《数字电子技术》教案

内容备注

《数字电子技术》课程教案

讲课题目：第1章概述

目的要求：1、理解数字电子技术的一些最基本的概念；2、了解数字

技术的主要优点；3、了解本课程的一些基本情况和学习要求。

重点难点：重点：数字电子技术基本概念。

方法步骤：理论讲授、举例说明、课堂提问、课堂练习、总结归纳。

器材保障：多媒体电脑、投影仪、扩音设备。

教学内容与时间安排

本课程的名称为“数字电子技术”，内容与“数字设计”、“数字电路

与逻辑设计”、“数字电路”等课程相近（板书）。“数字设计”可以是数

字电路设计，也可以是数字系统设计。在这门课中我们所面对的大多是特殊情况处

理

简单的电路而不是复杂的系统；“数字电路”与“逻辑关系”之间有着密

不可分的联系。

自我介绍——姓名和联系方式。

本次课主要讲授两个内容：首先，讨论与“数字设计”相关的三个基

本问题；然后，简单介绍一下这门课的一些基本情况，并明确本课程的

学习要求。（通过对本次课的讲授，要努力使学生明白3个问题：学什么？

为什么学？怎样学？）

一、“数字设计”的三个基本问题

◆什么是“数字（电路、系统）设计”？

通过数字设

——“数字设计”的基本概念计的三个基

本问题，归纳

◆为什么要进行“数字（电路、系统）设计”？数字设计的

——“数字技术”的优点基本概念。

◆怎样进行“数字（电路、系统）设计”？

——“数字（电路、系统）”设计技术

1-1

内容备注

既然本课程叫作“数字设计”，那么我们要讨论的第一个问题就是：

什么是“数字设计”？（这很自然，我们要研究一个东西，总要先搞清楚

它是什么、它的一些基本的情况），在讨论这个问题的过程中，将会涉及

到“数字设计”的一些基本概念，这些基本概念也是本次课的学习重点。

在了解了“什么是数字设计？”之后，接下来的问题是：为什么要

进行“数字（电路、系统）设计”？（或者换一个角度来说，已经在学习

模拟电路，为什么还要学习数字电路？）任何技术的存在总要有其存在

的价值，只有这样，人们才会研究它、使用它，这个问题的答案就在于数

“

字技术”有着“模拟技术”所不具备的优势。

当我们已经回答了以上这两个问题，那么再接下来，大家想一想，

我们的问题是什么？（设问，请学生先思考）。。。。。。。。。怎样进行数字设

计？也就是数字设计的技术。不过，这个问题实在是太大了，现有的数

字设计技术的内容已经十分丰富，而且也在不断地发展当中，50个学时

都是微不足道的。在这50个学时里，我们所要做的就是，坚实地迈出进

入数字世界的第一步，掌握一些基本的概念和设计技术，为将来进一步

的学习打下一个坚实的基础。

象“。。。是什么？”、“为什么。。。？”和“怎样。。。？”这样的问

题不仅仅存在于这门课中，在很多场合都会遇到这样的问题，只不过有

时没有意识到而已。

(一)“数字设计”的基本概念

1、物理量

为了回答第一个问题，首先来了解一下自然界中的物理量。自然界

中有各种各样的物理量，所有的这些物理量可以被分成两大类，一类是

“模拟量”，另一类是“数字量”。

所谓“模拟量”，是指那些在一定的范围内可以连续取值的物理量。

比如：大气的温度、车辆的速度等等（以温度为例，一天当中，某一点

的温度有一个最大值和最小值，在这个范围内任何一个值对这一天来讲

1-2

内容备注

都是有意义的，也就是说，在这个范围内，温度可以连续取值，可以取

任何一个值）。所谓“数字量”，是指那些取值离散（不连续）的物理量。

比如：书的页码、人数等等。（可以请学生举出“模拟量”和“数字量”

