07级《流体力学》Ⅰ试卷(A)标准答案

2、流体的体积压缩系数的单位与压强的单位是相同的。X3、所谓理想流体就是流体在运动过程中，其粘性内摩擦力等于零的流体。X4、2、流体的体积压缩系数的单位与压强的单位是相同的。X3、所谓理想流体就是流体在运动过程中，其粘性内摩擦力等于零的流体。X4、在连续介质中，表面力不是一个集中的力，而是沿着表面连续分布的。V5、容器内热气体的绝对压力和相对压力沿高度方向都是逐渐减小的。X6、流线就是众多流体质点在一段时间内的运动方向线。X2008~2009学年第二学期期末考试《流体力学与流体机械》I试卷（A）

标准答案和评分标准是非判断题：（对者打“J”，错者打“X”，每小题2分，共20分）1、流体的形变是遵循“应变速率与应力成正比”这一规律的。1、7、8、7、8、9、紊流附加切应力主要是由流体分子的扩散造成的。X一般情况下，弯曲河道外侧的水位较高，流速也较大。X流场中流线愈密集的地方，其流速愈大、而压力愈小。V10、由于绕流阻力系数CD随雷诺数Re的增大而减小，所以，绕流总阻力也将随雷诺数Re的增大而减小。X解答下列各题：（每小题6分，共36分）1、有一边长为0.45m、质量为5.0kg的木块，从一与水平面成1、有一边长为0.45m、质量为5.0kg的木块，从一与水平面成30°mm,,问润滑油的动力粘度为多少？解：已知：A=0.45mX0.45m=0.2025m2,m=5.0kg,a=30°,则内摩擦力为T=mgsin30°=5.0X9.81Xsin30mm,,问润滑油的动力粘度为多少？解：已知：A=0.45mX0.45m=0.2025m2,m=5.0kg,a=30°,则内摩擦力为T=mgsin30°=5.0X9.81Xsin30°=24.525Nu=1.0m/s,8=1.0mm（2分）由牛顿内摩擦定律T=NAdu=NAu,得日二dyoT0 24.525x10-3 0.121Pa-sAu0.452义1.0（4分）2、已知某烟囱内烟气的密度为0.3kg/m3,烟囱外空气的密度为1.2kg/m3,烟囱高度为30m,烟囱出口处的大气压力为105Pa,忽略烟囱内烟气的流动，问烟囱底部烟气的相对压力和绝对压力各为多少？解：已知：Pg=0.3kg/m3,pa=1.2kg/m3,H=30m,pa2=105Pa,pm2=0由流体静力学方程得p-p+(Y-Y)H-(0.3-1.2)x9.81x30--264.87Pam1 m2 ga（3分）p-p+yH-105+0.3x9.81x30-100088.29Pa1 2g（3分）3、有一方程组为：u-6x+6y2,u-2y+z3,x yu-X+y-4z，问该方程组可以用来描述不可压缩流体的空间流动吗?z庭:：已知：u : xSu—-6,SxSu Su + ySxSysu -su，—-2,—z--4Sy Sz+—z--6+2—4-4丰0Sz（6分）该方程组不可以描述不可压缩流体的空间流动。4、已知平面势流的流函数W=5肛-4x+3y+10（m2/s）,问通过连接（0,0）点和（1,1）点的直线段间单位深度流体的体积流量为多少?解::已知：V-5xy—4x+3y+10因为V(0,0)-10m2/s,V(1,1)-14m2/s（3分）所以 Q-V(1,1)-V(0,0)-14-10-4m2/s（3分）5、运动粘度为10-6m2/s的水在直径为10mm的管道中稳定流动，已知管轴线上的最大速度为0.4m/s。问管内流动是层流还是紊流?解:：已知：v=10-6m2/s,d=10mm,u=0.4m/smax首先假定管内流动为层流,则有"2umax=2XO'=0.2襁（2分）ud

