物理人教版高中选择性必修一（2019年新编）4-2 全反射（教案）

§4.2全反射一、学习目标1.知道光疏介质和光密介质，理解它们的相对性.2.理解光的全反射，会利用全反射解释有关现象.3.理解临界角的概念，能判断是否发生全反射并能画出相应的光路图.4.了解全反射棱镜和光导纤维．二、学习过程【问题探究】当光从水中射向与玻璃的交界面时，只要入射角足够大就会发生全反射，这种说法正确吗？为什么？【答案】不正确．要发生全反射必须是光从光密介质射向光疏介质．而水相对玻璃是光疏介质，所以不管入射角多大都不可能发生全反射．【知识点1】全反射1．光疏介质和光密介质(1)光疏介质：折射率较小(填“大”或“小”)的介质．(2)光密介质：折射率较大(填“大”或“小”)的介质．(3)光疏介质与光密介质是相对(填“相对”或“绝对”)的．2．全反射现象(1)全反射：当光从光密介质射入光疏介质时，同时发生折射和反射．当入射角增大到某一角度，使折射角达到90°时，折射光完全消失，只剩下反射光的现象．(2)临界角：刚好发生全反射，即折射角等于90°时的入射角．用字母C表示，光从介质射入空气(真空)时，发生全反射的临界角C与介质的折射率n的关系是sinC＝eq\f(1,n).(3)全反射发生的条件①光从光密介质射入光疏介质．②入射角等于或大于临界角．例题1、一束光线从折射率为1.5的玻璃内射向空气，在界面上的入射角为45°.下面四个光路图中正确的是A. B.

C. D.【答案】A【解析】设玻璃的临界角为C，由sinC=1n得，sinC=23<22，则C<45°，由图光线从玻璃射入空气时入射角为i=45°>C，所以光线将在玻璃与空气的界面上发生全反射，光线全部反射回玻璃，故A正确，BCD例题2、如图所示，一透明介质制成的直角三棱镜，顶角∠A=30°，一束光由真空垂直射向AC面，经AB面射出后的光线偏离原来方向15°。已知光在真空中的传播速度为c.(1)该介质对光的折射率；(2)光在介质中的传播速度．【答案】解：(1)光在AB面发生折射时的光路图如图，由几何知识知：

r=30°，i=30°+15°=45°根据折射定律n=sinn=(2)光在介质中的传播速度v=【解析】由几何关系确定出AB面折射时的入射角和出射角，根据折射定律计算折射率大小，然后由v=c跟踪训练：如图所示，空气中一直角棱镜ABC，∠A=30°，一束单色光从BC边D点垂直射入棱镜，射到AB边中点E且恰好发生全反射，已知BC边长度为a，光在真空中的传播速度为c。求：(1)该棱镜的折射率n；(2)单色光在该棱镜中的传播时间t。【答案】解：(1)在E点恰好发生全反射，临界角C=60°，如图所示

则此玻璃的折射率

(2)传播的速度

v=cn=32c

光线在玻璃砖中传播的距离x=xDE+xEF=32a+33a=536【解析】(1)光线在E点发生全反射，入射角等于临界角．由几何知识求出光线进入AC面的折射角，即可由临界角公式，求得折射率。

(2)由v=cn求出光在玻璃中的传播速度，由几何知识求出光在玻璃中传播的路程，即可求解时间t【问题探究】如图所示，已知玻璃的折射率为1.5，图甲中当光线垂直BC面入射时，光线到达AC面的入射角是多少？能否发生全反射？图乙中当光线垂直AC面入射时，光线到达AB面的入射角是多少？能否发生全反射？【答案】45°能发生全反射45°能发生全反射【知识点2】全反射棱镜1．形状：截面为等腰直角三角形的棱镜．2．全反射棱镜的特点：当光垂直于它的一个界面射入后，都会在其内部发生全反射，与平面镜相比，它的反射率很高．3．全反射棱镜改变光路的几种情况入射方式项目方式一方式二方式三光路图入射面ABACAB全反射面ACAB、BCAC光线方向改变角度90°180°0°(发生侧移)例题3、空气中两条光线a和b从方框左侧入射，分别从方框下方和上方射出，其框外光线如图所示．方框内有两个折射率n=1.5的玻璃全反射棱镜．如图给出了两棱镜的四种放置方式的示意图，其中能产生图中效果的是(    )A. B. C. D.【答案】B【解析】玻璃折射率为n=1.5，由临界角公式sinC=1n=23<sin45°，可得出玻璃砖的临界角C<45°．