的其它例子）

除了上面所介绍的“模拟量”和“数字量”的基本概念以外，还应

知道以下3点：

☆我们的世界是模拟的！（大多数的物理量是“模拟量”）

☆物理量的取值随时间、空间变化。（例：大气温度）

☆当我们用电路对物理量进行处理的时候，需要先用相应的传感

器或变换器将其变换成合适的电信号。（比如：扩音器）介绍模拟量

与数字量，及

因此，接下来就需要了解一下“电信号（ElectricSignal）”。

传感器和换

2、电信号能器等概念。

电信号主要是指电压和电流，另外还有线圈的磁通、电容的电荷等。

在电信号中，有两类很重要的信号，它们分别是：“模拟信号”和“数

字信号”。所谓“模拟信号”，是指那些在取值和时间上都连续的电信号（举

例解释“取值连续”——在一定的范围任意一个值都是有意义的，“时间

连续”——取值随时间连续变化，没有跳变）。所谓“数字信号”，是指那

些在取值和时间上都离散（不连续）的信号（举例解释“取值离散”—

—只有有限个值有意义，“时间离散”——在某些时间点上的取值是没有

意义的）。

除了“数字信号”的基本概念之外，还应该了解以下3点：

☆最常见的数字信号一般是只有两个有效状态的电压信号，这两

个状态分别是：高电平、低电平，可以用“逻辑1”、“逻辑0”表示。

解释1：“高电平”和“低电平”是是相对的概念，“高电平”和“低

解释：

电平”指的是两个事先定义好的电压范围（例如：0～0.8，3.6～5）高高低电平和

逻辑符号的

低电平上下限。如果某个数字电压信号的电压落在高电平的范围之内，

对应关系。

则该信号就是“高电平”；如果某个数字电压信号的电压落在低电平的范

1-3

内容备注

围之内，则该信号就是“低电平”；如果落在中间呢？对二值数字信号而

言，这不是一种有效的状态。

解释2：逻辑1和逻辑0。这里的1和0是逻辑代数中变量的取

“”“”

值，与普通代数中的1和0不一样，它们无大小之分，仅仅是两个不同

的符号，可以用来代表两个不同的事物（如：数字电压信号的“高电平”

和“低电平”）。

解释3：“正逻辑表示法”和“负逻辑表示法”。如果用“逻辑1”表示

“高电平”，用逻辑0表示“低电平”，则将这种表示法称为“正逻辑表

“”

示法”；如果用“逻辑1”表示“低电平”，用“逻辑0”表示“高电平”，则将

这种表示法称为“负逻辑表示法”。在本课程中，如果不加说明，默认为

“正逻辑表示法”。

☆数字信号的波形是由一系列矩形脉冲信号组成的。

解释1：“理想的”矩形脉冲信号。矩形脉冲分为“正脉冲”和“负

脉冲”，解释什么是“正脉冲”和“负脉冲”、“上升沿”和“下降沿”、“脉

解释：

冲宽度”和“脉冲幅度”、周期性矩形脉冲信号的“占空比”。理想的矩形

脉冲和实际

解释2：“实际的”矩形脉冲信号。解释在“实际的”矩形脉冲信号

的矩形脉冲

中，“上升时间”和“下降时间”、“脉冲宽度”的如何定义的。的异同点。

☆模拟信号与数字信号之间可以相互转换。

用ADC，也就是模－数转换器，可以把模拟信号转换成数字信号；反

过来，用DAC，也就是数－模转换器，可以把数字信号转换成模拟信号。

3、电路

电路可以被分成“模拟电路”和“数字电路”两大类。所谓“模拟

电路”，就是指那些传输或处理模拟信号的电路，如：放大电路。所谓“数

字电路”，就是指那些传输或处理数字信号的电路，如：电子表中的计时由信号形式

思考处理信

器。号的电路形

式。

☆数字电路又可以被分成“组合电路”和“时序电路”两大类，至

于什么是“组合电路”和“时序电路”，以及它们之间有何区别，我们以

1-4

内容备注

后再作介绍。

☆电路可以用电阻、电容、晶体管等分离元件构成的“分立电路”，

也可以是“集成电路”。我们所见到的数字电路大多都是集成电路，所谓

集成电路，也就是通常所讲的“芯片”（电脑里面有很多，CPU最复杂），

就是通过一定的技术和工艺，把原来用电阻、电容、晶体管等分离元件

构成的电路集成到一片面积很小的半导体硅片上，然后用外壳封装起来，

电路的输入、输出端是通过芯片的引脚与外部相连，从而可以作为一个

整体供人使用。

☆“数字电路（DigitalCircuit）”与“数字系统（DigitalSystem）”

前面提到“数字设计”可以是数字电路设计，也可以是数字系统设计，

（在数字设计中，我们有时会提到“数字电路”，有时又会提到“数字系统”）

数字系统又

它们之间的本质区别以后再讲，一般来说，可以认为“数字电路”简单（复是什么？与

数字电路有

杂），功能单一（强大）如：电子表中的计时器，“数字系统”复杂，功能什么异同

强大，如：电子计算机。点？

4、“数字分析”与“数字设计”

