如何学好高中数学第一节课

如何学好高中数学第一节课第1页，共13页，2023年，2月20日，星期四高中数学与初中数学的差异

1、内容数量的差异

2、知识差异

3、数学语言的差异

4、思维方法的差异

5、学生自学能力的差异

第2页，共13页，2023年，2月20日，星期四1、内容数量的差异高中数学比初中数学的知识内容在“量”上急剧增加了，单位时间内接受知识信息比初中增加了许多，但课外练习，消化的时间却相应地减少了，现在高中数学的教学安排是：用两年的时间学完三年的课程，高三全年搞总复习，教学进度排得很紧。

第3页，共13页，2023年，2月20日，星期四

初中数学知识浅、知识面窄，高中数学知识多、深，有的是对初中数学知识推广和引伸，如：初中学习的角的概念只是00—1800范围内的，而高中是把角的概念推广到任意角，包括正角、负角、零角。又如：高中要学习的《立体几何》，是把初中的二维平面推广到三维空间，从而在三维空间中探讨一些几何体的性质；在初中对一个负数开平方无意义，但在高中把数的概念进行扩大到复数范围，负数就可以开平方等。另外，还将学习到和初中没有任何联系的知识，如：“排列组合”、概率、解析几何等，这些知识同学们在以后的学习中将逐渐学习到。2、知识差异第4页，共13页，2023年，2月20日，星期四3、数学语言的差异

初中的数学主要是以形象，通俗的语言方式进行表达，而高中数学一开始就会遇到抽象的集合符号语言，逻辑运算语言，图形语言等，例如：对函数的概念，初中是这样描述的：设在某变化范围内有两个变量X、Y，---------。而高中是这样定义的：设A、B是两个非空的数集，按照某种确定的对应法则f，对于集合A中的任何一个数x，在集合B中都有唯一的数f(x)与之对应，就称f:A—B为集合A到集合B的函数。

第5页，共13页，2023年，2月20日，星期四4、思维方法的差异

初中阶段，教师将各种题型归纳了统一的思维模式，因此，初中生在数学学习中习惯于这种机械的，便于操作的定势方式，而高中数学在思维形式上发生了很大的变化，特别是近几年高考中开放性题型的出现对学生发散思维能力提出了更高的要求。例如，为什么函数y=f(x)与y=f-1(x)的图象关于直线y＝x对称，而y=f(x)与x=f-1(y)却有相同的图象；又如，当f（x－l）＝f（1-x）时，函数y=f(x)的图象关于y轴对称，而

y＝f（x－l）与

y＝f（1-x）的图象却关于直线

x＝1对称，这种能力要求的突变使很多高一新生感到不适应。第6页，共13页，2023年，2月20日，星期四5、学生自学能力的差异

初中由于内容少，大凡考试中所用的解题方法和数学思想，教师基本上已反复讲解，学生不需自学；但高中的知识面广，对某一题型教师只可能讲一两道较典型的例题，而所有这类相关题型学生只有通过自学才能融会贯通，另外，随着高考改革的不断深入，数学题型的开发也在不断的多样化，近年来出现的应用型题、探索型题和开放型题，就是要考察学生的自学能力和创新意识。第7页，共13页，2023年，2月20日，星期四高一数学学习存在的问题

1、思想上不重视，很放松高一基础太差，指望高三突击，实践表明多数同学会落空。部分智力较好的男生“恃才傲物”，解题只追求答案的正确性，书写不规范，考试时丢分严重。

应对方法：万事开头难，好的开始是成功的一半，高一的课程内容不得懈怠，函数知识贯穿于高中数学的始终，函数思想更是解决许多问题的利器，学好函数对整个高中数学都很重要，放松不得。在高一开始时养成勤奋、刻苦的学习态度，严谨、认真的学习习惯和方法非常重要。认真学习老师的答题规范、答题要求.

第8页，共13页，2023年，2月20日，星期四第9页，共13页，2023年，2月20日，星期四高一数学学习存在的问题2、学不得法．老师上课一般都要讲清知识的来龙去脉，剖析概念的内涵，分析重点难点，突出思想方法．而一部分同学上课没能专心听课，对重点要点没听到或听不全，笔记记了一大本，问题也有一大堆，课后又不能及时巩固、总结、寻找知识间的联系，只是赶做作业，乱套题型，对概念、法则、公式、定理一知半解，机械模仿，死记硬背．也有的晚上加班加点，白天无精打采，或是上课根本不听，自己另搞一套，结果是事倍功半，收效甚微．应对策略：课前自学（什么地方该详，什么地方可略；什么地方该精雕细刻，什么地方可以一带而过，该记的地方才记下来，而不是全抄全录，顾此失彼）；及时复习；独立写作业；经常反思；不要急于求成；课外学习，多和老师、高年级的同学交流。第10页，共13页，2023年，2月20日，星期四高一数学学习存在的问题3、一听就懂，一看就会，一做就错不重视基础．一些“自我感觉良好”的同学，常轻视基本知识、基本技能和基本方法的学习与训练，经常是知道怎么做就算了，而不去认真演算书写，但对难题很感兴趣，以显示自己的“水平”，好高鹜远，重“量”轻“质”，陷入题海．到正规作业或考试中不是演算出错就是中途“卡壳”.应对策略：如前所述高中数学中易分化的地方多，这些地方一般都有方法新、难度大、灵活性强等特点．对易分化的地方我们采取多次反复，加强辅导，开辟专题讲座.许多优秀的同学能取得好成绩，其中一个重要原因是他们的基本功扎实，他们的阅读、书写、运算技能达到了自动化或半自动化的熟练程度．第11页，共13页，2023年，2月20日，星期四提几点建议

1、有信心，见行动，不畏困难。很多人是被高中数学唬住了。。。。

2、建立数学纠错本。把平时容易出现错误的知识或推理记载下来，以防再犯。争取做到：找错、析错、改错、防错。

3、用好草稿纸，不要乱写乱花画，有序地、规范地书写推理演算过程，以备检查，省时间。

4、整理典型题：即把本章的典型例题、自己做错的典型题、错因及正确答案整理下来。

5、反复巩固，切实做到所学知识天天清，周周清，月月清，消灭前学后忘。

6、