则当光线垂直直角边进入玻璃砖，射到斜边上时入射角为45°，光线能发生全反射，则逐项分析可有：

，

故可知B图可产生如图所示的效果．故B正确，ACD错误。

故选例题4、横截面是等腰直角三角形的棱镜叫全反射棱镜。如图所示，从全反射棱镜的侧面射入一光束，入射角i满足sini=23，其折射后在底面恰好发生全反射。求棱镜材料的折射率n。(结果可以用根式表示)【答案】解：光线在全反射棱镜的侧面发生折射，入射角sini=23，折射角为r，根据折射定律，有

sinisinr=n，

光线射向底面，入射角为i'，由几何关系

i'=r+45∘，

而临界角C满足

sinC=【解析】光折射后在底面恰好发生全反射，依据反射定律和几何关系求出全反射临界角C，再由sinC=1n【知识点3】光导纤维1．构造及传播原理(1)构造：光导纤维是一种透明的玻璃纤维丝，直径只有几微米到一百微米，如图所示，它是由内芯和外套两层组成的，内芯的折射率大于外套的折射率．(2)传播原理：光由一端进入，在两层的界面上经过多次全反射，从另一端射出，光导纤维可以远距离传播光信号，光信号又可以转换成电信号，进而变为声音、图像．2．光导纤维的折射率：设光导纤维的折射率为n，当入射角为θ1时，进入光导纤维的光线传到侧面恰好发生全反射，由图可知：当θ1增大时，θ2增大，由光导纤维射向空气的光线的入射角θ减小，当θ1＝90°时，若θ＝C，则所有进入光导纤维中的光线都能发生全反射，则有：sinC＝eq\f(1,n)，n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)，C＋θ2＝90°，由以上各式可得：sinθ1＝eq\r(n2－1)，即解得n＝eq\r(2).以上是光从光导纤维射向真空时得到的折射率，由于光导纤维包有外套，外套的折射率比真空的折射率大，因此光导纤维折射率要比eq\r(2)大些．例题5、目前，移动和电信公司都升级了200 M光纤入户，网速更快，使用更方便，光纤信号传输利用了光的全反射和折射原理，下面是某种单色光在光纤中的传播路径经过多次全反射后从右端射出．若该介质的折射率为233，则关于α、β的大小，下列判断正确的是

(

)A.α<60° B.α<30° C.β>30° D.β<30°【答案】C【解析】设单色光在该介质中的临界角为C，根据sinC=1n，解得C=60°，根据题意要求单色光在介质中发生全反射，需要入射角α大于或等于临界角，即为α⩾60°，而又需在右端射出，需入射角90°−β小于临界角，即为90°−β<60°，β>30°，故C正确，ABD错误。

故选例题6、光导纤维由很细的内芯和外套两层组成，内芯的折射率比外套大，光传播时在内芯和外套的界面发生全反射，如图所示．为了研究简单，现设外套为空气，内芯的折射率为n，一束光线由空气射入内芯，在内芯与空气的界面恰好发生全反射．若光速为c，则光线通过边长为L的光导纤维所用的时间为(    )A.Lc B.nLc C.n2【答案】C【解析】一束光线由空气射入内芯，在内芯与空气的界面恰好发生全反射，设临界角为C，则光的传播方向与光导纤维的方向之间的夹角为：90°−C，光通过长度为L的光导纤维时的路程为：S=Lcos(90°−C)=LsinC，光导纤维的折射率为n，则光在光导纤维中的传播速度：v=cn，又由于：n=1sinC，所以光的传播的时间：t=Sv=LsinCcn§4.2全反射作业班级：学号：姓名：一、选择题1．如图所示，光导纤维由内芯和包层两个同心圆柱体组成，其中心部分是内芯.内芯以外的部分为包层，光从一端进入，从另一端射出，下列说法正确的是(

)A.内芯的折射率大于包层的折射率

B.内芯的折射率小于包层的折射率

C.不同频率的可见光从同一根光导纤维的一端传输到另一端所用的时间相同

D.若紫光以如图所示角度入射时，恰能在内芯和包层分界面上发生全反射，则改用红光以同样角度入射时，也能在内芯和包层分界面上发生全反射【答案】A【解析】解：A、光线在内芯和包层的界面上发生全反射，知光从光密介质进入光疏介质，则内芯的折射率大于包层的折射率．故A正确，B错误．

