2023六年级上册数学教案圆的面积第1课时圆面积的意义和计算公式

本文格式为Word版，下载可任意编辑——2023六年级上册数学教案圆的面积第1课时圆面积的意义和计算公式?说课设计

《圆面积的意义和计算公式》说课稿

一、教材分析

圆的面积是小学阶段学习几何初步知识的重要基础内容,它是继前面学生学习了平行四边形、三角形、梯形面积后的延伸。教材为我们提供了以下线索：首先,提出问题，引导联想，能不能把圆转化成已经学过的图形，再计算面积呢？其意图是激发学生的“转化〞意识。然后，教材安排了试验操作，让学生亲身感受、理解圆面积计算公式的产生和形成过程。最终，教材安排了公式的应用，目的是应用公式解决一些简单的实际问题，发展学生的实践能力。为此，根据教材的编排意图我准备以：“问题的解决〞为中心，让学生经历解决问题的过程为主线，进行探究性学习。二、教学目标

结合本课知识特点及课程标准的要求，我确定了本课的学习目标：1.知识与技能：知道圆面积的含义。理解和把握圆面积计算公式。会运用圆面积公式计算圆面积。

2.过程与方法：通过教具演示，渗透转化的数学思想和极限思想，使学生经历摸索圆的面积计算公式的过程。

3.情感态度与价值观：激发学生参与教学活动的学习兴趣，培养学生的分析、观测和概括能力，发展学生的空间观念。三、教学重点、难点：

教学重点：圆面积的计算方法。教学难点：推导圆面积计算公式。四、说教法、学法说教法：

为了突出重点、突破难点，培养学生的探究精神和创新精神，本课教学，我采用直观演示和学生动手操作等方法，充分运用多媒体教学，由圆转化为近似的平行四边形，推导出圆的面积公式，并能在实际中加以运用。借助动画效果，激发学生对数学学习的兴趣，培养学生学习的主动性和积极性。

说学法：

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教学是教师和学生的双边活动，我将遵循“教师为主导，学生为主体，训练为主线〞的教学思想进行学法指导，采用自主摸索、小组交流、全班探讨等学习方法。使学生成为课堂的主人，活跃课堂气氛，提高学生学习数学的兴趣，调动学生课堂学习的积极性和主动性，从而促进学习目标的实施和达成。五、说教学过程

为了实现上述教学要求，完成新课标赋与的教学任务。我对本课作了如下几个主要环节的设计：（一）新课导入

为了活跃课堂气氛，激发学生的学习兴趣，我采用讲故事的方式直接引入课题，使学生明确今天的学习内容，弄清什么是圆的面积。

（投影出示——《马儿的困惑》的场景）

教师谈话：同学们，你们知道马儿吃草的大小是一个什么图形呀？（学生：是一个圆形。）

那么，要想知道马儿吃草的大小，就是求圆形的什么呢？（圆的面积。）教师借势引导，今天我们就一起来学习圆的面积。（板书课题：圆的面积）（二）探究新知

1.初步感知圆的面积。

通过课件的展示引导学生探究圆与以它的半径r为边长画一个小正方形的关系，圆的面积比1个、2个小正方形的面积大，比4个小正方形的面积小，与3个小正方形相比，不能直接观测，放入方格纸图纸比较后得出结论：圆的面积是小正方形面积的3倍多一些，也就是半径平方(r)的3倍多一些。

师生共同小结：圆的面积是小正方形面积的3倍多一些，也就是半径平方(r2)的3倍多一些。

（板书：S=r2的3倍多。）

2.探究圆的面积计算公式。（1）复习铺垫

首先，我利用多媒体课件演示平行四边形面积的推导转化的过程，从而让学生再现“转化——观测、比较——推导〞的学习思路。

我这样设计，是运用“同化〞原理让学生认识到：好多新知识，往往是把它们转化成旧知识进行学习的，从而把这种解决问题的策略，“顺应〞到学习“圆的面积〞这一新知上来，激发学生参与学习的兴趣。

（2）图形转化

如何把圆转化为学过的直边图形呢？这是学生首先遇到的操作技能上的认知冲突。

怎样把一个圆进行均分呢？我引导学生思考，然后演示给学生看，从而寻求到：可以采用对折的方法把一个圆平均分成大量份。

接下来，我引导学生将圆拼成近似的平行四边形，通过课件演示让学生明白怎样拼，然后让学生在小组内合作，动手操作，师巡查给以指导。

然后，按分的份数由少到多让学生进行展示，并说出平均分成了几份，拼成了什么图形，并把学生拼成的图形依次展示在黑板上。

让学生议一议：你从中发现什么规律了吗？通过探讨，达成以下共识：把圆等分的份数越多，拼成的图形越接近于平行四边形。

为了让学生充分体会由曲变直、无限细分的数学思想和策略，再次感受把圆渐渐蜕变成一个平行四边形这个过程中所孕含的“极限〞思想。我再次让学生大胆想象，假使我们把这个圆无限的分下去，平均分成若干等份，拼成的图形就是一个怎样的图形呢？

（3）推导公式

完成圆的“转化〞后，我利用多媒体课件让学生观测、比较。圆拼成近似平行四边形后，什么变了，什么没有变？它们之间有怎样的联系呢？伴随多媒体课件的演示（演示圆的半个周长变为平行四边形的底、圆的半径变为平行四边形的高这个动画过程），让学生自己归纳出圆与拼成的平行四边形之间存在的关系，从而推导出圆的面积计算公式。

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教师这时给予学生勉励性评价，然后接着提出，我们从多角度，多侧面推导出了圆的面积公式。假使我们用S表示圆的面积，r表示圆的半径。你会用字母表示圆的面积公式吗？

学生汇报，教师板书：

平行四边形的面积＝底×高

圆的面积=圆周长的一半×半径1C×r21=×2πr×r

2==πr2

假使用字母S表示圆的面积，那圆的面积计算公式就是：S=πr2。

（三）稳定新知

分两组分别完成课堂活动第1、2题。

学生分两组分别进行测量，计算，教师适时给予指导。学生做完之后两个小组进行交流，评价。

（四）归纳总结

今天我们学了什么知识？是怎样学习的？你有什么感受吗？

同学们，猜想验证、操作发现是我们在数学学习中摸索未知领域时经常要用到的方法，用好它相信同学们会有更多的发现！

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六、说板书

圆面积的意义及计算公式

平行四边形的面积＝底×高