一元二次方程培优练习卷(有答案)3080

精心整理1、已知关于x的方程：(1)ax2+bx+c=0；(2)x2﹣4x=0；(3)1+(x﹣1)(x+1)=0；(4)3x2=0中，一元二次方程的个数x+mx+3=0的一个根是1，则m的值为()无实数根，则一次函数的图象不经过第()象5、关于x的方程(a﹣5)x2﹣4x﹣1=0有实数根，则a满足(??)A.a≥1B.a＞1且a≠5C.a≥1且a≠5D.a≠56、用配方法解方程x2﹣4x﹣1=0，方程应变形为(??)A.(x+2)2=3B.(x+2)2=5C.(x﹣2)2=3D.(x﹣2)2=57、设x、x是方程x2+3x﹣3=0的两个实数根，则的值为()21A.5B.﹣5C.1D.8、某超市一月份的营业额为36万元，三月份的营业额为48万元，设每月的平均增长率为x，则可列方程为()A.48(1﹣x)2=36B.48(1+x)2=36C.36(1﹣x)2=48D.36(1+x)2=48﹣19、元旦节班上数学兴趣小组的同学，互赠新年贺卡，每两个同学都相互赠送一张，小明统计出全组共互送了90张贺年卡，那么数学兴趣小组的人数是多少设数学兴趣小组人数为x人，则可列方程为()A.x(x﹣1)=90B.x(x﹣1)=2×90?C.x(x﹣1)=90÷2?D.x(x+1)=9010、在一幅长80cm，宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽为xcm，那么x满足的方程是()A.x2+130x﹣1400=0??B.x2+65x﹣350=0C.x2﹣130x﹣1400=0?D.x2﹣65x﹣350=011、小明、小亮、小梅、小花四人共同探究代数式x2-4x+5的值的情况，他们作了如下分工：小明负责找值为1时的x值，小亮负责找值为0时的x值，小梅负责找最小值，小花负责找最大值。几分钟后，各自通报探究的结论，其中错误的是()B.小亮认为找不到实数x，使x2-4x+5的值为0；C.小花发现当取大于2的实数时，x2-4x+5的值随x的增大而增大，因此认为没有最大值D.小梅发现x2-4x+5的值随x的变化而变化，因此认为没有最小值；12、若实数a，b(a≠b)分别满足方程a2﹣7a+2=0，b2﹣7b+2=0，则的值为()A.?B.?C.或2??D.或2二、填空题:13、把方程：3x(x－1)＝(x＋2)(x－2)＋9化成一般形式为.14、已知一元二次方程x2﹣6x+c=0有一个根为2，则c=，另一根为.15、已知关于x的一元二次方程x2+kx+1=0有两个相等的实数根，则k=.16、菱形ABCD的一条对角线长为6，边AB的长是方程17、如果关于x的一元二次方程kx2﹣x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是.18、关于x的方程x2﹣(2m﹣1)x+m2﹣1=0的两实数根为x，x，且x2+x2=3，则m=________.??的一个根，则菱形ABCD的周长为.1212三、解答题:19、解方程：(x﹣2)(x﹣3)=12.20、解方程：4x2﹣8x+1=021、解方程：x(x+1)=2(x+1)22、解方程：x2+2x-3=0(用配方法)23、关于x的一元二次方程x2+3x+m﹣1=0的两个实数根分别为x，x.12(1)求m的取值范围；(2)若2(x+x)+xx+10=0，求m的值.121224、“低碳生活，绿色出行”，自行车正逐渐成为人们喜爱的交通工具.某运动商城的自行车销售量自2013年起逐月增加，据统计，该商城1月份销售自行车64辆，3月份销售了100辆.(1)若该商城前4个月的自行车销量的月平均增长率相同，问该商城4月份卖出多少辆自行车(2)考虑到自行车需求不断增加，该商城准备投入3万元再购进一批两种规格的自行车，已知A型车的进价为500元/辆，售价为700元/辆，B型车进价为1000元/辆，售价为1300元/辆.根据销售经验，A型车不少于B型车的2倍，但不超过B型车的2.8倍.假设所进车完，为使利润最大，该商城应如何进货？？辆全部售25、如图，要利用一面墙(墙长为25米)建羊圈，用100米的围栏围成总面积为400平方米的三个大小相同的矩形羊圈，求羊圈的边长AB，BC各为多少米？