“数字分析（DigitalAnalysis）”，是指针对一个已经存在的数字

电路（系统），通过一定的方法和手段，确定其输入信号与输出信号之间

怎样进行数

的关系，从而明确整个电路（系统）的功能。字电路（或系

“数字设计（DigitalDesign）”，又称为“数字综合（Digital统）的设计？

数字分析的

Synthesis）”，与数字分析的过程相反，是指针对一定的设计要求，通重要性。

过一定的方法和手段，用合适的器件来构造出一个数字电路（系统），使

其能够符合设计要求。

☆本课程的重点是如何进行数字设计，但分析是设计的基础。

一个好的设计往往是建立在很多前人的工作成果之上的，我们可以

通过对现有电路分析，不断地汲取和积累对自己有用的东西，从而作出

好的设计。

☆现代数字设计是一种“自顶向下（Top-to-Down）、分层次”的设计。

1-5

内容备注

如图（PPT）所示，当我们要设计一个复杂系统的时候，可以先把它

分解成若干个不是太复杂的子系统；每个子系统又可以被分解成一些更

简单的功能模块；功能模块又可以由逻辑门和触发器这两类基本的数字

单元来构成（其中逻辑门是最小的数字单元，触发器也是由逻辑门构成

的）；如果再下分解，构成逻辑门的就是晶体管和电阻了；晶体管和电阻

又是由半导体硅片上的几何图形和线条构成的。这样一个“自顶向下”的

分解过程实际上就是一个设计过程，至于分解到那一层，主要取决于所

用的器件。

(二)“数字技术”的主要优点——“数字”Vs“模拟”

