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文档简介
新版北师大版七年级数学下册各单元测试题第一章整式的乘除 单项式 整式整式的运算 多项式整式的运算 同底数幂的乘法 幂的乘方 积的乘方 幂运算 同底数幂的除法 零指数幂 负指数幂 整式的加减 单项式与单项式相乘 单项式与多项式相乘 整式的乘法 多项式与多项式相乘 整式运算 平方差公式 完全平方公式 单项式除以单项式 整式的除法 多项式除以单项式第1章整式的乘除单元测试卷一、选择题(共10小题;每小题3分;共30分)温馨提示:每小题四个答案中只有一个是正确的;请把正确的答案选出来!1.下列运算正确的是()A.B.C.D.()A.B.1C.0D.19973.设;则A=()A.30B.60C.15D.124.已知则()A.25.BC19D、5.已知则()A、B、C、D、52nmnmaba种表示该长方形面积的多项式:①(2a+b)(m+n);②2a(m+n)+b(m+n);③m(2a+b)+n(2a+b);④2am+2an+bm+bn;你认为其中正确的有A、①② B、③④C、①②③ D、①②③④()7.如(x+m)与(x+3)的乘积中不含x的一次项;则m的值为()A、–3 B、3 C、0 D、18.已知.(a+b)2=9;ab=-1EQ\F(1,2);则a²+b2的值等于()A、84B、78C、12D、69.计算(a-b)(a+b)(a2+b2)(a4-b4)的结果是()A.a8+2a4b4+b8B.a8-2a4b4+b8C.a8+b8D.a8-b810.已知(m为任意实数);则P、Q的大小关系为()A、B、C、D、不能确定二、填空题(共6小题;每小题4分;共24分)温馨提示:填空题必须是将最简洁最正确的答案填在空格处!11.设是一个完全平方式;则=_______.12.已知;那么=_______.13.方程的解是_______.14.已知;;则_______.15.已知2a=5,2b=10,2c=50,那么a、b、c之间满足的等量关系是___________.16.若;且;则.三、解答题(共8题;共66分)温馨提示:解答题必须将解答过程清楚地表述出来!17计算:(本题9分)(2)(3)18、(本题9分)(1)先化简;再求值:;其中;.(2)已知;求代数式的值.先化简,再求值:,其中.19、(本题8分)如图所示,长方形ABCD是“阳光小区”内一块空地;已知AB=2a;BC=3b;且E为AB边的中点;CF=eq\f(1,3)BC;现打算在阴影部分种植一片草坪;求这片草坪的面积.
20、(本题8分)若(x2+mx-8)(x2-3x+n)的展开式中不含x2和x3项,求m和n的值
21、(本题8分)若=2005;=2006;=2007;求的值.22、(本题8分).说明代数式的值;与的值无关.23、(本题8分)如图;某市有一块长为(3a+b)米;宽为(2a+b)米的长方形地块;规划部门计划将阴影部分进行绿化;中间将修建一座雕像;则绿化的面积是多少平方米?并求出当a=3;b=2时的绿化面积.24、(本题8分)某城市为了鼓励居民节约用水;对自来水用户按如下标准收费:若每月每户用水不超过a吨;每吨m元;若超过a吨;则超过的部分以每吨2m元计算.现有一居民本月用水x吨;则应交水费多少元?参考答案一、选择题题号12345678910答案CBBCADACDC二、填空题11.12.2313.14.-315.a+b=c16.2三、解答题17计算:(本题9分)(2)由得化简原式=====(3)原式=,当时,原式=.
