展开与折叠(提升训练)(原卷版)

5.3展与叠【升练一、单选题1．有个小样的正方形制成如图所示的拼接图形（阴影部分在中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形折叠后能成为一个封闭的正方体盒子，你不能选择图AD中（）位置拼接正方形．A．BC．．2．下图是一个三棱柱纸盒的示图，则这个纸盒的平面展开图是（）A．

B

C．

D．3．如图是一个长方体包装盒，它的表面能展开成的平面图形是（）A．

B．C

D．4．如图，是一个正方体的表面开图，则原正方体伟字在的面相对的面上标的字是（）

A．

B梦

C．

D．5．下列图形中，不是正方体表展开图的是（）A．

B．C

D．6．下面的图形经过折叠可以围一个棱柱的是（）A．

B．C

D．7如图若要使得图中平面展开折叠成长方体后对面上的两个数之和为93y102

x

的

）A．

10

B11

C．

D．

8．如图1是个小正方体的侧展开图，小正方体从图所的位置依次翻到第1格第格第3格第4格这小正方体朝上的一面的字（）A．

B梦

C．

D．9．防控疫情必须勤洗手、戴口，讲究个人卫生．如图是一个正方体展开图，现将其围成一个正方体后，则与手”对的是（）A．

B口

C．

D．10．方体的平面展开图如图所，则在原正方体中万”的对面的字为（）A．

B州

C．

D．．下列图形中可以作为一个正体的展开图的是（）A．

B．CD．12．图，是一个正方体的表面开图．若该正方体相对面上的两个数和为0，

的值为（）

．．．．．．．．．．．．．．．A．-B-．D．13．过折叠可以得到四棱柱的（）A．

B

C．

D．14．1是方体的平面展开图，六个面的点数分别为、、3、、、，点数朝外折叠成一枚正方体骰子，并放置于水平桌面上，如图所，若骰子初始位置为图所的状态，将骰子向右翻滚0，完成1次转此时骰子朝下一面的点数是，那么按上述规则连续完成次折后，骰子朝下一面点数是3；则连续完成2020次折后，子朝下一面的点数是（）A．B3．D515．图，是一个正方体纸盒的面展开图，则写“”的面所对的面上的是（）A．

B

C．

D．16．图，白纸上放有一个表面满染料的小正方体．在不脱离白纸的情况下，转动正方体，其各面染料都能印在白纸上，且各面仅能接触白纸一，则在白纸上可以形成的图形为（）

A．①①①B①①C．①①D．①①17．图，是一个几何体的表面开图，则该几何体中“的面相对面上的字是)A．

B疫

C．

D．18．列图形中，不是立方体表展开图的是（）A．

B．C

D．19．列展开图不能叠合成无盖方体的()A．

B

C．

D．20．方体纸盒的长、宽、高分是cm4cm，若将它沿棱剪开，展成一个平面图形那么这个平面图形的周长的最小值是（）A．56C．．4021．枚六个面分别标有6

个点的骰子，将它抛掷三次得到不同的结果，看到的情形如图所示，则图中写有？”面上的点数是（）

A．B2．D122．图，有一个无盖的正方体盒，下底面标有字，沿图中粗线将其剪开展成平面图形，这个平面图形是（）A．

B．C

D．23．一个正六面体骰子放在桌上，将骰子如图所示顺时针方向滚动，每滚动9算次，则滚动第70次后，骰子朝下一面的数字是（）A．B3．D524．列平面图中不能围成正方的是（）

A．

B

C．

D．25．图，是正方体的展开图，号是前面，那么后面是（）号A．号

B．号

C．号

D．号26．图，正方体盒子的外表面画有3条黑线，将这个正方体盒子的表面展开外表面朝上，展开图可能是（）A．

B

C．

D．27．图为相同的小正方形组成折叠后能围成正方形的是（）A．

B．C

D．28正体的平面展开图成正方体后相面上标注的值的和均相等xy等）

A．．C．D1329．图，三个图形是由立体图展开得到的，相应的立体图形顺序()A．柱三棱柱、圆锥C圆柱、三棱锥、圆锥

B．锥、三棱柱、圆柱D．柱三棱柱、半球30．年两安市为创建全国文明城市，在街头制作了正方体宣传板进行宣传，它的展开图图示，请你来找一找创字在面的对面是哪个字（）A．