26、大润发超市在销售某种进货价为20元/件的商品时，以30元/件售出，每天能售出100件.调查表明：(1)为了实现每天1600元的销售利润，超市应将这种商品的售价定为多少？(2)设每件商品的售价为x元，超市所获利润为y元.①求y与x之间的函数关系式；②物价局规定该商品的售价不能超过40元/件，超市为了获得最大的利润，应将该商品售价定为多少？最大利润是多少？，的值能为2吗？若能，求出此时k的值.若不能，请说明理由.1、C2、B3、C4、B8、D9、A.10、B11、D12、A.13、2x2-3x-5=014、答案为：8，4.15、答案为：±2.16、1617、解得﹣且k≠0.18、答案为：0.19、x=6，x=-1.121∴9﹣4×1×(m﹣1)≥0，解得m≤；∴2×(﹣3)+m﹣1+10=0，∴m=﹣3.12(2)∵x+x=﹣3，xx=m﹣1，又∵2(x+x)+xx+10=0，1212∴?当x=13时，销售利润W有最大值，此时，?=34，25、解：设AB的长度为x米，则BC的长度为(100﹣4x)米.根据题意得(100﹣4x)x=400，解得x=20，x=5.则100﹣4x=20或100﹣4x=80.12∵80＞25，∴x=5舍去.即AB=20，BC=20.2(1)设商品的定价为x元，由题意，得(x－20)[100－2(x－30)]＝1600，解得：x＝40或x＝60；答：售价应定为40元或60元.(2)①y＝(x－20)[100－2(x－30)](x≤40)，即y＝－2x2＋200x－3200②∵a＝－2＜0,∴当x＝＝50时，y取最大值；又x≤40，则在x＝40时，y取最大值，即y＝1600，最大值答：售价为40元/件时，此时利润最大，最大利润为1600元27、(1)△=(2k)2-4×2(k-1)=4k2-8k＋(2)∵x?＋x?＝－∴s=(x?2＋x?2)/x?x?＋(x?＋x?)=[(x?＋4)/2(k-1)=2，k2－3k＋2=0，所以k?=1，k?＝2，∵方程为一元二次方程，k-1≠0∴k?=1应舍去，∴S的值能为2，此时k的值为2.8=4(k-1)2＋4＞，所以不论k为何值，方程总有实根；2k/k-1,x?x?=2/k-1,x?)2－2x?x?]/x?x?＋(x?＋x?)=(4k2-8k＋2018年二次函数培优练习卷一、选择题：1、关于抛物线y=x2﹣2x+1，下列说法错误的是（）与x轴有两个重合的交点当x＞1时，y随x的增大而减小所得的图象不经过点A(1，4)的方法是()A.向左平移1个单位?B.向右平移3个单位C.向上平移3个单位?D.向下平移1个单位3、抛物线y=（x+2）2﹣3可以由抛物线y=x2平移得到，则下列平移过程正确的是（）A.开口向上B.C.对称轴是直线x=1D.2、将函数y=x2的图象用下列方法平移后，A.先向左平移2个单位，再向上平移3个单位B.先向左平移2个单位，再向下平移3个单位C.先向右平移2个单位，再向下平移3个单位D.先向右平移2个单位，再向上平移3个单位4、若抛物线y=x2﹣x﹣1与x轴的交点坐标为(m，0)，则代数式m2﹣m+2017的值为（）A.2019B.2018C.2017D.20165、已知点（1，y）、（-2，y）、（-4，y）都是抛物线y=-2ax2-8ax+3（a＜30）图象上的点，则下列各式中正12确的是（）A.y＜y＜y??B.y＜y＜y?C.y＜y＜y?D.y＜y＜y1132321231236、函数y=ax＋1与y=ax2＋bx＋1（a≠0）的图象可能是（??）7、根据下列表格的对应值：x3.233.243.253.268、某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件.市场调查反映，如果调整商品售价，每降价1元，每星期可多卖出20件.设每件商品降价x元后，每星期售出商品的总销售额为y元，则y与x的关系式为（）60﹣x）（300+20x）60﹣x）（300﹣20x）9、已知二次函数y=﹣x2+2bx+c，当x＞1时，y的值随x值的增大而减小，则实数b的取值范围是（）面为抛物线形状的拱桥,当水面在l时,拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2m,水面宽4m.2）建立平面直角坐标系,则抛物线的关系式是（）A.y=﹣2x2B.y=2x2C.y=﹣0.5x2D.y=0.5x11、已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列5个结论：am+b）+c，其中正确的有（）个。