数字技术已经在日常生活、自动控制、测量和仪器仪表、通信等领

数字技术的

域得到非常广泛的应用。

基本知识介

大家看一看下面所列的这些东西（举例）。现在这些东西对于我们而绍部分：对比

模拟技术讲

言，已经非常地普通，也正是由于有了这些东西，我们生活才如此地丰解数字技术

富多彩。但是，如果没有数字技术，这些东西都是不可能存在的。以手的优点，注意

讲清楚数字

机为例，第一代移动通信采用的是模拟技术，当时所用的手机俗称“大哥技术不是在

所有领域中

大”，很笨重、不便携带、功能单一，第二代和第三代移动通信采用的是

都能够取代

数字技术，现在的手机小巧且功能强大。这些情况就足以说明，相对与模拟技术。

模拟技术而言，数字技术必然有其独特的优点，主要有以下4点：

1、数字信号更便于存储和处理。

以电压信号为例，数字信号的状态是有限的（一般只有两个：“高电

平”和“低电平”），每一个状态对应于一个电压范围，我们只需要区分

某个信号的电压是在哪个范围就可以了，而在某个范围之内，电压的具

体值就没有什么意义了。模拟信号是连续取值的，在某个范围内任何一

个值都有意义，理论上存在无穷个状态。

2、数字信号本身具有更强的抗干扰能力，而且还可以采用检错、纠

错机制进一步提高其抗干扰能力。

依图（PPT）解释数字信号本身的抗干扰能力。

1-6

内容备注

如图所示，有一组数字信号从一点传送到另一点。A是发送信号的波

形，很理想，假设低电平0V、高电平5V（板书），B是接受到的信号波形，

由于在传输过程中不可避免地要受到干扰和衰减，波形发生了变化。但

是，可以设置一个2.5V的门限电平（板书），将收到的信号与门限电平

比较。如果接收信号电压大于2.5V，则将其判为高电平；如果接收信号

电压小于2.5V，则将其判为低电平。这样，只要干扰的幅度不超过2.5V，

就可以恢复将收到的信号恢复成其在发送时的理性情况，也就是100％消

除了干扰。而对于模拟信号，无法做到在接收端不可能100％去掉干扰，

只能想办法将干扰降至最低。

至于检错、纠错机制，是一个很大的题目，不在本课程的范围之内。

只是在下一次课，会讲到一种最简单的检错机制。

3、数字电路更容易实现大规模集成，成本低、体积小、重量轻、功

耗小、可靠性高。

解释“为什么数字电路更容易实现大规模集成？”前面提到，最小

的数字电路单元是“逻辑门”，而构成“逻辑门”的基本元器件就是晶体

管和电阻，主要是晶体管；而构成模拟电路的基本元器件除了晶体管和

电阻以外，还经常需要电容和电感，在这些基本元器件中。电容和电感

在硅片上所占的面积要远大于晶体管和电阻，而且在硅片上集成的电容由大到小讲

和电感远不如分立的电容和电感性能好。解清楚数字

电路、逻辑

4、数字电路中有两大类器件（μP、PLD）具有可编程性，应用起来门、晶体管和

电阻的关系。

非常灵活。

对于这两类器件，可以通过软件编程的方式来改变其功能。在模拟

电路中也有可编程器件，但可编程模拟电路的发展远不如可编程数字电

路。

这四个优点就足以回答第二个问题——为什么要进行“数字（电路、

系统）设计”？

如果要联系到军队的实际，“建设信息化军队，打赢信息化战争”是

1-7

内容备注

我军肩负的重要历史任务。要实现这两句话，就必须有先进的数字技术

作为支撑。

尽管数字技术有诸多优点，大家也要注意：

☆客观世界是模拟的，许多功能的实现——特别是在需要处理微弱

信号、高频信号和大功率信号的场合，还离不开模拟技术。

所以，不能不加任何限制地讲哪种技术更好，我们只能说，在特定

的场合下，哪种技术更合适。

☆模拟电路的许多知识是进一步深入学习数字电路必不可少的基

础。

二、课程概况

1、课程定位

本课程是继《电路分析基础》、《模拟电子技术》等课程之后，又一

门核心的学科基础课；是学习《计算机硬件基础》、《通信系统原理》、《数强调数字电

字通信》等后续专业课程的基础。路与逻辑设

计的重要性

2、课程目标和必要性。

（1）对数字电路中的一些基本概念有比较深刻的理解。

（2）熟悉一些基本器件的功能和使用方法。

（3）掌握数字电路的基本分析方法和设计方法，能够独立设计一些

简单的数字电路。

3、课程的主要内容（共4部分）

（1）数字电子技术的基础知识

（2）组合逻辑电路

（3）时序逻辑电路

（4）半导体存储器、可编程逻辑器件、模/数与数/模转换电路等

关于实验：推荐使用MultiSim软件仿真，硬件实验由传统74系列器

件的基础性试验和FPGA提高性实验两部分组成。

4、参考资料

1-8

内容备注

（1）“DIGITALDESIGNPrinciples&Practices”，JohnF．Wakerly，

高等教育出版社

（2）《数字电子技术基础》（第六版），阎石主编，高等教育出版社

（3）辅助教学资源：电子版参考资料、EDA软件。

5、学习要求

（1）课上，认真听讲、积极思考、踊跃回答问题；

（2）课下，认真阅读教材，完成作业要独立、按时、整洁；

（3）遇到问题时，及时沟通。

6、考核方式

以期末考试（闭卷）成绩为主，课堂回答问题情况、作业情况、平

时测验成绩都将成为本课程最终成绩的重要参考。

本次课小结：

本次课从“数字设计的三个基本问题”出发，介绍了数字设计的基

本概念和数字技术的优点，然后介绍了本课程的一些基本情况。

作业与思考题：

必做题：

选做题：

思考题：

1、什么是“数字信号”？

2、什么是“高电平”、“低电平”？

3、什么是“正逻辑”、“负逻辑”？

参考资料：

《数字设计引论》，沈嗣昌，高教出版社

《数字电子技术基础》，阎石，高等教育出版社

“DIGITALDESIGNPrinciples&Practices”，JohnF．Wakerly，

1-9

内容备注

高等教育出版社

本次课教学体会：

1-10

内容备注

《数字电子技术》课程教案

讲课题目：第02讲信息数字化之方式（1）—二进制数

目的要求：1、理解数制的基本概念和按位计数制的特点；2、掌握常

用的按位计数制以及不同数制之间相互转换的方法；3、掌握带符号二进

制数的表示方法。

重点难点：重点：（1）数制转换方法；（2）有符号二进制数表示方法。

难点：有符号二进制数的表示方法。

方法步骤：理论讲授、举例说明、课堂提问、课堂练习、总结归纳。

器材保障：多媒体电脑、投影仪、扩音设备。

教学内容与时间安排

对数据的处理是数字设备一项很基本的功能，那么在数字设备中，特殊情况处

理

一个数通常是怎样被表示时的？这就是本次课要解决的问题。

一、数制的基本概念

“数制”与“法制”、“制度”的概念是相通的，“法制”、“制度”就是人

为制定的规则，这些规则用来约束人们的行为，告诉人们什么可以做、

什么不能做、。。。。。等等。所谓“数制（NumberSystem）”，就是一套人

为制定的规则，这套规则告诉人们如何去计数，或者说，如何去表示一

个数值。

目前常用的数制（十进制、二进制、十六进制）都是“按位计数制”。

二、按位计数制

(一)按位计数制的5个特点

以最熟悉的十进制为例，来讲解按位计数制的特点。

1、有一组基本的数字符号（数码，Digits），{0，1，…，r-1}，其

中r是大于等于2的整数，称r为该数制的“基数（RadixorBase）”，

并将该数制命名为“r进制”。

1-11

内容备注

举例说明（PPT）。

2、r进制数的计数规则是：逢r进1，借1当r。

3、任何一个r进制数N都有两种写法：

——位置法（PositionalNotation）

——多项式法（PolynomialNotation）

举例说明（PPT）。

4、在按位计数制中，每一位都有一个权（Weight）——该位的“1”