B文

C．

D．第II卷（非选择题）请点击修改第卷的文字说明二、填空题31．强用5个小一样的正方形制成如图所示的拼接图形（阴影部分图只添加一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子，这样的拼接方式_____种

32图某几何体的表面展开该几何体的名称______面积＝（含的数表示33某方体的每个面上都有一个汉字图它的一种展开图那么在原正方体“国字所在面相对的面上的汉字是．34一张长50cm宽40cm的方形纸板其四个角上分别剪去一个小正方边相等且为整厘米）后，折成一个无盖的长方体形盒子，这个长方体形盒子的容积最大_____cm．35．要使图中平面展开图折叠正方体后，使得相对面上的数的和相等，则

xy

______．三、解答题36．期末复习期间，悠悠碰到这样一道习题：如图所示是一个正方体表面展开图，正方体的每个面上都写着一个整式，且相对两个面上的整的和都相等．

323323请根据展开图回答下列问题：（）A相的面是_________；相的面是大字母）（发面的整式为xxy

上的整式为

面上的整式为：

2y

3

，D面的式为：

y，请你计算面上的整式．37．图①是一个边长为10cm正形，按要求解答下列问题：（如①若该正方形沿粗黑实线剪下个长为

的正方形拼成一个大正方形作为直四棱柱的一个底面，余下部分按虚线折叠成一个无盖直四棱柱，最后把两部分拼在一起，组成一完整的直四棱柱，它的表面积等于原正方形的面积；（）该正方形是一个圆柱的侧面展开图，求该圆柱的体积保）38．个正方体的六个面分别标字母A、、、、、，三个不同方向看到的情形如图所示．（）的面是，的对面是，的面是接字母表示）（）＝2，＝﹣，C＝﹣n﹣

115，＝+n），小正方体各对面上的两个数都互为相反22数，请求出所示的数．39．图是一个正方体的平面展图，标注了字母M的是正方体的正面，标注了的正体的底面，

正方体的左面与右面标注的式子相等．x

4x

M

（）x的值；（）正方体的上面和后面的数字和．40如图所示一长方体纸盒平面展开图知盒中相对两个面上的数互为相反数的？41．图是一个正方体纸盒的表展开图，纸盒中相对两个面上的数互为倒数．（）空：；（）化简，再求值：

2

b

2

．42．图是一个长方体纸盒的平展开图，已知纸盒中相对两个面上的数互为相反数．（）空：，

________，（）化简，再求值：

2

2b

43．班数学活动小组的同学用板制作长方体包装盒，其平面展开图和相关尺寸如图所示，中阴影部分为内部粘贴角料位：毫）（）长方体包装盒的体积为

立方毫米含、的子示）

（）长方体的表面积（不含内部粘贴角料）为

平方毫米含、的子示）1（）内部粘贴角料的面积占长方体表面纸板面积的，求当＝40毫米＝70毫时，制作这样一个6长方体共需要纸板多少平方米．44．面是一个多面体的表面展图每个面上都标注了字母字都写在这一多面体的外表）请根据要求回答问题：（）果面F在面，从左边看是B，么一面会上面？（）果从右面看是面面面D在边那么哪一面会在上面？（）果面

在多面体的底部，从右边看是B，么哪一面会在前面．45李同学设计了某个产品的正方体包装盒如图所示于心少设计了其中一个顶盖你把它补上，使其成为一个两面均有盖的正方体盒子．（）有

种弥补方法；（）意画出一种成功的设计图（在图中补充（）你帮忙设计成功的图中，要6，，10，86这数字分别填入六个小正方形，使得折成的正方体相对面上的两个数相加得0接图中填上）

46．班数学活动小组的同学用板制作长方体包装盒，其平面展开图和相关尺寸如图所示，中阴影部分为内部粘贴角料位：毫）（）长方体包装盒的体积为

立方毫米含、的子表示）（）长方体的表面积（不含内部粘贴角料）为

平方毫米含、的子示）（）内部粘贴角料的面积占长方体表面纸板面积的，当＝毫，＝毫时，制这样一个长方体共需要纸板多少平方毫米．47．明在学习了《展开与折叠这一课后，明白了很多几何体都能展开成平面图形．于是他家用剪刀展开了一个长方体纸盒，可是一不小心多剪了一条棱，把纸盒剪成了两部分，即图中和．据你所学的知识，回答下列问题：（）明总共剪开了