2①abc＞0；②b＞a+c；③9a+3b+c＞0；④c＜-3a；⑤a+b+c≥m（A.2个B.3个C.4个??D.5个12、如图，抛物线y=a（x＋2）2－3与1A（1，3），?点过A作x轴的平行线，分别交两条抛物线于点B、C，则以下结论：①无论x取何值，y总是正数；②a=1；③当x=0时，y－y=4；④2AB=3AC.其中正确的是（）221A.①②B.②③C.③④D.①④二、填空题:13、把二次函数y=x2-2x+4化为y=a(x-h)2+k的形式为.14、函数y=x2+2x+4的最小值为.15、二次函数y=x2-bx+c的图象上有两点A（3，-8），B（-5，-8），则此抛物线的对称轴是直线______.16、抛物线y=3x2﹣4向上平移3个单位，再向左平移4个单位，得到的抛物线的解析式是?.17、如图是二次函数y=ax2+bx+c和一次函数y=kx+t的图象，当y≥y时，x的取值范围是________.112218、如图，P是抛物线y=﹣x2+x+1在第一象限上的点，过点P分别向x轴和y轴引垂线，垂足别为A，B，则四19、抛物线y=ax2+bx+c过（﹣3，0），（1，0）两点，与y轴的交点为（0，4），求抛物线的解析式.20、如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线y=x2﹣bx+c经过A（0，3），B（1，0）两点，顶点为M.（1）则b=，c=；（2）将△OAB绕点B顺时针旋转90°后，点A落到点C的位置，该抛物线沿y轴上下平移后经过点C，求平移后所得抛物线的表达式.21、已知二次函数y=x2+bx+c的图象过点A（﹣3，0）和点B（1，0），且与y轴交于点C，D点在抛物线上且横坐标是﹣2.（1）求抛物线的解析式；（2）抛物线的对称轴上有一动点P，求出PA+PD的最小值.22、某服装店购进一批秋衣，价格为每件30元.物价部门规定其销售单价不高于每件60元，不低于每件30元.经市场调查发现：日销售量y（件）是销售单价x（元）的一次函数，且当x=60时，y=80；x=50时，y=100.在销售过程中，每天还要支付其他费用450元.（1）求出y与x的函数关系式，（2）求该服装店销售这批秋衣日获利w（元）与销售单价x（元）（3）当销售单价为多少元时，该服装店日获利最大？最大获利是多少元？23、如图，已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过点A（0，3）且对称轴是直线x=2.（1）求该函数的（2）在抛物线上找点，积的2倍，求点P的坐标.24、如图，已知抛物线y=?x2+bx+c与x轴、y轴分别（1）求这条抛物线的解析式；（2）若抛物线与x轴的另一个交点为E.求△ODE的面并写出自变量x的取值范围.之间的函数关系式.表达式；使△PBC的面积是△ABC的面相交于点A（?1，0）、B（0，3）两点，其顶点为D.积；抛物线的对称轴上是否存在点P使得△PAB的周长最短。若存在请求出P点的坐标，若不存在说明理由。参考答案1、D2、D3、B4、B5、C6、C7、C8、B9、D10、C11、B12、D、4;??19、解：∵抛物线y=ax2+bx+c过（﹣3，0），（1，0）两点，与y轴的交点为（0，4），∴，解得，，所以，抛物线的解析式为：y=﹣x2﹣x+4；1）已知抛物线y=x2﹣bx+c经过A（0，3），B（1，0）两点，∴解得：，∴b、c的值分别为4，3.故答案是：4；3.（2）∵A（0，3），B（1，0），∴当x=4时，y=x2﹣4x+3=42﹣4×4+3=3，∴抛物线y=x2﹣4x+3经过点（4，3）.∴将原抛物线沿y轴向下平移2个单位后过点平移后的抛物线解析式为y=x2﹣4x+1.21、解：（1）将A（﹣3，0），B（1，0）代入y=x2+bx+c，OA=3，OB=1.∴旋转后C点的坐标为（4，1）.