湘教版七年级下册第二章整式的乘法单元测试卷

湘教版七年级下册第二章整式的乘法单元测试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________评卷人得分一、单选题1．下列运算正确的是（）A． B． C． D．2．对于代数式:x2-2A．有最大值1 B．有最小值1 C．有最小值2 D．无法确定最大最小值3．设A=(x-3)(x-A．A>B B．A<B C．4．如果是一个完全平方式，则n值为（）A．3； B．-3； C．6； D．±3．5．下列各式中不能用平方差公式计算的是（）A． B．C． D．6．把多项式x2+ax+b分解因式，得(x+1)(x-3)，则a、b的值分别是（）A．a=2，b=3 B．a=-2，b=-3C．a=-2，b=3 D．a=2，b=-37．某种L型机械配件金属片如图所示，则这种金属片面积为（）A．4a2－b2 B．4ab C．4ab－b2 D．4a2－4ab－b28．下列运算正确的是（）A． B． C． D．评卷人得分二、填空题9．如果二次三项式可以分解为，则__________．10．计算：(﹣a3)2+a6的结果是______．11．若+|b﹣|＝0，则a2++b2＝_____．12．若代数式可化为，则的值是．13．已知，则的值为_________．14．若长方形的面积为a2+a，长为a+ab，则宽为_____．评卷人得分三、解答题15．已知多项式．（1）化简多项式；（2）若，求的值．16．先化简，再求值：[a2+b2+2b（a﹣b）﹣（a﹣b）2]÷4b，其中2a﹣b＝5．17．(1)已知m＋4n-3=0，求2m·16n的值．(2)已知n为正整数，且x2n＝4，求(x3n)2－2(x2)2n的值．参考答案1．B【解析】【分析】根据合并同类项，同底幂乘法，幂的乘方和积的乘方运算法则逐一计算作出判断．【详解】解：A.，选项错误；B.，选项正确；C.，选项错误；D.，选项错误．故选B．【点睛】本题考查合并同类项；同底幂乘法；幂的乘方和积的乘方．2．B【解析】【分析】首先将代数式化为x-12+1【详解】解：代数式可化为：x2-2∴当x=1时，代数式有最小值1故选B.【点睛】此题主要考查完全平方公式，掌握完全平方公式的结构特点，即可解题.3．A【解析】【分析】根据多项式乘以多项式的法则，先把A、B进行整理，然后比较即可得出答案．【详解】解：∵A=（x-3）（x-7）=x2-10x+21，B=（x-2）（x-8）=x2-10x+16，

∴A-B=x2-10x+21-（x2-10x+16）=5＞0，

∴A＞B，

故选A．【点睛】本题考查了多项式乘以多项式的法则，注意不要漏项，漏字母，有同类项的合并同类项．4．D【解析】【分析】如果是一个完全平方式则【详解】,则，正确答案选D.【点睛】本题考查学生对完全平方式概念的理解和掌握，学会将一个式子配凑成完全平方式是解答本题的关键.5．A【解析】【分析】根据公式（a+b）（a-b）=a2-b2的左边的形式，判断能否使用．【详解】解：A、由于两个括号中含x、y项的系数不相等，故不能使用平方差公式，故此选项正确；