C、不同频率的光在界面上发生全反射，知经过的路程相同，根据v=cn，知光在介质中传播的速度不同，则传播的时间不同．故C错误．

D、根据sinC=1n，知折射率越大，临界角越小，红光的折射率小，则临界角大，若紫光恰能发生全反射，则红光不能在分界面上发生全反射．故D错误．2．一三棱镜横截面如图所示，∠C=90°，∠B=60°，AC面涂有反光涂层。一细束光从O垂直AB边射入棱镜，经AC面反射到BC面，在BC面上恰好发生全反射。则该棱镜的折射率为

(

)A.2

B.3

C.233

【答案】C【解析】光路图如图所示，

由几何关系可知，光束在BC面的入射角，因为光束在BC面恰好发生全反射，则临界角C=60°，由公式，故ABD错误，C正确。

故选C。

3．某种材料制成的半圆形透明砖平放在方格纸上，将激光束垂直于AC面射入，可以看到光束从圆弧面ABC出射，沿AC方向缓慢平移该砖，在如图所示位置时，出射光束恰好消失，该材料的折射率为(    )A.1.2 B.1.4 C.1.6 D.1.8【答案】A【解析】画出激光束从玻璃砖射出时恰好发生全反射的入射角如图所示

全反射的条件sinθ=1n，

由几何关系知sinθ=56，

联立解得n=1.2，故A正确，4．单镜头反光相机简称单反相机，它用一块放置在镜头与感光部件之间的透明平面镜把来自镜头的图像投射到对焦屏上。对焦屏上的图像通过五棱镜的反射进入人眼中。如图为单反照相机取景器的示意图，ABCDE为五棱镜的一个截面，AB⊥BC。光线垂直AB射入，分别在CD和EA上发生反射，且两次反射的入射角相等，最后光线垂直BC射出。若两次反射都为全反射，则该五棱镜折射率的最小值是(

)A.1sin22.5∘ B.1cos22.5∘【答案】A【解析】根据题意画出光路图如图所示：，

设入射到CD面上的入射角为θ，因为在CD和EA上发生全反射，且两次反射的入射角相等。根据几何关系有：4θ=90°，解得：θ=22.5°，根据sinθ=1n解得最小折射率n=1sin 22.5°，故5．自行车的尾灯采用了全反射棱镜的原理，它虽然本身不发光，但在夜间骑行时，从后面开来的汽车发出的强光照到尾灯后，会有较强的光被反射回去，使汽车司机注意到前面有自行车.尾灯由透明介质制成，其外形如图所示，下列说法正确的是(    )A.汽车灯光从左面射过来，在尾灯的左表面发生全反射

B.汽车灯光从左面射过来，在尾灯的右表面发生全反射

C.汽车灯光从右面射过来，在尾灯的左表面发生全反射

D.汽车灯光从右面射过来，在尾灯的右表面发生全反射

【答案】C【解析】汽车灯光应从右面射向自行车尾灯，光在尾灯内部左表面发生全反射，使自行车后面的汽车司机发现前面有自行车，避免事故的发生，故ABD错误，C正确。

故选C。6．如图所示，在等边三棱镜截面ABC内，有一束单色光从空气射向其边界上的E点，已知该单色光入射方向与三棱镜边界AB的夹角为θ=30°，该三棱镜对该单色光的折射率为3，则下列说法中正确的是A.该单色光在AB边界发生全反射

B.该单色光从空气进入棱镜，波长变长

C.从E点射入三棱镜的光线与底边BC平行

D.该单色光在AC边界发生全反射

【答案】C【解析】画出光路图如图所示：

A.根据全反射发生的条件可知，光必须从光密介质射入光疏介质，故A错误；

B.根据λ=vT，光的周期不变，进入到三棱镜后，波速变小，波长变小，故B错误；

C.根据折射定律可得：3=sin90−θsinα代入数据得出：α=30°，故从E点射入三棱镜的光线与底边BC平行，故C正确；

D.设全反射的临界角为C，则sinC=1n，即为sinC=13=33

而射到AC边上的光线的入射角为β=30°，而sin30°=17．光纤通信采用的光导纤维由内芯和外套组成，长为L，其侧截面如图所示，一复色光以入射角θ0从轴心射入光导纤维后分为a、b两束单色光，两单色光在内芯和外套界面多次全反射后从光导纤维另一端射出，已知内芯材料对a光的折射率为n，真空中的光速为c。下列说法正确的是(    A.内芯材料对b光的折射率小于n

