2023河南中考数学模拟试卷（含答案）

本文格式为Word版，下载可任意编辑——2023河南中考数学模拟试卷（含答案）2023年河南省中考数学预计卷3参考答案与试题解析

一、选择题（每题只有一个正确选项，此题共10小题，每题3分，共30分）1．（3分）﹣4的相反数是（）

A．﹣4B．C．4D．

根据相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数可得答案．解：﹣4的相反数是4，应选：C．

此题考察了相反数的概念，熟记相反数的概念是解题的关键.

2．（3分）0001A型航母于2023年5月13日清早离开码头进行首次海试，最大排水量约为6万5千吨，将6万5千用科学记数法表示为（）A．6.5×10﹣4B．﹣6.5×104C．6.5×104D．65×104科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数一致．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解：65000=6.5×104，应选：C．

此题考察科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

3.（3分）把图1中的正方体的一角切下后摆在图2所示的位置，则图2中的几何体的俯视图为（）

A．BC．D

根据从上面看得到的图形是俯视图，可得答案．解：从上面看是一个正三角形，三条棱为实线.应选：A．

此题主要考察了几何体的三视图，能将物体摆放的形式按“长对正，高平齐宽相等〞的规则画出来是重点，要注意看到的线条用实线.4.（3）以下计算正确的是（）A．B．；C．；D．

根据合并同类项法则、完全平方公式、积的乘方法则、同底数幂的乘法法则计算，判断即可．

解：，A错误；，B错误；，C正确；

，D错误；应选：C．

此题主要考察整式的运算，解题的关键是把握幂的乘方、同类项概念、同底数幂相乘及合并同类项法则．

5．（3分）7与3日，某体育用品店举行了首届电动平衡车大赛，其中8名选手某项得分如下：

80,86,89,84，84，84，92，92

则这8名选手得分的众数、中位数分别是（）A．85、85B．87、85C．85、86D．85、87A．

众数是一组数据中出现次数最多的数据，∴众数是84；

把数据按从小到大顺序排列，80,84，84，84，86,89，92，92可得中位数=（84+86）÷2=85；应选C．

此题主要考察了众数和中位数的定义，正确把握相关定义是解题关键．

6．（3分）我国古代数学著作《九章算术》卷七有以下问题：“今有共买物，人出八，盈三：人出七，不足四，问人数、物价几何？〞意思是：现在有几个人共同出钱去买件物品，假使每人出8钱，则剩余3钱：假使每人出7钱，则差4钱．问有多少人，物品的价格是多少？设有x人，物品的价格为y元，可列方程（组）为（）A．B．C．D．

设有x人，物品的价格为y元，根据所花总钱数不变列出方程即可．解：设有x人，物品的价格为y元，根据题意，可列方程：，应选：D．

根据分析，找出题中的等量关系，代入设定的未知数，列出方程即可.

7．（3分）已知关于x的一元二次方程有两个实数根，a为正整数，则符合条件的所有正整数a的个数为（）

A．6个B．5个C．4个D．3个

根据方程的系数结合根的判别式△≥0，即可得出a≤6，由a为正整数，即可求出a的值，将其相加即可得出结论．

解：∵a=1，b=4，c=a﹣3，关于x的一元二次方程有实数根∴，∴a≤6．

∵a为正整数，且该方程的根都是整数，∴a=1,2,3,4,5,6∴共6个应选：A．

此题考察的是一元二次方程根的判别式，一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与△=b2﹣4ac有如下关系：①当△＞0时，方程有两个不相等的两个实数根；②当△=0时，方程有两个相等的两个实数根；③当△＜0时，方程无实数根．

8．（3分）以下四个图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A．B．C．D．根据轴对称以及中心对称的概念对各选项分析判断利用排除法求解．

解：A、是轴对称图形，但不是中心对称图形，故本选项错误；B、是中心对称图形，但不是轴对称图形，故本选项错误；C、是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项正确；D、是轴对称图形，但不是轴对称图形，故本选项错误．应选：C．

此题主要考察了轴对称图形、中心对称图形的概念，以及概率的定义。轴对称图形指的是沿着对称轴折叠后，图形两旁的部分能完全重合；中心对称图形指的是一个图形沿着对称中心旋转180°后能与本身重合的图形.