数学七年级(下)复习测试题整式的乘除数学七年级(下)复习测试题一、选择(每题2分;共24分)1.下列计算正确的是().A.2x2·3x3=6x3B.2x2+3x3=5x5C.(-3x2)·(-3x2)=9x5D.xn·xm=xmn2.一个多项式加上3y2-2y-5得到多项式5y3-4y-6;则原来的多项式为().A.5y3+3y2+2y-1B.5y3-3y2-2y-6C.5y3+3y2-2y-1D.5y3-3y2-2y-13.下列运算正确的是().A.a2·a3=a5B.(a2)3=a5C.a6÷a2=a3D.a6-a2=a44.下列运算中正确的是().A.a+a=aB.3a2+2a3=5a5C.3x2y+4yx2=7D.-mn+mn=05.下列说法中正确的是().A.-xy2是单项式B.xy2没有系数C.x-1是单项式D.0不是单项式6.若(x-2y)2=(x+2y)2+m;则m等于().A.4xyB.-4xyC.8xyD.-8xy7.(a-b+c)(-a+b-c)等于().A.-(a-b+c)2B.c2-(a-b)2C.(a-b)2-c2D.c2-a+b28.计算(3x2y)·(-x4y)的结果是().A.x6y2B.-4x6yC.-4x6y2D.x8y9.等式(x+4)0=1成立的条件是().A.x为有理数B.x≠0C.x≠4D.x≠-410.下列多项式乘法算式中;可以用平方差公式计算的是().A.(m-n)(n-m)B.(a+b)(-a-b)C.(-a-b)(a-b)D.(a+b)(a+b)11.下列等式恒成立的是().A.(m+n)2=m2+n2B.(2a-b)2=4a2-2ab+b2C.(4x+1)2=16x2+8x+1D.(x-3)2=x2-912.若A=(2+1)(22+1)(24+1)(28+1);则A-2003的末位数字是().A.0B.2C.4D.6二、填空(每题2分;共28分)13.-xy2的系数是______;次数是_______.14.一件夹克标价为a元;现按标价的7折出售;则实际售价用代数式表示为______.15.x_______=xn+1;(m+n)(______)=n2-m2;(a2)3·(a3)2=______.16.月球距离地球约为3.84×105千米;一架飞机速度为8×102千米/时;若坐飞机飞行这么远的距离需_________.17.a2+b2+________=(a+b)2a2+b2+_______=(a-b)2(a-b)2+______=(a+b)218.若x2-3x+a是完全平方式;则a=_______.19.多项式5x2-7x-3是____次_______项式.20.用科学记数法表示-0.000000059=________.21.若-3xmy5与0.4x3y2n+1是同类项;则m+n=______.22.如果(2a+2b+1)(2a+2b-1)=63;那么a+b的值是________.23.若x2+kx+=(x-)2;则k=_______;若x2-kx+1是完全平方式;则k=______.24.(-)-2=______;(x-)2=_______.25.22005×(0.125)668=________.26.有三个连续的自然数;中间一个是x;则它们的积是_______.三、计算(每题3分;共24分)27.(2x2y-3xy2)-(6x2y-3xy2)28.(-ax4y3)÷(-ax2y2)·8a2y29.(45a3-a2b+3a)÷(-a)30.(x2y-6xy)·(xy)31.(x-2)(x+2)-(x+1)(x-3)32.(1-3y)(1+3y)(1+9y2)33.(ab+1)2-(ab-1)2四、运用乘法公式简便计算(每题2分;共4分)34.(998)235.197×203五、先化简;再求值(每题4分;共8分)36.(x+4)(x-2)(x-4);其中x=-1.37.[(xy+2)(xy-2)-2x2y2+4];其中x=10;y=-.六、解答题(每题4分;共12分)38.任意给出一个数;按下列程度计算下去;在括号内写出每一步的运算结果.39.已知2x+5y=3;求4x·32y的值.40.已知a2+2a+b2-4b+5=0;求a;b的值.附加题(10分)1.下列每个图形都是由若干个棋子围成的正方形图案;图案的每条边(包括两个顶点)上都有n(n≥2)个棋子;每个图案中的棋子总数为S;按下列的排列规律判断;S与n之间的关系式并求当n=6;10时;S的值.2.设a(a-1)-(a2-b)=2;求-ab的值.
答案:一、1.C2.D3.A4.D5.A6.D7.A8.C9.D10.C11.C12.B二、13.-1314.0.7a元15.xnn-ma1216.4.8×102小时17.2ab-2ab4ab18.19.二三20.-5.9×10-821.522.±423.-1±224.x2-x+25.226.x3-x三、27.-4x2y28.10a2x2y229.-135a2+ab-930.x2y2-3x2y31.2x-132.1-81x433.4ab四、34.99600435.39991五、36.x2-2x2-16x+324537.-xy六、38.略39.840.a=-1;b=2附加题:1.S=4n-4;当n=6时;S=20;当n=10时;S=362.见疑难解析2.∵a(a-1)-(a2-b)=2;进行整理a2-a-a2+b=2;得b-a=2;再把-ab变形成=2.