所代表的数值，每一位的数码所代表的数值就等于该位的权与数码的乘

积。

5、在按位计数制中，第i位的权等于基数的i次方。

写出一个r进制数N的两种表示法（PPT），并对按位计数制的特点

总结。

(二)常用的按位计数制

列表（PPT）说明常用的三种数制（十进制、二进制、十六进制）的

特点，以及它们的应用场合。

例题（PPT）。通过例题使学生进一步熟悉数值的两种写法、按位计

数制的基本概念，以及MSB和LSB的概念。

(三)数制转换

不同的数制应用场合不同，因此必然存在数制转换的问题。

1、非十进制数转换成十进制数

方法：按权展开求和（写出一个r进制数N的按权展开式）。

例题：（见PPT）。

2、十进制数转换成非十进制数

方法：整数部分——除以基数，取余数，先低后高；小数部分——

乘以基数，取整数，先高后低

例题：（见PPT）。

思考题：十进制转换成非十进制数的转换方法的原理是什么？

1-12

内容备注

3、2进制数与2n进制数相互转换（n为整数，n≥2）

方法：1位2n进制数--n位2进制数。

例题：（见PPT）。

三、有符号二进制数

在上节课通过对“按位计数制”这部分内容的学习，我们知道在数

字设备中的数值采用二进制表示，但这部分内容并没有说明在数字设备

中如何区分数的符号。

(一)有符号二进制数的表示法

提问：有符号的十进制数是如何表示的？回答：符号＋绝对值。（举

例，板书）

引导学生思考：

前面提到，数字设备的信号通常只有两种——高电平和低电平，分

别用1和0表示，还句话说，数字设备只能识别1和0，所有的信息都必

须表示成1和0的形式，数字设备才能处理。

通过对“按位计数制”这部分内容的学习，已经知道如何用二进制

数表示十进制数的绝对值部分，又如何在数字设备中表示正负号？

有符号二进制数的表示法：符号（1bit，最高位）＋绝对值。

（1）讲解如何表示正负号。最高位为0代表正，最高位为1代表负。

（2）有符号数的绝对值部分有多种表示方法，常见的有原码表示法、

反码表示法和补码表示法。

（3）原码、反码和补码本身的概念中是不考虑符号的。但是，有符

号数绝对值部分的原码、反码和补码与该数的符号有关。

（4）负数的数值部分的原码就是其绝对值的二进制数，反码就是将

原码逐位取反，补码就是将反码的末位加1；正数的数值部分的原码、反

码和补码相同，就是其绝对值的二进制数。

例1、例2（见PPT）。注意正数和负数的区别。

(二)n位有符号二进制数所能表示的数值范围

1-13

内容备注

以4位有符号数为例，列表说明n位有符号二进制数原码、反码和

补码所能表示的数值范围。

原码：-(2n-1-1)～+(2n-1-1)

反码：-(2n-1-1)～+(2n-1-1)

补码：-2n-1～+(2n-1-1)

3、带符号二进制数补码的加减运算

在数字设备中，有符号二进制数进行加减运算时，通常采用补码的

形式进行运算。运算时，符号位和数值一样参与运算，运算的结果仍然

是有符号二进制数补码的形式。

例1（见PPT）。说明：（1）n位补码在加/减运算中，向n+1位的进/

借位一般均被舍弃，保留n位结果。（2）对无符号数而言，减去一个数

就相当于加上这个数的补码。

例2（见PPT）。说明：（1）什么是“溢出”？（2）判断“溢出”的

两种方法。（3）引导学生思考为什么会产生“溢出”，从而引出解决溢出

的方法——扩展补码的位数（按符号位扩展）。

四、“定点数”和“浮点数”

