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PAGE1绝密★启用并使用完毕前测试时间:年月日时分——时分2023年高考必做模拟卷—新高考Ⅱ考纲卷02本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分,满分150分,考试时间120分钟一、选择题:本题共小题,每小题分,共分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.已知集合,集合,若,则()。A、B、C、D、2.已知为虚数单位,复数是纯虚数,则()。A、B、C、D、3.年我国中医药选出的“三药三方对治疗新冠肺炎均有显著效果,功不可没。“三药”分别为金花清感颗粒、连花清瘟胶囊、血必净注射液;“三方”分别为清肺排毒汤、化湿败毒方、宣肺败毒方。若某医生从“三药三方”中随机选出种,则恰好选出药方的方法种数为()。A、B、C、D、4.若,“”是“函数在上有极值”的()。A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件5.韦伯—费希纳定律是表明心理量和物理量之间关系的定律,其中心理量和物理量之间满足关系式(其中表示心理量,是常数,表示物理量,是积分常数),表示的含义是心理量和物理量的对数值成正比,通过研究表明,当时,。若,则的值大约为()。参考数据:。A、B、C、D、6.已知函数(,,)的部分图像如图所示,则和的值分别为()。A、B、C、D、7.已知的外接圆的半径等于,且,则的取值范围是()。A、B、C、D、8.已知函数、分别是定义在上的偶函数和奇函数,且,若函数有唯一零点,则正实数的值为()。A、B、C、D、二、多选题:本题共小题,每小题分,共分。在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求。全部选对的得分,有选错的得分,部分选对的得分。9.下列说法中错误的为()。A、已知向量、向量,且与的夹角为锐角,则实数的取值范围是B、向量、向量不能作为平面内所有向量的一组基底C、非零向量和满足:且与同向,则D、非零向量和满足:,则与的夹角为10.已知函数,则下列说法正确的是()。A、的图像关于直线对称B、的周期为C、是的一个对称中心D、在区间上单调递增11.已知数列满足,(且),数列的前项和为,则()。A、B、C、D、12.如图所示,矩形中,,,、分别为边、的中点,将该矩形沿对角线折起,使平面平面,则以下结论正确的是()。A、平面B、C、D、三棱锥的体积为三、填空题:本题共小题,每小题分,共分。13.在正项等比数列中,,则。14.函数的导函数展开式的系数为。15.已知双曲线与椭圆:有相同的焦点,且双曲线的一条渐近线方程为,则双曲线的标准方程为。16.已知三棱锥外接球的球心在线段上,若与均为面积是的等边三角形,则三棱锥的体积为。四、解答题:本题共小题,共分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(本小题满分10分)在①、;②且、、成等差数列;③;这三个条件中任选一个,补充在下面的问题中并作答。问题:记数列的前项和为,已知,求数列的通项公式。注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分。18.(本小题满分12分)在中,角、、所对的边分别为、、,且满足。(1)求角的大小;(2)若,求的取值范围。19.(本小题满分12分)自从开始实施生活垃圾分类,这一举措对改善环境污染起到了积极的作用,但其是一个需要长期落实的过程,只有坚持落实,才能持续减少对环境的污染。为了解垃圾分类的落实情况,现某市从人口数量在两万人左右的个社区中随机抽取个社区,对这个社区某天产生的垃圾量(单位:吨)进行了调查,得到如下频数分布表,并将产生的垃圾量在吨/天及以上的社区确定为“超标”社区:垃圾量频数(以区间中点值作为该组产生的垃圾量)(1)通过频数分布表估算出这个社区这一天产生的垃圾量的平均值;(2)市政府决定从样本中的“超标”社区中选取个检验分类成果,经统计,垃圾量不超过吨/天时可回收率为,垃圾量在吨/天及以上时可回收率为。记为选取社区回收资源量(单位:吨),求的分布列和数学期望(结果精确到)。20.(本小题满分12分)已知正方体和平面,直线平面,直线平面。(1)证明:平面平面;(2)点为线段上的动点,求直线与平面所成角的最大值。21.(本小题满分12分)设函数()。(1)若,求实数的值;(2
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