B、两个括号中，含y项的符号相同，1的符号相反，故能使用平方差公式，故此选项错误；

C、两个括号中，含x项的符号相反，y项的符号相同，故能使用平方差公式，故此选项错误；

D、两个括号中，y相同，含2x的项的符号相反，故能使用平方差公式，故此选项错误；

故选：A．【点睛】本题考查了平方差公式．注意两个括号中一项符号相同，一项符号相反才能使用平方差公式．6．B【解析】分析：根据整式的乘法，先还原多项式，然后对应求出a、b即可.详解：（x+1）（x-3）=x2-3x+x-3=x2-2x-3所以a=2，b=-3，故选B．点睛：此题主要考查了整式的乘法和因式分解的关系，利用它们之间的互逆运算的关系是解题关键.7．C【解析】【分析】把金属片补成一个大长方形,这样就多了一个长方形，多了的长方形长是2a,宽是(2a-2b)，用大长方形的面积减去多了的长方形面积即可解答.【详解】解:如图:金属片面积为(2a+b)(2a-b)-2a×(2a-2b)=4a2-b2-4a2+4ab=4ab-b2.故选：C.【点睛】本题考查列代数式以及整式乘法，解题关键是运用乘法公式和法则正确计算.8．A【解析】【分析】根据积的乘方运算法则、合并同类项的法则以及幂的乘方运算法则进行计算即可判断．【详解】A、根据积的乘方运算法则可得（﹣a）2＝a2，正确；B、a6与a2不是同类项，不能合并，无法计算，故此选项错误；C、根据合并同类项法则可得﹣3a2+6a2＝3a2，故此选项错误；D、根据幂的乘方运算法则可得（a2）3＝a6，故此选项错误．故答案为：A．【点睛】本题主要考查积的乘方运算、合并同类项以及幂的乘方运算，掌握运算法则是解题的关键．9．4【解析】【分析】根据多项式的乘法运算，把展开，再根据对应项的系数相等进行求解即可．【详解】故答案为：4.【点睛】此题考查多项式的乘法，解题关键在于展开式对应项的系数相等.10．2a6．【解析】【分析】先根据积的乘方运算法则计算第一项，再合并同类项即得答案．【详解】解：(﹣a3)2+a6=a6+a6=2a6．故答案为：2a6．【点睛】本题考查了积的乘方运算法则和合并同类项的法则，属于基本题型，熟练掌握幂的运算性质和合并同类项的法则是解题关键．11．10【解析】【分析】根据算术平方根、绝对值的非负性得到a+＝3，b＝，根据完全平方公式把所求的式子变形，代入计算即可．【详解】∵+|b﹣|＝0，∴＝0，|b﹣|＝0，∴a2﹣3a+1＝0，b-＝0，∴a+＝3，b＝，∴a2+＝（a+）2﹣2＝7，则a2++b2＝7+3＝10，故答案为：10．【点睛】本题考查的是非负数的性质、完全平方公式，掌握算术平方根、绝对值的非负性是解题的关键．12．5【解析】，根据题意得，，解得=3，b=8,那么=5.13．14【解析】【分析】根据完全平方公式的变形：计算即可．【详解】解：故答案为：14．【点睛】此题考查的是完全平方公式的变形，掌握完全平方公式是解决此题的关键．14．【解析】【分析】运用长方形的宽等于面积除以长进行计算即可.【详解】解：∵长方形的面积为a2+a，长为a+ab，∴宽为：（a2+a）÷（a+ab）＝＝．故答案为：．【点睛】本题考查整式除法和因式分解，其中对面积和长因式分解是解答本题的关键.15．（1）A＝4x＋2；（2）－6【解析】【分析】（1）先计算乘法，在合并同类项，即可求得A.（2）由，即可得2x+1=-3,求得x的值即可代入A.【详解】（1）（2）∵，∴x=-2，代入A即可得A=4×（-2）+2=-6.【点睛】此题考查整式的混合运算-化简求值，解题关键在于掌握运算法则即可.16．（2a﹣b），2.5【解析】【分析】原式中括号中利用单项式乘以多项式，以及完全平方公式化简，去括号合并后利用多项式除以单项式法则计算得到最简结果，把2a﹣b的值代入计算即可求出值．【详解】解：原式＝（a2+b2+2ab﹣2b2﹣a2+2ab﹣b2）÷4b＝（4ab﹣2b2）÷4b＝a﹣b＝（2a﹣b），当2a﹣b＝5时，原式＝2.5．【点睛】本题考查整式的混合运算，掌握平方差和完全平方公式，准确计算是本题的解题关键.17