9．（3分）如图，某同学学习尺规作图后所留下的画图痕迹：

（1）作线段AB，分别以A，B为圆心，以AB长为半径作弧，两弧的交点为C；（2）以C为圆心，仍以AB长为半径作弧交AC的延长线于点D；（3）连接BD，BC．

以下说法正确的是（）

A．∠A=45°B．

C．点C是△ABD的内心D．sinA=

根据等边三角形的判定方法，直角三角形的判定方法以及等边三角形的性质，直角三角形的性质一一判断即可；解：由作图可知：AC=AB=BC，∴△ABC是等边三角形，故∠A=60°,sinA=,故A，D错误

由作图可知：CB=CA=CD，

∴点C是△ABD的外接圆圆心，故C错误

∵△ABC是等边三角形，∴

∵C为AD边中线，故应选：C．

此题主要考察了尺规作图，等边三角形，直角三角形的相关知识。解题时候注意尺规作图的相关要点是判断图形形状的关键．

10．（3分）如下图：边长分别为a和2a的两个正方形，其中一边在同一水平线上，小正方形沿该水平线以自左向右匀速穿过大正方形，设穿过的时间为t，两各正方形重合部分的面积为s，那么s与t的大致图象应为（）

A．B．C．D．

解：根据题意，设小正方形运动的速度为v，分三个阶段；

①小正方形向右未完全穿入大正方形，重合部分的面积从0逐渐增大接近至1，②小正方形穿入大正方形但未穿出大正方形，重合部分的面积为1，

③小正方形向右未完全穿入大正方形，重合部分的面积从1逐渐减小接近至0，分析选项可得，A符合；应选A．

点评：解决此类问题，注意将过程分成几个阶段，依次分析各个阶段得变化状况，进而综合可得整体得变化状况．

二、细心填一填（本大题共5小题，每题3分，总分值15分，请把答案填在答題卷相应题号的横线上）

11．（3分）计算：.-5

解：

此题考察实数的运算、0整数指数幂、结合分派律计算是重点，而理解0次幂的意义是关键.

12（3分）如图，∠ACD是△ABC的外角，CE平分∠ACD，BE平分∠ABC，若∠A=40°，则∠E等于（）

A．20°B．25°C．30°D．35°A

解：∵CE平分∠ACD，BE平分∠ABC，∴∠ECD=∠ACD,∠EBC=∠ABC，

∵∠ACD是△ABC的外角，∠ECD是△EBC的外角，∴∠ACD=∠A+∠ABC①，∠ECD=∠E+∠EBC②①-2×②得：∠A=2∠E

∵∠A=40°，∴∠E=20°应选：A．

此题主要考察了角平分线以及三角形的外角的相关知识，三角形的外角等于不相邻的两个内角的和，正确把握题干条件列出等式变形后求差即可．

13．不等式组它的解集为．

解：解不等式①得：解不等式②得：，故不等式组的解集为.

14．如图，在圆心角为90°的扇形ABC中，半径BC＝4，E为的中点，D、E分别是BC、BA的中点，则图中阴影部分的面积为________．

如解析图所示，原图①是轴对称图形，阴影部分可拼成如图②的状况，故阴影的面积等于45°的扇形面积减去一个等腰直角△FBG的面积.∵,,得

∴阴影部分的面积为.

此题考察了轴对称知识，三角形面积以及扇形面积计算公式．在计算的时候通过轴对称转换将阴影面积进行整合是关键。

15．如图，Rt△ABC中，AB＝5，BC＝4，∠C＝90°