2021-2022年度九年级数学下册模拟测试37卷

2021-2022学年度九年级数学下册模拟测试卷考试范围：九年级下册数学；满分：100分；考试时间：100分钟；出题人；数学教研组题号一二三总分得分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题1．如图，PB为⊙O的切线，B为切点，连结PO交⊙O于点A，PA=2，PO=5，则PB的长为（）A．4 B． C．2 D．42．已知,,则等于（）A． B． C． D．3．若⊙O的半径为6，如果一条直线和圆相切，P为直线上的一点，则OP的长度（）A．OP=6 B．OP＞6 C．OP≥6 4．等腰直角三角形内切圆半径与外接圆半径的比是（）A． B． C． D．5．如图所示，在△ABC中，∠C=90°，AC=，∠BAC的平分线交BC于D，且AD=，则cos∠BAC的值是（）A． B． C． D．6．如图所示,从山顶A望地面C、D两点，俯角分别为45°、30°，如果CD=100m，那么山高AB为（）A．lOOm B．m C． D．7．已知是等腰直角三角形的一个锐角，则的值为（）A． B． C． D．18．布袋中装有3个红球和2个白球，从中任抽两球，恰好有1个红球、1个白球的概率是（）A． B． C． D．9．书架的第一层放有2本文艺书、3本科技书，书架的第二层放有4本文艺书、1本科技书，从两层各取1本书，恰好都是科技书的概率是（）A． B． C． D．10．两名同学，他们的生日是同一个月的概率是（）A． B． C． D．11．一个均匀的立方体六个面上分别标有数1，2，3，4，5，6．如图是这个立方体表面的展开图．抛掷这个立方体，则朝上一面上的数恰好等于朝下一面上的数的的概率是（）A． B． C． D．12．如图，在A、B两座工厂之间要修建一条笔直的公路，从A地测得B地的走向是南偏东52°，现A、B两地要同时开工，若干天后公路准确对接，则B地所修公路的走向应该是（）A．北偏西52° B．南偏东52° C．西偏北52° D．北偏西38°13．在中，，若，则的值为（）A． B． C．1 D．14．一位美术老师在课堂上进行立体模型素描教学时，把14个棱长为1分米的正方体摆在课桌上成如图形式，然后他把露出的表面都涂上不同的颜色，则被他涂上颜色部分的面积为（）A．33分米2 B．24分米2 C．21分米2 D．42分米15．使皮影戏形成影子的光线是（）A．灯光 B．太阳光 C．平行光 D．以上都不是16．如图，以的直角边所在的直线为轴，将旋转一周，所形成的几何体的俯视图是（）17．小明拿一个等边三角形木框在阳光下玩，等边三角形木框在地面上形成的投影不可能是（）18．正视图左视图正视图左视图俯视图A．B．C．D．19．如图，AB是⊙O的直径，弦AC、BD相交于点P，等于（）A．sin∠BPC B．cos∠BPC C．tan∠BPC D．cot∠BPC20．小敏在某次投篮中，球的运动线路是抛物线的一部分（如图），若命中篮圈中心，则他与篮底的距离是（）A．3.5m B．4m C．4.5m D．4.6m21．如图，D、E、F分别是等边△ABC的边AB、BC、CA的中点，现沿着虚线折起，使A、B、C三点重合，折起后得到的空间图形是（）A．正方体 B．圆锥 C．棱柱 D．棱锥22．等边三角形的外接圆的面积是内切圆面积的（）A．2倍 B．3倍 C．4倍 D．5倍23．已知⊙O的半径为5cm，如果一条直线和圆心0的距离为5cm，那么这条直线和⊙O的位置关系是（）A．相交 B．相切 C．相离D.相交或相离评卷人得分二、填空题24．如图是一束平行的阳光从教室的窗户射入的平面示意图，光线与地面所成角30°，在教室地面的影长MN=2m，若窗户的下檐到教室地面的距离BC=lm，则窗户的上檐到地面的距离AC为m．25．晚上，小亮走在大街上．他发现：当他站在大街两边的两盏路灯之间，并且自己被两边路灯照在地上的两个影子成一直线时，自己右边的影子长为3米，左边的影子长为1.5米．又知自己身高1.80米，两盏路灯的高相同，两盏路灯之间的距离为12米，则路灯的高为米．26．在相同时刻的物高与影长成比例．小明的身高为1.5米，在地面上的影长为2米，同时一古塔在地面上的影长为40米，则古塔高为27．在阳光明媚的上午，小波上午9：30出去时测量了自已的影子，出去一段时间后，回来时，他发现这时的影长和上午出去时的影长一样长，则小波出去的时间约为小时.28．在一个有两层的书架中，上层放有语文、数学两本书，下层放有科学、英语、社会3本书，由于封面都被同样的纸包起来，无法辨认，现分别从上下层中各抽出一本书，恰好分别是数学和社会的概率是．