三角形常见的辅助线解析_第1页
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文档简介

一全等三角形问题中常见的辅助线的作法1.遇到等腰三角形，可作底边上的高，利用“三线合一”的性质解题，思维模式是全等变换中的“对折”．2.遇到三角形的中线，倍长中线，使延长线段与原中线长相等，构造全等三角形，利用的思维模式是全等变换中的“旋转”．4.过图形上某一点作特定的平分线，构造全等三角形，利用的思维模式是全等变换中的“平移”或“翻转折叠”5.截长法与补短法，具体做法是在某条线段上截取一条线段与特定线段相等，或是将某条线段延长，是之与特定线段相等，再利用三角形全等的有关性质加以说明．这种作法，适合于证明线段的和、差、倍、分等类的题目．特殊方法：在求有关三角形的定值一类的问题时，常把某点到原三角形各顶点的线段连接起来，利用三角形面积的知识解答．一、倍长中线(线段)造全等BDCAEFBDBABDECPage1of100让每一个学生超越老一ABC (1)如图①当为直角三角形时，AM与DE的位置关系是，(2)将图①中的等腰RtABD绕点A沿逆时针方向旋转(0<<90)后，如图②所示，(BADCPage1of100让每一个学生超越老一ADEBCABQPCADBCBA22PDCPage1of100让每一个学生超越老一变换P，△EBC周长记为P.求证P＞P.ABBAABDECPage1of100让每一个学生超越老一AEOBCDAEGBFGBDMPOPANBEFFCABEDFCPage1of100让每一个学生超越老一ADFBECBBAEMFCANAMBNCDPage1of100让每一个学生超越老一CAEMEDFN(图1)CAEMEDFN(图2)ABDFCDENEM(图3)Page1of100让每一个学生超越老一(II)如图2，点M、N边AB、AC上，且当DMDN时，猜想(I)问的两个结论还成立吗？写出你的猜想并加以证明；Page1of100

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