得，解得∴y=x2+2x﹣3；（2）∵y=x2+2x﹣3=（x+1）﹣24∴对称轴x=﹣1，又∵A，B关于对称轴对称，∴连接BD与对称轴的交点即为所求P点.过D作DF⊥x轴于F.将x=﹣2代入y=x2+2x﹣3，则y=4﹣4﹣3=﹣3，∴D（﹣2，﹣3）∴DF=3，∵PA=PB，∴PA+PD=BD=.故PA+PD的最小值为.22、解：（1）设y=kx+b，，解得：k=﹣2，故y=﹣2x+200（30≤x≤60）；（2）W=（x﹣30）（﹣（3）W=﹣2（x﹣65）2+2000，∵30≤x≤60，∴x=60时，w有最大值为1950元，∴当销售单价为60元时，该服装店日获利最大，为1950元.23、解：（1）将点A（0，3）代入y=x2+bx+c，得：c=3，2x+200）﹣450=﹣2x2+260x﹣6450=﹣2（x﹣65）2+2000；∵抛物线对称轴为x=2，∴﹣=2，得：b=﹣4，∴该二次函数解析式为y=x2﹣4x+3；∴点B（1，0）、C（3，0），则S=×2×3=3，△ABC设点P（a，a2﹣4a+3），则S=×2×|a2﹣4a+3|=|a2﹣4a+3|，△PBC∵y=x2﹣4x+3=（x﹣2）﹣21，∴二次函数的最小值为﹣1，根据题意可得a2﹣4a+3=6，解得：a=2，∴点P的坐标为（2+，6）或（2﹣，6）.24、（1）∵A（?1，0）、B（0，3）两点在抛物线y=?x2+bx+c上∴解析式为y=?x2+2x+3.（2）S=6.直线BE的解析式为y=?x+3；P（1,2）△ODE2018九年级数学《反比例函数》培优卷一．选择题（共21小题）精心整理x0．﹣（＜）．．（＞）．4．如图，已知关于的函数（﹣）和（k≠0），它们在同一坐标系内的图象大致是（）y=kx11y．反比例函数的图象经过点（﹣，），（，），则下列关系正确的是（）11212129．对于反比例函数，下列说法正确的是（）y=10．如图，在平面直角坐标系中，点是反比例函数的图象上的一点，过点A作AB⊥x轴于Ay=点，点在y轴的负半轴上，连接AC，．BC若△ABC的面积为5，则的值为（）y=AxyBxy．反比例函数的图象上有两点（，），（，），若＞，＞，则﹣的xxxx0yy1211221212值是（）精心整理x2．点（，），（，﹣）在反比例函数﹣的图象上，则下列一定正确的是．12121212y2．如图，点是反比例函数（k≠0）在第一象限内图象上的一点，过点B作BA⊥x轴于点，y=⊥轴于点，矩形AOCB的面积为6，则的值为（）BCyA3B63D15．若点（，），（，）都是反比例函数图象上的点，并且＜＜，则下列结论中xy1122正确的是（）AxxBxx21213x．已知反比例函数的图象经过点（，）、（，），当﹣＜＜﹣时，的取值范围4．已知点（，﹣）在反比例函数的图象上，则下列各点也在该反比例函数图象上的是（）．如图，点是反比例函数（＜）图象上一点，过P向x轴作垂线，垂足为D，连接OP．若y=kRt△POD的面积为2，则的值为（）A4B24D19．如果反比例函数的图象经过点（，﹣），那么这个反比例函数的图象一定经过点（）D．（，）．（﹣，）．（﹣，﹣）．（，﹣）．如图，点为函数（＞）图象上的一点，过点A作x轴的平行线交y轴于点，连接y=x0BOA，如果△AOB的面积为2，那么k的值为（）精心整理21．写出一个图象位于第一、三象限的反比例函数的表达式：．yxm是关于的反比例函数，且图象在第二、四象限，则的值为．y=2xA1a．如果一个反比例函数图象与正比例函数图象有一个公共点（，），那么这个反比例yxk．若反比例函数的图象在其每个象限内，随的增大而减小，则的取值范围为．AABx．如图，点在曲线（＞）上，过点作⊥轴，垂足为，的垂直平分线交、．如图，已知（﹣，），（，﹣）是一次函数y=kx+b的图象与反比例函数的42图象的两个交点．1n．如图，函数（＜）与+的图象交于点（﹣，）和点（﹣，）．1kab（）求，，的值；2x=my=x0P（）直线与（＜）的图象交于点，与﹣+的图象交于点，当∠PAQ＞时，90°y=x1Q直接写出的取值范围．m28．如图，一次函数+（≠）的图象与反比例函数（k≠0）的图象相交于，两点，ABy=axba0y=xyCDtanDCO=AAExE与轴，轴分别交于，两点，∠，过点作⊥轴于点，若点是的中点，COEA4且点的横坐标为﹣．1（）求该反比例