29．某同学住在汇字花园19幢，一天，这位同学站在自家的窗口，目测了对面22幢楼房的顶部仰角为30°，底部俯角为45°，又辆道这两幢楼房的间距是4.5m，那么22楼房的高度为m．(精确到0.1m)30．升国旗时，某同学站在离旗杆底部24m处行注目礼，当国旗升至旗杆顶端时，该同学视线的仰角(视线与水平线的夹角)恰为60°，若双眼离地面1.5m，则旗杆的高度为m．(精确到1m)31．在数学活动课上.老师带领学生去测量河两岸A．B两处之间的距离，先从A处出发与AB成90°方向，向前走了lOm到C处，在C处测得∠ACB=60°(如图所示)，那么AB之间的距离为m．(精确到1m)32．已知sinα=,且α为锐角，则α=．33．有四种边长都相等的正三角形、正方形、正五边形、正六边形瓷砖，如果任意用其中两种瓷砖组合密铺地面，在不切割的情况下，能镶嵌成平面图案的概率是____.34．中，，若，则．35．若100个产品中有95个正品，5个次品，从中随机抽取一个，恰好是次品的概率是．36．对于平面内任意一个凸四边形ABCD，现从以下四个关系式①AB=CD；②AD=BC；③AB∥CD；④∠A=∠C中任取两个作为条件，能够得出这个四边形ABCD是平行四边形的概率是．评卷人得分三、解答题37．某市在城市建设中，要折除旧烟囱（如图所示），在烟囱正西方向的楼的顶端，测得烟囱的顶端的仰角为，底端的俯角为，已量得．(1）在原图上画出点望点的仰角和点望点的俯角，并分别标出仰角和俯角的大小．(2）拆除时若让烟囱向正东倒下，试问：距离烟囱东方远的一棵大树是否被歪倒的烟囱砸着？请说明理由．38．太阳光线与水平线的夹角在新疆地区的变化较大，夏至时夹角最大，冬至时夹角最小，最小夹角约为．现有两幢居民住宅楼高为15米，两楼相距20米，如图所示．(1）在冬至时，甲楼的影子在乙楼上有多高？(2）若在本小区内继续兴建同样高的住宅楼，楼距至少应该多少米，才不影响楼房的采光（前一幢楼房的影子不能落在后一幢楼房上）？（计算结果精确到0.1米）39．如图,在△ABC中,∠A=30°,tanB=,AC=,求AB的长．40．如图，AB为⊙O的直径，P为AB的延长线上一点，PT切⊙O于T，若PT=6，PB=3，求⊙O的直径．41．如图，现有、两堵墙，两个同学分别在A处和B处，请问小明在哪个区域内活动才不会被这两个同学发现（画图用阴影表示）42．为解决楼房之间的挡光问题，某地区规定：两幢楼房间的距离至少为40米，中午12时不能挡光.如图，某旧楼的一楼窗台高1米，要在此楼正南方40米处再建一幢新楼.已知该地区冬天中午12时阳光从正南方照射，并且光线与水平线的夹角最小为30°，在不违反规定的情况下，请问新建楼房最高多少米（结果精确到1米.，）？43．已知，如图，AB是⊙O的直径，点P在BA的延长线上，PD切⊙O于点C，BD⊥PD，垂足为D，连结BC.求证：(1)BC平分∠PBD；(2)44．如图①，⊙O是△ABC的外接圆，且∠B=∠CAD.①②(1)求证：AD是00的切线；(2)如图②，把条件∠B=∠CAD改为延长BC交直线AD于D，且，其它条件不变，则AD是⊙O的切线吗？说明理由.45．有分别写着1、2、3、4、5、6中一个数字的6张卡片，求下列各事件的概率.(1)从中任抽一张，上面的数是3的倍数；(2)从中任抽两张，上面的两个数的积是奇数；(3)从中任抽两张，上面的两个数的和是6.46．有四张背面相同的纸牌，其正面分别画有四个不同的几何图形（如图）．小明将这4张纸牌背面朝上洗匀后摸出一张，将剩余3张洗匀后再摸出一张．(1）用树状图（或列表法）表示两次摸牌所有可能出现的结果（纸牌用表示）；(2）求摸出的两张牌面图形既是轴对称图形又是中心对称图形纸牌的概率．47．对一批西装质量抽检情如下表：抽检件数20040060080010001200正品件数1903905767739671160次品的概率(1)填写表格中次品的概率；(2)从这批西装中任选一套是次品的概率是多少？(3)若要销售这批西装2000件，为了方便购买次品西装的顾客前来调换，至少应进多少件西装？48．一艘轮船自西向东航行，在A处测得东偏北21.3°方向有一座小岛C，继续向东航行60海里到达B处，测得小岛C此时在轮船的东偏北63.5°方向上．之后，轮船继续向东航行多少海里，距离小岛C最近？(参考数据：sin21.3°≈，tan21.3°≈，sin63.5°≈，tan63.5°≈2）BCBCDA49．如图，PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，∠OAB＝30°．(1）求∠APB的度数；(2）当OA＝3时，求AP的长．