新北师大版七年级下册数学第二章平行线与相交线练习题(带解析)评卷人得分一、单选题(注释)1、如图;直线a、b、c、d;已知c⊥a;c⊥b;直线b、c、d交于一点;若∠1=500;则∠2等于【
】
A.600B.500C.400D.3002、如图;AB⊥BC;BC⊥CD;∠EBC=∠BCF;那么;∠ABE与∠DCF的位置与大小关系是
(
)
A.是同位角且相等B.不是同位角但相等;C.是同位角但不等D.不是同位角也不等3、如果两个角的一边在同一直线上;另一边互相平行;那么这两个角只能(
)A.相等B.互补C.相等或互补D.相等且互补4、下列说法中;为平行线特征的是(
)
①两条直线平行;同旁内角互补;②同位角相等,两条直线平行;③内错角相等,两条直线平行;④垂直于同一条直线的两条直线平行.A.①B.②③C.④D.②和④5、如图;AB∥CD∥EF;若∠ABC=50°;∠CEF=150°;则∠BCE=(
)
A.60°B.50°C.30°D.20°6、如图;如果AB∥CD;则角α、β、γ之间的关系为(
)
A.α+β+γ=360°B.α-β+γ=180°C.α+β-γ=180°D.α+β+γ=180°7、如图;由A到B的方向是(
)
A.南偏东30°B.南偏东60°C.北偏西30°D.北偏西60°8、如图;由AC∥ED;可知相等的角有(
)
A.6对B.5对C.4对D.3对9、如图;直线AB、CD交于O;EO⊥AB于O;∠1与∠2的关系是(
)
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A.互余
B.对顶角
C.互补
D.相等
10、若∠1和∠2互余;∠1与∠3互补;∠3=120°;则∠1与∠2的度数分别为(
)
A.50°、40°B.60°、30°C.50°、130°D.60°、120°11、下列语句正确的是(
)
A.一个角小于它的补角B.相等的角是对顶角C.同位角互补;两直线平行D.同旁内角互补;两直线平行12、图中与∠1是内错角的角的个数是(
)
A.2个B.3个C.4个D.5个13、如图;直线AB和CD相交于点O;∠AOD和∠BOC的和为202°;那么∠AOC的度数为(
)
A.89°B.101°C.79°D.110°14、如图;∠1和∠2是对顶角的图形的个数有(
)
A.1个B.2个C.3个D.0个15、如图;直线a、b被直线c所截;现给出下列四个条件:①∠1=∠5;②∠1=∠7;③∠2+∠3=180°;④∠4=∠7;其中能判定a∥b的条件的序号是(
)
A.①②B.①③C.①④D.③④
分卷II分卷II注释评卷人得分二、填空题(注释)16、如图;∠ACD=∠BCD;DE∥BC交AC于E;若∠ACB=60°;∠B=74°;则∠EDC=___°;∠CDB=____°.17、如图;BA∥DE;∠B=150°;∠D=130°;则∠C的度数是__________.18、如图;AD∥BC;∠A是∠ABC的2倍;(1)∠A=____度;(2)若BD平分∠ABC;则∠ADB=____.19、如图;DH∥EG∥BC;DC∥EF;图中与∠1相等的角有________________________.20、如图;AB∥CD;直线EF分别交AB、CD于E、F;EG平分∠BEF;若∠1=72°;则∠2=_________.21、如图;AB⊥EF;CD⊥EF;∠1=∠F=45°;那么与∠FCD相等的角有___个;它们分别是____.22、如图;AB∥CD;AF分别交AB、CD于A、C;CE平分∠DCF;∠1=100°;则∠2=_____.毛23、如图;∠1与∠4是_____角;∠1与∠3是_____角;∠3与∠5是_____角;∠3与∠4是_____角.24、如图;∠1的同旁内角是_____;∠2的内错角是_____.
25、如图;已知∠2=∠3;那么_____∥_____;若∠1=∠4;则_____∥_____.
26、如图;若∠1=∠2;则_____∥_____.若∠3+∠4=180°;则_____∥_____.
27、如图;已知直线AB、CD交于点O;OE为射线;若∠1+∠2=90°;∠1=65°;则∠3=_____.
28、看图填空:
∵直线AB、CD相交于点O;
∴∠1与_____是对顶角;
∠2与_____是对顶角;
∴∠1=_____;∠2=_____.
理由是:
29、如图;直线a;b相交;∠1=55°;则∠2=_____;∠3=_____;∠4=_____.
30、若∠A与∠B互余;则∠A+∠B=_____;若∠A与∠B互补;则∠A+∠B=_____.
31、如图;三条直线交于同一点;则∠1+∠2+∠3=_____.
