蜗轮蜗杆的计算

蜗轮、蜗杆的计算公式：1，传动比=蜗轮齿数÷蜗杆头数2，中心距=(蜗轮节径+蜗杆节径)÷23，蜗轮吼径=(齿数+2)×模数4，蜗轮节径=模数×齿数5，蜗杆节径=蜗杆外径-2×模数6，蜗杆导程=π×模数×头数7，螺旋角(导程角)tgβ=(模数×头数)÷蜗杆节径(1)模数m和压力角α：力角α应分别相等于蜗轮的法面模数m和压力角α，即a1t2t2m=m=mα=αa1t2a1t2蜗杆轴向压力角与法向压力角的关系为:an式中：γ-导程角。(2)蜗杆的分度圆直径d和直径系数q1为了保证蜗杆与蜗轮的正确啮合，要用与蜗杆尺寸相同的蜗杆滚刀来加工蜗轮。由于相同的模数，可以有许多不同的蜗杆直径，这样就造成要配备很多的蜗轮滚刀，以适应不同的蜗杆直径。显然，这样很不经济。为了减少蜗轮滚刀的个数和便于滚刀的标准化，就对每一标准的模数规定了一定数量的蜗杆分度圆直径d1，而把及分度圆直径和模数的比称为蜗杆q=d1/m(3)蜗杆头数z和蜗轮齿数z2蜗杆头数可根据要求的传动比和效率来选择，一般取z1＝1-10，推荐z1＝1，2，4，6。选择的原则是：当要求传动比较大，或要求传递大的转矩时，则z1取小值；要求传动自锁时取z1＝1；要求具有高的传动效率，或高速传动时，蜗轮齿数的多少，影响运转的平稳性，并受到两个限制：最少齿数应避免蜗轮直径将增大过多，在结构上相应就须增大蜗杆两支承点间的跨距，影就减小甚多，将影响轮齿的弯曲强度；故对于动力传动，常用的范围为2129—82z16421z229—3129—6129—6129—82(4)导程角γ蜗杆的形成原理与螺旋相同，所以蜗杆轴向齿距p与蜗杆导程p的关系为azz1az11a1111效率高，通常γ＝15°-30°。并多采用多头蜗杆。但导程角过大，蜗杆车削困难。导程角小时，效率低，但可以自锁，通常γ＝°一°5)传动比I蜗杆为主动的减速运动中i=n1/n2=z2/z1=u减速运动的动力蜗杆传动，通常取5≤u≤70，优先采用15≤u≤50；增速普通圆柱蜗杆基本尺寸和参数及其与蜗轮参数的匹配表。2蜗杆传动变位的特点蜗杆传动变位变位蜗杆传动根据使用场合的不同，可在下述两种变位方式中选取一种。1)变位前后，蜗轮的齿数不变(z2'＝z2)，蜗杆传动的中心距改变(a21222)变位前后，蜗杆传动的中心距不变(a'＝a)，蜗轮齿数发生变化2223普通圆柱蜗杆传动的几何尺寸计算普通圆柱蜗杆传动基本几何尺寸计算关系式:代代计算关系式号a按规定选取1按传动比确定2蜗杆头数蜗轮齿数122按规定选取名称说明齿形角模数传动比amianan12按蜗杆类型确定按规定选取蜗杆为主动，按规定选取齿数比蜗轮变位系数ux221212蜗杆直径系q数1蜗杆轴向齿距paa蜗杆导程pzz1蜗杆分度圆直径d11按规定选取蜗杆齿顶圆直径da11a11a蜗杆齿根圆直径顶隙渐开线蜗杆df1cdb1f11f1aaccmb1b1bddhrddhr齿根圆直径蜗杆齿顶高ha1aa11按规定蜗杆齿根高hhh=(h*+c*)m=1/2(d-d)f1aa1f1蜗杆齿高h1hhh=1/2(d+d)1f1a1a1f1rtgrmzdz/q111渐开线蜗杆基圆导程角rbb蜗杆齿宽蜗轮分度圆直径蜗轮喉圆直径蜗轮齿根圆直径蜗轮齿顶高蜗轮齿根高蜗轮齿高蜗轮咽喉母蜗轮齿宽b见表11－4由设计确定1dd2222a22a2f22a2hha2a22a2f22f2ahhhh=1/2(d-d)h22a2f2a2f22r=a-1/2(dg2a2bb2蜗轮齿宽角蜗杆轴向齿厚θsa21a蜗杆法向齿厚sn=n蜗轮齿