Re=——=

ud

Re=——=

v0.2x0.0110-6=2000<2300（4分）故管内流动为层流流动。6、一小型室状炉内气体的相对压力为2.5Pa,通过一直径为0.16m的观察孔向外逸气，已知炉气的密度为0.288kg/m3,观察孔的流量系数为0.6，问通过观察孔的逸气量为多少？TOC\o"1-5"\h\z解:已知：p=2.5Pa,A=—kd2=—x3.14x0.162=0.02m2,p=0.288kg/m3,口=0.6 （1分）— Kmg 44 g'2p ：2x2.5由孔口流出计算式得Q=pA,,-pm=0.6x0.02■ =0.05m3/s （5分）p V0.288三、计算题：（第1、3小题每题10分，第2、4小题每题12分，共44分）1、用一圆柱形圆木挡住左边的油，油层浮在水面上，设圆木正处于平衡状态，试求：（1）单位长圆木对岸的推力；（2）单位长圆木的重量；（3）圆木的比重。已知:：R=0.8m,S油=0.85。解:：（1）由于圆木下部左右两侧所受水的水平作用力大小相等，方向相反，互相抵消，所以，圆木所受的水平分力为油的水平作用力，即P=1yR21=1x0.85x9810x0.82x1=2668N

x2油2TOC\o"1-5"\h\z那么，单位长圆木对岸的水平推力为2668N。 （3分）（2）依据图意可知在油面下，圆木上部油的压力体体积为V=（R2-1兀R2）1,其垂直分力的方向向下；若设油水分界面上的相对压力为p,p=yR,P1 4 0 0油圆木下部水的压力体体积为V=1兀R21,其垂直分力的方向向上。所以圆木所受的总垂直分力为P22P=Vy—(pA+Vy)=(R2—1兀R2)1y—(2R21y+1兀R21y)zP1油0z2P2水 4 油 油2 水=[(1-1x3.14)x0.85-(2x0.85+1x3.14)]x0.82x1x9810=-19383N4 ^2上式中的负号说明垂直分力的方向是向上的。由于圆木处于平衡状态，所以单位长圆木的重量等于圆木所受的垂直分力，为19383N。 （5分）（3）圆木的比重为S=Wvy水193833.14x0.82x1x9810=0.983（2分）2、已知不可压缩理想流体的速度场为U=（2x-y）tF+（x-2y）Tp（m/s）,流体密度为p=1500kg/m3,忽略质量力，位于坐标原点的压力为p0,求t=1秒时的压力分布方程式。已知:：u=(2x-y)Tp+(x-2y)Tpm/s p=1500kg/m3,,解:：T=l秒时的加速度分量为Su Su Su Sua =—x- +u —x- +u —x~ +u —x~=5x- yx St xSx ySy 工SzSu Su Su Sua =—+u —+u —^~ +u —y~=x+ yy St xSx ySy zSz由欧拉运动微分方程得pf=0,p(0,0)=p0（4分）Sp S S Sp / 、"T-=-pa =-P(5x- y), —— =-pa =-P(x +y)Sx x Sy y（3分）贝U dp=-p(5x-y)dx-p(x+y)dy积分得p=-p(5x2-xy+1y2)+C由边界条件：x=0,y=0时，p=p0,所以C=p0（3分）因止匕p=p-—p(5x2-2xy+y2)=p-750(5x2-2xy+y2)0 ^2 。（2分）3、由水塔向水车供水，已知供水管直径d=100mm,长度1=100m,中间装有两个闸阀和四个90°弯头，管道的沿程阻力系数入=0.03,局部阻力系数：阀门Kv=0.12,弯头Kb=0.48,水塔的水头H=6.0m,水车的有效容积V=7.0m3,试求水车充满水所需时间。,Kb=0.48,Ke=0.5,Ko=1.0,H=6.0m,V=7.0m3,解:：列水塔水面至供水口之间的伯努利方程，基准面取在出水口处，得H-h-SQ2wH（2分）管路阻抗为8(入L+SK) 8x(0.03d_100x+0.5+0.12x2+0.48x4+1.0)—01 =27840s2/m53.142x0.14x9.81（3分）八',HQ=—

\SH,6.0■ 0.0147m3/s27840（3分）（2分） V（2分）那么，水车充满水所需要的时间为T---而行-476s-7.9mn.4、设平板层流附面层的速度分布为宁=sin|（1），试用动量积分方程式推导附面层厚度3及壁面切应力Tw的表达式。8・兀=sin—2解：对于层流附面层，根据牛顿内摩擦定律得到平板板面上粘性摩擦应力为uT-uT-N(cx)

woyy-0兀Nu 兀/y百[cOs2(5)]y-0兀Nu 825（2分）附面层的动量损失厚度82为5-J°上(1—2)dy-5-J°上(1—2)dy-2 0uu8 8.兀一sin—2y--~—5-0.13752—（2分）将以上两式代入动量积分方程（6—46）式df5u-pu2 °f8dx0u8u、(1一f)dy=pu2d5——2

dx得到4一兀 d525 2兀上式整理后为5d