32、如果∠α与∠β是对顶角;∠α=30°;则∠β=_____.
评卷人得分三、计算题(注释)
评卷人得分四、解答题(注释)33、如图;已知∠1+∠2=180°;∠3=∠B;试判断∠AED与∠C的关系.34、如图;AB∥CD;∠1=∠2;∠BDF与∠EFC相等吗?为什么?35、如图;∠1=∠2;∠C=∠D;那么∠A=∠F;为什么?36、如图;DE∥CB;试证明∠AED=∠A+∠B.37、如图;∠CAB=100°;∠ABF=130°;AC∥MD;BF∥ME;求∠DME的度数.38、已知;如图;MN⊥AB;垂足为G;MN⊥CD;垂足为H;直线EF分别交AB、CD于G、Q;∠GQC=120°;求∠EGB和∠HGQ的度数.39、如图;∠ABD=90°;∠BDC=90°;∠1+∠2=180°;CD与EF平行吗?为什么?
40、如图;EF交AD于O;AB交AD于A;CD交AD于D;∠1=∠2;∠3=∠4;试判AB和CD的位置关系;并说明为什么.41、已知直线a、b、c两两相交;∠1=2∠3;∠2=40°;求∠4.
试卷答案1.【解析】∵c⊥a;c⊥b;∴a∥b.
∵∠1=500;∴∠2=∠1=500.
故选B.
2.【解析】
试题分析:由AB⊥BC;BC⊥CD;∠EBC=∠BCF;即可判断∠ABE与∠DCF的大小关系;根据同位角的特征即可判断∠ABE与∠DCF的位置关系;从而得到结论.
∵AB⊥BC;BC⊥CD;∠EBC=∠BCF;
∴∠ABE=∠DCF;
∴∠ABE与∠DCF的位置与大小关系是不是同位角但相等;
故选B.
考点:本题考查的是同位角
点评:准确识别同位角、内错角、同旁内角的关键;是弄清哪两条直线被哪一条线所截.也就是说;在辨别这些角之前;要弄清哪一条直线是截线;哪两条直线是被截线.
3.【解析】
试题分析:根据平行线的性质即可得到结果.
如果两个角的一边在同一直线上;另一边互相平行;那么这两个角相等或互补;
故选C.
考点:本题考查的是平行线的性质
点评:解答本题的关键是熟记如果两个角的一边在同一直线上;另一边互相平行;那么这两个角相等或互补.
4.【解析】
试题分析:根据平行线的性质依次分析各小题即可.
为平行线特征的是①两条直线平行;同旁内角互补;②同位角相等;两条直线平行;③内错角相等;两条直线平行;④垂直于同一条直线的两条直线平行;均为平行线的判定;
故选A.
考点:本题考查的是平行线的性质
点评:解答本题的关键是熟练掌握平行线的性质:两直线平行;同位角相等;两直线平行;内错角相等;两条直线平行;同旁内角互补.
5.【解析】
试题分析:根据两直线平行;内错角相等求出∠BCD等于55°;两直线平行;同旁内角互补求出∠ECD等于30°;∠BCE的度数即可求出.
∵AB∥CD;∠ABC=50°;
∴∠BCD=∠ABC=50°;
∵EF∥CD;
∴∠ECD+∠CEF=180°;
∵∠CEF=150°;
∴∠ECD=180°-∠CEF=180°-150°=30°;
∴∠BCE=∠BCD-∠ECD=50°-30°=20°.
考点:此题考查了平行线的性质
点评:解题的关键是注意掌握两直线平行;同旁内角互补;两直线平行;内错角相等.
6.【解析】
试题分析:首先过点E作EF∥AB;由AB∥CD;即可得EF∥AB∥CD;根据两直线平行;同旁内角互补与两直线平行;内错角相等;即可求得∠α+∠1=180°;∠2=∠γ;继而求得α+β-γ=180°.
过点E作EF∥AB;
∵AB∥CD;
∴EF∥AB∥CD;
∴∠α+∠1=180°;∠2=∠γ;
∵∠β=∠1+∠2=180°-∠α+∠γ;
∴α+β-γ=180°.
故选C.
考点:此题考查了平行线的性质
点评:解题的关键是注意掌握两直线平行;同旁内角互补与两直线平行;内错角相等定理的应用;注意辅助线的作法.
7.【解析】
试题分析:根据方位角的概念和三角形的内角和即可得到结果.
根据方位角的概念;由A测B的方向是南偏东90°-30°=60°;故选B.