条棱．（）在小明想将剪断①新粘贴到上去，而且经过折叠以后，仍然可以还原成一个长方体纸盒，你认为他应该将剪断的纸条粘贴①的什么位置？请你帮助小明①补全．（）明说：已知这个长方体纸盒高为20cm底面是一个正方形，并且这个长方体纸盒所有棱长的和是880cm，这个长方体纸盒的体积．48．知：图、①①均为

的正方形网格，在网格中选择空白的正方形并涂上阴影，与图中

的4个影方形一起构成正方体表面展开图，且3种法得到的展开图不完全重合．49．图，上面的图形分别是下哪个立体图形展开的形状，请你把有对应关系的平面图形与体图形连接起来．50．图所示，一个无盖的长方纸盒，其长宽高分别为5cm4cm，3cm．你画出一种表面展开图（大概示意图计算其表面积．51．图是一个长方体纸盒的平展开图，已知纸盒中相对两个面上的数互为相反数．（）空a＝，＝，＝．（）代数式的值a﹣a﹣|+|b+c．52．图是从三个方向看几何体到的形状图．

cmcm（）出这个几何体的名称；（）出它的一种表面展开图；（）从正面看到的形状图的宽为，为cm，左面看到的状图的宽为3，上面看到的形状图中斜边长为cm，这个几何体所有棱长的和，以及它的表面积和体积．53．合与实践某综与实践小开展了长方体纸盒的制”践活动，他们利用边长为cm的方形纸板制作出两种不同方案的长方体盒子（左图为无盖的长方体纸盒，右图为有盖的长方体纸盒度及接处忽略不计）华罗庚小组展示：根据左图方式制作一个无盖的长方体盒子纸板四角剪去四个同样大小边长为的正方形，再沿虚线折合起来．问题解决（）长方体纸盒的底面边长______你用含，的代数式表示）（）a12cm，b3cm，长方体纸盒的底面积______cm；陈省身小组展示：根据右图方式制作一个有盖的长方体纸盒．方法：先在纸板四角剪去两个同样大小边长为b和两个同样大小的小长方形，再沿虚线折合起来．拓展延伸

的小正方形

（）长方体盒子的A

面长为，为（请你用含，的代数式表示）（）长方体纸盒的体积为_____cm3

你用含a，

的代数式表示）54．们知道，将一个正方体或方体的表面沿某些棱剪开，可以展成一个平面图形．（）列图形中，是正方体的表面展开图的．（）图所示的长方体，长、宽、高分别3，若将它的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形．则下列图形中，可能是该长方体表面展开图的_（序号）（）下列图是题）中长方体一种表面展开图，它的外围周长为，事实上，题2）中长方体的表面展开图还有不少，聪明的你能画出一个使外围周长最大的表面展开图吗？请画出这个表面展开，并求出它的外围周长．55．一次青少年模型大赛中，高和小刘各制作了一个模型，小高制作的是棱长为acm的方体模型，小刘制作的是棱长为acm正方体右上角割去一个长为，为2，高为1的方体模型（如图）（）含a的数式表示，小高制作的模型的各棱长度之和；

5（）小高的模型各棱长之和是小刘的模型各棱长之和的，求a的；6（）（）条件下，①图是刘作的模型中正方体六个面的展开图中缺失的有一部分已经很用阴影表示请用阴影表示出其余缺失部分，并标出边的长度．①如果把小刘的模型中正方体六个面展开，则展开图的周长cm请你在图方格中画出小刘的模型中正方体六个面的展开图周长最大时的图形．56．图1所，从大正方体中去一个小正方体之后，可以得到图2的何．（）原大正方体的表面积为，图2中何体的表面积为，那么a与b的小关系是；A．＞；．＜；．＝；．无法判断．（小说设1中正方体棱长之和为m图2中何体的各棱长之和为n那比正多出大正方体的3条的长度．你为小明的说法正确吗？为什么？（）果截去的小正方体的棱长为大正方体的棱长的一半，那么图3是几体的表面展开图？如有错误，请予修正．57．图所示，在一张正方形纸的四个角上各剪去一个同样大小的正方形，然后把剩下的部折成一个无盖的长方体盒子．请回答下列问题：

（）去的小正方形的边长与折成的无盖长方体盒子的高之