高中数学选修44极坐标练习题2详细附后

高中数学选修44极坐标练习题2详细附后高中数学选修44极坐标练习题2详细附后/高中数学选修44极坐标练习题2详细附后高中数学选修4-4极坐标练习题2(详细答案附后)极坐标练习题2第2页共11页高中数学选修4-4极坐标练习题2班号姓名一、选择题1．M5,，以下所给出的不能够表示M点的3坐标的是A．5,3B．5,4C．5,2D．5,53332．点P1,3，那么它的极坐标是A．2,3B．2,4C．2,D．2,43333．极坐标方程cos4表示的曲线是A．双曲线B．椭圆C．抛物线D．圆4．圆2(cossin)的圆心坐标是A．1,4B．1,C．2,D．2,42445．在极坐标系中，与圆4sin相切的一条直线方程为A．sin2B．cos2C．cos4D．cos46．点A2,,B2,3,O0,0那么ABO为24A．正三角形B．直角三角形C．锐角等腰三角形D．直角等腰三角形极坐标练习题2第3页共11页7．(0)表示的图形是4A．一条射线

B．一条直线

C．一条线段D．圆8．直线A．平行

与

cos(

)1的地址关系是B．垂直C．订交不垂直D．与有关，不确定9．两圆2cos,2sin的公共局部面积是1B.C.2D.2A.422110.点P1的球坐标是P1(23,,),P2的柱坐标是4P2(5,,1),求P1P2的最小值.A．236B．235C．235D．2二、填空题11．极坐标方程

4sin2

5化为直角坐标方程是212．圆心为C3,6，半径为3的圆的极坐标方程为13．直线的极坐标方程为42，那么极sin()点到直线的距离是14、在极坐标系中，点P2,11到直线sin()1的66距离等于____________．,tan,sin极坐标练习题2第4页共11页15、与曲线cos10关于对称的曲线的极坐标4方程是___________________．三、解答题16．说说由曲线ytanx获取曲线y3tan2x的变化过程，并求出坐标伸缩变换．17．P5,23

，O为极点，求使POP'是正三角形的P'点坐标．18．棱长为1的正方体OABCD1A1B1C1中，对角线OB'与BD'订交于点P，极点O为坐标原点，OA、OC分别在x轴,y轴的正半轴上，点P的球坐标P,,，求．极坐标练习题2第5页共11页119．ABC的底边BC10,AB,以B点为极点，BC2为极轴，求极点A的轨迹方程．20．在平面直角坐标系中点A〔3，0〕，P是圆xy上一个运点，且PAOPQ1PA于Q点，求Q点的轨迹的O极坐标方程A．极坐标练习题2第6页共11页21．在极坐标系中，圆C的圆心C3,6，半r1，Q点在圆C上运动．1〕求圆C的极坐标方程；2〕假设P在直线OQ上运动，且OQ:QP2:3，求动点P的轨迹方程．极坐标练习题2第7页共11页22．建立极坐标系证明：半圆直径AB2r(r0)，半圆外一条直线l与AB所在直线垂直订交于点T，并且AT2a(2ar)．假设半圆上相异两点2M、N到l的距离MP,NQ，满足MP:MANQ:NA1，那么MANAAB．23．如图，ADBC，D是垂足，H是AD上任意一点，直线BH与AC交于E点，直线CH与AB交于F点，求证：EDAFDA．AFEH极坐标练习题2第8页共11页极坐标练习题2参照答案一．选择题题12345678910号答ACDABDABCA案二．填空题11．y25x254；12．6cos6；13．22；14．31；15．sin10三．解答题16．解：ytanx的图象上的点的纵坐标不变，横坐标缩短为原来的1，获取ytan2x，再将其纵坐2极坐标练习题2第9页共11页标伸长为原来的3倍，横坐标不变，获取曲y3tan2x．y'3tanx'，变换公式为x'x,0y'y,0将其代入y'3tanx'得3x'11，xy'223y17.P'(5,)或P'(5,)318.3a,tan2,sin12解:设M,是曲线上任意一点,在ABC中由正弦定理得:103sin()sin22得A的轨迹是:3040sin22解:以O为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,设Q,,P1,2SOQASOQPSOAP13sin1sin131sin2，3cos222221．〔1〕26cos60；〔2〕215cos500622．证法一：以A为极点，射线AB为极轴建立直角坐标系，那么半圆的的极坐标方程为极坐标练习题2第10页共11页2rcos，设M1,1,N(2,2)，那么12rcos1，22rcos2，又MP2a1cos12a2rcos21，NQ2a2cos22a2rcos22，MP2a2rcos212rcos1NQ2a2rcos222rcos2cos1,cos2是方程rcos2rcosa0的两个根，由韦达定理：cos1cos21，MANA2rcos12rcos22rAB证法二：以A为极点，射线AB为极轴建立直角坐标系，那么半圆的的极坐标方程为2rcos，M1,1,N(2,2)又由题意知，M1,1,N(2,2)在抛物线2a1cos上，2rcos12acos，rcos2rcosa0，cos1,cos2是方程rcos2rcosa0的两个根，由韦达定理：cos1cos21，MANA2rcos12rcos22rAB23．证明：以BC所在的直线为x轴，AD所在的直线为y轴建立直角坐标系，设A，A(0,a)，B(b,0)C(c,0)，H(0,t)，那么FElBH:xy1，即txbybt0Hbtxy1，即txcyct0lCH:tDCcBlAC:xy1，即axcyac0ca极坐标练习题2第11页共11页