考点:本题考查的是方位角;三角形的内角和
点评:解答本题的关键是要求同学们熟练掌握方位角的概念;再结合三角形的角的关系求解.
8.【解析】
试题分析:根据平行线的性质;对顶角相等即可判断.
根据平行线的性质;对顶角相等可知相等的角有5对;故选B.
考点:本题考查的是平行线的性质;对顶角相等
点评:解答本题的关键是熟练掌握两直线平行;同位角相等;两直线平行;内错角相等.
9.【解析】
试题分析:根据EO⊥AB结合平角的定义即可得到结果.
∵EO⊥AB;
∴∠1+∠2=90°;
故选A.
考点:本题考查的是平角的定义;互余的定义
点评:解答本题的关键是熟记和为90°的两个角互余;平角等于180°.
10.【解析】
试题分析:先根据互补的定义求得∠1;再根据互余的定义求得∠2.
∵∠1与∠3互补;∠3=120°;
∴∠1=180°-∠3=60°;
∵∠1和∠2互余;
∴∠2=90°-∠1=30°;
故选B.
若∠A与∠B互余;则∠A+∠B=90°;若∠A与∠B互补;则∠A+∠B=180°.
考点:本题考查的是互余;互补
点评:解答本题的关键是熟记和为90°的两个角互余;和为180°的两个角互补.
11.【解析】
试题分析:根据补角的性质;对顶角的性质;平行线的判定定理依次分析各项即可.
A、直角的补角是直角;故本选项错误;
B、直角都相等;但不一定是对顶角;故本选项错误;
C、同位角相等;两直线平行;故本选项错误;
D、同旁内角互补;两直线平行;本选项正确;
故选D.
考点:本题考查的是补角;对顶角;平行线的判定
点评:解答本题的关键是熟记同位角相等;两直线平行;内错角相等;两直线平行;同旁内角互补;两直线平行.
12.【解析】
试题分析:根据同内错角的概念即可判断.
与∠1是内错角的角的个数是3个;故选B.
考点:本题考查的是内错角的概念
点评:准确识别同位角、内错角、同旁内角的关键;是弄清哪两条直线被哪一条线所截.也就是说;在辨别这些角之前;要弄清哪一条直线是截线;哪两条直线是被截线.
13.【解析】
试题分析:根据对顶角相等及∠AOD和∠BOC的和为202°;即可求得结果.
由图可知∠AOD=∠BOC;
而∠AOD+∠BOC=202°;
∴∠AOD=101°;
∴∠AOC=180°-∠AOD=79°;
故选C.
考点:本题考查的是对顶角;邻补角
点评:解答本题的关键是熟练掌握对顶角相等;邻补角之和等于180°.
14.【解析】
试题分析:根据对顶角的定义依次分析各个图形即可求得结果.
是对顶角的图形只有③;故选A.
考点:本题考查的是对顶角
点评:解答本题的关键是熟练掌握对顶角的定义:两条直线相交形成的没有公共边的一对角叫对顶角.
15.【解析】
试题分析:根据平行线的判定定理即可得到结果.
能判定a∥b的条件是①∠1=∠5;②∠1=∠7;故选A.
考点:本题考查的是平行线的判定
点评:解答本题的关键是熟记同位角相等;两直线平行;内错角相等;两直线平行;同旁内角互补;两直线平行.
16.【解析】
试题分析:由∠ACD=∠BCD;∠ACB=60°;根据DE∥BC;即可求得∠EDC的度数;再根据三角形的内角和定理即可求得∠BDC的度数.
∵∠ACD=∠BCD;∠ACB=60°;
∴∠ACD=∠BCD=30°;
∵DE∥BC;
∴∠EDC=∠BCD=30°;
∴∠CDB=180°-∠BCD-∠B=76°.
考点:此题考查了平行线的性质
点评:解答本题的关键是熟练掌握两直线平行;内错角相等;三角形的内角和为180°.
17.【解析】
试题分析:过C作CF∥AB;把∠C分成两个角;根据平行线的性质即可求出两个角;相加就可以得到所求值.
如图:过C作CF∥AB;则AB∥DE∥CF;
∠1=180°-∠B=180°-150°=30°;
∠2=180°-∠D=180°-130°=50°
∴∠BCD=∠1+∠2=30°+50°=80°.
考点:本题考查的是平行线的性质
点评:通过作辅助线;找出∠B、∠D与∠C的关系是解答本题的关键.
