e2x?2(x?R)在x?1处取得极值。

(Ⅰ)求a与b的关系式（用a表示b），并求f(x)的单调区间；

(Ⅱ)是否存在实数m，使得对任意a?(0,1)及x1,x2??0,2?总有|f(x1)?f(x2)|?

?(m?2)a?m?e2?1?1恒成立，若存在，求出m的范围；若不存在，请说明理由。

＂五校联考＂高三数学最终一卷第4页（共8页）

“华安、连城、永安、漳平一中，龙海二中〞五校联考

密封线2023-2023学年下学期最终一卷高三数学试题答题卷（理）第一卷选择题(共60分)一、选择题（每题5分共60分）题号答案123456789101112班级姓名