说明：为保证“数值”这部分内容的完整性，补充“定点数”和“浮

点数”，不做要求。

举例说明，要在数字设备中表示一个数值，还有小数点的问题没有

解决。在数字设备中如何处理小数点？两种方法——“定点数”和“浮

点数”。（当然，如果设备处理的数据全部是整数或全部是纯小数，则不

存在这个问题。）

简单讲解，在讲解“浮点数”时，可与十进制数中的科学记数法（见

PPT）做类比，说明“阶码”和“尾数”的概念，并举例（见PPT）。

本次课小结：

在数字设备中，如何表示一个数？

1-14

内容备注

（1）采用二进制。

（2）若需要处理小数点，选择使用定点数或浮点数表示法。

（3）若需要处理符号，选择使用补码、反码或原码表示法。

（4）根据数值范围，选择适当的位数并合理分配。

（5）明确数据的数学运算规则。

提示学生做好复习工作，同时结合实施计划预习下一次教学内容。

作业与思考题：

必做题：

选做题：

思考题：

十进制转换成非十进制数的转换方法的原理是什么？

参考资料：

《数字设计引论》，沈嗣昌，高教出版社

《数字电子技术基础》（第六版），阎石，高等教育出版社

“DIGITALDESIGNPrinciples&Practices”，JohnF．Wakerly，

高等教育出版社

本次课教学体会：

1-15

内容备注

《数字电子技术》课程教案

讲课题目：第03讲信息数字化之方式（2）—二进制编码

目的要求：1、理解二进制编码的基本概念；2、掌握一些简单的二进

制编码。

重点难点：重点：典型循环码、BCD编码、奇偶校验码。

难点：典型循环码。

方法步骤：理论讲授、例题讲解、课堂练习、课堂提问。

器材保障：多媒体电脑、投影仪、扩音设备。

教学内容与时间安排特殊情况处

理

一、编码的基本概念

在数字设备中，可以用二进制数表示一个数值。但是，数字设备所

要处理的信息不仅仅是数值，还有字母、符号、指令等等，自然界中各

编码的方式

种各样、丰富多彩的信息在数字设备中又是如何表示的？答案就是“编

实现信息的

码”，准确地讲，是“二进制编码”（板书），也就是说，用“二进制编码”二进制方式

描述。

的方式来表示各种各样的信息，当然也可以表示数值。

编码的广义概念。“编码（Code）”，就是先选定一个集合，然后用

该集合中的元素的某种排列组合来代表某个对象。例如：学号、人名等

（可以引导学生举出其它例子）。

“二进制编码”的概念。“二进制编码（BinaryCode）”，就是用0

和1的排列组合来代表某个对象。例如：给教室中的三个人进行二进制

编码。

二进制编码的编码长度n与被编码对象的个数m之间的关系：

n≥logm

2

二、一些简单的二进制编码

(一)数值编码（NumericCode）

1-16

内容备注

1、自然二进制编码（NaturalBinaryCode）

几种常用编

某个数值的n位自然二进制编码与它的n位二进制数在形式上完全码介绍。

一样。

举例说明n位自然二进制编码与它的n位二进制数在概念上的区别。

2、典型循环码（GrayCode）

典型循环码有三个特点：相邻性、循环性、反射性。举例说明这三

个特点，特别是“逻辑相邻”的概念。

以3位Gray码为例（板书），说明利用“反射性”构造n位Gray码

的方法。

3、二—十进制编码（BinaryCodedDecimal，BCD）

BCD编码的方法分为两步：首先，确定编码方案。对十进制数的基本

数字符号（0～9）进行n-bit编码，一般n=4；然后，将十进制数的每一

重点介绍二

位用各自的n-bit编码代替后，结果就是该十进制数的BCD码。－十进制编

BCD编码方案可分为两大类：“有权码”和“无权码”。解释“有权码”码。

和“无权码”的概念；列表简单说明一些常见的BCD编码方案，如：8421BCD、

5421BCD、2421BCD、2421BCD、余3码、余3循环码。

BCD码的意义在于十进制数和0、1形式之间的简单对应关系，克服

了二进制数和十进制数转换的麻烦（通常需要一段程序），也带来需要更

多位的问题。

例题（见PPT）。再次强调“编码”与“二进制数”在概念上的区别。

(二)符号/数值编码（AlphanumericNumericCode）

ASCII码是典型的用0、1编码的形式表示字符和指令的编码形式，

采用7位编码，可以表示128种信息，编码常用2位十六进制数表示。

教学生看编码表1－5。说明控制字符（32D以下都是）在打字机上的含

义，如CR（回车：打印位置回到左边）、BS（退格：打印位置回到前一

个字符）、LF（换行）、FF（打印位置移到下页）。说明控制字符的含义随

应用环境的变化而变化。

1-17

内容备注

(三)差错控制编码

差错控制编码可分为两大类：检错码（ErrorDetectingCode）、纠

错码（ErrorCorrectingCode）。检错码可以在某种程度上检查出数据