18.【解析】
试题分析:根据平行线的性质;角平分线的性质即可得到结果.
∵AD∥BC;
∴∠A+∠ABC=180°;
∵∠A:∠ABC=2:1;
∴∠A=120°;∠ABC=60°;
∵BD平分∠ABC;
∴∠DBC=30°;
∵AD∥BC;
∴∠ADB=30°.
考点:本题考查的是平行线的性质;角平分线的性质
点评:解答本题的关键是熟练掌握两直线平行;内错角相等;两直线平行;同旁内角互补.
19.【解析】
试题分析:根据两直线平行;同位角相等;内错角相等;找出∠1的同位角与内错角以及与∠1相等的角的同位角与内错角;从而得解.
根据平行线的性质;与∠1相等的角有∠FEK;∠DCF;∠CKG;∠EKD;∠KDH.
考点:本题考查的是平行线的性质
点评:解答本题的关键是熟练掌握两直线平行;同位角相等;两直线平行;内错角相等;在图中标注上角更形象直观.
20.【解析】
试题分析:两直线平行;同旁内角互补;可求出∠FEB;再根据角平分线的性质;可得到∠BEG;然后用两直线平行;内错角相等求出∠2.
∵AB∥CD;
∴∠BEF=180°-∠1=180°-72°=108°;∠2=∠BEG;
又∵EG平分∠BEF;
∴∠BEG=∠BEF=54°;
∴∠2=∠BEG=54°.
考点:本题考查的是平行线的性质;角平分线的性质
点评:解答本题的关键是熟练掌握两直线平行;内错角相等;两直线平行;同旁内角互补.
21.【解析】
试题分析:由AB⊥EF;CD⊥EF;∠1=∠F=45°;根据三角形的内角和为180°;平角的定义即可得到结果.
∵AB⊥EF;CD⊥EF;∠1=∠F=45°;
∴∠A=∠ABG=∠FCD=45°;
∴与∠FCD相等的角有4个;它们分别是∠F;∠1;∠FAB;∠ABG.
考点:本题考查的是三角形的内角和
点评:解答本题的关键是熟练掌握三角形的内角和为180°;平角等于180°.
22.【解析】
试题分析:先根据平行线的性质求得∠DCF的度数;再根据角平分线的性质即可求得结果.
∵AB∥CD;
∴∠DCF=∠1=100°;
∵CE平分∠DCF;
∴∠2=50°.
考点:本题考查的是平行线的性质;角平分线的性质
点评:解答本题的关键是熟练掌握两直线平行;同位角相等.
23.【解析】
试题分析:根据同位角、内错角、同旁内角的概念即可判断.
∠1与∠4是同位角;∠1与∠3是对顶角;∠3与∠5是同旁内角;∠3与∠4是内错角.
考点:本题考查的是同位角、内错角、同旁内角的概念
点评:准确识别同位角、内错角、同旁内角的关键;是弄清哪两条直线被哪一条线所截.也就是说;在辨别这些角之前;要弄清哪一条直线是截线;哪两条直线是被截线.
24.【解析】
试题分析:根据同旁内角、内错角的特征即可判断.
∠1的同旁内角是∠B、∠C;∠2的内错角是∠C.
考点:本题考查的是同位角、内错角、同旁内角的概念
点评:准确识别同位角、内错角、同旁内角的关键;是弄清哪两条直线被哪一条线所截.也就是说;在辨别这些角之前;要弄清哪一条直线是截线;哪两条直线是被截线.
25.【解析】
试题分析:根据平行线的判定定理即可得到结果.
若∠2=∠3;则AB∥CD;若∠1=∠4;则AD∥BC.
考点:本题考查的是平行线的判定
点评:解答本题的关键是熟记内错角相等;两直线平行.
26.【解析】
试题分析:根据平行线的判定定理即可得到结果.
若∠1=∠2;则DE∥BC;若∠3+∠4=180°;则DE∥BC.
考点:本题考查的是平行线的判定
点评:解答本题的关键是熟记同位角相等;两直线平行;同旁内角互补;两直线平行.
27.【解析】
试题分析:先求出∠2的度数;再根据对顶角相等即可得到结果.
∵∠1+∠2=90°;∠1=65°;
∴∠2=25°;
∴∠3=∠2=25°.
考点:本题考查的是对顶角
点评:解答本题的关键是熟练掌握对顶角相等.
28.【解析】
试题分析:根据对顶角的定义及对顶角相等即可求得结果.