B.在内芯中a光传播速度比b光小

C.若a光恰好发生全反射，则在这段光纤中的传播时间为t=nLc

D.当sinθ【答案】D【解析】A.设折射角为α，根据折射定律有：n=sinθ0sinα

由于a光的折射角大于b光的折射角，因此内芯材料对b光的折射率大于对a的折射率n，故A错误；

B.根据速度与折射率的关系有：n=cv

由于内芯对光a的折射率小于对b光的折射率，因此在内芯中a光传播速度比b光大，故B错误；

C.若a光恰好发生全反射，则在这段光纤中的传播时间为t=Lcosαcn=nLc·cosα，故C错误；

D.光线a的临界角为C，如图

由于sinC=1n

随着入射角θ0逐渐增大，光线a与边界间的夹角逐渐减小，恰好达到临界角时，根据几何关系

C+α=π2

而8．光导纤维技术在现代生产、生活与科技方面得以广泛应用，如图所示，一个质量均匀分布的有机玻璃圆柱的横截面，B，C为圆上两点，一束单色光沿AB方向射入，然后从C点射出，已知∠ABO=127°，∠BOC=120°，真空中光速c=3.0×108m/s，sin 53°=0.8，A.光在该有机玻璃中传播速度为1.875×108m/s

B.光在该有机玻璃中的折射率为1.8

C.光在该有机玻璃中发生全反射的临界角为37°

D.若将该材料做成长【答案】A【解析】AB、根据折射定律得：n=sin(180°−127°)sin30°=0.80.5=1.6，则光在有机玻璃中传播的速度为：v=cn=3×1081.6=1.875×108m/s，故A正确，B错误；

C、根据sinC=1n得，sinC=11.6=0.6259．ABC为一全反射棱镜，它的主截面是等腰直角三角形，一束白光垂直入射到AC面上，在AB面上发生全反射．若光线的入射点O的位置不变，改变入射光的入射方向(不考虑BC面反射的光线)，则(    )A.使入射光线按图中所示的逆时针方向偏转，则红光将首先射出AB面

B.使入射光线按图中所示的逆时针方向偏转，则紫光将首先射出AB面

C.使入射光线按图中所示的顺时针方向偏转，则红光将首先射出AB面

D.使入射光线按图中所示的顺时针方向偏转，则紫光将首先射出AB面【答案】C【解析】略

10．如图所示，△ABC是一直角三棱镜的横截面，∠A=30°，∠B=90°。一细光束从AB边上的D点以与AB边成45°角射入三棱镜，AD长度为a，AC长度为23A.光在三棱镜中发生全反射的临界角为30°

B.光在AC面上一定发生全反射

C.光在BC面上一定发生全反射

D.光束在三棱镜中传播的时间为【答案】B【解析】A、根据临界角的定义可知，n=1sinC，解得临界角C=45°，故A错误；

B、光线在AB界面上发生折射，光路图如图所示，因n=sin45°sinr，故AB面折射角r=30°，因为∠A=30°，所以在△ADE中，△ADE是等腰三角形，根据几何关系可得光束在AC界面上的入射角i2=60°，大于临界角，因此光线在AC边发生全反射，故B正确；

C、根据几何关系可知，光束从BC边垂直射出，出射光线与BC界面的夹角为90°，故C错误；

D、由几何关系有AD=DE=a，AE=2ADcos30°，EF=(AC−AE)cos30°，根据公式n=cv，联立解得t=DE+EFv=52a2c二、非选择题11．某同学通过实验测定半圆形玻璃砖的折射率n。如图甲所示，O是圆心，MN是法线，AO、BO分别表示某次测量时光线在空气和玻璃砖中的传播路径。该同学测得多组入射角i和折射角r，做出sini−sinr图象如图乙所示。该玻璃砖的折射率n=

，该玻璃砖的临界角为

【答案】53；【解析】根据折射定律和图象，可得折射率为：n=sinrsini=0.50.3=53；当光线由玻璃砖射入空气时，发生全反射的临界角的正弦值是：sinC=1n=153=35，解得：12．直角棱镜的折射率n=1.5，其横截面积如图所示，图中∠C=90°，∠A=30°.截面内一细束与BC边平行的光线，从棱镜AB边上的D点射入，经折射后射到BC边上。

(i)光线在BC边上是否会发生全反射？说明理由；

(ii)不考虑多次反射，求从AC边射出的光线与最初的入射光线夹角的正弦值。

【答案】解：(i)光路图如图所示：

设光线在D点的入射角为i，折射角为r，折射光线射到BC边的E点，

射光线在E点的入射角为θ，根据几何关系有θ=90°−(30°−r)>60°…①

根据题中所给数据sinθ>sin60°>1n…②

即θ大于全反射的临界角，因此光线在BC边上会发生全反射；

(ii)设光线在AC边上的F点射出棱镜，光线的入射角为i'，折射角为r'，根据几何知识、反射定律以及折射定律，

有i=30°…③

i'