在传输过程中所发生的错误；纠错码不但可以检出错误，还能定位错误介绍通信过

程使用差错

的位置，即：能改正错误。控制码中的

最简单一种：

奇偶校验码是信息传输中差错控制编码中最简单的一种，是一种检

奇偶校验码。

错码。说明奇偶校验的规则——1bit校验位＋信息位；奇校验码

（odd-paritycode）中有奇数个1，称校验位为奇校验位（odd-paritybit）；

偶校验码（even-paritycode）中有偶数个1，称校验位为偶校验位

（even-paritybit）。

奇/偶校验码的优点：简单；缺点：只能发现奇数个bit出错的情况，

无纠错能力。

本次课小结：

本次课首先介绍了二进制编码的基本概念，然后介绍了一些简单的

二进制编码，重点是典型循环码、BCD编码和奇偶校验码。

提示学生做好复习工作，同时结合实施计划预习下一次教学内容。

作业与思考题：

必做题：

选做题：

自测题：

思考题：

F=A1⊕A2⊕A3⊕…⊕An=1的充要条件是什么？

F=A1⊙A2⊙A3⊙…⊙An=1的充要条件是什么？

参考资料：

1-18

内容备注

《数字设计引论》，沈嗣昌，高教出版社

《数字电子技术基础》（第六版），阎石，高等教育出版社

“DIGITALDESIGNPrinciples&Practices”，JohnF．Wakerly，

高等教育出版社

本次课教学体会：

1-19

内容备注

《数字电子技术》课程教案

讲课题目：第04讲逻辑代数（1）—逻辑代数基础

目的要求：1、理解“二值逻辑”的基本概念；2、掌握常见的逻辑运

算及相应逻辑门的符号和逻辑功能；3、掌握逻辑代数的基本定律和运算

规则。

重点难点：重点：逻辑门、9条定律和3条规则。

难点：

方法步骤：理论讲授、例题讲解、课堂练习、课堂提问。

器材保障：多媒体电脑、投影仪、扩音设备。

特殊情况处

理

教学内容与时间安排

一、“二值逻辑”的基本概念

(一)逻辑变量（LogicVariable）

对逻辑、逻辑

、形式上与普通代数中的变量相同，一般用字母或以字母开头的字

1关系作举例

符串表示。如：变量A，B1等。说明。

数字电路分

2、只有两种取值：0和1，无大小之分，只是代表两种不同的状态，析与设计跟

逻辑代数之

因此又称为“逻辑0”和“逻辑1”。

间存在映射

(二)逻辑函数（LogicFunction）关系。

逻辑变量通过逻辑运算形成逻辑函数。举例说明。自变量和因变量。

(三)逻辑关系、逻辑函数与数字电路1和0的概念

是真与假、高

通过幻灯片上的表格说明三者之间的一一对应关系。与低、导通与

截止等对应。

二、常见的逻辑运算

注意强调逻辑关系、逻辑运算和逻辑门之间的联系；注意指出三种

注意三个域

逻辑关系、逻辑运算和逻辑门的特点；再次强调逻辑运算与普通代数运

之间的对应：

算的区别；三种逻辑运算的优先级不同；要求学生认识逻辑门的三套符逻辑关系、逻

辑运算、逻辑

号，使用国标符号。门。

1-20

内容备注

(一)3种基本的逻辑关系、逻辑运算和逻辑门

1、逻辑非、非运算（NOT）、非门

2、逻辑与、与运算（AND）、与门

3、逻辑或、或运算（OR）、或门注意总结每

种逻辑门的

注意强调逻辑关系、逻辑运算和逻辑门之间的联系；注意指出三种特点。

逻辑关系、逻辑运算和逻辑门的特点；再次强调逻辑运算与普通代数运

算的区别；三种逻辑运算的优先级不同；要求学生认识逻辑门的三套符

号，使用国标符号。

(二)5种复合逻辑运算及相应的逻辑门

1、与非（NAND）、与非门

基本定理是

2、或非（NOR）、或非门

等式证明、公

3、与或非（AND-OR-NOT）式变换的依

据。

4、异或（XOR）、异或门

5、同或（异或非，XNOR）

(三)基本定律

结合表讲解9个基本定律，并举例说明证明逻辑等式的两种方法—

—真值表法、表达式变换法。

例1（见PPT）。用真值表法证明分配律，同时说明真值表的概念（板

书）。

例2（见PPT）。用表达式变换法证明吸收律的4个公式（板书）。

(四)运算规则

1、带入规则

1）代入规则：对于任何逻辑等式，以任意一个逻辑变量或逻辑函数

同时取代等式两边的某个变量后，等式仍然成立。

2）利用代入规则可以方便地将前面定义的各种逻辑运算和基本定律

推广到多变量。

例题（见PPT），证明反演律的推广。

1-21

内容备注

2、对偶规则

1）对偶式：将逻辑表达式F中出现的所有“·”和“＋”互换，“0”和“1”

互换，并保持原运算次序不变，就得到了一个新的函数表达式F′（也可三条规则熟

以写作Fd），该表达式Fd和原表达式F互为对偶式。练掌握应用。

2）对偶规则：如果两个逻辑函数相等，则它们的对偶表达式也相等。

例题（见PPT），同时指出表1-10左右两部分呈对偶关系。

3、反演规则

1）反函数：将一个函数表达式F中出现的所有和＋互换，0

“·”“”“”