∵直线AB、CD相交于点O;
∴∠1与∠BOD是对顶角;∠2与∠AOD是对顶角;
∴∠1=∠BOD;∠2=∠AOD;理由是:对顶角相等.
考点:本题考查的是对顶角
点评:解答本题的关键是熟练掌握对顶角的定义:两条直线相交形成的没有公共边的一对角叫对顶角;同时熟记对顶角相等.
29.【解析】
试题分析:根据对顶角相等及平角的定义即可得到结果.
∵∠1=55°;∴∠2=125°;∠3=55°;∠4=125°.
考点:本题考查的是对顶角;平角的定义
点评:解答本题的关键是熟练掌握对顶角相等;平角等于180°.
30.【解析】
试题分析:根据互余;互补的定义即可得到结果.
若∠A与∠B互余;则∠A+∠B=90°;若∠A与∠B互补;则∠A+∠B=180°.
考点:本题考查的是互余;互补
点评:解答本题的关键是熟记和为90°的两个角互余;和为180°的两个角互补.
31.【解析】
试题分析:根据对顶角相等及平角的定义即可得到结果.
由图可知∠1+∠2+∠3=180°.
考点:本题考查的是对顶角;平角的定义
点评:解答本题的关键是熟练掌握对顶角相等;平角等于180°.
32.【解析】
试题分析:根据对顶角相等即可得到结果.
∵∠α与∠β是对顶角;
∴∠β=∠α=30°.
考点:本题考查的是对顶角
点评:解答本题的关键是熟练掌握对顶角相等.
33.【解析】
试题分析:先根据同角的补角相等可得∠2=∠4;即可证得EF∥AB;从而得到∠3=∠5;再结合∠3=∠B可证得DE∥BC;从而得到结果.
∵∠1+∠2=180°
∵∠1+∠4=180°
∴∠2=∠4
∴EF∥AB
∴∠3=∠5
∵∠3=∠B
∴∠5=∠B
∴DE∥BC
∴∠C=∠AED.
考点:本题考查的是平行线的判定和性质
点评:解答本题的关键是熟练掌握同位角相等;两直线平行;内错角相等;两直线平行;两直线平行;同位角相等;两直线平行;内错角相等.
34.【解析】
试题分析:连结BC;根据平行线的性质可得∠ABC=∠DCB;再结合∠1=∠2可得∠EBC=∠BCF;即可证得BE∥CF;从而得到结论.
连结BC
∵AB∥CD
∴∠ABC=∠DCB
∵∠1=∠2
∴∠ABC-∠1=∠DCB-∠2
即∠EBC=∠BCF
∴BE∥CF
∴∠BEF=∠EFC.
考点:本题考查的是平行线的判定和性质
点评:解答本题的关键是熟练掌握两直线平行;内错角相等;内错角相等;两直线平行.
35.【解析】
试题分析:由∠2=∠3;∠1=∠2可证得DB∥EC;即得∠4=∠C;再结合∠C=∠D可得DF∥AC;即可证得结论.
∵∠2=∠3;∠1=∠2
∴∠1=∠3
∴DB∥EC
∴∠4=∠C
∵∠C=∠D
∴∠D=∠4
∴DF∥AC
∴∠A=∠F
考点:本题考查的是平行线的判定和性质
点评:解答本题的关键是熟练掌握同位角相等;两直线平行;内错角相等;两直线平行;两直线平行;同位角相等;两直线平行;内错角相等.
36.【解析】
试题分析:作EF∥AB交OB于F;根据平行线的性质可得∠2=∠A;∠3=∠B;∠1=∠3;即得结论.
作EF∥AB交OB于F
∵EF∥AB
∴∠2=∠A;∠3=∠B
∵DE∥CB
∴∠1=∠3
∴∠1=∠B
∴∠1+∠2=∠B+∠A
∴∠AED=∠A+∠B
考点:本题考查的是平行线的性质
点评:解答本题的关键是熟练掌握平行线的性质:两直线平行;同位角相等;两直线平行;内错角相等;两条直线平行;同旁内角互补.
37.【解析】
试题分析:先根据平行线的性质求得∠AMD;∠EMB的度数;再根据平角的定义即可求得结果.
∵AC∥MD;∠CAB=100°
∴∠CAB+∠AMD=180°;∠AMD=80°
同理可得∠EMB=50°
∴∠DME=∠AMB-∠AMD-∠EMB=180°-80°-50°=50°.