和“1”互换，原变量和反变量互换，并保持原运算次序不变，就得到了反

函数F。

2）反演规则：如果两个逻辑函数相等，则它们的反函数也相等。

3）由原函数求反函数的常用方法有两种：用反演律求反函数，用反

演规则求反函数。

例题（见PPT）。

本次课小结：

逻辑代数是数字电路分析与设计的重要工具，是学习数字电路的基

总结知识点，

础之一。本次课主要介绍了二值逻辑的基本概念、常见的逻辑运算及相提示知识预

应的逻辑关系和逻辑门、逻辑代数中的9个基本定律和3个运算规则。习。

提示学生做好复习工作，同时结合实施计划预习下一次教学内容。

作业与思考题：

必做题：

选做题：

自测题：

思考题：

1-22

内容备注

参考资料：

《数字设计引论》，沈嗣昌，高教出版社

《数字电子技术基础》（第六版），阎石，高等教育出版社

“DIGITALDESIGNPrinciples&Practices”，JohnF．Wakerly，

高等教育出版社

本次课教学体会：

1-23

内容备注

《数字电子技术》课程教案

讲课题目：第05讲逻辑代数（2）—逻辑函数的描述方式

目的要求：1、掌握逻辑函数的两种描述方式——真值表、表达式；2、

理解最小项、最大项和任意项的概念。

重点难点：重点：逻辑函数的表达式描述方法。

难点：任意项和非完全描述函数。

方法步骤：理论讲授、例题讲解、课堂练习、课堂提问。

器材保障：多媒体电脑、投影仪、扩音设备。

教学内容与时间安排：特殊情况处

理

首先，在黑板上简单举例说明逻辑函数常见的两种描述方式——真

值表、表达式，或者叫做“表现形式”。

一、描述方式之一——真值表

首先，回顾上节课提到的真值表的基本概念，然后进行例题讲解。

逻辑函数的

通过这个例题的讲解，不仅是让学生掌握逻辑函数的真值表描述方几种描述方

式对比介绍。

式，更重要的是，要使其体会用逻辑函数描述逻辑关系的过程，进一步

领会“逻辑函数”与“逻辑关系”之间的一一对应关系，并强调“变量

定义”在“逻辑函数”与“逻辑关系”之间的“桥梁”作用。

二、描述方式之二——逻辑表达式

学生对逻辑函数的表达式这种形式已经比较熟悉，直接讲解例题。

通过这个例题的讲解，不仅是让学生了解逻辑函数的表达式这种描

述方式，更重要的是，要使其体会用逻辑函数表达式描述逻辑关系、再

根据逻辑函数表达式画出逻辑电路的过程，进一步领会“逻辑函数”、“逻

辑关系”和“数字电路”之间的一一对应关系，并强调“逻辑函数”作

为一种数学工具在“数字电路”与“逻辑关系”之间所起的作用。

(一)逻辑表达式的类型

1-24

内容备注

举例说明，“与－或”式和“或－与”式是逻辑函数的两种最基本的

类型；利用反演率，可从“与－或”式推出“与非－与非”式和“或－

与－非”式；利用反演率，可从“或－与”式推出“或非－或非”式和

“与－或－非”式。

除了“或－与－非”式以外，其它五种表达式类型都比较常见。

联系到数字电路：根据不同类型的表达式，可用不同的逻辑门来构

造电路，举例说明。

(二)逻辑表达式的标准形式

1、变量域（VariableDomain）重点和难点

内容。

一个逻辑函数所有自变量的集合，称为该逻辑函数的变量域。例如：

逻辑函数F=AB+AC的域为(A,B,C)，该函数也可写为：

F(A,B,C)=AB+AC

2、最大项（Max-term）、最小项（Min-term）

（1）乘积项与和项

对于一个变量域，如（A，B，C），域中的变量及其反变量可以构成

多种乘积项（ProductTerm），举例说明；以及多种和项（SumTerm）。

举例说明。

（2）最大项与最小项

变量域中的所有变量都以原变量或反变量的形式出现过一次且仅出

现过一次的和项（乘积项），称为该变量域的最大项（最小项）。

举例说明。

强调：最大项（最小项）从属于某个具体的变量域。

（3）n个变量可以构成2n个最大项，记作：M，i=0，1，…，2n-1；

i

同样，n个变量可以构成2n个最小项，记作：m，i=0，1，…，2n-1。

i

举例说明最大项（最小项）的编号方法；举例强调变量的排列顺序

与编号息息相关。

（4）最大项和最小项的特点。

1-25

内容备注

（5）对于同一个变量域，相通编号的最大项M与最小项m的关系。

ii

举例说明。

3、最大项表达式（Max-termExpression）、最小项表达式（Min-term

Expression）

（1）和项都是最大项的或与式，又称为“标准的和之积式

（CanonicalPOS）”；乘积项都是最小项的与或式，又称为“标准的积

之和式（CanonicalSOP）”。

（2）任何一个逻辑函数都有唯一的最大项表达式和唯一的最小项表

达式。

（3）对于相同的变量域，逻辑函数的最大项表达式与最小项表达式

之间的关系。举例说明。

三、逻辑函数不同描述方式之间的转换

重点介绍不

(一)真值表---->标准的逻辑函数表达式同描述方式

举例说明由逻辑函数的真值表直接读出逻辑函数的最大项（最小项）之间转换的

意义、方法。

表达式的3个步骤。注意：读出两种表达式之间区别。

更重要的是让学生理解：在逻辑函数的真值表中，自变量的每一组

取值组合都代表着一个最大项和最小项。如果自变量的某个取值组合令

函数值为1，则这个取值组合所代表的最小项就会出现在函数的最小项表

达式中；如果自变量的某个取值组合令函数值为0，则这个取值组合所代

表的最大项就会出现在函数的最大项表达式中。

(二)逻辑函数表达式---->真值表

最好先利用逻辑代数的基本定律，将表达式变形为“与或式”或

“或与式”，再利用它们的运算特点来填真值表。举例说明。

(三)非标准表达式---->标准表达式

（1）真值表法

（2）代数法

建议采用“真值表法”。

1-26

内容备注

(四)最大项表达式---->最小项表达式

在讲两者之间的关系时，已经说明。

(五)最大各种非