考点:本题考查的是平行线的性质;平角的定义
点评:解答本题的关键是熟练掌握两直线平行;同旁内角互补.
38.【解析】
试题分析:由MN⊥AB;MN⊥CD可得AB∥CD;根据平行线的性质可得∠EGB=∠EQH;再结合∠GQC=120°即可求得∠EGB和∠HGQ的度数.
∵MN⊥AB;MN⊥CD
∴∠MGB=∠MHD=90°
∴AB∥CD
∴∠EGB=∠EQH
∵∠EQH=180°-∠GQC=180°-120°=60°
∴∠EGB=60°
∴∠EGM=90°-∠EGB=30°
∴∠EGB=60°;∠HGQ=30°.
考点:本题考查的是平行线的判定和性质
点评:解答本题的关键是熟练掌握垂直于同一条直线的两条直线互相平行;两直线平行;同位角相等.
39.【解析】
试题分析:由∠ABD=90°;∠BDC=90°可得AB∥CD;由∠1+∠2=180°可得AB∥EF;根据平行于同一条直线的两条直线也互相平行即可证得结论.
∵∠ABD=90°;∠BDC=90°
∴∠ABD+∠BDC=180°
∴AB∥CD
∵∠1+∠2=180°
∴AB∥EF
∴CD∥EF.
考点:本题考查的是平行线的判定
点评:解答本题的关键是熟记同位角相等;两直线平行;内错角相等;两直线平行;同旁内角互补;两直线平行.
40.【解析】
试题分析:根据∠1=∠2;∠3=∠4;可得∠1=∠4;根据平行线的判定定理即得结论.
∵∠1=∠2;∠3=∠4;
∴∠1=∠4;
∴AB∥CD.
考点:本题考查的是对顶角相等;平行线的判定
点评:解答本题的关键是熟记同位角相等;两直线平行;内错角相等;两直线平行;同旁内角互补;两直线平行.
41.【解析】
试题分析:先根据对顶角相等求得∠1的度数;再结合∠1=2∠3;即可求得结果.
∵∠1=∠2=40°;∠1=2∠3;
∴∠4=∠3=20°.
考点:本题考查的是对顶角
点评:解答本题的关键是熟练掌握对顶角相等.
第三章变量之间的关系一、填空题(本大题共有8个小题;每小题3分;共24分)1、表示变量之间关系的常用方法有__________;__________;___________.2、已知变量s与t的关系式是;则当时;________.3、亮亮拿6元钱去邮局买面值为0.80元的邮票;买邮票所剩钱数y(元)与买邮票的枚数x(枚)的关系式为_______;最多可以买_________枚.4、“日落西山”是我们每天都要面对的自然变换;就你的理解;_________是自变量;________是因变量.5、小红到批发市场共批了20支笔;她每月平均用3支笔;小红剩下的笔的支数用y表示;用x表示她用的月数;且y与x之间的关系可近似用表示.试问;当她用了2个月后;还剩____支笔;用了3个月后;还剩____支笔;用了6个月后;还剩____支笔;小红的笔够用7个月吗?____(填“够”或“木够”)6、如图所示;圆柱的高是4厘米;当圆柱底面半径r(厘米)变化时;圆柱的体积V(厘米)也随之变化.(1)在这个变化过程中;自变量是______;因变量是____.(2)圆柱的体积V与底面半径r的关系式是____.(3)当圆柱的底面半径由2变化到8时;圆柱的体积由____变化到____.7、如图所示;长方形ABCD的四个顶点在互相平行的两条直线上;cm.当B、C在平行线上运动时;长方形的面积发生了变化.(1)在这个变化过程中;自变量是_;因变量是_.(2)如果长方形的长AB为x(cm);长方形的面积y(cm)可以表示为_____.(3)当长AB从15cm变到30cm时;长方形的面积由____cm变到____cm.8、某下岗职工购进一批水果;到集贸市场零售;已知卖出的苹果数量x与售价y的关系如下表所示:数量x(千克)12345售价(元)2+0.14+0.26+0.38+0.410+0.5则用x表示的关系式是_____.二、选择题(本大题共有8个小题;每小题3分;共24分)9、水池中原有3升水;现每分钟向池内注1升;则水池内水量Q(升)与注水时间t(分)之间关系的图象大致为()
10、弹簧挂重物后会伸长;测得弹簧长度y(cm)最长为20cm;与所挂物体重量x(kg)间有下面的关系:01234…88.599.510…
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